碳稅規(guī)制下零售商減排成本分擔(dān)對(duì)企業(yè)減排決策的影響?yīng)?/h1>
2017-09-06 15:33姜躍韓水華
商業(yè)研究 2017年8期 關(guān)鍵詞：碳稅
姜躍 韓水華
內(nèi)容提要：基于制造商與零售商行為的斯坦伯格博弈，本文分析在碳稅規(guī)制下零售商減排成本分擔(dān)如何影響制造商與零售商減排的最優(yōu)決策。研究結(jié)果表明：在零售商不承擔(dān)減排成本時(shí)，零售商的最優(yōu)訂貨批量與制造商的減排量正相關(guān)，零售商的最優(yōu)訂貨量與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格負(fù)相關(guān)；在零售商承擔(dān)減排成本時(shí)，零售商的訂購(gòu)批量與制造商產(chǎn)品的減排量之間的關(guān)系主要取決于消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度與零售商成本分擔(dān)率之差，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度大于零售商成本分擔(dān)率，零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量與制造商的減排量之間正相關(guān)，反之則負(fù)相關(guān)。零售商的訂購(gòu)批量與制造商確定的半成品價(jià)格負(fù)相關(guān)；實(shí)施成本分擔(dān)契約后，如果制造商的減排量滿足一定約束條件，制造商的利潤(rùn)和零售商的利潤(rùn)會(huì)同時(shí)增加，實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。
關(guān)鍵詞：碳稅；碳排放敏感度；零售商成本分擔(dān)；斯坦伯格博弈
中圖分類號(hào)：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-148X（2017）08-0158-09
收稿日期：2017-04-18
作者簡(jiǎn)介：姜躍（1985-），女，遼寧營(yíng)口人，福建工程學(xué)院管理學(xué)院講師，管理學(xué)博士，研究方向：供應(yīng)鏈管理、運(yùn)作管理；韓水華（1970-），男，江西上饒人，廈門大學(xué)管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，研究方向：供應(yīng)鏈管理、信息管理。
基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：71671152；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)： NCET-12-0321；福建工程學(xué)院引進(jìn)人才科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：GY-S17001。
一、引言
隨著消費(fèi)者低碳意識(shí)的提高和碳稅的逐步開(kāi)征，碳排放對(duì)產(chǎn)品價(jià)格的影響越來(lái)越大，降低碳排放成為企業(yè)急需解決的重大問(wèn)題。制造商降低產(chǎn)品的碳排量能夠提高產(chǎn)品的零售價(jià)格，提升零售商銷售單位產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)，但是如果制造商承擔(dān)全部減排成本，那么就必然會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格上升，市場(chǎng)需求量下降。因此，碳稅政策下減排成本分擔(dān)對(duì)企業(yè)減排決策具有重要的影響。
關(guān)于碳稅規(guī)制對(duì)供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)決策的影響，Petrakis和Poyago-Theotoky（2002）研究了碳稅政策下激發(fā)企業(yè)減排欲望的政府補(bǔ)貼政策，以及面對(duì)政府碳稅政策和補(bǔ)貼政策企業(yè)生產(chǎn)決策選擇，研究結(jié)果顯示合適的碳稅政策和補(bǔ)貼政策能夠起到促進(jìn)企業(yè)減排的作用[1]。夏良杰等（2015）研究了基于轉(zhuǎn)移支付契約的供應(yīng)商和制造商聯(lián)合減排問(wèn)題，并且分析相關(guān)參數(shù)對(duì)供應(yīng)商和制造商各決策變量的影響，研究表明制造商可以通過(guò)提高自身減排量和為供應(yīng)商減排提供轉(zhuǎn)移支付激勵(lì)其提高減排量，聯(lián)合減排能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈產(chǎn)品碳足跡的優(yōu)化和利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)[2]。程永宏和熊中楷（2015）研究政府碳稅政策對(duì)制造商和零售商的影響，并且分析了碳稅稅率變化所引起的制造商和零售商決策的變化，研究發(fā)現(xiàn)，碳稅政策下單位產(chǎn)品的二氧化碳減排量和銷售價(jià)格不僅依賴于碳稅稅率，還與其初始二氧化碳排放量以及供應(yīng)鏈中制造商和零售商的決策方式有關(guān)[3]。
供應(yīng)鏈上下游企業(yè)減排合作問(wèn)題，Bhaskaran和Krishnan（2009）認(rèn)為主要有成本分?jǐn)偤腿蝿?wù)分?jǐn)們煞N合作模式，在此基礎(chǔ)上通過(guò)比較成本分?jǐn)偤腿蝿?wù)分?jǐn)偟膬?yōu)缺點(diǎn)，研究得出這兩種合作模式的適用范圍[4]。Poyago-Theotoky（2007）研究了在碳稅政策下生產(chǎn)同種產(chǎn)品的企業(yè)之間的合作與競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，并比較了內(nèi)生排放稅下不同研發(fā)組織形式企業(yè)的研發(fā)水平、利潤(rùn)和社會(huì)福利[5]。孟衛(wèi)軍（2010）通過(guò)考察兩個(gè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的企業(yè)在政府收取碳稅時(shí)減排合作與減排競(jìng)爭(zhēng)下的最優(yōu)決策和社會(huì)福利變化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)排放稅較高時(shí)，合作研發(fā)下的研發(fā)水平和利潤(rùn)大于補(bǔ)貼下的研發(fā)水平和利潤(rùn)；當(dāng)排放稅較低時(shí)，則相反[6]。
關(guān)于零售商成本分擔(dān)對(duì)企業(yè)減排決策的影響，駱瑞玲等（2014）構(gòu)建制造商和零售商兩階段博弈模型，分別分析集中決策和分散決策情況下制造商和零售商的最優(yōu)決策，研究結(jié)果顯示合理的碳排放上限對(duì)制造商降低碳排放具有積極作用[7]。Liu 等（2012）通過(guò)構(gòu)建制造商與零售商之間的Stackelberg兩階段博弈模型來(lái)分析消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感性對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響，同時(shí)分析了制造商與零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)利潤(rùn)分配的影響[8]。
考慮到碳稅規(guī)制下零售商成本分擔(dān)對(duì)制造商和零售商最優(yōu)決策的影響，本文構(gòu)建一個(gè)以制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商作為跟隨者的兩階段斯坦伯格博弈模型來(lái)研究在無(wú)成本分擔(dān)和實(shí)施成本分擔(dān)契約下制造商與零售商減排的最優(yōu)決策，并且通過(guò)算例分析考察相關(guān)參數(shù)對(duì)制造商和零售商決策變量的影響。
二、問(wèn)題描述
在制造商和零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈中，考慮零售商承擔(dān)減排成本和不承擔(dān)減排成本兩種情況下制造商和零售商的最優(yōu)決策。圖1表示制造商和零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖。
基本假設(shè)如下：（1）制造商具有能夠滿足市場(chǎng)需求的生產(chǎn)能力，因此不考慮缺貨的情況；（2）該供應(yīng)鏈只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品；（3）在制造商生產(chǎn)條件不變的情況下，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放是固定的，即總碳排放量是關(guān)于產(chǎn)量的線性函數(shù)；（4）為了不失去一般性，本文假設(shè)p>w；（5）政府根據(jù)碳排放量來(lái)征收碳稅，不考慮碳稅減免的情況。
本文定義如下相關(guān)符號(hào)：σm和em分別表示減排前制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量和碳排放降低量；w表示產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；p表示產(chǎn)品的銷售價(jià)格；d表示消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度；cm表示制造商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；lm表示制造商減排投資成本系數(shù)；t表示政府單位碳排放征收的碳稅；λ表示零售商減排成本分擔(dān)率；ΠNDm和ΠYDm表示制造商在零售商不承擔(dān)減排成本和承擔(dān)減排成本兩種情況下制造商的利潤(rùn)；ΠNDr和ΠYDr表示零售商不承擔(dān)減排成本和承擔(dān)減排成本兩種情況下零售商的利潤(rùn)。
制造商剛開(kāi)始減排時(shí)減排成本相對(duì)較低，但是制造商的減排成本的上升速度隨著減排量的上升而不斷加快，因此制造商減排成本是關(guān)于減排量的凸函數(shù)，所以制造商的減排投資成本ce同時(shí)滿足一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)大于0，即c′e>0和c″e(cuò)>0。同時(shí)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)假設(shè)，制造商的減排投資本為12lme2m。
在不考慮碳排放時(shí)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格p=a-bQ，隨著消費(fèi)者低碳意識(shí)的逐步提高，消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的支付意愿越來(lái)越強(qiáng)，因此考慮碳排放時(shí)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為p=a-bQ+dem。
三、模型分析
（一）零售商不承擔(dān)減排成本時(shí)企業(yè)的減排決策
在供應(yīng)鏈中，制造商和零售商行為是斯坦伯格博弈。該博弈一共分為兩個(gè)階段，第一階段制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和減排量，第二階段零售商根據(jù)制造商的相關(guān)決策以及市場(chǎng)情況確定產(chǎn)品的采購(gòu)量。本文采用逆向歸納法進(jìn)行求解。
結(jié)論1：零售商不承擔(dān)減排成本時(shí)，（1）零售商的最優(yōu)訂貨批量與制造商的減排量正相關(guān)；（2）零售商的最優(yōu)訂貨批量與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格負(fù)相關(guān)。
結(jié)論1說(shuō)明了隨著制造商減排量的不斷上升，零售商應(yīng)該增加產(chǎn)品的訂貨批量。形成這一現(xiàn)象的主要原因是產(chǎn)品的銷售價(jià)格與制造商的碳排放降低量正相關(guān)，當(dāng)制造商增加碳排放降低量時(shí)，產(chǎn)品的銷售價(jià)格不斷上漲，同時(shí)產(chǎn)品銷售價(jià)格的上漲速度小于產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的上漲速度，所以隨著制造商碳排放降低量不斷上升，零售商從產(chǎn)品銷售中所獲取的利潤(rùn)就不斷上升，因此零售商的采購(gòu)量也隨之不斷提高。零售商的最優(yōu)訂貨批量與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格負(fù)相關(guān)，這主要是因?yàn)楫?dāng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格上漲時(shí)，零售商的成本就會(huì)上升，因此會(huì)降低產(chǎn)品訂貨量，同時(shí)我們還可以看出制造商降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格是促使零售商增加產(chǎn)品訂貨量的有效方法之一。
制造商根據(jù)零售商采購(gòu)量來(lái)確定半成品的價(jià)格和減排水平，制造商的目標(biāo)函數(shù)為：
將w對(duì)em求導(dǎo)，可以得到wem=d-t。
結(jié)論2：產(chǎn)品的生產(chǎn)成本隨著制造商減排量的上升而上升，但是產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格不一定上升。產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格與制造商減排量之間的關(guān)系主要取決于消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度和碳稅。如果碳排放敏感度大于碳稅，那么產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格與制造商減排量之間正相關(guān)，反之則負(fù)相關(guān)。
形成這一現(xiàn)象的主要原因是，如果消費(fèi)者的碳排放敏感度大于碳稅，制造商降低碳排放所導(dǎo)致的由于零售商增加訂貨量而增加的利潤(rùn)小于制造商的減排成本和制造商向政府繳納的碳稅降低量之和，所以此時(shí)制造商會(huì)通過(guò)提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的方法來(lái)彌補(bǔ)減排成本，因此產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格隨著制造商碳排放降低量的上升而增加，反之同理。
結(jié)論3：在零售商無(wú)成本分擔(dān)情況下，制造商的減排量與消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度和碳稅有關(guān)。制造商的減排量隨著碳排放敏感度的上升而增加，形成這一詳細(xì)的主要原因是隨著碳排放敏感度的上升，制造商由于增加減排量而帶來(lái)的利潤(rùn)上漲幅度大于減排成本的上升幅度，因此為了獲取較高利潤(rùn)，制造商會(huì)隨著碳排放敏感度的上升而逐步提高減排量，隨著碳排放敏感度的下降而降低減排量。
這種現(xiàn)象同時(shí)也說(shuō)明了政府可以通過(guò)增強(qiáng)關(guān)于低碳產(chǎn)品的宣傳，產(chǎn)品采用低碳標(biāo)識(shí)來(lái)增強(qiáng)消費(fèi)者的碳排放敏感度，從而刺激制造商增加產(chǎn)品的減排量。隨著碳稅的上升制造商的減排量先上升后下降，這就說(shuō)明了碳稅不是越高越好，政府應(yīng)該在合理的范圍內(nèi)設(shè)置碳稅，這樣才能起到減排作用，如果碳稅過(guò)高，只能使企業(yè)經(jīng)營(yíng)負(fù)擔(dān)增加，并不能達(dá)到減排的效果。
（二）零售商承擔(dān)減排成本時(shí)企業(yè)的減排決策
在引入零售商減排成本分擔(dān)后，制造商和零售商之間同樣是兩階段斯坦伯格博弈，在第一階段，制造商先決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、減排量以及減排成本分擔(dān)率。第二階段，零售商根據(jù)制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、減排量、減排成本分擔(dān)率以及產(chǎn)品的市場(chǎng)需求來(lái)確定自己的最優(yōu)訂購(gòu)批量。本節(jié)同樣采用逆向歸納法進(jìn)行求解，即先求出零售商的最優(yōu)訂貨批量，然后再求出制造商產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、產(chǎn)品減排量以及減排成本分擔(dān)率。我們假設(shè)零售商的減排成本分擔(dān)率λ，制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：
為了計(jì)算方便，假設(shè)制造商產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和減排量已經(jīng)事先確定好，在下一節(jié)具體分析零售商減排成本分擔(dān)情況下產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和制造商減排量的具體取值范圍。第一階段，零售商決定采購(gòu)量，由公式（6）可得QYD=a+dem-w-λem2b，并分別對(duì)em和w求偏導(dǎo)數(shù)可得Qem=d-λ，Qw<0。
結(jié)論4：在零售商成本分擔(dān)的斯坦伯格博弈中，（1）零售商的訂購(gòu)批量與制造商產(chǎn)品的減排量之間的關(guān)系主要取決于消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度與零售商成本分擔(dān)率之差，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度大于零售商成本分擔(dān)率，那么零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量與制造商的減排量之間正相關(guān)，反之則負(fù)相關(guān)。（2）零售商的訂購(gòu)批量與制造商確定的半成品價(jià)格負(fù)相關(guān)。
結(jié)論4中零售商產(chǎn)品的采購(gòu)量與制造商的減排量之間的關(guān)系主要取決于消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度與零售商成本分擔(dān)率之差，這主要是因?yàn)槿绻M(fèi)者對(duì)碳排放敏感度大于零售商成本分擔(dān)率，此時(shí)由于制造商降低碳排放量所導(dǎo)致的產(chǎn)品零售價(jià)格上漲給零售商帶來(lái)的利潤(rùn)的上升幅度大于零售商所承擔(dān)的減排成本，所以零售商為了獲取最大利潤(rùn)就會(huì)增加產(chǎn)品的采購(gòu)量，反之同理。零售商的最優(yōu)訂貨批量與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格負(fù)相關(guān)，這主要是因?yàn)楫?dāng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格上漲時(shí)，零售商的成本就會(huì)上升，因此會(huì)降低產(chǎn)品訂貨量，同時(shí)我們還可以看出在零售商分擔(dān)減排成本的情況下，制造商降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格是刺激零售商增加產(chǎn)品采購(gòu)量的有效方法。
第二階段制造商決定零售商的減排成本分擔(dān)率，把QYD=a+dem-w-λem2b代入公式（5）中，可以得到制造商的目標(biāo)函數(shù)為：
結(jié)論5：在零售商成本分擔(dān)的斯坦伯格博弈中，（1）零售商的減排成本分擔(dān)率與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格之間負(fù)相關(guān)。（2）零售商的減排成本分擔(dān)率與制造商的減排量之間的關(guān)系取決于2w-a-cm-tσm的數(shù)值，當(dāng)2w-a-cm-tσm大于0時(shí)，零售商的減排成本分擔(dān)率與制造商的減排量之間正相關(guān)；當(dāng)2w-a-cm-tσm小于0時(shí)，零售商的減排成本分擔(dān)率與制造商的減排量之間負(fù)相關(guān)。
零售商的減排成本分擔(dān)率與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格之間負(fù)相關(guān)說(shuō)明了如果降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格時(shí)，制造商應(yīng)該提高零售商的減排成本分擔(dān)率；如果提高產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，制造商應(yīng)該降低零售商的減排成本分擔(dān)率。這主要是因?yàn)橹圃焐炭梢酝ㄟ^(guò)提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的方法把部分減排成本轉(zhuǎn)移給零售商，所以當(dāng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格上升時(shí)，零售商的成本分擔(dān)率會(huì)隨之下降，反之亦然。零售商的減排成本分擔(dān)率與制造商減排量之間的關(guān)系取決于2w-a-cm-tσm的數(shù)值，這主要是因?yàn)楫?dāng)2w-a-cm-tσm大于0時(shí)，隨著產(chǎn)品減排量的上升，制造商投入的減排成本上升幅度大于由于產(chǎn)品碳排放降低而給制造商帶來(lái)的利潤(rùn)增加幅度，因此為了獲取最大利潤(rùn)，隨著減排量的不斷上升，制造商會(huì)逐步提高零售商的成本分擔(dān)率；當(dāng)2w-a-cm-tσm小于0時(shí)，此時(shí)制造商投入的減排成本上升幅度小于由于產(chǎn)品的碳排放降低而給制造商帶來(lái)的利潤(rùn)增加幅度，因此此時(shí)隨著減排量的不斷上升，制造商會(huì)逐步降低零售商的成本分擔(dān)率。
（三）零售商承擔(dān)減排成本的必要條件
制造商和零售商都愿意實(shí)施成本分擔(dān)的必要條件是帕累托改進(jìn)，即在實(shí)施成本分擔(dān)后都能增加制造商和零售商的利潤(rùn)。在引入成本分擔(dān)后，零售商決定最優(yōu)訂貨量，制造商確定成本分擔(dān)率，可以求出產(chǎn)品減排量的取值范圍，使得制造商和零售商在實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后的利潤(rùn)都比無(wú)減排分擔(dān)契約時(shí)有一定程度的增加。
制造商愿意實(shí)施成本分擔(dān)契約的條件是在實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后，制造商的利潤(rùn)有一定程度增加，即實(shí)施減排成本分擔(dān)后的利潤(rùn)大于實(shí)施減排成本分擔(dān)前的利潤(rùn)，即：
則可以求出em的取值范圍。
零售商愿意實(shí)施成本分擔(dān)契約的條件是在實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后，零售商的利潤(rùn)有一定程度增加，即實(shí)施減排成本分擔(dān)后的利潤(rùn)大于實(shí)施減排成本分擔(dān)前的利潤(rùn)，即：
結(jié)論6：如果制造商產(chǎn)品的減排量em同時(shí)滿足公式（9）和（10），則制造商的利潤(rùn)上升，同時(shí)零售商的利潤(rùn)也上升，所以此時(shí)的減排量使制造商和零售商都有動(dòng)力實(shí)施成本分擔(dān)契約。
在實(shí)施成本分擔(dān)契約時(shí)，產(chǎn)品的減排量是制造商事先確定好的，并不一定能夠取到最優(yōu)值，因此此時(shí)制造商和零售商的利潤(rùn)也并不一定是最佳利潤(rùn)值，但是只要產(chǎn)品的減排量同時(shí)滿足公式（9）和（10），制造商和零售商的利潤(rùn)在實(shí)施成本分擔(dān)契約后都會(huì)增加，此時(shí)的產(chǎn)品減排量能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托改進(jìn)，因而證明了成本分擔(dān)契約是有效的。
當(dāng)由于產(chǎn)品減排量增加所帶來(lái)的產(chǎn)品價(jià)格上漲給制造商和零售商帶來(lái)的利潤(rùn)上漲幅度大于制造商和零售商承擔(dān)的減排成本分擔(dān)費(fèi)用時(shí)，制造商和零售商就有動(dòng)機(jī)實(shí)施成本分擔(dān)契約。因此，在消費(fèi)者具有一定碳排放敏感度的市場(chǎng)環(huán)境中，供應(yīng)鏈中各成員就可以根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況進(jìn)行詳細(xì)分析、精確計(jì)算，制定合適的政策來(lái)激勵(lì)供應(yīng)鏈中的上下游企業(yè)，以實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。
四、算例分析
為了進(jìn)一步比較碳稅和消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度對(duì)無(wú)減排成本分擔(dān)和實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后對(duì)供應(yīng)鏈各決策變量以及制造商和零售商利潤(rùn)的影響，本節(jié)使用數(shù)值分析的方法來(lái)進(jìn)行相關(guān)分析。在滿足最優(yōu)解的條件下，令a=100，b=08，lm=200，σm=3，cm=10。我們首先分析無(wú)減排成本分擔(dān)情況下碳稅和碳排放敏感度對(duì)供應(yīng)鏈各決策變量的影響，然后分析實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后的碳稅和碳排放敏感度對(duì)供應(yīng)鏈各決策變量的影響，最后分析制造商減排量的取值范圍。
（一）零售商不承擔(dān)減排成本時(shí)碳排放敏感度與碳稅對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響
無(wú)減排成本分擔(dān)情況下，碳稅與碳排放敏感度對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策的影響如圖2至圖5所示。圖2、圖3、圖4和圖5分別分析了碳稅和消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度對(duì)制造商減排量、零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)的影響。
從圖2至圖5的分析結(jié)果可以看出，碳排放敏感度d與制造商的減排量、零售商的采購(gòu)量、制造商和零售商的利潤(rùn)正相關(guān)。消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度越高，就愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價(jià)格，零售商銷售單位產(chǎn)品所獲的利潤(rùn)就越高，因此隨著碳排放敏感度的不斷上升，零售商就會(huì)提高產(chǎn)品的采購(gòu)量，零售商的利潤(rùn)也會(huì)增加。對(duì)于制造商而言，隨著消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度的上升，由于產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和零售商采購(gòu)量上升所帶來(lái)的利潤(rùn)上漲幅度大于制造商減排成本的上升幅度，所以隨著消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度的上升，制造商產(chǎn)品的減排量也隨之不斷上升，制造商利潤(rùn)也會(huì)相應(yīng)增加。這一現(xiàn)象告訴我們，企業(yè)可以加強(qiáng)在低碳產(chǎn)品方面的宣傳工作，在產(chǎn)品上使用碳標(biāo)簽或者低碳標(biāo)識(shí)等，不斷提高消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度，進(jìn)而提高企業(yè)利潤(rùn)水平。政府方面可以通過(guò)宣傳來(lái)弘揚(yáng)人與自然和諧相處的發(fā)展觀，加強(qiáng)低碳產(chǎn)品的認(rèn)證，不斷提高消費(fèi)者的低碳意識(shí)，營(yíng)造一個(gè)低碳節(jié)能的社會(huì)環(huán)境。
同時(shí)從上述算例分析還可以看出，制造商的減排量隨著碳稅的上升先增加后減少，零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)隨著碳稅的上升而降低，這就說(shuō)明了碳稅不是越高越好，政府應(yīng)該在合理的范圍內(nèi)設(shè)置碳稅，這樣才能起到減排作用，如果碳稅過(guò)高，只能使企業(yè)經(jīng)營(yíng)負(fù)擔(dān)增加，并不能達(dá)到減排的效果。另外，制造商和零售商的成本也會(huì)隨著碳稅的升高而上升，所以零售商降低產(chǎn)品采購(gòu)量，制造商和零售商利潤(rùn)也會(huì)隨著碳稅的升高而下降。
（二）零售商承擔(dān)減排成本時(shí)碳排放敏感度與碳稅對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響
假設(shè)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w=50，制造商減排量em=12。圖6、圖7、圖8和圖9分別分析減排成本分擔(dān)下，碳稅和碳排放敏感度對(duì)零售商成本分擔(dān)率、零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)的影響。
與上一節(jié)無(wú)成本分擔(dān)情況一致，消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度d的取值分析了消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度對(duì)零售商成本分擔(dān)率、零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)的影響。圖6至圖9顯示了在實(shí)施成本分擔(dān)契約下，隨著消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度的增加，零售商成本分擔(dān)率、零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)都有所增加。隨著碳稅的增大，零售商成本分擔(dān)率、零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)逐步降低。形成這一現(xiàn)象的主要原因是消費(fèi)者能夠接受的產(chǎn)品價(jià)格隨著消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度的上升而不斷上升，零售商的利潤(rùn)空間不斷增大，零售商能夠承擔(dān)的減排成本就越來(lái)越高，因此制造商為了獲取最大利潤(rùn)，就會(huì)不斷提高零售商的成本分擔(dān)率。隨著碳稅的不斷上升，產(chǎn)品成本越來(lái)越高，產(chǎn)品銷售價(jià)格就隨之越來(lái)越高，零售商的產(chǎn)品銷售量就隨之下降，零售商利潤(rùn)空間降低，進(jìn)而零售商能夠承擔(dān)的減排成本就越來(lái)越少，所以隨著碳稅的逐步上升，制造商會(huì)降低零售商的減排成本分擔(dān)率。在實(shí)施成本分擔(dān)契約后，零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)隨著碳稅和碳排放敏感度的變化趨勢(shì)與無(wú)成本分擔(dān)情況一致，此處不再贅述其變化原因。
（三）成本分擔(dān)前后比較分析
假設(shè)消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度d=9，碳稅t=4。圖10分析了實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后，不同減排量情況下制造商和零售商的利潤(rùn)變化趨勢(shì)。
圖10 減排成本分擔(dān)前后制造商和零售商利潤(rùn)變化圖
圖10中，ΠNDm表示無(wú)成本分擔(dān)情況下制造商的利潤(rùn)，ΠYDm表示實(shí)施成本分擔(dān)契約后制造商的利潤(rùn)，ΠNDr表示無(wú)成本分擔(dān)情況下零售商的利潤(rùn)，ΠYDr表示實(shí)施成本分擔(dān)契約后零售商的利潤(rùn)。在無(wú)成本分擔(dān)情況下，制造商減排量em為決策變量，即取最優(yōu)值e*m=1588，因此ΠNDm和ΠNDr分別表示減排量為1588時(shí)制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)水平，為了便于比較，在圖10中我們用兩條平行線表示。在實(shí)施成本分擔(dān)契約后，制造商的利潤(rùn)ΠYDm隨著制造商減排量em的增加先上升后降低，零售商的利潤(rùn)ΠYDr隨著制造商減排量em的增加而上升。a、b和c分別表示交點(diǎn)A、B和C對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)制造商減排量em的取值。陰影部分表示實(shí)施成本分擔(dān)契約后，制造商和零售商的利潤(rùn)大于無(wú)成本分擔(dān)的情況，從圖10中可以看出當(dāng)制造商減排量aemc時(shí)，實(shí)施成本分擔(dān)契約后制造商的利潤(rùn)大于無(wú)成本分擔(dān)情況下的利潤(rùn)；當(dāng)制造商減排量emb時(shí)，實(shí)施成本分擔(dān)契約后零售商的利潤(rùn)大于無(wú)成本分擔(dān)情況下的利潤(rùn)。取aemc和emb的交集，可以得到bemc，所以當(dāng)制造商減排量bemc時(shí)，實(shí)施減排成本分擔(dān)契約能夠同時(shí)提高制造商和零售商的利潤(rùn)水平。
五、結(jié)論
本文構(gòu)建一個(gè)以制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商作為跟隨者的兩階段斯坦伯格博弈模型研究在無(wú)成本分擔(dān)和實(shí)施成本分擔(dān)契約下制造商與零售商減排的最優(yōu)決策，通過(guò)算例分析碳稅與消費(fèi)者碳排放敏感度對(duì)制造商和零售商最優(yōu)決策的影響，考察制造商減排量的取值范圍。研究發(fā)現(xiàn)在實(shí)施成本分擔(dān)契約后，如果制造商的減排量滿足一定約束條件，制造商的利潤(rùn)和零售商的利潤(rùn)會(huì)同時(shí)增加，實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)；同時(shí)還發(fā)現(xiàn)制造商的減排量隨著碳排放敏感度的上升而增加，這種現(xiàn)象表明政府可以通過(guò)增強(qiáng)關(guān)于低碳產(chǎn)品的宣傳，產(chǎn)品采用低碳標(biāo)識(shí)來(lái)增強(qiáng)消費(fèi)者的碳排放敏感度，從而刺激制造商增加產(chǎn)品的減排量；隨著碳稅的上升制造商的減排量先上升后下降，這顯示碳稅不是越高越好，政府應(yīng)該在合理的范圍內(nèi)設(shè)置碳稅才能起到減排作用，過(guò)高碳稅只能使企業(yè)經(jīng)營(yíng)負(fù)擔(dān)增加，并不能達(dá)到減排的效果。
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The Impact of Retailer Cost Sharing on Emission Reduction under Carbon Tax Regulation
JIANG Yue1， HAN Shui-hua2
（1.School of Management， Fujian University of Technology， Fuzhou 350118，China；
2. School of Management， Xiamen University， Xiamen 361005，China）
Abstract：Based on Stackelberg game between manufacturer and retailer， this paper analyzes how retailer cost sharing on emission reduction affects optimal decisions of manufacturer and retailer emission reduction.The results show that optimum order batch of retailer is positively correlated with volume of carbon emission reductions of manufacturer， and is negatively correlated with wholesale price of product without retailer cost sharing； with retailer cost sharing，the relationship between optimum order batch of retailer and volume of carbon emission reductions of manufacturer depends on the difference between carbon emission sensitivity and retailer cost sharing rate： if carbon emission sensitivity is greater than retailer cost sharing rate， optimum order batch of retailer is positively correlated with volume of carbon emission reductions of manufacturer， otherwise they are negatively correlated. Optimum order batch of retailer is negatively correlated with the price of semi-manufactured goods.
Key words：carbon tax； carbon emission sensitivity； retailer cost sharing； Stackelberg game
（責(zé)任編輯：維翰）
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姜躍 韓水華
內(nèi)容提要：基于制造商與零售商行為的斯坦伯格博弈，本文分析在碳稅規(guī)制下零售商減排成本分擔(dān)如何影響制造商與零售商減排的最優(yōu)決策。研究結(jié)果表明：在零售商不承擔(dān)減排成本時(shí)，零售商的最優(yōu)訂貨批量與制造商的減排量正相關(guān)，零售商的最優(yōu)訂貨量與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格負(fù)相關(guān)；在零售商承擔(dān)減排成本時(shí)，零售商的訂購(gòu)批量與制造商產(chǎn)品的減排量之間的關(guān)系主要取決于消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度與零售商成本分擔(dān)率之差，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度大于零售商成本分擔(dān)率，零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量與制造商的減排量之間正相關(guān)，反之則負(fù)相關(guān)。零售商的訂購(gòu)批量與制造商確定的半成品價(jià)格負(fù)相關(guān)；實(shí)施成本分擔(dān)契約后，如果制造商的減排量滿足一定約束條件，制造商的利潤(rùn)和零售商的利潤(rùn)會(huì)同時(shí)增加，實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。
關(guān)鍵詞：碳稅；碳排放敏感度；零售商成本分擔(dān)；斯坦伯格博弈
中圖分類號(hào)：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-148X（2017）08-0158-09
收稿日期：2017-04-18
作者簡(jiǎn)介：姜躍（1985-），女，遼寧營(yíng)口人，福建工程學(xué)院管理學(xué)院講師，管理學(xué)博士，研究方向：供應(yīng)鏈管理、運(yùn)作管理；韓水華（1970-），男，江西上饒人，廈門大學(xué)管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，研究方向：供應(yīng)鏈管理、信息管理。
基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：71671152；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)： NCET-12-0321；福建工程學(xué)院引進(jìn)人才科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：GY-S17001。
一、引言
隨著消費(fèi)者低碳意識(shí)的提高和碳稅的逐步開(kāi)征，碳排放對(duì)產(chǎn)品價(jià)格的影響越來(lái)越大，降低碳排放成為企業(yè)急需解決的重大問(wèn)題。制造商降低產(chǎn)品的碳排量能夠提高產(chǎn)品的零售價(jià)格，提升零售商銷售單位產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)，但是如果制造商承擔(dān)全部減排成本，那么就必然會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格上升，市場(chǎng)需求量下降。因此，碳稅政策下減排成本分擔(dān)對(duì)企業(yè)減排決策具有重要的影響。
關(guān)于碳稅規(guī)制對(duì)供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)決策的影響，Petrakis和Poyago-Theotoky（2002）研究了碳稅政策下激發(fā)企業(yè)減排欲望的政府補(bǔ)貼政策，以及面對(duì)政府碳稅政策和補(bǔ)貼政策企業(yè)生產(chǎn)決策選擇，研究結(jié)果顯示合適的碳稅政策和補(bǔ)貼政策能夠起到促進(jìn)企業(yè)減排的作用[1]。夏良杰等（2015）研究了基于轉(zhuǎn)移支付契約的供應(yīng)商和制造商聯(lián)合減排問(wèn)題，并且分析相關(guān)參數(shù)對(duì)供應(yīng)商和制造商各決策變量的影響，研究表明制造商可以通過(guò)提高自身減排量和為供應(yīng)商減排提供轉(zhuǎn)移支付激勵(lì)其提高減排量，聯(lián)合減排能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈產(chǎn)品碳足跡的優(yōu)化和利潤(rùn)的帕累托改進(jìn)[2]。程永宏和熊中楷（2015）研究政府碳稅政策對(duì)制造商和零售商的影響，并且分析了碳稅稅率變化所引起的制造商和零售商決策的變化，研究發(fā)現(xiàn)，碳稅政策下單位產(chǎn)品的二氧化碳減排量和銷售價(jià)格不僅依賴于碳稅稅率，還與其初始二氧化碳排放量以及供應(yīng)鏈中制造商和零售商的決策方式有關(guān)[3]。
供應(yīng)鏈上下游企業(yè)減排合作問(wèn)題，Bhaskaran和Krishnan（2009）認(rèn)為主要有成本分?jǐn)偤腿蝿?wù)分?jǐn)們煞N合作模式，在此基礎(chǔ)上通過(guò)比較成本分?jǐn)偤腿蝿?wù)分?jǐn)偟膬?yōu)缺點(diǎn)，研究得出這兩種合作模式的適用范圍[4]。Poyago-Theotoky（2007）研究了在碳稅政策下生產(chǎn)同種產(chǎn)品的企業(yè)之間的合作與競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，并比較了內(nèi)生排放稅下不同研發(fā)組織形式企業(yè)的研發(fā)水平、利潤(rùn)和社會(huì)福利[5]。孟衛(wèi)軍（2010）通過(guò)考察兩個(gè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品的企業(yè)在政府收取碳稅時(shí)減排合作與減排競(jìng)爭(zhēng)下的最優(yōu)決策和社會(huì)福利變化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)排放稅較高時(shí)，合作研發(fā)下的研發(fā)水平和利潤(rùn)大于補(bǔ)貼下的研發(fā)水平和利潤(rùn)；當(dāng)排放稅較低時(shí)，則相反[6]。
關(guān)于零售商成本分擔(dān)對(duì)企業(yè)減排決策的影響，駱瑞玲等（2014）構(gòu)建制造商和零售商兩階段博弈模型，分別分析集中決策和分散決策情況下制造商和零售商的最優(yōu)決策，研究結(jié)果顯示合理的碳排放上限對(duì)制造商降低碳排放具有積極作用[7]。Liu 等（2012）通過(guò)構(gòu)建制造商與零售商之間的Stackelberg兩階段博弈模型來(lái)分析消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感性對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響，同時(shí)分析了制造商與零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)利潤(rùn)分配的影響[8]。
考慮到碳稅規(guī)制下零售商成本分擔(dān)對(duì)制造商和零售商最優(yōu)決策的影響，本文構(gòu)建一個(gè)以制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商作為跟隨者的兩階段斯坦伯格博弈模型來(lái)研究在無(wú)成本分擔(dān)和實(shí)施成本分擔(dān)契約下制造商與零售商減排的最優(yōu)決策，并且通過(guò)算例分析考察相關(guān)參數(shù)對(duì)制造商和零售商決策變量的影響。
二、問(wèn)題描述
在制造商和零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈中，考慮零售商承擔(dān)減排成本和不承擔(dān)減排成本兩種情況下制造商和零售商的最優(yōu)決策。圖1表示制造商和零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖。
基本假設(shè)如下：（1）制造商具有能夠滿足市場(chǎng)需求的生產(chǎn)能力，因此不考慮缺貨的情況；（2）該供應(yīng)鏈只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品；（3）在制造商生產(chǎn)條件不變的情況下，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放是固定的，即總碳排放量是關(guān)于產(chǎn)量的線性函數(shù)；（4）為了不失去一般性，本文假設(shè)p>w；（5）政府根據(jù)碳排放量來(lái)征收碳稅，不考慮碳稅減免的情況。
本文定義如下相關(guān)符號(hào)：σm和em分別表示減排前制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量和碳排放降低量；w表示產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；p表示產(chǎn)品的銷售價(jià)格；d表示消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度；cm表示制造商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；lm表示制造商減排投資成本系數(shù)；t表示政府單位碳排放征收的碳稅；λ表示零售商減排成本分擔(dān)率；ΠNDm和ΠYDm表示制造商在零售商不承擔(dān)減排成本和承擔(dān)減排成本兩種情況下制造商的利潤(rùn)；ΠNDr和ΠYDr表示零售商不承擔(dān)減排成本和承擔(dān)減排成本兩種情況下零售商的利潤(rùn)。
制造商剛開(kāi)始減排時(shí)減排成本相對(duì)較低，但是制造商的減排成本的上升速度隨著減排量的上升而不斷加快，因此制造商減排成本是關(guān)于減排量的凸函數(shù)，所以制造商的減排投資成本ce同時(shí)滿足一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)大于0，即c′e>0和c″e(cuò)>0。同時(shí)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)假設(shè)，制造商的減排投資本為12lme2m。
在不考慮碳排放時(shí)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格p=a-bQ，隨著消費(fèi)者低碳意識(shí)的逐步提高，消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的支付意愿越來(lái)越強(qiáng)，因此考慮碳排放時(shí)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為p=a-bQ+dem。
三、模型分析
（一）零售商不承擔(dān)減排成本時(shí)企業(yè)的減排決策
在供應(yīng)鏈中，制造商和零售商行為是斯坦伯格博弈。該博弈一共分為兩個(gè)階段，第一階段制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和減排量，第二階段零售商根據(jù)制造商的相關(guān)決策以及市場(chǎng)情況確定產(chǎn)品的采購(gòu)量。本文采用逆向歸納法進(jìn)行求解。
結(jié)論1：零售商不承擔(dān)減排成本時(shí)，（1）零售商的最優(yōu)訂貨批量與制造商的減排量正相關(guān)；（2）零售商的最優(yōu)訂貨批量與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格負(fù)相關(guān)。
結(jié)論1說(shuō)明了隨著制造商減排量的不斷上升，零售商應(yīng)該增加產(chǎn)品的訂貨批量。形成這一現(xiàn)象的主要原因是產(chǎn)品的銷售價(jià)格與制造商的碳排放降低量正相關(guān)，當(dāng)制造商增加碳排放降低量時(shí)，產(chǎn)品的銷售價(jià)格不斷上漲，同時(shí)產(chǎn)品銷售價(jià)格的上漲速度小于產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的上漲速度，所以隨著制造商碳排放降低量不斷上升，零售商從產(chǎn)品銷售中所獲取的利潤(rùn)就不斷上升，因此零售商的采購(gòu)量也隨之不斷提高。零售商的最優(yōu)訂貨批量與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格負(fù)相關(guān)，這主要是因?yàn)楫?dāng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格上漲時(shí)，零售商的成本就會(huì)上升，因此會(huì)降低產(chǎn)品訂貨量，同時(shí)我們還可以看出制造商降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格是促使零售商增加產(chǎn)品訂貨量的有效方法之一。
制造商根據(jù)零售商采購(gòu)量來(lái)確定半成品的價(jià)格和減排水平，制造商的目標(biāo)函數(shù)為：
將w對(duì)em求導(dǎo)，可以得到wem=d-t。
結(jié)論2：產(chǎn)品的生產(chǎn)成本隨著制造商減排量的上升而上升，但是產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格不一定上升。產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格與制造商減排量之間的關(guān)系主要取決于消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度和碳稅。如果碳排放敏感度大于碳稅，那么產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格與制造商減排量之間正相關(guān)，反之則負(fù)相關(guān)。
形成這一現(xiàn)象的主要原因是，如果消費(fèi)者的碳排放敏感度大于碳稅，制造商降低碳排放所導(dǎo)致的由于零售商增加訂貨量而增加的利潤(rùn)小于制造商的減排成本和制造商向政府繳納的碳稅降低量之和，所以此時(shí)制造商會(huì)通過(guò)提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的方法來(lái)彌補(bǔ)減排成本，因此產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格隨著制造商碳排放降低量的上升而增加，反之同理。
結(jié)論3：在零售商無(wú)成本分擔(dān)情況下，制造商的減排量與消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度和碳稅有關(guān)。制造商的減排量隨著碳排放敏感度的上升而增加，形成這一詳細(xì)的主要原因是隨著碳排放敏感度的上升，制造商由于增加減排量而帶來(lái)的利潤(rùn)上漲幅度大于減排成本的上升幅度，因此為了獲取較高利潤(rùn)，制造商會(huì)隨著碳排放敏感度的上升而逐步提高減排量，隨著碳排放敏感度的下降而降低減排量。
這種現(xiàn)象同時(shí)也說(shuō)明了政府可以通過(guò)增強(qiáng)關(guān)于低碳產(chǎn)品的宣傳，產(chǎn)品采用低碳標(biāo)識(shí)來(lái)增強(qiáng)消費(fèi)者的碳排放敏感度，從而刺激制造商增加產(chǎn)品的減排量。隨著碳稅的上升制造商的減排量先上升后下降，這就說(shuō)明了碳稅不是越高越好，政府應(yīng)該在合理的范圍內(nèi)設(shè)置碳稅，這樣才能起到減排作用，如果碳稅過(guò)高，只能使企業(yè)經(jīng)營(yíng)負(fù)擔(dān)增加，并不能達(dá)到減排的效果。
（二）零售商承擔(dān)減排成本時(shí)企業(yè)的減排決策
在引入零售商減排成本分擔(dān)后，制造商和零售商之間同樣是兩階段斯坦伯格博弈，在第一階段，制造商先決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、減排量以及減排成本分擔(dān)率。第二階段，零售商根據(jù)制造商確定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、減排量、減排成本分擔(dān)率以及產(chǎn)品的市場(chǎng)需求來(lái)確定自己的最優(yōu)訂購(gòu)批量。本節(jié)同樣采用逆向歸納法進(jìn)行求解，即先求出零售商的最優(yōu)訂貨批量，然后再求出制造商產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、產(chǎn)品減排量以及減排成本分擔(dān)率。我們假設(shè)零售商的減排成本分擔(dān)率λ，制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：
為了計(jì)算方便，假設(shè)制造商產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和減排量已經(jīng)事先確定好，在下一節(jié)具體分析零售商減排成本分擔(dān)情況下產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和制造商減排量的具體取值范圍。第一階段，零售商決定采購(gòu)量，由公式（6）可得QYD=a+dem-w-λem2b，并分別對(duì)em和w求偏導(dǎo)數(shù)可得Qem=d-λ，Qw<0。
結(jié)論4：在零售商成本分擔(dān)的斯坦伯格博弈中，（1）零售商的訂購(gòu)批量與制造商產(chǎn)品的減排量之間的關(guān)系主要取決于消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度與零售商成本分擔(dān)率之差，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度大于零售商成本分擔(dān)率，那么零售商的最優(yōu)訂購(gòu)量與制造商的減排量之間正相關(guān)，反之則負(fù)相關(guān)。（2）零售商的訂購(gòu)批量與制造商確定的半成品價(jià)格負(fù)相關(guān)。
結(jié)論4中零售商產(chǎn)品的采購(gòu)量與制造商的減排量之間的關(guān)系主要取決于消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度與零售商成本分擔(dān)率之差，這主要是因?yàn)槿绻M(fèi)者對(duì)碳排放敏感度大于零售商成本分擔(dān)率，此時(shí)由于制造商降低碳排放量所導(dǎo)致的產(chǎn)品零售價(jià)格上漲給零售商帶來(lái)的利潤(rùn)的上升幅度大于零售商所承擔(dān)的減排成本，所以零售商為了獲取最大利潤(rùn)就會(huì)增加產(chǎn)品的采購(gòu)量，反之同理。零售商的最優(yōu)訂貨批量與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格負(fù)相關(guān)，這主要是因?yàn)楫?dāng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格上漲時(shí)，零售商的成本就會(huì)上升，因此會(huì)降低產(chǎn)品訂貨量，同時(shí)我們還可以看出在零售商分擔(dān)減排成本的情況下，制造商降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格是刺激零售商增加產(chǎn)品采購(gòu)量的有效方法。
第二階段制造商決定零售商的減排成本分擔(dān)率，把QYD=a+dem-w-λem2b代入公式（5）中，可以得到制造商的目標(biāo)函數(shù)為：
結(jié)論5：在零售商成本分擔(dān)的斯坦伯格博弈中，（1）零售商的減排成本分擔(dān)率與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格之間負(fù)相關(guān)。（2）零售商的減排成本分擔(dān)率與制造商的減排量之間的關(guān)系取決于2w-a-cm-tσm的數(shù)值，當(dāng)2w-a-cm-tσm大于0時(shí)，零售商的減排成本分擔(dān)率與制造商的減排量之間正相關(guān)；當(dāng)2w-a-cm-tσm小于0時(shí)，零售商的減排成本分擔(dān)率與制造商的減排量之間負(fù)相關(guān)。
零售商的減排成本分擔(dān)率與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格之間負(fù)相關(guān)說(shuō)明了如果降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格時(shí)，制造商應(yīng)該提高零售商的減排成本分擔(dān)率；如果提高產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，制造商應(yīng)該降低零售商的減排成本分擔(dān)率。這主要是因?yàn)橹圃焐炭梢酝ㄟ^(guò)提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的方法把部分減排成本轉(zhuǎn)移給零售商，所以當(dāng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格上升時(shí)，零售商的成本分擔(dān)率會(huì)隨之下降，反之亦然。零售商的減排成本分擔(dān)率與制造商減排量之間的關(guān)系取決于2w-a-cm-tσm的數(shù)值，這主要是因?yàn)楫?dāng)2w-a-cm-tσm大于0時(shí)，隨著產(chǎn)品減排量的上升，制造商投入的減排成本上升幅度大于由于產(chǎn)品碳排放降低而給制造商帶來(lái)的利潤(rùn)增加幅度，因此為了獲取最大利潤(rùn)，隨著減排量的不斷上升，制造商會(huì)逐步提高零售商的成本分擔(dān)率；當(dāng)2w-a-cm-tσm小于0時(shí)，此時(shí)制造商投入的減排成本上升幅度小于由于產(chǎn)品的碳排放降低而給制造商帶來(lái)的利潤(rùn)增加幅度，因此此時(shí)隨著減排量的不斷上升，制造商會(huì)逐步降低零售商的成本分擔(dān)率。
（三）零售商承擔(dān)減排成本的必要條件
制造商和零售商都愿意實(shí)施成本分擔(dān)的必要條件是帕累托改進(jìn)，即在實(shí)施成本分擔(dān)后都能增加制造商和零售商的利潤(rùn)。在引入成本分擔(dān)后，零售商決定最優(yōu)訂貨量，制造商確定成本分擔(dān)率，可以求出產(chǎn)品減排量的取值范圍，使得制造商和零售商在實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后的利潤(rùn)都比無(wú)減排分擔(dān)契約時(shí)有一定程度的增加。
制造商愿意實(shí)施成本分擔(dān)契約的條件是在實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后，制造商的利潤(rùn)有一定程度增加，即實(shí)施減排成本分擔(dān)后的利潤(rùn)大于實(shí)施減排成本分擔(dān)前的利潤(rùn)，即：
則可以求出em的取值范圍。
零售商愿意實(shí)施成本分擔(dān)契約的條件是在實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后，零售商的利潤(rùn)有一定程度增加，即實(shí)施減排成本分擔(dān)后的利潤(rùn)大于實(shí)施減排成本分擔(dān)前的利潤(rùn)，即：
結(jié)論6：如果制造商產(chǎn)品的減排量em同時(shí)滿足公式（9）和（10），則制造商的利潤(rùn)上升，同時(shí)零售商的利潤(rùn)也上升，所以此時(shí)的減排量使制造商和零售商都有動(dòng)力實(shí)施成本分擔(dān)契約。
在實(shí)施成本分擔(dān)契約時(shí)，產(chǎn)品的減排量是制造商事先確定好的，并不一定能夠取到最優(yōu)值，因此此時(shí)制造商和零售商的利潤(rùn)也并不一定是最佳利潤(rùn)值，但是只要產(chǎn)品的減排量同時(shí)滿足公式（9）和（10），制造商和零售商的利潤(rùn)在實(shí)施成本分擔(dān)契約后都會(huì)增加，此時(shí)的產(chǎn)品減排量能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托改進(jìn)，因而證明了成本分擔(dān)契約是有效的。
當(dāng)由于產(chǎn)品減排量增加所帶來(lái)的產(chǎn)品價(jià)格上漲給制造商和零售商帶來(lái)的利潤(rùn)上漲幅度大于制造商和零售商承擔(dān)的減排成本分擔(dān)費(fèi)用時(shí)，制造商和零售商就有動(dòng)機(jī)實(shí)施成本分擔(dān)契約。因此，在消費(fèi)者具有一定碳排放敏感度的市場(chǎng)環(huán)境中，供應(yīng)鏈中各成員就可以根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況進(jìn)行詳細(xì)分析、精確計(jì)算，制定合適的政策來(lái)激勵(lì)供應(yīng)鏈中的上下游企業(yè)，以實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。
四、算例分析
為了進(jìn)一步比較碳稅和消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度對(duì)無(wú)減排成本分擔(dān)和實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后對(duì)供應(yīng)鏈各決策變量以及制造商和零售商利潤(rùn)的影響，本節(jié)使用數(shù)值分析的方法來(lái)進(jìn)行相關(guān)分析。在滿足最優(yōu)解的條件下，令a=100，b=08，lm=200，σm=3，cm=10。我們首先分析無(wú)減排成本分擔(dān)情況下碳稅和碳排放敏感度對(duì)供應(yīng)鏈各決策變量的影響，然后分析實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后的碳稅和碳排放敏感度對(duì)供應(yīng)鏈各決策變量的影響，最后分析制造商減排量的取值范圍。
（一）零售商不承擔(dān)減排成本時(shí)碳排放敏感度與碳稅對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響
無(wú)減排成本分擔(dān)情況下，碳稅與碳排放敏感度對(duì)供應(yīng)鏈各成員決策的影響如圖2至圖5所示。圖2、圖3、圖4和圖5分別分析了碳稅和消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度對(duì)制造商減排量、零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)的影響。
從圖2至圖5的分析結(jié)果可以看出，碳排放敏感度d與制造商的減排量、零售商的采購(gòu)量、制造商和零售商的利潤(rùn)正相關(guān)。消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度越高，就愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價(jià)格，零售商銷售單位產(chǎn)品所獲的利潤(rùn)就越高，因此隨著碳排放敏感度的不斷上升，零售商就會(huì)提高產(chǎn)品的采購(gòu)量，零售商的利潤(rùn)也會(huì)增加。對(duì)于制造商而言，隨著消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度的上升，由于產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和零售商采購(gòu)量上升所帶來(lái)的利潤(rùn)上漲幅度大于制造商減排成本的上升幅度，所以隨著消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度的上升，制造商產(chǎn)品的減排量也隨之不斷上升，制造商利潤(rùn)也會(huì)相應(yīng)增加。這一現(xiàn)象告訴我們，企業(yè)可以加強(qiáng)在低碳產(chǎn)品方面的宣傳工作，在產(chǎn)品上使用碳標(biāo)簽或者低碳標(biāo)識(shí)等，不斷提高消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度，進(jìn)而提高企業(yè)利潤(rùn)水平。政府方面可以通過(guò)宣傳來(lái)弘揚(yáng)人與自然和諧相處的發(fā)展觀，加強(qiáng)低碳產(chǎn)品的認(rèn)證，不斷提高消費(fèi)者的低碳意識(shí)，營(yíng)造一個(gè)低碳節(jié)能的社會(huì)環(huán)境。
同時(shí)從上述算例分析還可以看出，制造商的減排量隨著碳稅的上升先增加后減少，零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)隨著碳稅的上升而降低，這就說(shuō)明了碳稅不是越高越好，政府應(yīng)該在合理的范圍內(nèi)設(shè)置碳稅，這樣才能起到減排作用，如果碳稅過(guò)高，只能使企業(yè)經(jīng)營(yíng)負(fù)擔(dān)增加，并不能達(dá)到減排的效果。另外，制造商和零售商的成本也會(huì)隨著碳稅的升高而上升，所以零售商降低產(chǎn)品采購(gòu)量，制造商和零售商利潤(rùn)也會(huì)隨著碳稅的升高而下降。
（二）零售商承擔(dān)減排成本時(shí)碳排放敏感度與碳稅對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響
假設(shè)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w=50，制造商減排量em=12。圖6、圖7、圖8和圖9分別分析減排成本分擔(dān)下，碳稅和碳排放敏感度對(duì)零售商成本分擔(dān)率、零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)的影響。
與上一節(jié)無(wú)成本分擔(dān)情況一致，消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度d的取值分析了消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度對(duì)零售商成本分擔(dān)率、零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)的影響。圖6至圖9顯示了在實(shí)施成本分擔(dān)契約下，隨著消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度的增加，零售商成本分擔(dān)率、零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)都有所增加。隨著碳稅的增大，零售商成本分擔(dān)率、零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)逐步降低。形成這一現(xiàn)象的主要原因是消費(fèi)者能夠接受的產(chǎn)品價(jià)格隨著消費(fèi)者對(duì)碳排放敏感度的上升而不斷上升，零售商的利潤(rùn)空間不斷增大，零售商能夠承擔(dān)的減排成本就越來(lái)越高，因此制造商為了獲取最大利潤(rùn)，就會(huì)不斷提高零售商的成本分擔(dān)率。隨著碳稅的不斷上升，產(chǎn)品成本越來(lái)越高，產(chǎn)品銷售價(jià)格就隨之越來(lái)越高，零售商的產(chǎn)品銷售量就隨之下降，零售商利潤(rùn)空間降低，進(jìn)而零售商能夠承擔(dān)的減排成本就越來(lái)越少，所以隨著碳稅的逐步上升，制造商會(huì)降低零售商的減排成本分擔(dān)率。在實(shí)施成本分擔(dān)契約后，零售商采購(gòu)量、制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)隨著碳稅和碳排放敏感度的變化趨勢(shì)與無(wú)成本分擔(dān)情況一致，此處不再贅述其變化原因。
（三）成本分擔(dān)前后比較分析
假設(shè)消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感度d=9，碳稅t=4。圖10分析了實(shí)施減排成本分擔(dān)契約后，不同減排量情況下制造商和零售商的利潤(rùn)變化趨勢(shì)。
圖10 減排成本分擔(dān)前后制造商和零售商利潤(rùn)變化圖
圖10中，ΠNDm表示無(wú)成本分擔(dān)情況下制造商的利潤(rùn)，ΠYDm表示實(shí)施成本分擔(dān)契約后制造商的利潤(rùn)，ΠNDr表示無(wú)成本分擔(dān)情況下零售商的利潤(rùn)，ΠYDr表示實(shí)施成本分擔(dān)契約后零售商的利潤(rùn)。在無(wú)成本分擔(dān)情況下，制造商減排量em為決策變量，即取最優(yōu)值e*m=1588，因此ΠNDm和ΠNDr分別表示減排量為1588時(shí)制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)水平，為了便于比較，在圖10中我們用兩條平行線表示。在實(shí)施成本分擔(dān)契約后，制造商的利潤(rùn)ΠYDm隨著制造商減排量em的增加先上升后降低，零售商的利潤(rùn)ΠYDr隨著制造商減排量em的增加而上升。a、b和c分別表示交點(diǎn)A、B和C對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)制造商減排量em的取值。陰影部分表示實(shí)施成本分擔(dān)契約后，制造商和零售商的利潤(rùn)大于無(wú)成本分擔(dān)的情況，從圖10中可以看出當(dāng)制造商減排量aemc時(shí)，實(shí)施成本分擔(dān)契約后制造商的利潤(rùn)大于無(wú)成本分擔(dān)情況下的利潤(rùn)；當(dāng)制造商減排量emb時(shí)，實(shí)施成本分擔(dān)契約后零售商的利潤(rùn)大于無(wú)成本分擔(dān)情況下的利潤(rùn)。取aemc和emb的交集，可以得到bemc，所以當(dāng)制造商減排量bemc時(shí)，實(shí)施減排成本分擔(dān)契約能夠同時(shí)提高制造商和零售商的利潤(rùn)水平。
五、結(jié)論
本文構(gòu)建一個(gè)以制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商作為跟隨者的兩階段斯坦伯格博弈模型研究在無(wú)成本分擔(dān)和實(shí)施成本分擔(dān)契約下制造商與零售商減排的最優(yōu)決策，通過(guò)算例分析碳稅與消費(fèi)者碳排放敏感度對(duì)制造商和零售商最優(yōu)決策的影響，考察制造商減排量的取值范圍。研究發(fā)現(xiàn)在實(shí)施成本分擔(dān)契約后，如果制造商的減排量滿足一定約束條件，制造商的利潤(rùn)和零售商的利潤(rùn)會(huì)同時(shí)增加，實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)；同時(shí)還發(fā)現(xiàn)制造商的減排量隨著碳排放敏感度的上升而增加，這種現(xiàn)象表明政府可以通過(guò)增強(qiáng)關(guān)于低碳產(chǎn)品的宣傳，產(chǎn)品采用低碳標(biāo)識(shí)來(lái)增強(qiáng)消費(fèi)者的碳排放敏感度，從而刺激制造商增加產(chǎn)品的減排量；隨著碳稅的上升制造商的減排量先上升后下降，這顯示碳稅不是越高越好，政府應(yīng)該在合理的范圍內(nèi)設(shè)置碳稅才能起到減排作用，過(guò)高碳稅只能使企業(yè)經(jīng)營(yíng)負(fù)擔(dān)增加，并不能達(dá)到減排的效果。
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The Impact of Retailer Cost Sharing on Emission Reduction under Carbon Tax Regulation
JIANG Yue1， HAN Shui-hua2
（1.School of Management， Fujian University of Technology， Fuzhou 350118，China；
2. School of Management， Xiamen University， Xiamen 361005，China）
Abstract：Based on Stackelberg game between manufacturer and retailer， this paper analyzes how retailer cost sharing on emission reduction affects optimal decisions of manufacturer and retailer emission reduction.The results show that optimum order batch of retailer is positively correlated with volume of carbon emission reductions of manufacturer， and is negatively correlated with wholesale price of product without retailer cost sharing； with retailer cost sharing，the relationship between optimum order batch of retailer and volume of carbon emission reductions of manufacturer depends on the difference between carbon emission sensitivity and retailer cost sharing rate： if carbon emission sensitivity is greater than retailer cost sharing rate， optimum order batch of retailer is positively correlated with volume of carbon emission reductions of manufacturer， otherwise they are negatively correlated. Optimum order batch of retailer is negatively correlated with the price of semi-manufactured goods.
Key words：carbon tax； carbon emission sensitivity； retailer cost sharing； Stackelberg game
（責(zé)任編輯：維翰）
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