龔云鳳

[摘 要] 合作學(xué)習(xí)是中職數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)模式，利用合作學(xué)習(xí)模式開(kāi)展“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)，會(huì)讓學(xué)生在討論中相互啟發(fā)，發(fā)揮集體智慧，從而更透徹地理解和掌握這部分內(nèi)容。根據(jù)相關(guān)工作經(jīng)驗(yàn)，主要探析在學(xué)生合作學(xué)習(xí)中通過(guò)分組、分配任務(wù)、討論分享、評(píng)價(jià)記錄等方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效率等相關(guān)問(wèn)題，供大家參考和借鑒。

[關(guān) 鍵 詞] 合作學(xué)習(xí)；函數(shù)的單調(diào)性；教學(xué)實(shí)踐

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）05-0128-02

20世紀(jì)70年代在美國(guó)興起了合作學(xué)習(xí)模式，在20世紀(jì)70年代和80年代，這一學(xué)習(xí)模式獲得了實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。因此這種教學(xué)方式受到了世界各國(guó)教育界的關(guān)注，這種教學(xué)改革是非常成功的，它已經(jīng)成為主流教學(xué)理論之一。教師非常重視對(duì)合作學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)和促使學(xué)生形成正確的是非認(rèn)知觀是非常有益的，因此合作教學(xué)不僅可以讓學(xué)生學(xué)得更快、更有效、對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度更積極，而且能夠?qū)崿F(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。

在我國(guó)，隨著新課改的不斷深入，中職數(shù)學(xué)的教學(xué)也必須隨之創(chuàng)新。為了解決“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的現(xiàn)象，教師必須想辦法打破傳統(tǒng)灌輸性的教學(xué)模式，嘗試新的教學(xué)模式。合作學(xué)習(xí)就是其中一種新的教學(xué)模式。

一、合作學(xué)習(xí)的模式

（一）教師講授新知識(shí)

中職數(shù)學(xué)知識(shí)中的定理和公式比較多，教師對(duì)合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，可以更好地滿足課程需求，學(xué)生的個(gè)性也會(huì)獲得更大的發(fā)展。當(dāng)然，教師要將學(xué)生作為課堂的主人，要堅(jiān)持“以學(xué)生為中心”的理念。在開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要給學(xué)生創(chuàng)造合作學(xué)習(xí)的環(huán)境。

（二）異質(zhì)分組

將不同層次的學(xué)生安排在一個(gè)小組中，不論是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生還是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生，他們都有自己的優(yōu)勢(shì)和不足，學(xué)優(yōu)生幫助學(xué)困生，同時(shí)學(xué)優(yōu)生也可以學(xué)習(xí)學(xué)困生身上的長(zhǎng)處，這樣使學(xué)生之間優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。這樣，合作學(xué)習(xí)活動(dòng)也會(huì)更加順利。

（三）分享討論

要知道“一人技短，兩人技長(zhǎng)”，一人的智慧是有限的，只有集思廣益才能找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法，從而帶動(dòng)整個(gè)小組的進(jìn)步。在整個(gè)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生可以在合作小組中曬出成果，提出困難供大家研討，大家對(duì)成員的問(wèn)題進(jìn)行交流溝通，達(dá)成共識(shí)，解決問(wèn)題；也可以利用微信（朋友圈）、QQ空間、維客、在線電子表格等信息化工具進(jìn)行在線交流，提出疑惑，分享心得，發(fā)表感想，合作伙伴或指導(dǎo)教師對(duì)此進(jìn)行解惑、探討、點(diǎn)贊。利用這些信息化手段進(jìn)行記錄足跡，形成思路，分享經(jīng)驗(yàn)。

（四）合作學(xué)習(xí)信息技術(shù)手段和工具

在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以利用多媒體制作PPT，也可以使用數(shù)學(xué)軟件幾何畫(huà)板來(lái)學(xué)習(xí)，這樣不但能鍛煉能力，而且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能夠更加深刻，也能夠?qū)W習(xí)得更加深入，是很有益的輔助手段。

（五）評(píng)價(jià)指標(biāo)或方法

教師制作一個(gè)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)表，至少要含兩個(gè)評(píng)價(jià)工具或方法，既有指向內(nèi)容學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，也要包括對(duì)團(tuán)隊(duì)合作技能的評(píng)價(jià)。而各小組合作制作自評(píng)和互評(píng)量規(guī)，給各位學(xué)生提供了可以用來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程的形成性評(píng)價(jià)方法。這樣有了明確的評(píng)價(jià)才能更好地對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行管理。

（六）總結(jié)或獎(jiǎng)勵(lì)

對(duì)于一些學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生在分組學(xué)習(xí)中要多鼓勵(lì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，把自己的長(zhǎng)處或者不足都總結(jié)出來(lái)，然后在小組討論中表達(dá)自己的觀點(diǎn)，增加其學(xué)習(xí)的自信心，這樣才能更好地幫助學(xué)生理解書(shū)本知識(shí)。

二、合作學(xué)習(xí)在“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)中的應(yīng)用

“函數(shù)的單調(diào)性”是中職數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，由于這一部分內(nèi)容比較抽象，很多學(xué)生在理解方面存在障礙。為了讓每個(gè)學(xué)生更好地理解這一知識(shí)點(diǎn)，筆者嘗試開(kāi)展合作學(xué)習(xí)教學(xué)活動(dòng)。下面就是筆者開(kāi)展學(xué)生合作學(xué)習(xí)在“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)中的實(shí)踐。

（一）“函數(shù)的單調(diào)性”概念的教學(xué)

教師在組織學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)前，要深入研究“函數(shù)的單調(diào)性”的概念，了解教學(xué)目標(biāo)，找到合作學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”的具體問(wèn)題和切入點(diǎn)。問(wèn)題的難度要適中，過(guò)難或過(guò)易的問(wèn)題都是不可行的，故要合理引導(dǎo)和監(jiān)控合作學(xué)習(xí)的過(guò)程。尤其在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要真正參與其中，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中出現(xiàn)迷茫心態(tài)或遇到阻礙，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)控，讓學(xué)生沿著正確的軌道開(kāi)展合作學(xué)習(xí)。

（二）教師要合理分配合作學(xué)習(xí)任務(wù)

合作學(xué)習(xí)需要小組組員的相互協(xié)調(diào)和配合，教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、個(gè)性特點(diǎn)和特長(zhǎng)合理分配每個(gè)組員的學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，教師給學(xué)生講完“基本初等函數(shù)”和“數(shù)列”等內(nèi)容后，可以將學(xué)生分為若干小組，讓學(xué)生梳理這一部分內(nèi)容，讓學(xué)生根據(jù)自己的意愿擔(dān)任組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)等職位，并分配學(xué)習(xí)任務(wù)，在小組內(nèi)讓一部分學(xué)生梳理數(shù)列的單調(diào)性，另一部分學(xué)生梳理基本初等函數(shù)，使學(xué)生深刻理解函數(shù)的增減性和無(wú)單調(diào)性的函數(shù)的區(qū)別。整個(gè)合作學(xué)習(xí)過(guò)程可以發(fā)揮組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)的帶頭作用，組員之間相互溝通，交換意見(jiàn)。每個(gè)小組的學(xué)生完成合作學(xué)習(xí)任務(wù)后，可以推薦一名代表在班級(jí)分享自己小組的學(xué)習(xí)成果，不同小組間可以相互學(xué)習(xí)取得共同進(jìn)步。這樣，合作學(xué)習(xí)效率會(huì)大大提升。

（三）分享討論合作學(xué)習(xí)在證明函數(shù)單調(diào)性方法的應(yīng)用

例如，教師組織學(xué)生開(kāi)展討論“證明函數(shù)單調(diào)性方法”這一部分內(nèi)容的合作學(xué)習(xí)后，讓各組學(xué)生利用微信（朋友圈）、QQ、在線電子表格等信息化工具在組內(nèi)討論或者是組與組之間進(jìn)行在線交流，然后歸納總結(jié)得出如何利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法。即在定義域內(nèi)任意取兩個(gè)數(shù)值x1和x2，并且x2大于x1，再對(duì)f（x1）和f（x2）的大小進(jìn)行比較，通過(guò)觀察和計(jì)算按照自變量從左往右的變化順序，圖象若在某區(qū)間處于一直上升或下降的趨勢(shì)，那在此區(qū)間就是單調(diào)函數(shù)。

（四）合作學(xué)習(xí)工具在函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

例如，教師給學(xué)生講“函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)導(dǎo)數(shù)正負(fù)關(guān)系”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可以利用多媒體給學(xué)生演示“函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)導(dǎo)數(shù)正負(fù)關(guān)系”，讓學(xué)生進(jìn)入“數(shù)學(xué)的世界”。例如：求函數(shù)f（x）=x2-2x+2的單調(diào)區(qū)間。

解：∵f（x）=x2-2x+2的定義域是R。

而f ′（x）=2x-2=2（x-1）

f ′（x）=2（x-1）=0，得x0=1，以x0=1為分點(diǎn)，將函數(shù)定義域分為兩個(gè)子區(qū)間（-∞，1），（1，+∞），當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，f ′（x）<0；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f ′（x）>0。

∴函數(shù)f（x）=x2-2x+2的單調(diào)減少區(qū)間是（-∞，1]，單調(diào)增加區(qū)間是[1，+∞）。

以上內(nèi)容通過(guò)動(dòng)態(tài)畫(huà)面可以讓教學(xué)內(nèi)容變得更加生動(dòng)形象，學(xué)生的思考空間和選擇空間也會(huì)更加廣闊，學(xué)生也會(huì)正確理解函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)導(dǎo)數(shù)正負(fù)關(guān)系，從而得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，這種解題思路可以使解題效率大大提升，課堂教學(xué)質(zhì)量也會(huì)有所提高。

（五）在合作教學(xué)中，教師需要對(duì)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程和成果進(jìn)行評(píng)價(jià)

科學(xué)的合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)有助于得出正確的合作學(xué)習(xí)反饋信息，對(duì)教師以后組織學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)具有一定的指導(dǎo)作用。如在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”內(nèi)容后，各小組制作一個(gè)評(píng)價(jià)量化表，包括對(duì)函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)和對(duì)小組團(tuán)隊(duì)合作技能的評(píng)價(jià)。

（六）在課堂合作學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以抽出5分鐘左右的時(shí)間簡(jiǎn)要總結(jié)此次合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的成敗

總結(jié)可以說(shuō)是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的點(diǎn)睛之筆，一堂課有沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果，總結(jié)很重要，可以是在完成每一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)后進(jìn)行。教師在總結(jié)之前先讓學(xué)生代表發(fā)言，例如，教師給學(xué)生分配學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”概念任務(wù)時(shí)，先將學(xué)生按異質(zhì)分為若干小組，各組成員進(jìn)行相互討論和探究，理解函數(shù)單調(diào)性的概念，小組代表總結(jié)得出函數(shù)的單調(diào)性就是：x與y的變化關(guān)系：y隨著x的變大而變大就是增函數(shù)，y隨著x的變大而減小就是減函數(shù)。這樣的函數(shù)就是單調(diào)函數(shù)，由此就產(chǎn)生了定義域和值域的概念。各小組在不同層次學(xué)生的互幫互助下，每個(gè)學(xué)生都能在觀察函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上指出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間。

另外，當(dāng)一部分學(xué)生在理解這些抽象的文字方面存在困難時(shí)，教師及時(shí)通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆绞絾l(fā)學(xué)生，可以使學(xué)生豁然開(kāi)朗，對(duì)“函數(shù)的單調(diào)性”的概念也會(huì)理解得更深刻，最后再由教師根據(jù)學(xué)生的總結(jié)做一些修改和補(bǔ)充，讓學(xué)生把發(fā)散的思維聚合起來(lái)，有一個(gè)屬于自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和心得，這樣知識(shí)才能是真正屬于自己的，所以我們說(shuō)每堂課的總結(jié)都是很關(guān)鍵的，但是也要避免太啰嗦，以精簡(jiǎn)為主。

對(duì)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，函數(shù)的學(xué)習(xí)一直都是一個(gè)難點(diǎn)，很多學(xué)生對(duì)其理解都比較困難，因此我們?cè)诮虒W(xué)中就要多采用一些新方式來(lái)輔助教學(xué)，讓學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)思考，懂得思考的方式和解決問(wèn)題的途徑，在相互交流中共同進(jìn)步，這樣也算是達(dá)到了合作教學(xué)的目的。中職數(shù)學(xué)的復(fù)雜程度和抽象性較高，函數(shù)的單調(diào)性是中職數(shù)學(xué)非常重要的教學(xué)內(nèi)容之一。教師采用學(xué)生合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，學(xué)生可以發(fā)揮主觀能動(dòng)性自主探究這部分知識(shí)，會(huì)讓教學(xué)更加順利，學(xué)生也會(huì)牢牢掌握這部分內(nèi)容，從而降低教學(xué)難度。

可見(jiàn)，合作學(xué)習(xí)是一種非?？茖W(xué)有效的學(xué)習(xí)方式。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生出謀劃策提出解決方案，學(xué)生之間相互配合，使問(wèn)題迎刃而解。同時(shí)，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶給自己的樂(lè)趣和成就感，學(xué)習(xí)效果也就大大提升。學(xué)生合作學(xué)習(xí)模式是值得提倡的，它可以讓枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)有趣，課堂氣氛也會(huì)更加活躍。

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