賴素宣

【摘 要】當前的小學數(shù)學教育教學改革要求教師在教學的過程中要了解并掌握好各種數(shù)學思想方法，更好地去引導學生學習提高學習效率。其中轉(zhuǎn)化思想方法是小學階段常見且重要的數(shù)學思想方法。因此，本文主要通過日常的教學片斷談?wù)摿诵W數(shù)學教學中轉(zhuǎn)化思想方法的滲透。在數(shù)學課堂上教授新內(nèi)容時引導學生轉(zhuǎn)化思想“化新為舊”、“化難為易”、“化繁為簡”等再進行解題，并在學生的自主探究下向其滲透轉(zhuǎn)化思想方法，提高學習效率、培養(yǎng)數(shù)學能力進而提高教學效率。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學教學；轉(zhuǎn)化思想；方法

徐利治教授曾經(jīng)說過：“不懂得數(shù)學思想方法的數(shù)學教師，不是一個稱職的教師?！痹谛W數(shù)學中蘊藏著多種數(shù)學思想方法，轉(zhuǎn)化思想方法就是其中一種常見的、重要的數(shù)學思想方法。轉(zhuǎn)化思想是指將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡單的問題，從而使問題得以順利解決的數(shù)學思想方法。轉(zhuǎn)化思想方法是數(shù)學中一種基本的思維策略，也是一種有效的解題方法，在小學數(shù)學中可運用轉(zhuǎn)化思想方法進行教學和解答的內(nèi)容有很多，如果我們在教學中能夠做到適當轉(zhuǎn)化，就可以達到“思路明朗化，方法簡單化”的目的。那么如何加強轉(zhuǎn)化思想方法的教學，使轉(zhuǎn)化思想方法滲透到我們數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)呢？下面結(jié)合幾個教學片斷，談幾點自己粗淺的看法。

一、化新為舊，滲透“轉(zhuǎn)化”是巧妙的學習方法

在教學中，根據(jù)新舊知識之間的聯(lián)系，通過對新舊知識的比較或是根據(jù)它們在某些方面的相同類似之處，運用類比的方法進行轉(zhuǎn)化，將未知的新問題轉(zhuǎn)化為已知問題，引導學生自主探究，能夠讓學生順利地掌握新知識、鞏固舊知識。

例如我在教學《乘法交換律和結(jié)合律》時，一方面分析了教學內(nèi)容的特點，和之前剛學習過的《加法交換律和結(jié)合律》非常類似；另一方面自己也熟悉本班學生現(xiàn)有的學習狀態(tài)，了解他們對舊知的掌握很扎實，于是我進行了這樣的設(shè)計：①課始，設(shè)疑引入。出示復習題10○90=90○10，老師提問：要想使等式成立，○里可以填什么符號？由于剛學習過加法交換律，學生最先聯(lián)想到的是填“+”，隨即有學生發(fā)現(xiàn)也可以填“×”，老師簡單小結(jié)并拋出疑問：填加號等式可以成立，符合加法交換律。填乘號等式也可以成立，那這樣填有什么根據(jù)嗎？是不是所有的乘法算式都符合這個規(guī)律呢？引導學生自由舉例，驗證自己的猜測，學會了乘法交換律。②再次探究：看到（2○1）○5=2○（1○5）你又會產(chǎn)生什么猜想？通過小組合作舉例驗證，又一次借助加法結(jié)合律的知識找到了乘法結(jié)合律的特點，掌握了新知。

這兩個環(huán)節(jié)的設(shè)計都是建立在學生對“加法交換律和結(jié)合律”已有的認識基礎(chǔ)上進行的，根據(jù)“乘法交換律和結(jié)合律”與“加法交換律和結(jié)合律”之間的相似之處，通過一道簡單的練習題，由舊知順利過渡到新知。而學生對新知的理解也通過知識間的遷移作用轉(zhuǎn)化成了對舊知的再認識，將未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題設(shè)計教學，學生輕松學會了乘法交換律和結(jié)合律，獲得了成功的體驗。下課之前，老師進行全課小結(jié)：這節(jié)課，同學們利用已經(jīng)學會的加法運算律的知識，通過猜想、驗證，自己掌握了新的知識，看來把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來研究也是一種很好的學習方法。這樣畫龍點睛的一句話，在學生心里埋下了“轉(zhuǎn)化思想”的種子，對后續(xù)學習起著非常重要的作用。

二、化難為易，體會“轉(zhuǎn)化”是有效的解題策略

要想學好數(shù)學，需要一定的思路和方法，而思路和方法的背后是數(shù)學思想。很多看似陌生難解的數(shù)學問題，運用轉(zhuǎn)化的思想方法可以變換成容易求解的問題，例如“求不規(guī)則物體的體積”，就是通過轉(zhuǎn)化，將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成熟悉的某個規(guī)則物體，從而求出它的體積。

在實踐活動課《有趣的測量》中，我多次運用了轉(zhuǎn)化的思想方法，和同學們一起在三次測量活動中，感受不規(guī)則物體的多種轉(zhuǎn)化方式。活動一：估計長方形水槽中水的體積。估完之后師問：如何驗證？生答：測量水的長、寬、高，然后利用長方體的體積計算公式計算出水的體積。師小結(jié)：水本身是無形的，裝在長方體的水槽中，求水的體積就轉(zhuǎn)化成了求長方體的體積。（板書：轉(zhuǎn)化）這是本節(jié)課對學生第一次進行轉(zhuǎn)化思想的滲透?；顒佣簻y量橡皮泥的體積。根據(jù)橡皮泥可以變形的特點，將橡皮泥捏成長方體或正方體，再測量相關(guān)數(shù)據(jù)，就可以計算出它的體積。這是第二次滲透轉(zhuǎn)化思想，這一次的轉(zhuǎn)化是利用物體本身的特點直接變形轉(zhuǎn)化?；顒尤簻y量土豆體積。出現(xiàn)的方法可能有：①放入有刻度的量杯中，看上升的水的體積，即土豆的體積；②從裝著水的量杯中拿出土豆，看水面下降部分的體積，即土豆體積；③放入裝滿水的容器中，測量溢出水的體積，即土豆體積；④放入裝著水的長方體（或正方體）水槽中，計算上升的水的體積，即土豆體積。這次的轉(zhuǎn)化是借助其它物體進行轉(zhuǎn)化，與之前又有所不同。三個實踐活動都緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”，層層深入，把難以解決的不規(guī)則物體的體積通過轉(zhuǎn)化，變?yōu)槿菀捉鉀Q的規(guī)則物體的體積，讓學生在活動中體會到“轉(zhuǎn)化”是解決問題的一種重要的思想方法和解題策略，轉(zhuǎn)化思想一步一步在學生的頭腦中建立了起來，對未知領(lǐng)域的好奇心會引領(lǐng)他們向更深層次思考。

三、化繁為簡，感悟“轉(zhuǎn)化”是重要的思維方式

在數(shù)學教學中，對于解題思路的探索過程是最基本的活動形式之一，數(shù)學問題的思維和解答過程就是對數(shù)學思想方法親身體驗和獲得的過程，也是通過運用對其加深認識和理解的過程。對于比較復雜的數(shù)學問題，要引導學生積極參與，多方尋求解決的方法，在親歷解題的過程中體會轉(zhuǎn)化思想方法的存在和作用，感悟轉(zhuǎn)化思想方法是解決數(shù)學問題的一種重要的思維方式。

例如《植樹問題》這一教學內(nèi)容，例題是“同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？”由于例題中提供的數(shù)據(jù)比較大，要使學生從中發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔之間的關(guān)系比較困難，我進行了這樣的設(shè)計：課件演示從開端開始植樹，一棵樹對應(yīng)一個間隔，同學們一起看課件演示，邊栽邊數(shù)，1棵、2棵、3棵、4棵……數(shù)著數(shù)著發(fā)現(xiàn)太多了，課件中的小路在屏幕上也種到了頭，可還沒到100米怎么辦呢？引導學生能否用小一些的數(shù)量，自己畫線段圖試一試。給出活動要求：①如果小路長15米，每隔5米栽一棵，請你畫圖看一看，有幾個間隔？種了幾棵？②如果小路長25米，還是這樣栽，有幾個間隔？種了幾棵？③請你任選一段路程栽栽看，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學生通過三次嘗試畫線段圖，從中發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，即兩端栽樹時棵數(shù)總比間隔數(shù)多1，找到規(guī)律后再回頭去解決原來的問題，難題也迎刃而解。老師適時在黑板上板書，體現(xiàn)學生解題的策略。

把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題來研究，找到規(guī)律后再回頭去解決復雜問題，因為進行了數(shù)量的簡化，為分析和解決問題提供了方便，這種思維方式和解題過程巧妙滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法，學生通過解題會有所感悟。

在數(shù)學教學中，讓學生了解、掌握和運用轉(zhuǎn)化的思想方法，不僅有利于提高學生數(shù)學學習的效率、開發(fā)智力、培養(yǎng)數(shù)學能力、提高數(shù)學應(yīng)用意識，還為學生的后繼學習和未來發(fā)展乃至終生發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。但由于數(shù)學思想方法都是蘊含在數(shù)學知識之中，沒有一種外在的固定形式，所以對于轉(zhuǎn)化思想方法的教學只能重在滲透和領(lǐng)悟。這就要求我們在教學中不斷的應(yīng)用這種思想方法去引導學生，長期堅持做到有意滲透、適時點撥、靈活運用，這樣就一定能增強學生的轉(zhuǎn)化意識，提高學生的轉(zhuǎn)化技能，讓轉(zhuǎn)化思想扎根學生心田！

【參考文獻】

[1]鄭毓信.數(shù)學思維與數(shù)學方法論[M].成都：四川教育出版社，2001

[2]互動百科.轉(zhuǎn)化思想.（互動百科名片），2010