朱 軍, 李少龍, 劉慧君, 宋丹丹, 田 淼

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院,河南 焦作 454000; 2.國網(wǎng)新疆電力公司 經(jīng)濟技術(shù)研究院,新疆 烏魯木齊 830000)

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軸向磁通永磁發(fā)電機定子繞組結(jié)構(gòu)改進及特性分析

朱 軍1, 李少龍1, 劉慧君2, 宋丹丹1, 田 淼2

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院,河南 焦作 454000; 2.國網(wǎng)新疆電力公司 經(jīng)濟技術(shù)研究院,新疆 烏魯木齊 830000)

針對成型永磁風(fēng)力發(fā)電機氣隙磁場調(diào)節(jié)困難、難以提高發(fā)電機性能的問題,文章通過推導(dǎo)軸向磁通定子無鐵芯永磁發(fā)電機在基波與諧波磁場下的繞組系數(shù)和電動勢方程,采用改變線圈邊寬和厚度2種方法來提高發(fā)電機性能。實驗分析結(jié)果表明:繞組空間布局對發(fā)電機性能有顯著的影響,改進后的發(fā)電機電壓波形正弦性畸變率THD為2.4%,比改進前減少54%,效率達到90%,比改進前提高了3.3%。采用該方法設(shè)計出的風(fēng)力發(fā)電機性能較好,具有一定的使用價值。

軸向磁場;定子無鐵芯;線圈邊寬和厚度;永磁風(fēng)力發(fā)電機性能

軸向磁場無鐵芯永磁電機也稱盤式電機,擁有比傳統(tǒng)電機更多的優(yōu)勢。其軸向尺寸小、結(jié)構(gòu)緊湊、效率高、功率密度大。尤其是定子無鐵芯結(jié)構(gòu),不僅減輕了電機重量,而且消除了與之相關(guān)的齒槽轉(zhuǎn)矩和鐵芯損耗,啟動轉(zhuǎn)矩小,非常適用于小型離網(wǎng)型垂直軸風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)[1-2]。

無鐵芯永磁電機采用非重疊集中繞組比分布繞組優(yōu)點多,繞組端部伸出長度短、銅耗和發(fā)熱損耗少[3];缺點是非重疊集中繞組的繞組系數(shù)相對較低,輸出轉(zhuǎn)矩較小,空間布局多樣化,影響電機磁密分布規(guī)律。

對于有鐵芯有槽電機,線圈布局受到槽型的限制,繞組系數(shù)主要由線圈跨距決定。文獻[4-5]均推導(dǎo)出繞組系數(shù)的計算公式,但只適應(yīng)于定子有槽結(jié)構(gòu);而對于定子無鐵芯無槽電機計算繞組系數(shù)比較復(fù)雜,繞組線圈放置于氣隙磁場中,不同的線圈邊寬和厚度會影響氣隙磁密分布規(guī)律和幅值的大小,也會影響繞組導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢幅值大小。文獻[6]只考慮了基波情況下線圈的邊寬為線圈跨距的1/3,沒有充分考慮諧波情況下線圈邊寬的范圍。文獻[7]通過響應(yīng)曲面優(yōu)化算法,分析了極弧系數(shù)和線圈邊寬對磁密波形和電動勢波形的影響。文獻[8]分析了線圈邊寬和內(nèi)徑比對電機轉(zhuǎn)矩的影響,但沒有具體分析邊寬和厚度的變化對電機整體性能的影響。

本文首先推導(dǎo)出了定子無鐵芯發(fā)電機在基波與諧波磁場下的繞組系數(shù)和電動勢方程,用解析法和有限元法分析計算了線圈邊寬對發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩的影響;通過2種情形分析了線圈邊寬對發(fā)電機整體性能的影響:① 保持繞組厚度與永磁體厚度比值為常數(shù),增加線圈邊寬,可以用最少的永磁材料制造出高功率密度的永磁發(fā)電機;② 對情形①進行改進,永磁體厚度不變,使線圈邊寬達到最大,改進后的發(fā)電機電動勢基波幅值最大,諧波含量最小,效率最高。

1 定子無鐵芯繞組結(jié)構(gòu)及參數(shù)計算

軸向磁通無鐵芯永磁風(fēng)力發(fā)電機分解結(jié)構(gòu)如圖1所示,中間為無鐵芯定子,雙外轉(zhuǎn)子盤上永磁體N-S均勻交替,電機主磁路分為2個方向[9],沿半徑流通形成閉合回路(L1),沿軸向流通形成閉合回路(L2)。由此可見,發(fā)電機工作氣隙分布復(fù)雜,如果磁路設(shè)計不合理,諧波含量會較高,嚴(yán)重影響發(fā)電機性能。

圖1 軸向磁通無鐵芯永磁風(fēng)力發(fā)電機分解結(jié)構(gòu)

由于定子無鐵芯結(jié)構(gòu),繞組不受槽的限制,線圈布局如圖2a所示,線圈在平均半徑Re處軸向剖面圖如圖2b所示。由圖2可知,線圈布局可分為3種結(jié)構(gòu),每種結(jié)構(gòu)繞組軸向厚度不同,本文主要討論這3種繞組空間布局對發(fā)電機性能的影響。圖2中,Wc、hc為線圈邊寬和厚度;Wp為線圈圓周方向跨度;ro、ri為磁極外徑和內(nèi)徑；re為磁極平均半徑；dwire為線圈導(dǎo)體直徑。

圖2 定子無鐵芯線圈空間布局

由圖2可以看出,定子無鐵芯繞組系數(shù)主要包含線圈圓周方向跨度Wp和線圈邊寬Wc,每個線圈中所有導(dǎo)體可能不在同一相,這樣會使電動勢矢量和減少,因此計算繞組系數(shù)要考慮到線圈邊寬。

1.1 基波與諧波磁場下電動勢與繞組系數(shù)的計算

在分析線圈內(nèi)的導(dǎo)體感應(yīng)電動勢時,假定邊寬區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)線在線圈中均勻分布,則每根導(dǎo)體感應(yīng)出的電動勢矢量[10]如圖3所示。線圈單邊導(dǎo)線感應(yīng)電動勢關(guān)于對稱中心處的導(dǎo)體感應(yīng)電動勢對稱。設(shè)定對稱中心線為參考線,將所有導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢折算到參考線上。

圖3 線圈單邊導(dǎo)體感應(yīng)電動勢向量圖

圖3中，xi為第i根導(dǎo)體到線圈邊寬中心線的距離；τp為極矩。距離參考線為xi的導(dǎo)體折算系數(shù)為cos(πxi/τp),折算后基波情況下每根導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢為:

(1)

其中，Bz為氣際磁密；r為線圈徑向切面半徑；Δr為切面厚度。

單側(cè)線圈邊寬導(dǎo)體感應(yīng)電動勢為:

(2)

假設(shè)磁密分布為非標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線,用傅里葉級數(shù)表示氣隙磁密,即

(3)

線圈邊寬的分布系數(shù)為:

(4)

線圈跨距系數(shù)為:

(5)

電機基波繞組系數(shù)為:

(6)

如果采用電角度表示線圈跨距和線圈邊寬,即

(7)

那么電機基波繞組系數(shù)可改寫為:

(8)

軸向磁通無鐵芯永磁發(fā)電機中的磁場復(fù)雜,圓周方向含有大量諧波,將磁密的q次諧波考慮進電動勢的計算中,即

(9)

感應(yīng)電動勢波形畸變率為:

(10)

q次諧波磁密與m次繞組系數(shù)配合下線圈電動勢的諧波繞組系數(shù)為:

(11)

從(8)式和(11)式可以看出,繞組系數(shù)與線圈跨距和邊寬跨距有關(guān),如圖4所示,繞組系數(shù)隨著線圈邊寬增加而減少,繞組系數(shù)在180°～250°電角度時較大,本文選取240°電角度。

圖4 不同電角度下繞組系數(shù)和邊寬變化

1.2 定子無鐵芯永磁發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩特性

繞組系數(shù)反映銅的利用率,線圈邊寬越窄,繞組系數(shù)越大。同時線圈匝數(shù)隨邊寬變窄而減少,電磁轉(zhuǎn)矩和銅耗也會受到影響。因此,要獲得大的轉(zhuǎn)矩就要合理選擇線圈邊寬。不考慮溫度變化的影響,電樞繞組電阻為:

(12)

繞組線圈虛擬槽滿率為:

(13)

電機輸出轉(zhuǎn)矩可以用繞組系數(shù)和槽滿率表示為:

(14)

其中,ρCu為銅的電阻率;l為電樞繞組的有效長度,l=ro-ri;Q為電樞繞組虛槽總數(shù);Ncoil為每個線圈匝數(shù);Ep和Ip分別為繞組相電壓和相電流;PCu為電樞銅損耗功率。

對于永磁發(fā)電機,較多的極數(shù)會產(chǎn)生較高的繞組系數(shù)和較好的輸出轉(zhuǎn)矩,但也會增加電機成本。邊寬對發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩的影響如圖5所示。由有限元分析法和解析法下邊寬對電磁轉(zhuǎn)矩的影響可知,極對數(shù)一定條件下,增加邊寬,線圈匝數(shù)增加,有利于提高電磁轉(zhuǎn)矩。解析法的結(jié)果和有限元分析法基本一致,存在誤差是因為解析法沒有考慮到線圈端部邊緣效應(yīng)。因此,改變線圈布局,可以有效改善發(fā)電機輸出電磁轉(zhuǎn)矩。

圖5 邊寬對發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩的影響

2 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計與改進方法

為研究線圈邊寬和厚度的變化對發(fā)電機整體性能的影響,本文所選發(fā)電機參數(shù)見表1所列。

表1 發(fā)電機有限元模型參數(shù)

本文以線圈繞組邊寬Wc和軸向繞組厚度hc均8.0 mm(等邊型)、永磁體厚度hp4.5 mm、其他參見表1數(shù)據(jù)為該發(fā)電機能夠滿足性能所需的參數(shù),分別通過2種情形對線圈的不等邊豎直型Ⅰ、等邊型Ⅱ、不等邊水平型Ⅲ3種布局結(jié)構(gòu)進行分析。

情形1 槽滿率α為常數(shù),繞組匝數(shù)不變,由(13)式可知線圈邊寬和厚度成反比例變化,保持電樞繞組厚度hc與永磁體厚度hp比值為常數(shù),其參數(shù)變化見表2所列,增加線圈邊寬,可以減少永磁體厚度,提高發(fā)電機功率密度。

情形2 其他條件不變,對情形1進行改進,保持永磁體厚度不變,其參數(shù)變化見表2所列,由(9)式和(10)式可知,增加線圈邊寬,可使發(fā)電機電動勢幅值增大,諧波含量減小。

表2 2種情形參數(shù)變化

3 實驗及結(jié)果分析

為了驗證上述情形的正確性,本文根據(jù)發(fā)電機主要尺寸,建立不同線圈布局下的發(fā)電機三維有限元模型,并通過情形1和情形2進行對比,對線圈在3種布局下發(fā)電機的氣隙磁密、電壓波形畸變率和效率進行研究。

3.1 線圈邊寬對發(fā)電機氣隙磁密波形的影響

由于電樞繞組厚度和永磁體厚度的變化對氣隙磁密的影響是非線性的,永磁體厚度在3.5～7.5 mm時氣隙磁密增長最快,永磁體利用率也較高。

情形1時不同線圈邊寬下氣隙磁密波形如圖6a、圖6b所示,當(dāng)線圈邊寬為8～10 mm時,氣隙磁密變化在徑向和周向平均半徑處基本一致,幅值為0.51 T;線圈邊寬為4 mm和12 mm時,磁密幅值有所減少。因此情形1選取邊寬為8～10 mm時為研究對象,在保證氣隙磁密分布規(guī)律基本一致的條件下對發(fā)電機整體性能進行分析。情形2時不同線圈邊寬下氣隙磁密波形如圖6c、圖6d所示,永磁體厚度不變,線圈軸向厚度隨邊寬增加而減少,漏磁減少,氣隙磁密幅值在徑向和周向平均半徑處隨線圈邊寬增加而增大;對線圈布局進一步改進,使線圈邊寬達到最大15 mm時氣隙磁密幅值達到0.66 T,可見保持永磁體厚度不變,增加線圈邊寬可以有效提高氣隙磁密幅值。

圖6 不同線圈邊寬下的氣隙磁密波形

3.2 線圈邊寬對發(fā)電機空載特性的影響

無鐵芯永磁發(fā)電機軸向不同位置處導(dǎo)體切割磁力線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢幅值不同,氣隙諧波含量也不同,線圈軸向中間位置磁通密度最小,但磁密波形更加趨近于正弦。線圈邊寬大小會影響發(fā)電機軸向長度,從而會對發(fā)電機的感應(yīng)電動勢幅值和諧波含量產(chǎn)生較大影響。

因為情形1保持氣隙磁密分布規(guī)律和幅值基本一致,所以發(fā)電機空載電動勢幅值和電壓波形畸變率沒有明顯變化,空載相電壓幅值為26.4 V,電壓波形畸變率THD為5.3%。情形2時發(fā)電機空載特性如圖7所示,感應(yīng)電動勢幅值隨著線圈邊寬增加而增大,改進后邊寬為15 mm時,感應(yīng)電動勢最大,相電壓幅值為30.2V;空載電壓中高次諧波占有量不多,主要是三次諧波,諧波含量先增加后減少,改進后空載電壓波形畸變率THD為2.4%,比改進前情形1減少了54%。

圖7 不同邊寬下發(fā)電機空載特性

3.3 線圈邊寬對發(fā)電機負(fù)載特性的影響

發(fā)電機輸出功率反映發(fā)電能力，效率大小反映了風(fēng)能轉(zhuǎn)化成電能的轉(zhuǎn)化率。情形1下發(fā)電機負(fù)載特性見表3所列。

由表3可知,因為氣隙磁密幅值基本不變，線圈導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變化也不明顯，所以發(fā)電機在額定轉(zhuǎn)速、不同邊寬下，繞組銅耗、輸出功率和電磁轉(zhuǎn)矩相差不大，在保證電機性能時，增加邊寬可以有效減少永磁體材料。情形2下發(fā)電機負(fù)載特性見表4所列。由表4可知，保持永磁體厚度不變，發(fā)電機輸出功率隨邊寬呈對數(shù)函數(shù)增加，繞組銅耗隨著邊寬先增加后減少，不計渦流損耗及雜損耗，改進后發(fā)電機效率由87%提高到90%，比改進前情形1提高了3.3%。

表3 情形1下發(fā)電機負(fù)載特性

表4 情形2下發(fā)電機負(fù)載特性

3.4 實驗結(jié)果對比分析

情形1和情形2下的基波幅值、效率和THD值見表5所列。

表5 情形1和情形2下的基波幅值效率和THD值

情形1增加了線圈邊寬,永磁體厚度成比例減少,在保證電機性能的前提下,可以用最少的永磁材料制造出高功率密度的永磁發(fā)電機;情形2保持永磁體厚度不變,對線圈布局進一步改進,使線圈邊寬達到最大值15 mm,改進后的發(fā)電機電壓波形正弦性畸變率THD為2.4%,比情形1減少了54%,效率達到90%,比情形1提高了3.3%。

4 結(jié) 論

本文推導(dǎo)了定子無鐵芯發(fā)電機在基波與諧波磁場下的繞組系數(shù)和電動勢方程,采用解析法和有限元法分析計算了線圈邊寬對發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩的影響,通過2種情形以及改進設(shè)計分析了線圈邊寬對發(fā)電機整體性能的影響。研究結(jié)果表明:

(1) 保持繞組厚度與永磁體厚度比值為常數(shù),增加線圈邊寬,可以用最少的永磁材料制造出高功率密度的永磁發(fā)電機。

(2) 保持永磁體厚度不變,使線圈邊寬達到最大,改進后的發(fā)電機電動勢波形正弦性畸變率為2.42%,比情形1減少了54%,效率達到90%,比情形1提高了3.3%。

(3) 發(fā)電機軸向長度隨線圈邊寬增加而減少,軸向尺寸的減小可進一步實現(xiàn)軸向磁通發(fā)電機的薄盤型化。

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(責(zé)任編輯 胡亞敏)

Improved design and characteristic analysis of stator winding configuration for axial flux permanent magnet generator

ZHU Jun1, LI Shaolong1, LIU Huijun2, SONG Dandan1, TIAN Miao2

(1.School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China; 2.Economic Research Institute, State Grid Xinjiang Electric Power Company, Urumqi 830000, China)

Aiming at the difficulties in the air-gap magnetic field adjustment and the improvement of the performance of the permanent magnet wind generator, the winding factor and the induced voltage of the air-cored axial flux generator in the fundamental and harmonic magnetic field are derived. There are two kinds of approaches to improve the performance of the generator by changing the width and thickness of the coil. Experimental result shows that the distribution of windings has a significant impact on the performance of the generator. The improved generator electromotive force waveform sine distortion rate THD is 2.4%, which is reduced by 54%, and the efficiency reaches 90%, which increases by 3.3%. The designed wind generator has good performance and certain practical value.

axial flux; air-cored stator; width and thickness of coil; performance of permanent magnet wind generator

2016-08-04；

2016-10-13

河南省高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(NSFRF140115);河南省教育廳科學(xué)技術(shù)重點研究資助項目(12A4700)

朱 軍(1984-),男,內(nèi)蒙古烏蘭察布人,博士,河南理工大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.07.006

TM315

A

1003-5060(2017)07-0892-07