和春蓮

摘要：高中數(shù)學在學生的整個學習中占有很大的比例，同時數(shù)學的學習的思維方式對其他學科的學習也會產(chǎn)生一定的影響。數(shù)學模型試數(shù)學理論知識和實踐應用之間的橋梁，它能打破空間的隔閡，幫助學生激發(fā)探索問題的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識以及實踐能力、同時還能加強數(shù)學智力的開發(fā)。在新課改浪潮的今天，有必要思考建模思想在高中數(shù)學學習中的重要性，為學生的學習學習開創(chuàng)新的教學模式。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；建模思想；重要性；方法

數(shù)學建模思想指的是對現(xiàn)實世界中的特定的對象和目的做出合理的假設(shè)，再借助相應的數(shù)學工具的輔助得出相應的數(shù)學結(jié)構(gòu)，將抽象的知識變得具體化。在計算機技術(shù)不斷普及的今天，建模思想已經(jīng)滲透到了生活中的各個領(lǐng)域，當然也包括高中數(shù)學的教學。下面我就要談談建模思想在高中數(shù)學應用的重要意義以及開展方法的實例研究。

一、數(shù)學建模教學的重要性 /9/view-6635184.htm

二十一世紀課程改革的一個重要目標就是要加強綜合性、應用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學生生活實際和社會實踐，逐步實現(xiàn)應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌?？v觀近幾年高考不難推斷，數(shù)學應用題的數(shù)量和分值在高考中將逐步增加，題型也將逐漸齊全。而以解決實際問題為目的的數(shù)學建模正是數(shù)學素質(zhì)的最好體現(xiàn)。目前中學數(shù)學教學現(xiàn)狀令我們擔憂，相當一部份教師認為數(shù)學主要是培養(yǎng)學生運算能力和邏輯推理能力，應用問題得不到應有的重視；至于如何從數(shù)學的角度出發(fā)，分析和處理學生周圍的生活及生產(chǎn)實際問題更是無暇顧忌；為應付高考，只在高三階段對學生進行強化訓練。因?qū)W生平時很少涉及實際建模問題的解決，其結(jié)果是可想而知的。所以在中學加強學生建模教學已刻不容緩。

二、中學數(shù)學建模教學的意義

在中學開展數(shù)學建模教學，可激發(fā)學生的學習積極性，學會團結(jié)協(xié)作的工作能力；培養(yǎng)學生的應用意識和解決日常生活中有關(guān)數(shù)學問題的能力；能使學生加強數(shù)學與其它各學科的融合，體會數(shù)學的實用價值；通過數(shù)學建模思想的滲透和訓練，能使學生適應高考對人才的選拔要求，為進入大學深造，打下堅實的基礎(chǔ)；同時也是素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。

三、數(shù)學建模開展的方法及例講

（一）在課堂可結(jié)合教材及習題讓學生掌握基本的數(shù)學模型，并有意識地引入建模思想。數(shù)學模型的概念及建模的方法在高一上第二章《函數(shù)》章末有介紹，并有相應的舉例講解和實習作業(yè)，這里不再累述。對于類似數(shù)學問題，我們不能一帶而過，要不斷的引導學生用數(shù)學思維的觀點去觀察，分析和表示各種事物關(guān)系和數(shù)學信息；從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和養(yǎng)成學生應用數(shù)學建模的方法去解決問題的習慣。

（二）深入生活聯(lián)系實際，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，強化應用意識。目前很多學生還沒有意識到生活中處處存在著數(shù)學，處處存在著要用數(shù)學解決的問題，如果教師能利用學生生活中的事情作背景編制應用題，必然會大大提高學生用數(shù)學的意識及學習數(shù)學的興趣。

（三）設(shè)計恰當?shù)臄?shù)學問題進行課外建?；顒?。建模過程以小組為一個單位，將全班分成若干小組，大家參與，各有分工，要強調(diào)發(fā)展學生們的合作意識。其次，題目的選取不能太專業(yè)化，專業(yè)術(shù)語也要盡量的少；應努力選擇與學生的生活實際相關(guān)的問題，要充分考慮學生已有的知識水平和能力水平，要他們解決的問題應是以現(xiàn)有的知識為起點，經(jīng)過學生的努力是可以完成的；也可適當提高難度，給學生較長時間查閱資料，建立模型，并提交小論文。

例：2006年4月26日《海南經(jīng)濟報》報道：經(jīng)多年論證，海南衛(wèi)星發(fā)射基地項目已由總裝部向國務院和中央軍委申請立項，年內(nèi)有望完成立項實施， 海南發(fā)射中心估計在2010年之前建設(shè)和投入使用……海南是我國緯度最低的距離赤道最近的一個省份，距離赤道越近、緯度越低，發(fā)射衛(wèi)星所需要的能耗就越低，速度也越快。

問題：請你查閱相關(guān)數(shù)據(jù)，從火箭運載能力方面論證在海南建衛(wèi)星發(fā)射基地的優(yōu)越性。（參考資料：CZ-3B型火箭的起飛質(zhì)量為426噸，火箭運載能力為5噸，海南島、西昌、酒泉緯度分別為北緯19°，北緯28.2°，北緯39.4°）本題具有一定的代表性和開放性，不同的模型假設(shè)和簡化，所建立的模型也不盡相同，也可不采用本題所給參考數(shù)據(jù)。鼓勵學生把各門課程學習的知識融會貫通，促使學生根據(jù)需要查閱資料獲取新知識，促使學生圍繞問題，收集信息深化對問題的深入了解并在此基礎(chǔ)上解決問題，同時，也培養(yǎng)了學生推演和計算能力，使用計算工具的能力。

（四）教師應注意啟迪學生的思維。當學生在解決問題時，知識的處理和轉(zhuǎn)換發(fā)生障礙，思維受阻，教師應及時給予啟迪引導，重視學生對各種現(xiàn)象的理解，傾聽他們看法，洞察他們想法的由來。對學生的做法不能簡單的肯定或否定，而是要從他們的經(jīng)驗背景出發(fā)進行分析，從而激發(fā)學生解決問題的熱情和興趣。

（五）教師在教學過程中應不斷提高自身的素質(zhì)。教師水平的高低，直接影響著對學生建模能力的培養(yǎng)。從近年高考應用題考后試題分析不難得知，不少教師對數(shù)學建模教學處于一種應付狀態(tài)，學生難以從根本上提高數(shù)學建模能力，因此教師必須不斷提高自身業(yè)務水平，才能適應新形勢下素質(zhì)教育的要求。

總結(jié)：

數(shù)學建模教學關(guān)鍵要引導學生深層次的參與，充分體現(xiàn)學生的主體地位，把課內(nèi)教學與課外活動結(jié)合起來是一條值得探索的途徑，但這要在教學中留給學生充分的空間和時間，如何合理的把握好這個“度”，值得我們進一步探討。

參考文獻：

[1]王坤.淺談建模思想在高中數(shù)學教學中的運用.神州.2014年

[2]李遠華.關(guān)于數(shù)學建模的創(chuàng)新思維教學模式的探討.大學數(shù)學.2011（5）endprint