郭峰亭

“滑動摩擦力的大小與壓力的大小成正比，方向總是沿著接觸面，且與物體相對運(yùn)動的方向相反”是求解滑動摩擦力的依據(jù)。當(dāng)物體在接觸面上的運(yùn)動在一維空間內(nèi)時(shí)，根據(jù)運(yùn)動的相對性，可以比較直觀地判斷出滑動摩擦力的方向。但當(dāng)物體在接觸面上的運(yùn)動拓展到了二維空間內(nèi)時(shí)，有的同學(xué)就會因?qū)Α盎瑒幽Σ亮Φ姆较蚺c物體相對運(yùn)動方向相反”的理解不夠深刻，或?qū)⒖枷档倪x取與置換、運(yùn)動的合成與分解、力的合成與分解、力和運(yùn)動的關(guān)系等基本物理概念和規(guī)律的理解不夠深入，而錯誤求解滑動摩擦力。下面探尋一道易錯題常見錯解的成因，幫助同學(xué)們加深對相關(guān)知識的理解。

例題 如圖1所示，一方形木板放置在水平地面上，在木板的上方有一條狀豎直擋板，擋板的A、B 兩端固定在水平地面上，擋板與木板之間并不接觸?，F(xiàn)有一方形物塊在木板上沿?fù)醢逡阅骋凰俣葀 從A端向B 端運(yùn)動，同時(shí)木板以相等大小的速度向左運(yùn)動，木板的運(yùn)動方向與擋板垂直，已知物塊與豎直擋板和水平木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ1 和μ2，物塊的質(zhì)量為m ，則豎直擋板對物塊的摩擦力大小為多少？ 沿?fù)醢逡远啻蟮牧 拉物塊才能使它維持這樣的運(yùn)動？解題思路：分析物塊相對于木板的運(yùn)動情況，根據(jù)摩擦力公式求出摩擦力的大小，根據(jù)摩擦力的性質(zhì)判斷木板對物塊的摩擦力方向;分析物塊相對于擋板的運(yùn)動情況，求出壓力大小，根據(jù)摩擦力公式求出擋板對物塊的摩擦力大小;利用平衡條件，求出沿?fù)醢逍枰远啻蟮牧 拉物塊才能使它維持這樣的運(yùn)動。解答本題的關(guān)鍵是要正確求解木板對物塊的摩擦力。

誤解一：木板向左運(yùn)動，物塊相對木板向右運(yùn)動，物塊受到木板對它的垂直于擋板向左的摩擦力f2 =μ2mg，此摩擦力充當(dāng)物塊對擋板的壓力N1，因此物塊受到擋板對它的摩擦力f1=μ1N1=μ1f2=μ1μ2mg。

診斷分析：對“滑動摩擦力與物體相對運(yùn)動的方向相反”的內(nèi)涵理解不夠深刻，思維還過多依靠熟悉的一維空間模型，沒有掌握二維空間內(nèi)相對運(yùn)動中滑動摩擦力方向的判定方法。相對運(yùn)動是指受到滑動摩擦力的物體（受力物體）相對于施加這一滑動摩擦力的物體（施力物體）的運(yùn)動。相對運(yùn)動方向是指以施力物體為參考系，受力物體的運(yùn)動方向。根據(jù)“滑動摩擦力與物體相對運(yùn)動的方向相反”可知，要判斷滑動摩擦力的方向，就必須先判斷相對運(yùn)動的方向，而判斷相對運(yùn)動的方向，就必須選取施力物體為參考系，分析受力物體的運(yùn)動情況。本題中，判斷物塊受到木板對它的摩擦力方向，應(yīng)以木板為參考系，分析物塊相對于木板的運(yùn)動方向，從而確定滑動摩擦力的方向。因?yàn)槲飰K與木板的運(yùn)動已不再是一維空間內(nèi)的運(yùn)動，物塊相對于木板參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動，所以相對運(yùn)動方向應(yīng)是這兩個(gè)分運(yùn)動的合運(yùn)動方向。誤解一的求解過程中未考慮物塊沿?fù)醢宸较虻姆诌\(yùn)動。

誤解二：以木板為參考系，物塊同時(shí)參與水平向右和沿?fù)醢鍙腁 端向B 端兩個(gè)方向的分運(yùn)動，因此物塊在這兩個(gè)分運(yùn)動方向上受到的滑動摩擦力大小均為μ2N2 =μ2mg，方向與對應(yīng)分運(yùn)動方向相反。將這兩個(gè)力合成（平行四邊形法則）得到物塊所受滑動摩擦力大小f2=根號下2μ2mg，方向與擋板成45°角。

診斷分析：誤解二的求解過程中認(rèn)為物塊在兩個(gè)分運(yùn)動方向上都要受到滑動摩擦力，且滑動摩擦力的大小均為μ2mg，說明對滑動摩擦力、運(yùn)動與力的關(guān)系、力的合成與分解等知識理解不到位。矢量的合成與分解是為了研究問題的方便而引入的一種等效方法，雖然物塊有水平向右和沿?fù)醢鍙腁 端向B 端兩個(gè)方向的速度分量，但是物塊相對于木板的實(shí)際運(yùn)動方向只有一個(gè)，即兩個(gè)分速度的矢量和的方向?；瑒幽Σ亮χ皇窃谧璧K物塊真實(shí)的相對運(yùn)動，所以物塊受到的滑動摩擦力也只有一個(gè)，其方向與合速度的方向相反，大小f=μ2N2。而兩個(gè)分運(yùn)動方向上的滑動摩擦力是按照滑動摩擦力的作用效果分解的力，它們是虛設(shè)的等效力（效果力），并非是真實(shí)存在的性質(zhì)力。