嚴(yán)俠，黃朝琴，李陽(yáng)，姚軍，樊冬艷

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基于離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型的縫洞型油藏混合模型

嚴(yán)俠1，黃朝琴1，李陽(yáng)2，姚軍1，樊冬艷1

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東青島，266580；2. 中國(guó)石化油田勘探開(kāi)發(fā)事業(yè)部，北京，100728)

針對(duì)存在大尺度導(dǎo)流裂縫的復(fù)雜縫洞型油藏，為了克服目前常用數(shù)學(xué)模型不能準(zhǔn)確高效對(duì)其進(jìn)行流動(dòng)模擬的缺陷，提出一種新的混合模型。首先根據(jù)縫洞的結(jié)構(gòu)特征劃分合適的正交網(wǎng)格，在每個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)建立離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型(DFVN)，基于超樣本技術(shù)和體積平均方法求得網(wǎng)格單元的等效滲透率張量，對(duì)小尺度的縫洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效處理；以形成的正交網(wǎng)格為基礎(chǔ)建立嵌入式離散裂縫模型，對(duì)大尺度導(dǎo)流裂縫進(jìn)行顯示處理，并基于模擬有限差分方法建立能準(zhǔn)確處理全張量形式滲透率的數(shù)值計(jì)算格式；最后通過(guò)單相穩(wěn)定滲流數(shù)值算例驗(yàn)證本文方法的正確性和優(yōu)越性。研究結(jié)果表明：對(duì)于縫洞結(jié)構(gòu)易發(fā)生變化的油藏，只需根據(jù)變化后的縫洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部的參數(shù)修正，避免了類似于離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型的整體網(wǎng)格重構(gòu)，有效提高了計(jì)算效率。

縫洞型油藏；離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型；超樣本技術(shù)；嵌入式離散裂縫模型；模擬有限差分

縫洞型碳酸鹽巖油氣藏屬于非常規(guī)油氣藏，其儲(chǔ)量規(guī)模較大。在世界已探明儲(chǔ)量中，碳酸鹽巖油氣藏儲(chǔ)量約占50%，產(chǎn)量占60%以上。我國(guó)碳酸鹽巖油氣藏儲(chǔ)量也十分可觀，是今后增儲(chǔ)的主要領(lǐng)域[1]。然而，由于這類油氣藏構(gòu)造及流動(dòng)模式十分復(fù)雜，因此，如何準(zhǔn)確模擬縫洞型油藏中的流體流動(dòng)成為一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的研究工作。目前用于縫洞型油藏流動(dòng)數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)模型主要有等效連續(xù)介質(zhì)模型[2?3]、多重介質(zhì)模型[4?7]以及離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型[8?9]。等效連續(xù)介質(zhì)模型是以等效滲透率為基礎(chǔ)，用連續(xù)介質(zhì)方法描述滲流問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。其突出優(yōu)點(diǎn)是可以利用各向異性連續(xù)介質(zhì)理論進(jìn)行分析。該模型的關(guān)鍵問(wèn)題是等效滲透率的求取以及全張量的數(shù)值模擬方法。目前，縫洞型介質(zhì)等效滲透率的計(jì)算方法主要是基于流動(dòng)模擬的方法，可以分為2類：一類是基于宏觀達(dá)西定律的流量等效方法[10?12]，另一類是基于均化理論的尺度升級(jí)方法[13?14]。這些方法在處理小尺度縫洞時(shí)可以得到較準(zhǔn)確的結(jié)果，但處理大尺度導(dǎo)流裂縫時(shí)往往會(huì)低估其強(qiáng)導(dǎo)流能力，致使得到的結(jié)果誤差較大[15]。多重介質(zhì)模型適用于油田規(guī)模數(shù)值模擬，在一定程度上反映了縫洞型油藏中的優(yōu)先流現(xiàn)象，并考慮裂縫系統(tǒng)、基巖系統(tǒng)和溶洞系統(tǒng)間的流體交換，比較符合實(shí)際。但被裂隙分割的基巖和溶洞系統(tǒng)被假定具有相同的大小和形狀，過(guò)于簡(jiǎn)化而不能充分表現(xiàn)縫洞型油藏的強(qiáng)各向異性、不連續(xù)性等特征。同時(shí)該模型竄流系數(shù)難以確定，并且不適用于含有若干不連通大尺度導(dǎo)流縫洞的油藏。離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型將縫洞顯式表征，基巖和裂縫系統(tǒng)視為滲流區(qū)域，溶洞系統(tǒng)視為自由流區(qū)域，是離散裂縫模型的有效延伸，屬于宏觀尺度的精細(xì)模型，能準(zhǔn)確刻畫(huà)出縫洞型油藏中的流動(dòng)特征，但受目前計(jì)算機(jī)硬件和數(shù)值模擬技術(shù)的制約，只能處理小規(guī)模的縫洞型油藏。鑒于以上各模型對(duì)存在大尺度裂縫的縫洞型油藏難以進(jìn)行高效準(zhǔn)確的流動(dòng)模擬，本文作者將離散介質(zhì)模型與等效連續(xù)介質(zhì)模型相結(jié)合：對(duì)于小尺度裂縫和溶洞，基于離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型運(yùn)用超樣本技術(shù)和體積平均方法計(jì)算等效滲透率張量，對(duì)其進(jìn)行等效處理；對(duì)于大尺度裂縫，采用嵌入式離散裂縫模 型[15?17]進(jìn)行顯示處理，在減小計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)保證了計(jì)算精度。

1 離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型

巖和裂縫系統(tǒng)視為滲流區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)方程符合Darcy定律，即：

式中：為流體黏度，mPa?s；為滲透率，μm2；為滲流速度，m/s；對(duì)于巖塊，=m，對(duì)于裂縫，=f；為多孔介質(zhì)中的平均壓力，Pa；為流體密度，kg/m3；為單位質(zhì)量力，m/s2。

溶洞的空間尺度較大，其流動(dòng)模式為黏性流體的自由流動(dòng)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)本文僅考慮牛頓流體的低雷諾數(shù)運(yùn)動(dòng)。為了避免引入復(fù)雜的耦合邊界條件，降低自由流?滲流耦合問(wèn)題的復(fù)雜性，本文采用Brinkman方程描述溶洞內(nèi)的自由流：

式中：為流體真實(shí)速度，m/s；為溶洞內(nèi)滲透率(無(wú)充填時(shí)為無(wú)窮大)，μm2；為溶洞內(nèi)孔隙度(無(wú)充填時(shí)為1)；p為流體壓力，Pa。

考慮等溫過(guò)程的單相穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，上述運(yùn)動(dòng)方程的統(tǒng)一形式結(jié)合質(zhì)量守恒方程得到離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型的控制微分方程組：

式中：

；

結(jié)合合適的邊界條件可得到完整的離散縫洞網(wǎng)絡(luò)單相穩(wěn)態(tài)滲流數(shù)學(xué)模型。

2 混合模型原理

由于實(shí)際的縫洞型油藏中不僅存在小尺度的裂縫和溶洞，還存在貫穿大部分油藏區(qū)域的大尺度高導(dǎo)流裂縫，對(duì)于這類實(shí)際油藏，單獨(dú)采用等效連續(xù)介質(zhì)模型和多重介質(zhì)模型往往得不到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型雖然可以準(zhǔn)確刻畫(huà)出縫洞型油藏中的流動(dòng)特征，但其計(jì)算量較大，僅適用于小范圍的油藏 模擬。

本文對(duì)油藏中的小尺度裂縫和溶洞(裂縫長(zhǎng)度和溶洞大小與所劃分的正交網(wǎng)格尺寸相差不大)通過(guò)超樣本技術(shù)和體積平均法結(jié)合離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行等效處理，得到整個(gè)油藏的等效滲透率場(chǎng)；對(duì)于大尺度的裂縫(裂縫長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于正交網(wǎng)格尺寸)，采用嵌入式離散裂縫模型將裂縫直接嵌入到前面通過(guò)等效計(jì)算得到的非均質(zhì)各向異性油藏中?；旌夏Ｐ偷恼w計(jì)算過(guò)程如圖1所示。

2.1 小尺度裂縫及溶洞等效處理

2.1.1 超樣本技術(shù)

目前，基于流量等效計(jì)算等效滲透率的方法，都將各個(gè)網(wǎng)格單獨(dú)考慮而忽略網(wǎng)格周圍介質(zhì)對(duì)它的影響，這樣得到的等效滲透率往往不準(zhǔn)確。對(duì)此，本文對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行超樣本技術(shù)處理，首先獲取每個(gè)網(wǎng)格的超樣本單元；然后在超樣本單元內(nèi)建立離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型并進(jìn)行有限元數(shù)值求解，從而獲取超樣本單元內(nèi)的壓力和速度場(chǎng)；最后，基于體積平均法計(jì)算目標(biāo)網(wǎng)格內(nèi)的速度、壓力梯度的體積平均值，求取目標(biāo)網(wǎng)格的等效滲透率張量。

超樣本處理是將目標(biāo)原始網(wǎng)格及其周圍網(wǎng)格組成一個(gè)大的超樣本單元，如圖2所示，以二維系統(tǒng)為例：當(dāng)網(wǎng)格在角落時(shí)，超樣本網(wǎng)格中包含4個(gè)網(wǎng)格；當(dāng)網(wǎng)格在邊界上時(shí)，超樣本網(wǎng)格中有6個(gè)網(wǎng)格；當(dāng)網(wǎng)格在內(nèi)部時(shí)，超樣本網(wǎng)格包含9個(gè)網(wǎng)格。

圖1 混合模型計(jì)算過(guò)程示意圖

(a) 含有1條裂縫的裂縫性介質(zhì)網(wǎng)格示意圖；(b) 網(wǎng)格在角落超樣本處理圖；(c) 網(wǎng)格在內(nèi)部超樣本處理圖；(d) 網(wǎng)格在邊界超樣本處理圖

2.1.2 等效滲透率計(jì)算

在超樣本單元內(nèi)結(jié)合封閉定壓邊界條件建立離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型，采用有限單元法進(jìn)行求解(具體的求解過(guò)程見(jiàn)參考文獻(xiàn)[8])，根據(jù)求得的壓力及速度場(chǎng)，運(yùn)用體積平均法求取目標(biāo)原始網(wǎng)格上的速度跟壓力梯度的體積平均值[18]：

(5)

(6)

根據(jù)以上公式可以求得等效滲透率張量。由于定壓封閉邊界條件下得到的等效滲透率并不一定是對(duì)稱的，這時(shí)可以取取。

2.2 大尺度裂縫顯示處理

通過(guò)等效處理將只包含小尺度縫洞的油藏轉(zhuǎn)化為非均質(zhì)各向異性油藏。由于之前計(jì)算油藏等效滲透率場(chǎng)時(shí)已劃分了正交網(wǎng)格，采用嵌入式離散裂縫模型將大尺度裂縫直接嵌入到正交網(wǎng)格系統(tǒng)中，以裂縫與正交網(wǎng)格邊界相交的交點(diǎn)對(duì)裂縫進(jìn)行網(wǎng)格劃分。此時(shí)數(shù)學(xué)模型為：

等效基質(zhì)系統(tǒng)：

(8)

大尺度裂縫系統(tǒng)：

式中：m為基質(zhì)中滲流速度；m為基質(zhì)的等效滲透率張量；f為大尺度裂縫滲透率；m和f分別為基質(zhì)和裂縫的流體壓力；f和m分別為裂縫單元和基質(zhì)單元的體積；m和f分別為基質(zhì)和裂縫的源匯項(xiàng)；為沿裂縫方向的局部坐標(biāo)系；mf為基巖與裂縫之間的竄流量；ff為相交裂縫單元之間的竄流量；

；

借鑒常規(guī)油藏?cái)?shù)值模擬方法中生產(chǎn)井和網(wǎng)格單元間流量交換的計(jì)算格式，可以將基巖與裂縫之間的竄流量表達(dá)式定義為

(10)

與網(wǎng)格尺度相比，裂縫開(kāi)度很小，且裂縫滲透率遠(yuǎn)大于基巖滲透率，因此可以認(rèn)為裂縫兩側(cè)的壓力連續(xù)，根據(jù)達(dá)西定律，基巖與裂縫間的竄流量為[15]

(11)

本文采用Karimi-Fard[19]計(jì)算相交裂縫段間傳遞系數(shù)的方法計(jì)算裂縫與裂縫間竄流量[16]：

3 混合模型求解

由于求得的各基質(zhì)網(wǎng)格等效滲透率為全張量形式，因此，本文采用模擬有限差分方法對(duì)基質(zhì)部分的方程進(jìn)行離散。作為一種新型數(shù)值計(jì)算方法，模擬有限差分具有良好的局部守恒性和對(duì)復(fù)雜網(wǎng)格的適用性，并且能有效地處理全張量滲透率問(wèn)題[20]。而大尺度裂縫滲透率考慮為標(biāo)量，因此，采用有限差分隱式離散。

3.1 大尺度裂縫顯示處理

基質(zhì)部分被正交網(wǎng)格所剖分，如圖3所示，取任意單元Ω進(jìn)行分析，其中Ω為其相鄰單元，交界面，為交界面A的面積加權(quán)法向量，為單位外法線向量。在單元中心點(diǎn)和邊界面中心點(diǎn)上分別定義單元平均壓力和邊界面平局壓力。

圖3 模擬有限差分網(wǎng)格單元分析示意圖

其中：mi為基質(zhì)網(wǎng)格的傳導(dǎo)矩陣，，為單元Ω的邊界面數(shù)，，因此，模擬有限差分方法的關(guān)鍵問(wèn)題是獲取矩陣mi。在此，假設(shè)壓力在基質(zhì)網(wǎng)格內(nèi)呈線性變化，即，顯然，由方程(7)可得：

(14)

(16)

式中：

(18)

對(duì)于方程(8)，直接在基質(zhì)網(wǎng)格單元上積分并運(yùn)用散度定理：

考慮單元邊界面上的速度連續(xù)條件，結(jié)合方程(13)和(19)，得到基質(zhì)部分模擬有限差分的數(shù)值計(jì)算格式：

(20)

其中：N為網(wǎng)格單元總數(shù)；i=。

3.2 裂縫部分有限差分隱式離散

對(duì)于一維裂縫系統(tǒng)采用隱式差分，方程左右兩端同乘網(wǎng)格單元體積，則式(9)的差分方程為

3.3 整體計(jì)算格式

以存在2條交叉裂縫為例，將基質(zhì)部分和裂縫部分的數(shù)值計(jì)算格式組裝到一起，得到基于模擬有限差分的嵌入式離散裂縫模型計(jì)算方式：

(23)

其中：mfi=[mfi]，表示第條裂縫與基巖竄流系數(shù)矩陣；ff=[ff]，表示裂縫之間的竄流系數(shù)矩陣；fi和fi分別表示第條裂縫的有限差分傳導(dǎo)系數(shù)矩陣和裂縫單元壓力列陣。多條裂縫的計(jì)算格式與上類似。

4 算例分析

通過(guò)分析單相穩(wěn)定滲流模擬算例，并離散介質(zhì)模型結(jié)果對(duì)比，說(shuō)明本文方法的正確性和優(yōu)越性。離散介質(zhì)模型(離散裂縫模型和離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型)作為一種宏觀精細(xì)模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)[16, 22?23]以及數(shù)值實(shí)驗(yàn)[8?9, 19]等方法對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明離散介質(zhì)模型能準(zhǔn)確刻畫(huà)縫洞型油藏中的流動(dòng)特征。因此，本文中將離散介質(zhì)模型作為對(duì)比驗(yàn)證的 標(biāo)準(zhǔn)。

4.1 二維復(fù)雜裂縫性油藏

100 m×100 m裂縫性油藏幾何模型如圖4(a)所示，其中存在2條長(zhǎng)度分別為82.5 m和60.8 m的大尺度導(dǎo)流裂縫，裂縫開(kāi)度和滲透率如表1所示。圖4(b)和圖4(c)所示分別為10×10正交網(wǎng)格和20×20正交網(wǎng)格的劃分結(jié)果。模型其他參數(shù)如表1所示。

表1 裂縫性油藏模型基本參數(shù)

不考慮大尺度裂縫時(shí)的裂縫性油藏如圖5(a)所示，通過(guò)劃分粗網(wǎng)格，建立離散裂縫模型并結(jié)合超樣本技術(shù)和體積平均法，得到該裂縫性油藏的等效滲透率場(chǎng)，見(jiàn)圖5(b)和圖5(c)。

分別運(yùn)用離散裂縫模型(圖6(a))和本文提出的混合模型結(jié)合封閉定壓邊界條件(上、下邊界封閉，左、右邊界定壓，壓力值分別為1 MPa和2 MPa)對(duì)該裂縫性油藏進(jìn)行單相穩(wěn)定滲流模擬，其中混合模型分別10×10網(wǎng)格系統(tǒng)(圖6(b))和20×20網(wǎng)格系統(tǒng)(圖6(c))求解。圖7所示為=50 m直線上各方法求得的壓力分布曲線。通過(guò)式(24)可進(jìn)一步計(jì)算各方法相應(yīng)的誤差范數(shù)0。

從圖7可以看出：2種方法的模型結(jié)果都能夠反映出裂縫性油藏基本流動(dòng)特征：裂縫內(nèi)壓力傳播快，大裂縫及周圍相連的小裂縫構(gòu)成明顯的等勢(shì)體，同時(shí)其他小裂縫也在一定程度上增加了油藏的非均質(zhì)性。采用混合模型時(shí)，10×10的網(wǎng)格系統(tǒng)得到的壓力場(chǎng)分布與離散裂縫模型有一定偏差，誤差范數(shù)為2.2%，而采用20×20網(wǎng)格系統(tǒng)時(shí)混合模型的壓力場(chǎng)分布與離散裂縫模型的基本一致，誤差范數(shù)為0.85%。因此，本文提出的混合模型可以有效地模擬復(fù)雜裂縫性油藏中單相滲流壓力場(chǎng)分布，同時(shí)，可以看出網(wǎng)格劃分對(duì)于模型精度有一定影響。

(a) 裂縫性油藏幾何模型；(b) 10×10的正交網(wǎng)格系統(tǒng)；(c) 20×20的正交網(wǎng)格系統(tǒng)

圖4 裂縫性油藏幾何模型及網(wǎng)格劃分結(jié)果

Fig. 4 Geometrical model and grids of fractured reservoir

(a) 裂縫性油藏幾何模型；(b) 10×10的正交網(wǎng)格系統(tǒng)；(c) 20×20的正交網(wǎng)格系統(tǒng)

(a) 離散裂縫模型；(b) 混合模型(10×10)；(c) 混合模型(20×20)

1—離散裂縫模型(參考解)；2—混合模型(20×20)；3—混合模型(10×10)。

4.2 二維復(fù)雜縫洞型油藏

100 m×100 m縫洞型油藏幾何模型如圖8(a)所示，其中存在3條長(zhǎng)度分別為70.7，99.0和70.7 m的大尺度導(dǎo)流裂縫，裂縫開(kāi)度和滲透率如表1所示。模型其他參數(shù)如表1所示，其中溶洞部分視為無(wú)充填的自由流。圖8(b)所示為20×20正交網(wǎng)格劃分結(jié)果。圖8(c)所示為求得的不考慮大尺度裂縫時(shí)的等效滲透率場(chǎng)圖。

分別運(yùn)用離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型(圖9(a))和本文提出的混合模型(圖9(b))結(jié)合封閉定壓邊界條件(上、下邊界封閉，左、右邊界定壓，壓力分別為1 MPa和2 MPa)對(duì)縫洞型油藏進(jìn)行單相穩(wěn)定滲流模擬。圖10所示為=47.5 m和=52.5 m直線上2種方法求得的壓力分布曲線。

從圖10可以看出：模擬結(jié)果能夠反映出縫洞型油藏基本流動(dòng)特征。裂縫和溶洞內(nèi)壓力傳播快，大裂縫及周圍相連的小縫洞構(gòu)成明顯的等勢(shì)體，同時(shí)其他小縫洞也在一定程度上增加了油藏的非均質(zhì)性。采用混合模型20×20的網(wǎng)格系統(tǒng)得到的壓力場(chǎng)分布與離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)果基本一致，其誤差范數(shù)分別為1.2%和1.1%。因此，本文提出的混合模型同樣適用于二維復(fù)雜縫洞型油藏單相流模擬。并且本文模型對(duì)于縫洞參數(shù)易發(fā)生變化的油藏，當(dāng)局部小尺度縫洞結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，只需要更新這部分的等效參數(shù)，而當(dāng)大尺度裂縫結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，只需要重新劃分該大尺度裂縫網(wǎng)格并更新裂縫與基質(zhì)之間的竄流信息，從而避免了離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型那樣的整體網(wǎng)格重新劃分，可以有效提高計(jì)算效率，圖9(c)所示為當(dāng)大尺度裂縫結(jié)構(gòu)發(fā)生變化后的壓力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。

(a) 縫洞型油藏幾何模型；(b) 20×20的正交網(wǎng)格系統(tǒng)；(c) 等效滲透率場(chǎng)圖

(a) DFVN；(b) 混合模型；(c) 大尺度裂縫結(jié)構(gòu)發(fā)生改變

圖10 不同位置壓力對(duì)比曲線

4.3 三維復(fù)雜縫洞型油藏

根據(jù)某一實(shí)際縫洞型油藏的裂縫、溶洞信息統(tǒng)計(jì)資料，生成相應(yīng)的三維復(fù)雜縫洞型油藏幾何模型，其長(zhǎng)×寬×高為200 m×100 m×20 m，如圖11所示。其中裂縫在垂直方向上都貫穿地層，溶洞簡(jiǎn)化成半徑為4 m的規(guī)則球體，溶洞內(nèi)不考慮充填，其流動(dòng)視為自由流。模型參數(shù)如表2所示。

表2 三維縫洞型油藏模型基本參數(shù)

分別運(yùn)用離散縫洞模型(圖12(a))和本文方法(圖12(b))，結(jié)合封閉定壓邊界條件(左邊界1和右邊界2定壓，壓力分別為1 MPa和2 MPa，其余邊界均為封閉邊界)對(duì)該復(fù)雜縫洞型油藏進(jìn)行單相穩(wěn)定滲流模擬。圖13所示為地層上表面=50 m直線上2種方法求得的壓力曲線，可以看出兩者結(jié)果吻合很好。因此，本文方法對(duì)于三維復(fù)雜縫洞型油藏同樣適用。

(a) 縫洞型油藏幾何模型；(b) 等效滲透率場(chǎng)

(a) DFVN；(b) 混合模型

圖13 上表面y=50 m線上的壓力分布比較

5 結(jié)論

1) 將離散介質(zhì)模型與等效連續(xù)介質(zhì)模型相結(jié)合：對(duì)于小尺度裂縫和溶洞，基于離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型采用超樣本技術(shù)和體積平均方法對(duì)其進(jìn)行等效處理；對(duì)于大尺度裂縫，采用嵌入式離散裂縫模型進(jìn)行顯示處理；并基于模擬有限差分方法構(gòu)造了可以準(zhǔn)確處理全張量形式等效滲透率的數(shù)值計(jì)算格式。

2) 本文方法對(duì)于復(fù)雜縫洞型油藏單相穩(wěn)定滲流模擬有較高的準(zhǔn)確性和靈活性。

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(編輯 趙俊)

An efficient hybrid model for fractured-vuggy reservoir based on discrete fracture-vug network model

YAN Xia1, HUANG Zhaoqin1, LI Yang2, YAO Jun1, FAN Dongyan1

(1. School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China;2. Department of Oilfield Exploration & Development, SINOPEC, Beijing 100728, China)

The existing numerical simulation methods are inaccurate or inefficient when modeling the flow and transport processes in fractured-vuggy reservoir with long fractures. A numerically efficient hybrid model was proposed to solve this problem, in which small fractures and vugs were modeled by equivalent permeability tensor, and long fractures were modeled by embedded discrete fracture model. Firstly, the orthogonal grid system was made according to the structure characteristics of fractures and vugs. Then, the discrete fracture-vug model (DFVN) was implemented in each orthogonal grid to calculate equivalent permeability tensor based on volume average method and oversampling technology, and the long fractures were embedded in equivalent media system. After that, an efficient numerical simulator was devised to solve the coupled system of long fracture and equivalent media based on mimetic finite difference method. At last, several single-phase steady numerical examples were shown to verify the validity and accuracy of the hybrid model. The results show that the proposed model is suitable for the fractured-vuggy reservoirs with dynamically changing fractures and vugs, because they can be simulated with an element effectively adapting itself to changes. Therefore the challenges associated with the remeshing for whole reservoirs, which has to be done in the DFVN, are bypassed entirely, and the computational costs can be reduced greatly.

fractured-vuggy reservoir; discrete fracture-vug network model; oversampling technology; embedded discrete fracture model; mimetic finite difference

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.09.028

TE319；O241.82

A

1672?7207(2017)09?2474?10

2016?09?01；

2016?12?22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51404292，51234007，51504277)；山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(ZR2014EEQ010)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(15CX05037A，14CX06091A)；中國(guó)石油大學(xué)(華東)研究生創(chuàng)新工程資助項(xiàng)目(YCXJ2016015) (Projects(51404292, 51234007, 51504277) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(ZR2014EEQ010) supported by Shandong Provincial Natural Science Foundation, China; Projects(15CX05037A, 14CX06091A) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities; Project(YCXJ2016015) supported by the Innovative Project of China University of Petroleum)

黃朝琴, 博士，從事復(fù)雜介質(zhì)滲流理論及油藏?cái)?shù)值模擬；E-mail: huangzhqin@upc.edu.cn