何欣

數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)更是一種藝術(shù)，是人類思維的自由創(chuàng)造。數(shù)學(xué)是一門展示思維的藝術(shù)課，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是數(shù)學(xué)思維活動的進(jìn)程，它不僅是傳授知識，形成技能的過程，而且是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的過程，同時也是培養(yǎng)能力開發(fā)智力的過程；在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中只有培養(yǎng)好學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)過程中取得進(jìn)步。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)，成績落后，成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的學(xué)困生。所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的學(xué)困生，指的是在數(shù)學(xué)課教學(xué)中存在著聽不懂，不能與同學(xué)交流互動，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對滯后，數(shù)學(xué)成績和基本數(shù)學(xué)應(yīng)用能力落后于同班大部分同學(xué)，跟不上教師教學(xué)的學(xué)生群體。他們有的缺乏初中必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對課本學(xué)習(xí)存在相當(dāng)多的困難，聽不懂教師基本的數(shù)學(xué)課堂用語和所教授的內(nèi)容，呈“聾啞”現(xiàn)象；有的對數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在消極的態(tài)度和情緒；有的對學(xué)習(xí)缺乏主動性和積極性，對數(shù)學(xué)教師及數(shù)學(xué)學(xué)科逐漸疏遠(yuǎn)，缺乏信心和學(xué)習(xí)興趣等現(xiàn)象。

當(dāng)下許多學(xué)生從初中升入高中后，感到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)非常吃力、很不適應(yīng)。筆者結(jié)合自身實(shí)際，就如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)談點(diǎn)幾點(diǎn)看法。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言以及以后要學(xué)習(xí)到的行數(shù)語言、空間立體幾何等。

2.思維方法向理性層次躍遷。學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多教師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么、再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。

這就要求做好以下幾點(diǎn)：

（1）做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識。

（2）理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中。

（3）因知識教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如：表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法。

（4）多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

4.知識的深度、廣度，能力要求都不一樣。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，若不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。

1.制訂計(jì)劃。這樣才能使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

2.課前自學(xué)。這是上好新課、取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量。

3.專心上課?！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

4.及時復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，邊復(fù)習(xí)邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。

5.解決疑難。這是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清的要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從教師、同學(xué)處獲得的內(nèi)容消化變成自己的知識，長期堅(jiān)持，從而對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

6.課外學(xué)習(xí)。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或教師交流學(xué)習(xí)心得等。它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能夠滿足和發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

總之，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法相結(jié)合，課上與課下相結(jié)合，學(xué)法與教法相結(jié)合。教材弄懂，上課著重聽教師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。endprint