朱茵頤

摘 要：兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是兒童的一種體驗(yàn)。實(shí)踐中卻出現(xiàn)了一些“虛學(xué)習(xí)”甚至“假學(xué)習(xí)”的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教學(xué)必須實(shí)行“轉(zhuǎn)型升級(jí)”，讓兒童深度探究、深度經(jīng)歷、深度感悟。只有這樣，知識(shí)才能內(nèi)化為兒童的素養(yǎng)，成為兒童帶得走的學(xué)力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；虛假學(xué)習(xí)；體驗(yàn)學(xué)習(xí)

課程改革為數(shù)學(xué)教學(xué)注入了生命活力。然而，不可否認(rèn)的是，實(shí)踐中也出現(xiàn)了一些“偽學(xué)習(xí)”“虛學(xué)習(xí)”甚至“假學(xué)習(xí)”的現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影，對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏深層、充分的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程被擠壓，導(dǎo)致兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)“知其然而不知其所以然”。其結(jié)果是，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣淡了，情感體驗(yàn)缺失了，兒童異化為一種機(jī)械的認(rèn)識(shí)機(jī)器。

一、問題掃描：數(shù)學(xué)“虛假學(xué)習(xí)”的具體表現(xiàn)

1. 虛化體驗(yàn)

當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)最為痛心疾首的痼疾或許就是“數(shù)學(xué)理論”與“數(shù)學(xué)實(shí)踐”的分離，“家常課”與“公開課”的分道揚(yáng)鑣。在家常的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，一些教師為了追求教學(xué)效率，“掐頭去尾燒中”，展開“快餐式”教學(xué)，由此導(dǎo)致兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)虛化。盡管某些教師向?qū)W生快速地展示了知識(shí)形成過程，但也如同放電影一樣。兒童還沒有完全消化，就已經(jīng)進(jìn)入了練習(xí)環(huán)節(jié)，由此導(dǎo)致兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解常常是一知半解。

案例1：《認(rèn)識(shí)厘米》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第3冊(cè)）

“認(rèn)識(shí)厘米”是兒童在小學(xué)階段建立的第一個(gè)長度單位，因此應(yīng)當(dāng)讓兒童建立清晰的表象。有教師在教學(xué)中通過“回形針”“圖釘”“大拇指寬度”等幫助兒童建立“厘米”表象后，進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)就將這些實(shí)物表象束之高閣，由此導(dǎo)致兒童在學(xué)習(xí)了“米”“厘米”和“毫米”后對(duì)某些長度單位的填寫常常是張冠李戴。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是容易遺忘的，兒童理解數(shù)學(xué)知識(shí)也不是一蹴而就的，教師應(yīng)該時(shí)時(shí)返回知識(shí)的源頭處，延長兒童的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。這種延長，應(yīng)當(dāng)遵循遺忘規(guī)律。

2. 偽化體驗(yàn)

如果說“虛化體驗(yàn)”是某些教師為了追求“教學(xué)效率”而產(chǎn)生的一種窄化教學(xué)的現(xiàn)象，那么“偽化體驗(yàn)”就是某些教師在公開課上為了課堂教學(xué)的順利進(jìn)行而展開的一種虛假的體驗(yàn)學(xué)習(xí)現(xiàn)象。這樣的教學(xué)在本質(zhì)上往往淪落為“教學(xué)彩排”“教學(xué)表演”“教學(xué)展示”“教學(xué)走場”。在這樣的課堂上，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有真正發(fā)生。

案例2：《認(rèn)識(shí)圖形（二）》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第2冊(cè)）

為了凸顯兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的多向思維、多向探究，教師在教學(xué)前對(duì)某些教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行精細(xì)化的設(shè)計(jì)、安排，哪一組兒童做什么、什么時(shí)間做，都有細(xì)微的設(shè)置。例如某教師出示了這樣的練習(xí)：☆△☆△……（ ）☆。一是讓學(xué)生填一填；二是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（ ）比（ ）多一個(gè)，（ ）比（ ）少一個(gè)；三是啟發(fā)學(xué)生思考：為什么（ ）比（ ）多一個(gè)？應(yīng)該說這樣的問題設(shè)置本無可厚非，但孩子的學(xué)習(xí)一定得經(jīng)歷一個(gè)曲折的認(rèn)知體驗(yàn)過程。然而，學(xué)生的完美無缺、無懈可擊的回答令筆者瞠目結(jié)舌：學(xué)生竟然已經(jīng)用對(duì)應(yīng)思想和方法來進(jìn)行解釋。課后，筆者和孩子們談心，他們說這節(jié)課已經(jīng)上了N遍。

二、問題診斷：基于“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”視角

“體驗(yàn)”應(yīng)該是兒童的真實(shí)經(jīng)歷，是兒童的深度經(jīng)歷。陸游有詩云：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們不僅僅要讓兒童理解數(shù)學(xué)知識(shí)，習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)技能，更為重要的是讓兒童獲得真實(shí)、真正的體驗(yàn)。唯有生發(fā)于兒童的內(nèi)心，數(shù)學(xué)知識(shí)才不會(huì)如同假牙、假發(fā)，才會(huì)具有頑強(qiáng)而深厚的生命力。

1. “主知主義”課程觀

盡管課程改革已經(jīng)進(jìn)入了“深水區(qū)”，但某些教師還是秉持著“主知主義”的課程觀?！爸髦髁x”從數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，很少研究兒童的學(xué)習(xí)心理，更忽略了兒童的情感體驗(yàn)。如在上述案例1中，教師沒有延長兒童體驗(yàn)厘米的時(shí)間和空間，認(rèn)為兒童數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握可以“畢其功于一役”。誠然，對(duì)于某些兒童來說，他們的原初體驗(yàn)就非常深刻，但對(duì)另一些兒童，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的弱勢群體來說，教師就需要展開細(xì)膩的輔導(dǎo)。因此教學(xué)中，教師不僅要研究抽象兒童，掌握兒童一般認(rèn)知規(guī)律，更要研究具體兒童，從兒童認(rèn)知現(xiàn)實(shí)出發(fā)，讓兒童獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度體驗(yàn)。

2. “教教材”的教學(xué)觀

在某些教師的心中，教學(xué)就是“教教材”。他們從教材內(nèi)容出發(fā)，忠實(shí)于教材中的例題，而很少考慮這樣的例題是否適合兒童？有沒有更好的知識(shí)載體？有沒有更好的教學(xué)方式？日復(fù)一日，重復(fù)“同一首歌”。因此在教學(xué)中，數(shù)學(xué)新知與兒童原有知識(shí)之間沒有建立邏輯關(guān)聯(lián)，兒童沒有形成充滿活力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致兒童在知識(shí)運(yùn)用時(shí)顯得捉襟見肘、無能為力。更有許多教師，對(duì)新課程理念采用“陽奉陰違”的態(tài)度，表面上尊崇，骨子里卻依然排斥，教學(xué)中表現(xiàn)為“公開課”與“家常課”，“教學(xué)理論”與“教學(xué)實(shí)踐”的兩張皮現(xiàn)象，如上述案例2，正是由于日常課中教師很少研究兒童，師生沒有形成良好的教學(xué)習(xí)慣，才導(dǎo)致了公開課的弄虛作假。

數(shù)學(xué)教學(xué)要讓兒童獲得真研究、真經(jīng)歷、真思考、真探究，關(guān)鍵是讓兒童展開真實(shí)而有效的“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”。兒童只有展開了體驗(yàn)學(xué)習(xí)，才能感受、領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)才能有效突破“淺表化”“碎片化”甚至“虛假化”的教學(xué)誤區(qū)。

三、教學(xué)路徑：讓兒童體驗(yàn)學(xué)習(xí)深度發(fā)生

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須“轉(zhuǎn)型升級(jí)”，從“兒童立場”出發(fā)，讓兒童的數(shù)學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。所謂“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”，即是讓兒童“以身體之、以心驗(yàn)之”。將兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看成兒童的一種整體活動(dòng)，一種“具身認(rèn)知”，而不僅僅是數(shù)學(xué)的認(rèn)知。在筆者看來，深度體驗(yàn)就是要讓兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開深度探究、深度經(jīng)歷、深度感悟。

1. 深度探究，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的“催化劑”

著名人本主義教育家羅杰斯說，“探索是比掌握任何固定知識(shí)更有價(jià)值的活動(dòng)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化的情境，催生兒童深度體驗(yàn)，引發(fā)兒童展開深度的數(shù)學(xué)探究。要讓兒童主動(dòng)卷入探究活動(dòng)中，探究是兒童深度學(xué)習(xí)的催化劑。

例如教學(xué)《10的分與合》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第1冊(cè)），筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“分蘋果”的生活情境：阿姨拿出10個(gè)蘋果，要分給小紅和好朋友明明吃，如果你是小紅，你覺得應(yīng)該怎么分？由于兒童在生活中有分東西的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，懂得“平均分”的道理。于是大部分學(xué)生都認(rèn)為應(yīng)該分得一樣多，用“10的分成”知識(shí)來說就是“10可以分成5和5”。然而在深度交流、討論中，有孩子根據(jù)自己分東西的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為明明是朋友，可以多分一些，于是就產(chǎn)生了“10可以分成6和4”“10可以分成7和3”等。甚至還有學(xué)生認(rèn)為“應(yīng)該給阿姨也預(yù)留一個(gè)或者幾個(gè)”，于是又產(chǎn)生了“10可以分成5和4和1”“10可以分成5和3和2”，等。這樣的情境，從兒童的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓兒童自然地依據(jù)自己的已有經(jīng)驗(yàn)來自主解決問題，對(duì)問題展開深度探究，生成了兒童別樣的分法。這樣的“分法”讓兒童的記憶深刻，并且讓兒童懂得了人與人之間應(yīng)該互敬互愛，滲透了人文精神。

2. 深度經(jīng)歷，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的“防腐劑”

體驗(yàn)學(xué)習(xí)吁求兒童的深度經(jīng)歷，將兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂延展、拓伸至全景生活之中。深度經(jīng)歷是兒童體驗(yàn)學(xué)習(xí)的“防腐劑”，能夠讓兒童時(shí)時(shí)回到知識(shí)的源頭處，體驗(yàn)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，讓知識(shí)保持著永遠(yuǎn)的鮮活狀態(tài)。

例如教學(xué)《秒的認(rèn)識(shí)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第4冊(cè)），筆者延長兒童對(duì)秒的體驗(yàn)：教學(xué)前，讓兒童與時(shí)鐘親密接觸，認(rèn)識(shí)時(shí)針、分針、秒針等；在課堂上，通過多樣化的活動(dòng)，如聽秒針的嘀嗒聲、把脈自己的脈動(dòng)、30秒跳繩、對(duì)班上“長音王”喊聲的計(jì)時(shí)等，讓兒童的感官全方位協(xié)同活動(dòng)起來，豐富了兒童的感性經(jīng)驗(yàn)；在課后，繼續(xù)讓兒童開展“30秒”“60秒”的活動(dòng)，建立兒童的“內(nèi)時(shí)間感”。如此，兒童充分經(jīng)歷、深度體驗(yàn)“秒”這一抽象的時(shí)間概念。通過體驗(yàn)，時(shí)間變成了可感知、可觸摸的了。

3. 深度感悟：體驗(yàn)學(xué)習(xí)的“保鮮劑”

西方著名思想家波蘭尼在《人類知識(shí)》一書中將人類知識(shí)分為兩類：一類是可言說的“顯性知識(shí)”；另一類是不可言說的“隱性知識(shí)”。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)要通過“顯性知識(shí)”的教學(xué)讓兒童深度感悟“隱性知識(shí)”。由于兒童的年齡和心理特征的限制，使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的許多概念不是“嚴(yán)格定義”，而是“描述性”的。對(duì)于這樣的概念，兒童很容易步入理解的“誤區(qū)”。

例如教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第4冊(cè)），教學(xué)中有學(xué)生將“數(shù)學(xué)角”與“生活角”相混淆，如有學(xué)生認(rèn)為牛角、羊角等都是角?；诖耍P者在教學(xué)中組織了一次“摸角”活動(dòng)，引發(fā)兒童的深度感悟。

師：數(shù)學(xué)上的角有怎樣的特征？

生1：角有一個(gè)尖尖的點(diǎn)。（教師出示陀螺）

生2：角的兩條邊是直直的。

……

在深度交流中，孩子們漸漸對(duì)“數(shù)學(xué)角”的內(nèi)涵有了感悟，他們能夠準(zhǔn)確地區(qū)分出“數(shù)學(xué)角”（如直尺、三角尺上的角等）與“生活角”（如樹葉上的角、桌角等）。

“深度體驗(yàn)”需要兒童展開深度探究、深度經(jīng)歷、深度感悟。教學(xué)中教師要從兒童的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓教學(xué)建基于兒童的“最近發(fā)展區(qū)”，讓教學(xué)觸及兒童的心靈。如此，兒童才能真正“懂”并會(huì)“用”數(shù)學(xué)知識(shí)。只有這樣，知識(shí)才能內(nèi)化為兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成為兒童一生有用的數(shù)學(xué)，成為兒童帶得走的學(xué)力。