郭靖，詹梅，王賢賢，趙彬，王敏，楊合

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Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V板材熱成形的韌性破裂準(zhǔn)則

郭靖1，詹梅1，王賢賢1，趙彬1，王敏2，楊合1

(1. 西北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院，陜西西安，710072；2. 湖北汽車工業(yè)學(xué)院，湖北十堰，442025)

為精確預(yù)測(cè)Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V板材熱成形過(guò)程中的破裂現(xiàn)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與有限元模擬相結(jié)合的方法建立基于C&L，R&T和Oyane的鈦合金板材熱成形韌性破裂準(zhǔn)則。首先，進(jìn)行不同溫度及應(yīng)變速率下的鈦合金板材單軸等溫拉伸實(shí)驗(yàn)，得到不同溫度及應(yīng)變速率下的破裂應(yīng)變。隨后，基于得到的破裂應(yīng)變，利用有限元模擬及點(diǎn)追蹤方法得到上述不同韌性破裂準(zhǔn)則的損傷參數(shù)，通過(guò)引入Zener-Holloman參數(shù)，建立損傷參數(shù)隨溫度和應(yīng)變速率變化的模型。最后，綜合考慮變形歷史、溫度及應(yīng)變速率對(duì)板材破裂的影響，建立基于C&L，R&T和Oyane準(zhǔn)則的鈦合金板材熱成形韌性破裂準(zhǔn)則，并將建立的韌性破裂準(zhǔn)則應(yīng)用到鈦合金錐形件熱旋成形破裂預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明：破裂應(yīng)變隨溫度的升高和應(yīng)變速率的降低而逐漸增大；不同韌性破裂準(zhǔn)則的損傷參數(shù)隨溫度和應(yīng)變速率的變化與破裂應(yīng)變的相同；Oyane準(zhǔn)則預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最高。

Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V板材；韌性破裂準(zhǔn)則；熱成形；有限元模擬

鈦合金因?yàn)槊芏刃?、比?qiáng)度高、抗腐蝕性能好、耐高溫等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于航空、航天、兵器等領(lǐng) 域[1?3]。其中，鈦合金板材因?yàn)闈M足產(chǎn)品輕量化、薄壁化的發(fā)展趨勢(shì)，也得到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。在板材成形過(guò)程中，破裂是最主要的成形缺陷。對(duì)于鈦合金板材來(lái)說(shuō)，由于其屬于密排六方結(jié)構(gòu)，滑移系較少，成形性能較差；與此同時(shí)，塑性加工過(guò)程中的不均勻變形會(huì)導(dǎo)致鈦合金板材在成形過(guò)程中更易出現(xiàn)破裂缺陷[4?5]。為使鈦合金板材在熱成形過(guò)程中不出現(xiàn)破裂，提升鈦合金板材的成形極限，需要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鈦合金板材熱成形過(guò)程中的破裂現(xiàn)象。目前，對(duì)板材成形過(guò)程中的破裂預(yù)測(cè)主要是利用韌性破裂準(zhǔn)則來(lái)實(shí) 現(xiàn)[6?7]。韌性破裂準(zhǔn)則根據(jù)連續(xù)損傷力學(xué)和細(xì)觀損傷力學(xué)理論而建立，該理論認(rèn)為材料發(fā)生韌性破裂與所處的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)和自身的特性有關(guān)[8?10]。韌性破裂準(zhǔn)則可以預(yù)測(cè)復(fù)雜應(yīng)變路徑下的板材成形破裂，同時(shí)，韌性破裂準(zhǔn)則可以與有限元方法很好地結(jié)合，從而更加直觀地預(yù)測(cè)板材成形過(guò)程中的破裂。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)韌性破裂準(zhǔn)則進(jìn)行了大量的研究。ZHAN 等[11]將C&L和Lemaitre準(zhǔn)則嵌入到有限元模型中來(lái)預(yù)測(cè)鋁合金板材旋壓過(guò)程中的破裂，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了上述韌性破裂準(zhǔn)則的適用性。YAN 等[12]則將R&T和Oyane等十幾種韌性破裂準(zhǔn)則嵌入到鋁合金壁板壓彎有限元模型中來(lái)驗(yàn)證不同準(zhǔn)則的有效性，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，確定了最適用的韌性破裂準(zhǔn)則。然而，人們對(duì)上述韌性破裂準(zhǔn)則的研究都是針對(duì)板材室溫成形過(guò)程進(jìn)行的，而針對(duì)板材熱成形過(guò)程，需要在韌性破裂準(zhǔn)則中考慮溫度和應(yīng)變速率的影響。KIM 等[13]將溫度和應(yīng)變速率的影響通過(guò)Zener?Holloman常數(shù)來(lái)表示，建立了基于Freudenthal的熱成形韌性破裂準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了鎂合金板材沖壓過(guò)程中裂紋出現(xiàn)的位置。張士宏等[14]基于連續(xù)損傷力學(xué)，綜合考慮變形歷史(溫度和應(yīng)變速率)對(duì)損傷的累計(jì)演化和臨界損傷值的影響，同樣以Zener?Holloman常數(shù)為基礎(chǔ)提出了一種新的韌性破裂預(yù)測(cè)方法。該方法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了鎂合金和不銹鋼熱成形過(guò)程中的破裂?？梢钥吹?，上述研究方法將溫度和應(yīng)變速率耦合到韌性破裂準(zhǔn)則中，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了板材熱成形過(guò)程中的破裂缺陷。然而，目前板材熱成形過(guò)程的韌性破裂準(zhǔn)則研究主要針對(duì)鎂合金、鋁合金以及不銹鋼，對(duì)于本文作者所研究的鈦合金板材，研究報(bào)道較少。為了能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鈦合金板材熱成形過(guò)程中的破裂，需要研究建立針對(duì)鈦合金板材熱成形的韌性破裂準(zhǔn)則。為此，本文作者通過(guò)不同溫度及應(yīng)變速率下的Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V板材單軸等溫拉伸實(shí)驗(yàn)，利用有限元模擬技術(shù)，得到不同溫度和應(yīng)變速率下的不同韌性破裂準(zhǔn)則的損傷參數(shù)。通過(guò)引入Zener?Holloman常數(shù)，建立適用于鈦合金板材熱成形過(guò)程的韌性破裂準(zhǔn)則。

1 韌性破裂準(zhǔn)則

板材成形過(guò)程中的破裂預(yù)測(cè)主要是采用非耦合的宏觀韌性破裂準(zhǔn)則[15?16]。非耦合宏觀韌性破裂準(zhǔn)則通常以應(yīng)力、應(yīng)變和微觀變量的獨(dú)立或組合形式來(lái)表達(dá)，該類韌性破裂準(zhǔn)則認(rèn)為在成形過(guò)程中損傷的產(chǎn)生不會(huì)影響材料的屈服，其主要形式如下[17]：

熱成形過(guò)程中的破裂預(yù)測(cè)，需要在韌性破裂準(zhǔn)則中考慮溫度和應(yīng)變速率的影響，同時(shí)也需要綜合考慮變形歷史對(duì)損傷積累和臨界破裂值的影響，其形式為

基于不同理論，韌性破裂準(zhǔn)則有多種形式，不同形式的韌性破裂準(zhǔn)則也有其適用范圍。本文基于C&L，R&T和Oyane這3種韌性破裂準(zhǔn)則建立針對(duì)鈦合金板材熱成形的韌性破裂準(zhǔn)則。上述3種韌性破裂準(zhǔn)則的形式如表1所示[17](其中，為等效應(yīng)力；為最大主應(yīng)力；為靜水壓力；為材料常數(shù)(本文中=3/2)；1，2和3分別為C&L，R&T和Oyane準(zhǔn)則的損傷常數(shù))。

表1 韌性破裂準(zhǔn)則簡(jiǎn)介

2 韌性破裂準(zhǔn)則中損傷參數(shù)的獲取

2.1 單軸等溫拉伸實(shí)驗(yàn)

本文利用單軸等溫拉伸試驗(yàn)來(lái)獲得不同溫度及應(yīng)變速率下的破裂應(yīng)變。試驗(yàn)方案如表2所示。每個(gè)編號(hào)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行2次以確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確和可靠。試樣的設(shè)計(jì)依據(jù)金屬材料高溫拉伸試驗(yàn)方法GB/T 4338—2006來(lái)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)設(shè)備為SANS CMT 5205電子拉伸試驗(yàn)機(jī)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)機(jī)配備的爐子進(jìn)行加熱。拉伸實(shí)驗(yàn)通過(guò)位移來(lái)控制，拉伸過(guò)程一直持續(xù)到試樣拉斷，通過(guò)測(cè)量試樣斷后標(biāo)距的伸長(zhǎng)量來(lái)確定破裂時(shí)的應(yīng)變。試樣拉斷后形貌如圖1所示。不同溫度及應(yīng)變速率下的破裂應(yīng)變?nèi)绫?所示。由表2可知：破裂應(yīng)變隨溫度的升高而增大，隨應(yīng)變速率的增加而減小。

表2 拉伸試驗(yàn)方案及破裂應(yīng)變

圖1 拉伸試驗(yàn)后試樣

2.2 損傷參數(shù)獲取

損傷參數(shù)的獲取是基于實(shí)驗(yàn)得到的破裂應(yīng)變，通過(guò)有限元方法模擬實(shí)際拉伸過(guò)程，利用點(diǎn)追蹤技術(shù)，得到應(yīng)力應(yīng)變歷史積分。本文作者基于ABAQUS平臺(tái)建立了尺寸、拉伸速度與實(shí)驗(yàn)相同的有限元模型，如圖2所示。試樣網(wǎng)格采用C3D8R單元，在試樣標(biāo)距段采用網(wǎng)格細(xì)化技術(shù)。網(wǎng)格密度越大，損傷參數(shù)越精確?？紤]計(jì)算效率的影響，實(shí)驗(yàn)標(biāo)距段網(wǎng)格大小為1 mm×1 mm。

圖2 有限元拉伸模型

利用上述模型可以獲得不同韌性破裂準(zhǔn)則的損傷參數(shù)，具體步驟如下：

1) 觀察模擬過(guò)程中第一主應(yīng)變的最大值所處單元，當(dāng)該值達(dá)到實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的破裂應(yīng)變時(shí)，即認(rèn)為此處發(fā)生破裂。

2) 通過(guò)ABAQUS的子程序VUSDFLD，獲取該單元對(duì)應(yīng)損傷參數(shù)的SDV(狀態(tài)變量)，并提取可計(jì)算每一增量步的應(yīng)力應(yīng)變，從而依據(jù)公式求得損傷值(其中，為第+1增量步損傷參數(shù)，C為第增量步損傷參數(shù))。

依據(jù)上述方法，可得表1中韌性破裂準(zhǔn)則在不同溫度和應(yīng)變速率下的損傷參數(shù)值，如表3所示。

表3 損傷參數(shù)值

3 熱成形韌性破裂準(zhǔn)則建立

3.1 Zener?Holloman參數(shù)的引入

到目前為止，通常用Zener?Holloman參數(shù)來(lái)表征熱成形過(guò)程中溫度及應(yīng)變速率的耦合作用。Zener?Holloman參數(shù)的表達(dá)式如下：

其中：為Zener?Holloman參數(shù)值；為應(yīng)變速率；是摩爾氣體常數(shù)；為激活能；為熱力學(xué)溫度。針對(duì)本文研究的Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V板材熱拉伸過(guò)程，=8.314 J/(mol·K)，=570.76 kJ/mol[1]。

將損傷參數(shù)函數(shù)中溫度和應(yīng)變速率的影響用Zener?Holloman參數(shù)代替，則損傷參數(shù)變化函數(shù)如下：

3.2 熱成形韌性破裂準(zhǔn)則的建立

基于表3中不同溫度和應(yīng)變速率下韌性破裂準(zhǔn)則的損傷參數(shù)，可得到不同韌性破裂準(zhǔn)則損傷參數(shù)與的關(guān)系，如圖3所示。

利用Origin軟件擬合圖3所示的不同韌性破裂準(zhǔn)則損傷參數(shù)與的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可分別得到C&L，R&T和Oyane準(zhǔn)則損傷參數(shù)與的關(guān)系模型：

(6)

(7)

(a) C&L; (b) R&T; (c) Oyane

(8)

(10)

其中：式(8)為基于C&L準(zhǔn)則的熱成形韌性破裂準(zhǔn)則；式(9)為基于R&T準(zhǔn)則的熱成形韌性破例準(zhǔn)則；式(10)為基于Oyane準(zhǔn)則的熱成形韌性破裂準(zhǔn)則；1，2和3分別為C&L，R&T和Oyane韌性破裂準(zhǔn)則的相對(duì)損傷參數(shù)。

式(8)~(10)所示的熱成形韌性破裂準(zhǔn)則耦合了溫度和應(yīng)變速率的影響，同時(shí)也考慮了變形歷史的影響作用。因此，對(duì)于不同的鈦合金板材熱成形工藝，可以針對(duì)性地選擇式(8)~(10)中的韌性破裂準(zhǔn)則，嵌入到有限元模型中，從而預(yù)測(cè)鈦合金板材熱成形過(guò)程中的破裂現(xiàn)象。

4 韌性破裂準(zhǔn)則適用性及準(zhǔn)確性

4.1 韌性破裂準(zhǔn)則適用性

本文建立的C&L，R&T和Oyane韌性破裂準(zhǔn)則，其適用范圍不盡相同。LI等[17]針對(duì)上述韌性破裂準(zhǔn)則的適用性進(jìn)行了大量研究。

針對(duì)壓縮變形行為，C&L和Oyane準(zhǔn)則能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)破裂產(chǎn)生的位置，這是因?yàn)镃&L準(zhǔn)則考慮了最大拉應(yīng)力對(duì)最終破裂的影響，Oyane準(zhǔn)則考慮了應(yīng)力三軸度對(duì)最終破裂的影響。而在R&T準(zhǔn)則中，不能準(zhǔn)確描述損傷的積累，因此，不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)破裂產(chǎn)生的位置。

而對(duì)于拉伸變形行為，C&L，R&T和Oyane韌性破裂準(zhǔn)則能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)破裂產(chǎn)生的位置，這是因?yàn)樵诶熳冃沃校i縮的產(chǎn)生能使上述準(zhǔn)則準(zhǔn)確預(yù)測(cè)破裂產(chǎn)生的位置。

4.2 韌性破裂準(zhǔn)則準(zhǔn)確性

為驗(yàn)證本文所建立的C&L，R&T和Oyane韌性破裂準(zhǔn)則的準(zhǔn)確性，將上述韌性破裂準(zhǔn)則應(yīng)用于鈦合金錐形件熱旋壓開(kāi)裂的預(yù)測(cè)。

基于ABAQUS 平臺(tái)建立錐形件熱旋三維有限元模型，如圖4所示。圖中P為旋輪和芯模運(yùn)動(dòng)的參考點(diǎn)。模型參數(shù)如表4所示。材料模型通過(guò)Ti-6Al- 2Zr-1Mo-1V熱拉伸試驗(yàn)獲得。利用ABAQUS/Explicit 有限元平臺(tái)的VUMAT子程序?qū)&L，R&T和Oyane韌性破裂準(zhǔn)則耦合到有限元模型中，從而實(shí)現(xiàn)鈦合金錐形件熱旋壓開(kāi)裂的預(yù)測(cè)。

圖5所示為C&L，R&T和Oyane準(zhǔn)則預(yù)測(cè)錐形件熱旋破裂的結(jié)果對(duì)比。其中，圖5(a)所示為C&L準(zhǔn)則預(yù)測(cè)結(jié)果，該準(zhǔn)則預(yù)測(cè)成形時(shí)間=3.5 s，成形高度=2.9 mm時(shí)錐形件發(fā)生破裂。圖5(b)所示為R&T準(zhǔn)則預(yù)測(cè)結(jié)果，該準(zhǔn)則預(yù)測(cè)成形時(shí)間=5 s，成形高度=8.4 mm時(shí)錐形件發(fā)生破裂。圖5(c)所示為Oyane準(zhǔn)則預(yù)測(cè)結(jié)果，該準(zhǔn)則預(yù)測(cè)成形時(shí)間=5.25 s，成形高度=9.2 mm時(shí)錐形件發(fā)生破裂。圖6所示為錐形件熱旋實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的工藝參數(shù)與表4所示的模擬過(guò)程的工藝參數(shù)相同。在成形高度為10 mm時(shí)，錐形件發(fā)生了破裂。由圖5~6可知：C&L，R&T和Oyane準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的破裂產(chǎn)生位置早于實(shí)驗(yàn)中裂紋產(chǎn)生的位置。其中，Oyane準(zhǔn)則預(yù)測(cè)誤差為8%，準(zhǔn)確度最高；R&T準(zhǔn)則預(yù)測(cè)誤差為16%，準(zhǔn)確度次之；C&L準(zhǔn)則預(yù)測(cè)誤差為70%，預(yù)測(cè)精度最低。

表4 錐形件熱旋模擬參數(shù)

圖4 錐形件熱旋模型

(a) C&L; (b) R&T; (c) Oyane

圖6 錐形件熱旋實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

1) 建立Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V板材熱成形過(guò)程韌性破裂準(zhǔn)則的實(shí)質(zhì)是建立損傷參數(shù)與溫度和應(yīng)變速率的關(guān)系函數(shù)。選取C&L，R&T和Oyane這3種韌性破裂準(zhǔn)則為基礎(chǔ)建立鈦合金板材熱成形的韌性破裂準(zhǔn)則。

2) 分別進(jìn)行溫度為700，750和800 ℃，應(yīng)變速率為0.001，0.010和0.100 s?1下的等溫單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，獲得不同條件下的破裂應(yīng)變。破裂應(yīng)變隨溫度的升高而增大，隨應(yīng)變速率的增大而減小。

3) 以ABAQUS為平臺(tái)建立等溫單軸拉伸實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀；诘玫降钠屏褢?yīng)變，利用ABAQUS子程序和點(diǎn)追蹤方法得到不同溫度和應(yīng)變速率下C&L，R&T和Oyane準(zhǔn)則的損傷參數(shù)。

4) 引入Zener?Holloman參數(shù)，最終建立損傷參數(shù)變化與溫度和應(yīng)變速率的模型?？紤]變形歷史對(duì)最終破裂的影響，建立基于C&L，R&T和Oyane準(zhǔn)則的鈦合金板材熱成形韌性破裂準(zhǔn)則。

5) 對(duì)于壓縮變形行為，C&L和Oyane準(zhǔn)則能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)破裂產(chǎn)生的位置，而R&T準(zhǔn)則不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)破裂產(chǎn)生的位置。而對(duì)于拉伸變形行為，C&L，R&T和Oyane韌性破裂準(zhǔn)則能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)破裂產(chǎn)生的位置。

6) 針對(duì)錐形件熱旋成形過(guò)程的破裂預(yù)測(cè)，Oyane準(zhǔn)則預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最高，R&T準(zhǔn)則預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度次之，C&L準(zhǔn)則預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最低。

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(編輯 伍錦花)

Ductile fracture criterions for hot forming process of Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V alloy sheets

GUO Jing1, ZHAN Mei1, WANG Xianxian1, ZHAO Bin1, WANG Min2, YANG He1

(1. School of Materials Science and Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2. Hubei University of Automotive Technology, Shiyan 442025, China)

To accurately predict the fracture during the hot forming process of Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V alloy sheets, ductile fracture criterions(DFCs) for the hot forming process of titanium alloy sheets was proposed based on C&L, R&T and Oyane criterions by the combination method of experiments with finite element(FE) simulation. Firstly, uniaxial isothermal tension tests were conducted at different temperatures under various strain rates and the fracture strains were obtained. Then, with the fracture strains, the damage parameters of different DFCs were obtained by FE method and point trace method. By introducing the Zener?Holloman parameter, the damage parameter model considering the effects of temperature and strain rate was established. Finally, the DFCs for hot forming process of titanium alloy sheets based on C&L, R&T and Oyane criterions were established by considering the deformation history, temperature and strain rate. The established criteria was applied in the hot shear spinning process of titanium alloy. The results show that fracture strains increase with the increase of temperature and decrease of strain rate; the changes of damage parameters of different DFCs are the same as that of fracture strains; Oyane criterion is the most accurate in predicting the fracture occurrence.

Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V alloy sheets; ductile fracture criterions; hot forming; finite element simulation

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.09.006

TG146.3

A

1672?7207(2017)09?2294?07

2016?11?07；

2016?12?29

國(guó)家自然科學(xué)基金杰出青年基金資助項(xiàng)目(51625505)；國(guó)家自然科學(xué)基金航天先進(jìn)制造技術(shù)研究聯(lián)合基金重點(diǎn)支持項(xiàng)目(U1537203)；凝固技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題(97-QZ-2014；90-QP-2013)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205116)；湖北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014CFB628) (Project(51625505) supported by the National Natural Science Foundation for Distinguished Young Scholars of China; Project (U1537203) supported by the Key Program Project of the Joint Fund of Astronomy and National Natural Science Foundation of China; Projects(97-QZ-2014; 90-QP-2013) supported by the Research Fund of the State Key Laboratory of Solidification Processing; Project(51205116) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2014CFB628) supported by the Natural Science Foundation of Hubei Province)

詹梅，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事塑性成形理論與工藝研究；E-mail: zhanmei@nwpu.edu.cn