侯木華

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實(shí)際生活的教學(xué)情境，使數(shù)學(xué)內(nèi)容更加生活化、形象化、具體化。生活化的教學(xué)情境，使較難理解的內(nèi)容與學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)取得聯(lián)系，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)對新知作出合理的解釋，助于學(xué)生通過對情境中事理的理解與分析，實(shí)現(xiàn)由情境到目標(biāo)的數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)模型的意識，掌握利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；情境；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2017）19/22-0081-03

數(shù)學(xué)模型往往蘊(yùn)含在具體的情境之中，生活化處理的情境，能夠拉近學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生之間的距離，激活學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有效地借助情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型，弄清數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，滿堂灌、注入式的現(xiàn)象仍然屢見不鮮，課堂教學(xué)成了教師教學(xué)設(shè)計(jì)的展演，數(shù)學(xué)教學(xué)中提取模型的思想被淹沒在“教師的一言堂”之中，學(xué)生失去了有效思考、合理想象的機(jī)會，更失去了自主構(gòu)建模型的欲望。為此我們應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，呈現(xiàn)知識的來龍去脈，讓學(xué)生弄清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，準(zhǔn)確理解和掌握如何自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

一、情境中，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)模型思維

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多性質(zhì)、規(guī)律、法則的背后常常蘊(yùn)含著更為一般的原理，這些呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)知識，是一般原理在特定情境中的特殊表現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)立足學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)富有張力的問題情境，使較難理解的內(nèi)容與學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)取得聯(lián)系，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)對新知作出合理的解釋。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己尋求知識產(chǎn)生的起因，探索與其他事物的聯(lián)系，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。教師要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，支持學(xué)生以自主探索與合作交流的方式，開展形式多樣、豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，在活動中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，在感悟中思考。

數(shù)學(xué)中的模型是前人在大量的實(shí)踐活動中通過不斷總結(jié)形成的智慧結(jié)晶，經(jīng)過高度的提煉加工和不斷的抽象簡化，以模式化的形式展示在學(xué)生面前。而學(xué)生“建?！钡谋绢I(lǐng)需要依托數(shù)學(xué)情境逐步積累經(jīng)驗(yàn)，伴隨著學(xué)習(xí)的深入不斷發(fā)展。教師應(yīng)努力建構(gòu)數(shù)學(xué)模型課堂學(xué)習(xí)模式，創(chuàng)設(shè)問題情境，恰當(dāng)引發(fā)并處理學(xué)生的先前經(jīng)驗(yàn)和直覺，尋找合適的“建模”切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)活動。例如：在學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法時(shí)，為了幫助學(xué)生弄清在試商過程中，第一位不夠要看第二位的道理，筆者創(chuàng)設(shè)了“發(fā)獎品”的情境：學(xué)校準(zhǔn)備了鉛筆3盒（每盒10捆）、2捆（每捆10支）、4支，共324支，獎勵6位環(huán)保小衛(wèi)士，誰能幫老師算一算，每名小衛(wèi)士應(yīng)分得多少支鉛筆？情境之中，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)，“3盒鉛筆不夠6名同學(xué)分”，而把3盒拆開，使3盒變成30捆，再和后面的2捆合在一起得到32捆，32捆就能被6名同學(xué)分了，每個(gè)同學(xué)分得了5捆，共分掉了30捆，把余下的2捆拆開，與4支合在一起得到24支，這24支再被6名同學(xué)分，學(xué)生對鉛筆“拆、合、分”的過程，不僅演繹了第一位不夠除要看第二位的道理，而且?guī)椭鷮W(xué)生拋開知識外在的表現(xiàn)形式，為今后形成學(xué)習(xí)除法的有關(guān)模型奠定了良好的基礎(chǔ)。

二、情境中，創(chuàng)設(shè)學(xué)生建構(gòu)模型基礎(chǔ)

俗話說：話不說不明，理不講不清。巧設(shè)情境，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“話明”、“理清”的重要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于抓住問題的本源，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生回溯知識的本源，洞察知識的萌芽點(diǎn)、連接點(diǎn)和生長點(diǎn)，在具體的情境中，教師應(yīng)把說的機(jī)會留給學(xué)生，讓學(xué)生愿說、敢說、會說，把自己的發(fā)現(xiàn)和收獲與同伴交流，把自己獨(dú)特的見解與他人分享。在交流的過程中，逐漸理清知識間的相互聯(lián)系。講解的過程學(xué)生要經(jīng)過由“不規(guī)范”到“規(guī)范”的轉(zhuǎn)變。小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識描述的語言，隨著年齡的增長，會逐漸豐富與完善。把數(shù)學(xué)知識巧妙地融入到具體的生活情境中，使抽象的數(shù)學(xué)知識，不僅更加具體直觀形象，而且學(xué)生易于接受與掌握。

數(shù)學(xué)中的生活情境，可以幫助學(xué)生在熟悉的具體事例中，把握數(shù)學(xué)的概念、規(guī)律、法則的形成之理，更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含在情境之中的數(shù)學(xué)模型，通過讓學(xué)生在具體的情境中講解，以達(dá)到弄清問題本質(zhì)的目的。例如：在教學(xué)“長方形的周長”時(shí)，學(xué)生對“長方形的周長=（長+寬）×2”這個(gè)計(jì)算公式，往往心存疑惑，并且對該公式所表示的意義也是一知半解，為了幫助學(xué)生建構(gòu)模型，在教學(xué)中筆者創(chuàng)設(shè)了以下教學(xué)情境：“王師傅要做一個(gè)長40厘米，寬30厘米的長方形鏡框，你能幫助王師傅算一算需要多長的木條嗎？假如你是王師傅，你會做怎樣的準(zhǔn)備工作呢？”在情境中引導(dǎo)學(xué)生交流，在交流的過程中，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，要做這個(gè)鏡框，需準(zhǔn)備兩根長40厘米和兩根長30厘米的木條，這時(shí)緊緊抓住“兩根”這個(gè)詞，提出：你能把“長方形的周長=（長+寬）×2”中道理講給大家聽一聽嗎？制作鏡框一個(gè)簡單的教學(xué)情境，促進(jìn)了學(xué)生對長方形周長公式的深層剖析并當(dāng)眾講理，引發(fā)了學(xué)生深入思考“×2”的道理。

三、情境中，激發(fā)學(xué)生建構(gòu)模型思想

教學(xué)情境，是教師為了支持學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境，使教學(xué)內(nèi)容更加生活化、形象化、具體化。情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型，與學(xué)生的思維火花碰撞在一起，能夠激起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究欲望，在探究的過程中，學(xué)生間相互發(fā)問、相互質(zhì)疑、相互爭辯，打破學(xué)生原有的思維方式，激發(fā)學(xué)生從多角度、多側(cè)面、多方位大膽嘗試，在爭辯的過程中，達(dá)成共識并提出合理的解決問題的方法。布魯納認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者在一定的問題情境中，經(jīng)歷對學(xué)習(xí)材料的親身體驗(yàn)和發(fā)展過程，才是對學(xué)習(xí)者最有價(jià)值的東西”。為此，教師應(yīng)在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，巧設(shè)情境，讓學(xué)生在充滿童趣的情境中去交流、爭辯。

情境化的數(shù)學(xué)知識，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，離不開知識產(chǎn)生的背景，情境化的課堂教學(xué)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與學(xué)生生活間的聯(lián)系，教師要借助情境的創(chuàng)設(shè)，搭建學(xué)生爭辯的平臺，充分利用蘊(yùn)含數(shù)學(xué)模型的情境，讓學(xué)生爭辯知識的真（下轉(zhuǎn)第105頁）（上接第82頁）偽，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求。實(shí)踐告訴我們，易于抽取模型的教學(xué)情境，可喚起學(xué)生觸景生思之感，學(xué)生帶著這種感覺，愿意把自己的想法與見解和同伴爭辯，在爭辯的過程中，誘發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。例如：筆者在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了萊德為獎勵救援勇士，給斑點(diǎn)狗、斗牛犬、牧羊犬分發(fā)巧克力的情境，讓學(xué)生自己探究、發(fā)現(xiàn)、爭辯、總結(jié)：一包巧克力10塊、一盒巧克力100塊、一箱巧克力1000塊，把具體的數(shù)字和巧克力的箱數(shù)、盒數(shù)、包數(shù)、塊數(shù)結(jié)合起來，讓學(xué)生形象地分一分，一箱、一盒、一包，3塊3塊地分，都余下1塊，有幾箱或幾盒、幾包就會余下幾塊，即：千位、百位 、十位分別余下的數(shù)字，然后把余下的塊數(shù)與未參與分的塊數(shù)（個(gè)位）合在一起，看一看3塊3塊地分是否能分完，從而判斷該數(shù)是不是3的倍數(shù)，這樣的探究活動，充滿了師生的爭辯、生生的爭辯，通過爭辯，使學(xué)生建立了“一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”的模型思想。

總之，數(shù)學(xué)思想方法往往蘊(yùn)含在簡單的情境之中，情境化的數(shù)學(xué)內(nèi)容，更易于提取數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生明確了數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，促使學(xué)生立足經(jīng)驗(yàn)，自主地將數(shù)學(xué)模型從情境中提取出來，既強(qiáng)化了思維過程，又感悟了如何用數(shù)學(xué)模型思想來解決實(shí)際問題。

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