裴 磊

(山西潞安集團(tuán)高河能源有限公司，山西 長治 047100 )

作為非常規(guī)天然氣能源的重要組成部分，自20世紀(jì)80年代以來煤層氣的勘探與開發(fā)受到了廣泛的關(guān)注[1]；然而，現(xiàn)有研究對(duì)煤層氣儲(chǔ)層的評(píng)價(jià)還不夠完善，造成無法準(zhǔn)確開采與預(yù)測煤層氣的產(chǎn)量[2]。其中，煤的滲透率是評(píng)價(jià)煤儲(chǔ)層開發(fā)利用的重要指標(biāo)，隨儲(chǔ)層壓力的變化，煤的滲透率也處于動(dòng)態(tài)變化之中[3]。在煤層氣抽采過程當(dāng)中，煤層氣儲(chǔ)層的滲透率變化主要受兩個(gè)因素的影響：一是氣體解吸引起的煤基質(zhì)的收縮，然后導(dǎo)致煤的節(jié)理的擴(kuò)張，使煤的滲透率增加；二是有效應(yīng)力的變化，隨著儲(chǔ)層壓力的降低，煤層內(nèi)部有效應(yīng)力增加，隨后導(dǎo)致煤的節(jié)理的閉合。兩個(gè)因素的綜合作用，決定了煤的滲透率在煤層氣開采過程中的變化[4]。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)煤的滲透率的測量已經(jīng)進(jìn)行了大量工作[5-9]，然而對(duì)煤的方向滲透率的研究還不深入。煤是由煤基質(zhì)和節(jié)理兩部分構(gòu)成的，節(jié)理提供了煤層氣流動(dòng)的通道。然而在煤樣的采集過程中，采集的方向不同導(dǎo)致樣品的節(jié)理結(jié)構(gòu)不同。例如，如果煤樣是沿面節(jié)理方向鉆取的，那么該樣品的滲透率會(huì)大于沿端節(jié)理方向的樣品的滲透率，也會(huì)大于面節(jié)理和端節(jié)理之間任意方向鉆取的樣品的滲透率。因此，如何確定煤的方向滲透率對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估煤層氣產(chǎn)量有重要意義。本文旨在提供一種方向滲透率的測定方法，通過該方法可以估算煤在各個(gè)方向的滲透率，也可估算出最大主滲透率和最小主滲透率。

1 確定方向滲透率的理論方法

方向滲透率意味著一個(gè)方向的滲透率大于另一個(gè)方向的滲透率。因?yàn)槊旱膶永韺?duì)煤層氣的滲流作用沒有顯著的影響，對(duì)于煤儲(chǔ)層只關(guān)注水平方向的滲透率即可，在水平方面建立笛卡爾直角坐標(biāo)系，根據(jù)達(dá)西定律可以得到：

式中，qx，qy分別為X和Y方向的體積流量，m3/s；A為滲流面積，m2；μ為流體粘度，Pa·s；px和py分別為X和Y方向的壓力分量，Pa。

對(duì)角線分量(kxx，kyy) 表示體積流量受同一方向的壓力的影響，(kxy，kyx) 表示體積流量受垂直方向的壓力的影響，m2。如果用x′和y′表示煤的節(jié)理方向，那么該方向稱為主滲透率方向，式(1)可轉(zhuǎn)化為：

其中，對(duì)角線分量 (kx′x′，ky′y′) 表示最大或最小主滲透率，m2，其他分量為零表示其他方向不受X′，Y′方向的壓差的影響，無滲流發(fā)生。假設(shè)x和x′的夾角為θ，那么式(1)和式(2)可以用式(3)相關(guān)聯(lián)：

如果測得任意三個(gè)互成θ角的煤樣的滲透率，即kx′x′或ky′y′，那么由式(3)中的任意一分式即可求出最大和最小主滲透率。

2 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

2.1 煤樣制備和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

由于沁水盆地煤層的低滲特性，采用常規(guī)穩(wěn)態(tài)法測量滲透率會(huì)存在效率低下的問題；另外，在煤樣兩端很難形成穩(wěn)定的壓力差，導(dǎo)致測量結(jié)果的準(zhǔn)確性降低。本研究采用瞬態(tài)法進(jìn)行測量，瞬態(tài)法測量滲透率裝置如圖1所示。該裝置的主要由上下游腔室、三軸壓力室以及用于監(jiān)測上下游腔室壓力變化的兩個(gè)壓力計(jì)組成。Brace最早用該方法對(duì)低滲低孔隙率巖樣的滲透率進(jìn)行了測量[10]。首先對(duì)巖樣加載至所需應(yīng)力狀態(tài)，并往測量系統(tǒng)當(dāng)中注入氣體，等待系統(tǒng)達(dá)到應(yīng)力平衡；系統(tǒng)平衡之后，往上游腔室注入氣體把其壓力升高，然后打開閥門1，由于上下游壓力差，氣體從上游途經(jīng)巖樣至下游；最后通過分析上下游腔室壓力的變化來求解測試樣品的滲透率。

圖1 瞬態(tài)法滲透率測量裝置

試驗(yàn)樣品取自山西省長治市高河煤礦3#煤層，取樣方向與煤層層理面平行且三個(gè)樣品之間的夾角為45°，設(shè)定直角坐標(biāo)系與三個(gè)樣品的關(guān)系如圖2所示。主滲透率方向與X′和Y′方向一致，X′和X的夾角為θ。截取三個(gè)樣品的端部，使剩余中間部分為直徑5.0cm、長度7.6cm的圓柱體用于進(jìn)行滲流實(shí)驗(yàn)，并對(duì)每個(gè)樣品兩端進(jìn)行打磨使其平整以避免加載過程中應(yīng)力集中造成樣品的破壞。實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖3所示，主要部分為一個(gè)三軸加載系統(tǒng)，使實(shí)驗(yàn)可以在各種應(yīng)力條件下進(jìn)行。

圖2 設(shè)定直角坐標(biāo)系與三個(gè)樣品的關(guān)系

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

本實(shí)驗(yàn)研究采用瞬態(tài)法測量以提高測量效率和準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)方法的詳細(xì)介紹可以參考文獻(xiàn) [11]，該方法的滲透率計(jì)算公式為：

式中，pu(t)和pd(t)分別為上下游氣體壓力隨時(shí)間的變化，Pa；pu(0)和pd(0)分別為初始狀態(tài)的壓力，Pa；β為氣體壓縮系數(shù)，Pa-1；L為煤樣長度，m；Vu和Vd分別為上下游氣體腔室的體積，m3。

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

該研究中，有效應(yīng)力定義為施加的外應(yīng)力和孔隙壓力的差值。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中徑向應(yīng)力保持7MPa，孔隙壓力保持在1MPa。首先對(duì)沿X軸方向的煤樣進(jìn)行加載，軸向和徑向全部加載至7MPa；然后往實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中注入甲烷并沖刷整個(gè)系統(tǒng)，其注入壓力為0.5MPa，注入時(shí)間為1d。其目的是排出實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的空氣以避免其中的吸附性氣體對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的干擾。氣體壓力然后增加至1MPa，等待達(dá)到應(yīng)力和氣壓的平衡。增加上游的氣壓至1.3MPa，降低下游的氣壓至0.7MPa，這樣就產(chǎn)生了兩個(gè)氣壓脈沖，同時(shí)記錄這兩個(gè)氣壓脈沖的衰減過程，即可得到pu(t)和pd(t)，將其代入式(4)中，就可以得到α值，進(jìn)而求得滲透率k的值。然后把軸向應(yīng)力降至6MPa，重復(fù)上述過程。再把軸向應(yīng)力降至5MPa，4MPa，3MPa，2MPa，進(jìn)行重復(fù)測量。最后對(duì)另外兩個(gè)煤樣在上述相同的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行重復(fù)測量。

現(xiàn)普遍應(yīng)用的Brace方法存在一定的局限性[7]，其只適用于測低孔隙率和無氣體吸附特性的巖樣[8]；然而，煤體中95%以上的氣體是吸附態(tài)，如果只在上游建立一個(gè)壓力脈沖，系統(tǒng)的平均氣壓大于初始平衡孔隙壓力，會(huì)發(fā)生氣體吸附的現(xiàn)象，進(jìn)而對(duì)上下游所測的氣壓造成干擾，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。另外，與其他低滲巖石如致密砂巖和頁巖相比，煤的孔隙率相對(duì)較大，只建立一個(gè)脈沖造成的一部分氣體存儲(chǔ)于孔隙當(dāng)中，也會(huì)影響上下游所測的氣壓的變化。綜合考慮這兩方面的因素，以及本實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菧y量方向滲透率，滲透率一方面受氣體壓力變化引的煤基質(zhì)膨脹和收縮的影響，另一方面受有效應(yīng)力的影響；因此，孔隙壓力保持在1MPa和產(chǎn)生兩個(gè)脈沖都是為了保證平均氣體壓力不變，進(jìn)而避免氣體吸附引起的煤基質(zhì)膨脹和收縮以及部分氣體存儲(chǔ)對(duì)滲透率產(chǎn)生的影響。采用兩個(gè)壓力脈沖排除了這兩個(gè)因素的影響，本研究中只研究有效應(yīng)力的變化對(duì)方向滲透率的影響以簡化實(shí)驗(yàn)研究過程。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 有效應(yīng)力對(duì)滲透率的影響

不同煤樣的滲透率見表1，由表1可知，不同方向取得的煤樣的滲透率相差較大，在相同的有效應(yīng)力作用下，隨著γ角的增大，煤的滲透率也相應(yīng)增大。該現(xiàn)象說明γ=90°的方向更加接近最大主滲透率的方向。 另外，有效應(yīng)力對(duì)煤樣的滲透率也有顯著影響，隨著煤樣所受有效應(yīng)力的增加，滲透率顯著減少。然而，可以發(fā)現(xiàn)，有效應(yīng)力對(duì)不同煤樣的滲透率的變化是不同的，不同煤樣滲透率隨有效應(yīng)力的變化如圖4所示。由圖4可知，在高應(yīng)力條件下，滲透率的各向異性并不明顯；隨著應(yīng)力的降低，不同煤樣的滲透率差異性變大?？梢酝茢噙@種滲透率的各向異性正是由于裂隙結(jié)構(gòu)的不均勻分布造成的。

表1 不同煤樣的滲透率

圖4 煤的方向滲透率隨有效應(yīng)力變化的關(guān)系曲線

另外，γ= 0°這個(gè)角度的滲透率隨有效應(yīng)力的變化最小，可以推測這個(gè)角度離最小滲透率方向最接近，換言之，這個(gè)方向最接近端節(jié)理的分布方向。類似地，可以推斷出γ=90°最接近最大主滲透率方向，即最大程度接近面節(jié)理方向。 如果能確定最大最小主滲透率方向，也就確定了端節(jié)理和面節(jié)理的方向。實(shí)際中，端節(jié)理和最大主應(yīng)力相垂直，面節(jié)理和最小主應(yīng)力相垂直，因些，最后可以確定最大最小主應(yīng)力的方向。這也是研究方向滲透率的意義之一。

3.2 方向滲透率的確定

根據(jù)式(3)和表1可知，有效應(yīng)力為1MPa情況下的主滲透率求解式如下：

相應(yīng)的可以得到其他有效應(yīng)力下的主滲透率求解方程式，也就求出了不同有效應(yīng)力條件下的最大最小主滲透率。最大和最小滲透率隨有效應(yīng)力變化的關(guān)系及與其他方向滲透率的比較如圖5所示，由圖5可知，所求得的最大最小滲透率隨有效應(yīng)力變化趨勢與其他測得的方向滲透率變化趨勢一致，但是可以發(fā)現(xiàn)，最大主滲透率對(duì)有效應(yīng)力的敏感性最強(qiáng)，增加或減少相同幅度的有效應(yīng)力，最大主滲透率變化最大。

圖5 最大和最小滲透率隨有效應(yīng)力變化的關(guān)系及與其他方向滲透率的比較

在確定了最大最小主應(yīng)力之后，可以進(jìn)一步確定其他各個(gè)方向的滲透率，可用式(5)表示[12]：

4 結(jié) 論

方向滲透率在煤層氣儲(chǔ)層的評(píng)價(jià)中往往被忽略，本文以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)提供了一種確定方向滲透率的方法，對(duì)煤層氣儲(chǔ)層評(píng)價(jià)和準(zhǔn)確預(yù)測煤層氣產(chǎn)量有重要的意義。根據(jù)所做實(shí)驗(yàn)，可得到以下幾條結(jié)論：

1)從不同方位獲取的煤樣在相同應(yīng)力條件的所測得的滲透率存在差異性，這種差異性隨所受的應(yīng)力的變化而變化，說明了煤的方向滲透率的存在并且受到應(yīng)力的影響。

2)有效應(yīng)力的變化對(duì)方向滲透率有較大影響。在高應(yīng)力狀態(tài)下，煤的滲透率的各向異性得到弱化，各個(gè)方向的滲透率相差不大；但是在低應(yīng)力下，煤的滲透率的各向異性表現(xiàn)明顯。

3)面節(jié)理對(duì)有效應(yīng)力的敏感性強(qiáng)于端節(jié)理，該現(xiàn)象造成面節(jié)理方向的滲透率的應(yīng)力敏感性較強(qiáng)。