張 劍，劉昌文，畢鳳榮，畢曉博

(天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津，300072)

基于雙譜的汽油機(jī)爆震特征提取與強(qiáng)度評(píng)價(jià)*

張 劍，劉昌文，畢鳳榮，畢曉博

(天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津，300072)

將雙譜分析應(yīng)用于爆震振動(dòng)信號(hào)分析，提出了爆震特征頻率提取和強(qiáng)度判定的方法。首先，用功率譜密度估計(jì)的方法分析發(fā)動(dòng)機(jī)3個(gè)方向的振動(dòng)信號(hào)，確定爆震特征頻率范圍；然后，利用雙譜分析不同爆震強(qiáng)度下的振動(dòng)信號(hào)并提取雙譜主對(duì)角線切片，分析不同狀況下的信號(hào)頻率間的相位耦合關(guān)系，確定爆震特征頻率；最后，提出了爆震強(qiáng)度評(píng)價(jià)參數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明，相比功率譜密度估計(jì)，雙譜峰值頻率更能凸顯爆震特征頻率，爆震強(qiáng)度評(píng)價(jià)參數(shù)能有效判定爆震強(qiáng)度。

振動(dòng)信號(hào)； 爆震頻率； 爆震強(qiáng)度； 雙譜

引 言

以增壓和直噴為代表的小型強(qiáng)化技術(shù)是提高汽油機(jī)熱效率的重要技術(shù)途徑[1]。研究表明，在當(dāng)前技術(shù)水平下，根據(jù)不同的強(qiáng)化程度，小型強(qiáng)化技術(shù)可以帶來(lái)15%～30%的油耗降低效果。但是，隨著小型強(qiáng)化程度的提高，汽油機(jī)發(fā)生爆震的幾率增加，劇烈爆震致使汽油機(jī)動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性下降,甚至損壞汽油機(jī)，但輕微爆震反而能改善汽油機(jī)的動(dòng)力性和效率[2]，因此及時(shí)有效地檢測(cè)爆震并判定其強(qiáng)度具有重要的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。

目前，常用的爆震檢測(cè)方法主要為直接檢測(cè)法和間接檢測(cè)法。前者主要基于燃燒壓力[3]和離子電流[4]等，爆震狀態(tài)識(shí)別精度高，但受傳感器可靠性、發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和成本限制，難以大范圍推廣應(yīng)用[5]。檢測(cè)缸體振動(dòng)信號(hào)[6]屬于間接方法，具有易安裝、可靠性高以及成本低的優(yōu)點(diǎn)。因此，基于振動(dòng)信號(hào)的爆震檢測(cè)已成為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究的重要方向。

發(fā)動(dòng)機(jī)缸體振動(dòng)信號(hào)包含大量噪聲，低信噪比增加了爆震檢測(cè)和強(qiáng)度評(píng)價(jià)的難度，尤其是爆震邊緣檢測(cè)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用濾波、統(tǒng)計(jì)量以及時(shí)頻分析等方法進(jìn)行爆震特征提取和強(qiáng)度評(píng)價(jià)[7-10]。目前，基于傅里葉變換和數(shù)字濾波的濾波方法廣泛應(yīng)用于爆震檢測(cè)，但在微弱爆震和信噪比較低的情況下難以識(shí)別。時(shí)頻分析方法通過(guò)時(shí)頻變換對(duì)比不同時(shí)頻窗中的信號(hào)特征來(lái)判別爆震，易受噪聲影響，同時(shí)爆震窗口的選取也會(huì)影響爆震判定結(jié)果。爆震發(fā)生時(shí)，末端混合氣急劇燃燒，能量迅速釋放，在燃燒室內(nèi)形成高頻壓力振蕩波，壓力波不斷沖擊發(fā)動(dòng)機(jī)缸壁，引起其被動(dòng)振動(dòng)并產(chǎn)生明顯的金屬敲擊聲。這種高頻壓力振蕩波的傳播具有方向性，以往的研究?jī)H針對(duì)某一方向的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，沒(méi)有考慮其余方向的振動(dòng)特性。雙譜可以抑制信號(hào)中的高斯成分，又能分析信號(hào)頻率成分間的相位耦合關(guān)系，廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障振動(dòng)診斷領(lǐng)域[11]。

筆者將雙譜理論應(yīng)用于爆震振動(dòng)信號(hào)特性分析，通過(guò)一系列實(shí)際信號(hào)分析證明了方法的可行性及有效性。首先，用功率譜密度估計(jì)的方法分析發(fā)動(dòng)機(jī)3個(gè)方向的振動(dòng)信號(hào)，預(yù)估爆震特征頻率；然后，利用雙譜分析不同爆震強(qiáng)度下的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)對(duì)雙譜進(jìn)行降維，從其主對(duì)角線切片中提取爆震特征頻率；最后，根據(jù)爆震特征頻率，提出了爆震強(qiáng)度評(píng)價(jià)參數(shù)KI的計(jì)算方法。

1 雙譜分析

1.1 雙譜定義

對(duì)于循環(huán)平穩(wěn)過(guò)程的振動(dòng)信號(hào)X(n)，定義其雙譜為

(1)

1.2 雙譜的計(jì)算

對(duì)信號(hào)進(jìn)行雙譜計(jì)算時(shí)，參數(shù)化雙譜估計(jì)可以在數(shù)據(jù)較短的情況下提供較高分辨率和信號(hào)的相位信息，計(jì)算量相對(duì)較小，但數(shù)據(jù)太短，不能全面反映信號(hào)特性，甚至丟失重要的特征信息。非參數(shù)化雙譜估計(jì)通常用到相對(duì)較多的數(shù)據(jù)樣本，可以減少估計(jì)方差、提高準(zhǔn)確性，但計(jì)算量增大。為盡量反映出信號(hào)的重要特征，筆者采用非參數(shù)化雙譜估計(jì)，其計(jì)算步驟[12]如下。

1) 將試驗(yàn)數(shù)據(jù)均分為K段觀測(cè)數(shù)據(jù)，并對(duì)每段觀測(cè)數(shù)據(jù)去除本段均值。

2) 計(jì)算各段數(shù)據(jù)的離散傅里葉變化系數(shù)

(2)

3) 根據(jù)式(2)結(jié)果計(jì)算三重相關(guān)

(3)

4) 計(jì)算平均值，得到雙譜估計(jì)為

(4)

1.3 雙譜切片

2 汽油機(jī)爆震試驗(yàn)

爆震試驗(yàn)在一臺(tái)缸內(nèi)直噴、渦輪增壓四缸汽油發(fā)動(dòng)機(jī)上進(jìn)行。試驗(yàn)工況：轉(zhuǎn)速為1 500～2 700 r/min，扭矩為200 Nm。試驗(yàn)時(shí)，在發(fā)動(dòng)機(jī)四缸缸體頂部布置三向振動(dòng)加速度傳感器，同時(shí)布置AVL壓力傳感器測(cè)取四缸缸內(nèi)壓力信號(hào)。振動(dòng)和缸壓信號(hào)經(jīng)LMS Scada聲振測(cè)試系統(tǒng)以51.2 kHz的采樣頻率采集存儲(chǔ)。在信號(hào)采集過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整點(diǎn)火提前角來(lái)控制爆震的發(fā)生。圖1(a)為轉(zhuǎn)速1 500 r/min,在點(diǎn)火提前角為16.59°時(shí)測(cè)定的某一循環(huán)的缸壓信號(hào),通過(guò)缸壓信號(hào)上的鋸齒波可以判斷出該循環(huán)產(chǎn)生了明顯爆震。圖1(b)為點(diǎn)火提前角為10.26°(正常燃燒狀況)時(shí)測(cè)定的缸壓信號(hào)。

圖1 爆震發(fā)生與正常燃燒時(shí)的缸壓信號(hào)Fig.1 Cylinder pressure signals under different knock conditions

圖2為點(diǎn)火提前角為16.59°時(shí)對(duì)應(yīng)的機(jī)體振動(dòng)信號(hào)。發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)方向的定義如下：相對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸軸線，x向?yàn)榍S軸向，y向?yàn)榇怪鼻S水平橫向，z向?yàn)榇怪毕?。圖3為點(diǎn)火提前角為10.26°時(shí)對(duì)應(yīng)的機(jī)體振動(dòng)信號(hào)。圖2和圖3 中每一個(gè)信號(hào)樣本均包括4 096個(gè)采樣點(diǎn)。

圖2 爆震發(fā)生時(shí)的振動(dòng)信號(hào)Fig.2 The vibration signals of knock on different direction

從圖2可以看出，發(fā)生爆震時(shí)3個(gè)方向的振動(dòng)加速度信號(hào)均有明顯的沖擊成分，且該成分和缸壓信號(hào)出現(xiàn)鋸齒波的時(shí)刻一致，但沖擊成分的峰值各有不同，其中y向振動(dòng)信號(hào)的峰值明顯大于其余方向的振動(dòng)信號(hào)，x向的峰值最小。這是因?yàn)閥向處在缸內(nèi)壓力振蕩和活塞敲擊共同作用下，沖擊能量很大；z向則受缸內(nèi)壓力振蕩和氣門落座沖擊等因素影響，沖擊能量較大；x向僅受缸內(nèi)壓力作用，所受沖擊能量較小，幅值峰值最小。

圖3 正常燃燒時(shí)的振動(dòng)信號(hào)Fig.3 The vibration signals of non-knock in different direction

從圖3可以看出，正常燃燒時(shí)3個(gè)方向的振動(dòng)加速度信號(hào)均無(wú)明顯的沖擊成分，y,z向的幅值峰值比較接近，y向稍大，但兩者均大于x向的幅值峰值，這和爆震發(fā)生時(shí)的規(guī)律一致，但相對(duì)于爆震時(shí)3個(gè)方向振動(dòng)信號(hào)峰值的相對(duì)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)減小。

3 爆震特征提取及強(qiáng)度評(píng)價(jià)

3.1 爆震特征頻率范圍的確立

爆震特征頻率是爆震激勵(lì)的機(jī)體振動(dòng)響應(yīng)的主要頻率帶。對(duì)機(jī)體振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行功率譜密度估計(jì)并對(duì)比分析，如圖4所示?？梢钥闯?，無(wú)論爆震與否，在5 kHz以下3個(gè)方向的功率譜基本重合，說(shuō)明爆震頻率在5 kHz以上，這和以往研究學(xué)者提出的爆震通常出現(xiàn)的5 kHz～25 kHz頻帶內(nèi)[3,14]一致。有爆震發(fā)生時(shí)，x向的振動(dòng)信號(hào)在5 950,7 150,9 633,12 940,16 650,18 580及21 780 Hz 7個(gè)特征頻率上相比無(wú)爆震時(shí)存在明顯峰值。y向的振動(dòng)信號(hào)在7 500,12 850,17 400及21 500 Hz 4個(gè)特征頻率上相比無(wú)爆震時(shí)存在明顯峰值。z向的振動(dòng)信號(hào)在7 050,12 900,17 650及21 350 Hz 4個(gè)特征頻率上相比無(wú)爆震時(shí)存在明顯峰值。x向特征頻率較多是由于受活塞拍擊和氣門落座沖擊影響較弱，而受缸內(nèi)壓力振蕩影響較大，更能體現(xiàn)缸內(nèi)壓力變換情況。y向受活塞拍擊和缸內(nèi)壓力振蕩的雙重作用。z向受氣門落座沖擊和缸內(nèi)壓力振蕩影響，相比無(wú)爆震出現(xiàn)明顯峰值的特征頻率較少。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，y,z向的4個(gè)特征頻率比較接近，x向也有4個(gè)特征頻率與y,z接近，說(shuō)明這4個(gè)特征頻率為爆震特有頻率。

3.2 爆震特征提取

由功率譜密度估計(jì)確定爆震特征頻率的方法易受噪聲影響，在信噪比較低和輕微爆震情況下很難區(qū)分。圖5為無(wú)爆震和點(diǎn)火提前角為11.75°(微弱爆震)時(shí)，y向振動(dòng)信號(hào)的功率譜密度估計(jì)譜圖?？梢钥闯?，兩者相比沒(méi)有明顯峰值，爆震頻率難于提取。

圖4 無(wú)爆震與劇烈爆震下機(jī)體振動(dòng)信號(hào)的功率譜密度估計(jì)Fig.4 The PSD estimation of vibration signals on different direction

圖5 無(wú)爆震與輕微爆震下y向振動(dòng)信號(hào)的功率譜密度估計(jì)Fig.5 The PSD estimation of vibration signals on y direction for non-knock and light-konck

信號(hào)分析時(shí)，相比相關(guān)函數(shù)和功率譜等二階統(tǒng)計(jì)量，高階累積量包含了更為豐富的信息，可以描述信號(hào)非線性、非高斯性特征，能夠刻畫(huà)頻率間的二次相位耦合特征。爆震信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào)，但在發(fā)動(dòng)機(jī)完成一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的爆震信號(hào)，其高階統(tǒng)計(jì)特性是有規(guī)律可循的。雙譜是高階統(tǒng)計(jì)量理論中階數(shù)最低、應(yīng)用最廣的高階譜，具有高階累積量的所有特點(diǎn)。利用非參數(shù)雙譜估計(jì)爆震振動(dòng)信號(hào)，數(shù)據(jù)分段長(zhǎng)度為256，每段數(shù)據(jù)之間的重疊度為50%，共分為15段。圖6為無(wú)爆震、輕微爆震和劇烈爆震下x向振動(dòng)信號(hào)的雙譜圖。其中，f1，f2以雙頻的最大頻率值為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理，頻率f1，f2(0～0.5 Hz)實(shí)際對(duì)應(yīng)0～25.6 kHz，文中提到的頻率均為歸一化后的值。

圖6 無(wú)爆震、輕微爆震和劇烈爆震下x向振動(dòng)信號(hào)雙譜圖Fig.6 Bispectrum of vibration signal on x direction in different intensity knock conditions

從圖6可以看出，隨著爆震強(qiáng)度的增加，雙譜幅度峰值逐漸突出，其相對(duì)應(yīng)的頻率也逐漸增大，幅度整體圖形呈現(xiàn)由中心向周圍擴(kuò)散的趨勢(shì)。無(wú)爆震時(shí)雙譜峰值出現(xiàn)在(0.039 1，0.039 1)頻率(實(shí)際為2 kHz)附近；微弱爆震時(shí)雙譜峰值出現(xiàn)在(0.136 7，0.078 1)和(0.078 1，0.136 7)頻率(實(shí)際為7 kHz)附近；劇烈爆震時(shí)雙譜峰值出現(xiàn)在(0.136 7，0.078 1)和(0.078 1，0.136 7)頻率(實(shí)際為7 kHz)附近。微弱爆震和劇烈爆震時(shí)的雙譜峰值頻率一致，說(shuō)明該頻率為爆震特征頻率。同理，分析y,z向振動(dòng)信號(hào)也得到相似的結(jié)果。

雙譜是一個(gè)二維量，對(duì)其直接進(jìn)行分析處理比較復(fù)雜，可以采用一維切片進(jìn)行數(shù)據(jù)降維和爆震特征選擇。通過(guò)大量試驗(yàn)分析后，選取雙譜主對(duì)角切片作為特征進(jìn)行分析。圖7為無(wú)爆震、輕微爆震和劇烈爆震下振動(dòng)信號(hào)的雙譜切片。

圖7 無(wú)爆震、輕微爆震和劇烈爆震下振動(dòng)信號(hào)雙譜切片F(xiàn)ig.7 Bispectrum slice of vibration signal in different intensity knock conditions

從圖7(a)可以看出，在0.125～0.168 Hz(實(shí)際為6 400～8 600 Hz)，0.414 1～0.445 3 Hz(實(shí)際為21 200～22 800 Hz)頻率范圍內(nèi)，輕微爆震和劇烈爆震相比無(wú)爆震均出現(xiàn)明顯峰值，故這兩個(gè)頻帶范圍為該振動(dòng)方向的爆震特征頻率。幅值峰值在0.136 7 Hz頻率處(實(shí)際為7 kHz)，由雙譜的對(duì)稱性可知，該峰值頻率和雙譜圖中的爆震頻率(0.136 7，0.078 1)和(0.078 1，0.136 7))相一致。從圖7(b)可以看出，爆震特征頻率集中在0.234 4～0.265 6 Hz(實(shí)際為12 kHz～13.6 kHz)，0.277 3～0.296 9 Hz(實(shí)際為14.2 kHz～15 kHz)，0.316 4～0.359 4 Hz(實(shí)際為16.2 kHz～18.4 kHz)頻率范圍內(nèi)，峰值在0.339 8 Hz頻率處(實(shí)際為17.4 kHz)。從圖7(c)可以看出，爆震特征頻率集中在0.062 5～0.078 1 Hz(實(shí)際為3.2 kHz～4 kHz)，0.117 2～0.156 3 Hz(實(shí)際為6 kHz～8 kHz)以及0.406 3～0.437 5 Hz(實(shí)際為20.8 kHz ～22.4 kHz)3個(gè)頻帶范圍內(nèi)，峰值頻率分別為0.070 3 Hz(實(shí)際為3.6 kHz)，0.140 6 Hz(實(shí)際為7.2 kHz)，0.418 Hz(實(shí)際為21.4 kHz)。和功率譜密度估計(jì)相比，雙譜主對(duì)角切片更能凸顯爆震特征頻率。通過(guò)對(duì)處在爆震特征頻率范圍內(nèi)的信號(hào)深入分析可對(duì)爆震強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.3 爆震強(qiáng)度評(píng)價(jià)

由圖7可以看出，處在爆震特征頻率范圍內(nèi)的不同強(qiáng)度爆震的振動(dòng)信號(hào)雙譜切片的幅值有明顯區(qū)分。據(jù)此，筆者提出單一振動(dòng)方向的爆震強(qiáng)度評(píng)價(jià)指標(biāo)k為

(5)

其中：N為爆震頻率范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；x(i)為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)幅值；M為非爆震區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；y(j)為第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)幅值。

經(jīng)式(5)得到3個(gè)振動(dòng)方向的爆震強(qiáng)度指標(biāo)kx，ky，kz后，由式(6)得到總的爆震強(qiáng)度指標(biāo)KI為

(6)

利用筆者提出的方法對(duì)無(wú)爆震、輕微爆震和劇烈爆震的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行爆震強(qiáng)度評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算，結(jié)果如表1所示。為更加準(zhǔn)確評(píng)價(jià)爆震強(qiáng)度，分析了發(fā)動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)信號(hào)，結(jié)果如圖8所示。

表1 不同爆震強(qiáng)度工作循環(huán)的爆震評(píng)價(jià)參數(shù)Tab.1 Knock intensity evaluation parameters in different work cycles

圖8 不同轉(zhuǎn)速爆震強(qiáng)度的評(píng)價(jià)參數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.8 Results of the knock intensity evaluation parameter calculation under different speed

可以看出，在3種爆震強(qiáng)度下，爆震強(qiáng)度評(píng)價(jià)參數(shù)KI有明顯的差異且分布在不同的區(qū)域內(nèi)。據(jù)此，界定無(wú)爆震KI的值在2以下；超過(guò)2時(shí)可以判斷為輕微爆震的發(fā)生；當(dāng)KI值超過(guò)8時(shí)，表明爆震強(qiáng)度較強(qiáng)，發(fā)生劇烈爆震。

4 結(jié)束語(yǔ)

雙譜反映了爆震頻率間的相位耦合特征，相比功率譜密度估計(jì)，雙譜峰值頻率更能凸顯爆震的特征頻率?；陔p譜對(duì)角切片提出的爆震強(qiáng)度評(píng)價(jià)方法能夠有效地區(qū)分不同強(qiáng)度的爆震。

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2015-09-22；

2015-12-28

TK417+.1

張劍，男，1983年11月生，博士生。主要研究方向?yàn)閮?nèi)燃機(jī)振動(dòng)控制及狀態(tài)檢測(cè)。曾發(fā)表《柴油機(jī)氣門故障信號(hào)的雙譜圖形分形維數(shù)分析》(《內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)》2016 年第3期)等論文。 E-mail:neil1101@tju.edu.cn