邢志波, 譚繼錦, 汪小朋, 汪偉康, 潘 鵬

(1.合肥工業(yè)大學 汽車與交通工程學院,安徽 合肥 230009; 2.安徽江淮汽車股份有限公司,安徽 合肥 230022)

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多目標優(yōu)化下汽車車門性能分析研究

邢志波1, 譚繼錦1, 汪小朋2, 汪偉康1, 潘 鵬1

(1.合肥工業(yè)大學 汽車與交通工程學院,安徽 合肥 230009; 2.安徽江淮汽車股份有限公司,安徽 合肥 230022)

文章以車門關鍵部件厚度為變量,采用拉丁超立方試驗設計方法生成20個樣本點進行計算,建立了下沉量、凹陷量、一階模態(tài)頻率、質量的Kriging模型。其中，凹陷量模型誤差較大,引入抗凹剛度進行替代。為了保證合適的質量和模態(tài)頻率,適當協(xié)調車門下沉量和抗凹剛度的要求,并以此為約束,以模態(tài)頻率最高與質量最輕為優(yōu)化目標，求得最優(yōu)解。

車門;拉丁超立方;Kriging模型;剛度;模態(tài);質量

車身輕量化技術在汽車行業(yè)發(fā)展中地位不斷提高[1],而車門作為車身中的重要開閉件必須具有足夠的剛度,行車時不振響、不變形,車門外板在受到人為按壓時不凹陷[2],這就要求車門具有較高的下沉剛度和抗凹剛度、合適的模態(tài)頻率和質量。

為了獲得預測精度較高的模型,代理模型的建模方法已從傳統(tǒng)試驗設計方法和響應面法轉為選用現(xiàn)代試驗設計方法和復雜近似擬合方法[3]。

本文根據(jù)車門下沉、抗凹剛度和自由模態(tài)的分析結果,以車門關鍵部件厚度為設計變量,采用拉丁超立方試驗設計,構建Kriging模型并使用遺傳算法優(yōu)化,在滿足車門性能要求的條件下提高車門模態(tài)頻率,質量達到最低。

1 車門有限元分析

車門由厚度不同的薄板沖壓焊接形成,主要采用殼單元進行離散化[4],網格大小為5 mm,焊點采用ACM單元模擬;車門材料密度為7 850 kg/m3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3。

車門有限元模型中殼單元個數(shù)為110 631個,包含110 552個四邊形單元及79個三角形單元,三角形單元比例為0.08%。模型中節(jié)點個數(shù)為140 328個,焊點單元個數(shù)為145個,模型的質量為19.46 kg。

運用Optistruct求解器,分別對車門的下沉剛度(門鎖處加載900 N)、抗凹剛度(剛度較小處加載100 N,模擬抗凹剛度線性段)和自由模態(tài)性能進行分析求解,在Hyperview中查看計算結果,如圖1所示。

(a) 下沉變形

(b) 抗凹變形

(c) 一階模態(tài)振型圖1 車門下沉變形、抗凹變形和一階模態(tài)振型

由圖1a可知，車門垂向變形最大為5.632 mm,加載點位移為4.946 mm,小于要求變形量上限6 mm,滿足要求。由圖1b可知,加載點水平方向位移為1.894 mm,小于要求變形量上限2.5 mm,滿足要求。圖1c車門一階模態(tài)振型圖表現(xiàn)為車門內板的一階彎曲,車門一階模態(tài)頻率為28.96 Hz,與模態(tài)試驗結果29.54 Hz相差較小,驗證了有限元模型;而車門一階模態(tài)頻率與車身的一階彎曲模態(tài)頻率(28.89 Hz)較為接近,故需對車門模態(tài)性能進行優(yōu)化,與車身模態(tài)頻率錯開,避免行駛過程中發(fā)生共振。

2 拉丁超立方試驗設計

為了構建車門各項性能的代理模型,需要進行試驗設計以獲取樣本點。常用的試驗設計方法有全因子試驗、部分因子試驗和拉丁超立方試驗。拉丁超立方試驗設計作為一種研究多因素、采樣大型空間的試驗設計方法,具有效率高、采樣均衡性好等優(yōu)點[5]。對于2因素4次試驗的試驗設計,全因子試驗方法只能考察2個水平,拉丁超立方法則能考察4個水平,其試驗點在空間的排列比全因子要均勻。

在Hyperstudy軟件中,以車門內板厚度T1、外板厚度T2和內板加強版厚度T3為設計變量,其中T1和T2取值范圍為0.50～1.50 mm,T3取值范圍為1.00～2.00 mm;以下沉工況下加載點位移d1、抗凹工況下加載點位移d2、車門一階模態(tài)頻率f以及車門質量m為響應。應用拉丁超立方試驗設計進行3因素20水平的試驗設計,可得到20組樣本數(shù)據(jù)。

3 Kriging模型

3.1 Kriging模型建模

Kriging方法是一種常用的構建代理模型的方法,能夠利用方差的變化來表達空間的變化,而且可以保證由空間分布得到的預測值誤差最小。隨著計算機技術的飛速發(fā)展,該方法被運用于計算科學,產生Kriging模型,該模型作為一種代理模型可以提高計算效率[6]。

以試驗設計所得的樣本數(shù)據(jù)為基礎,采用Kriging方法建立車門下沉量、抗凹變形量、一階模態(tài)頻率和車門質量的代理模型。其中T1和T2的車門下沉量Kriging模型如圖2所示。

圖2 T1和T2的車門下沉量Kriging模型

3.2 模型精度分析

代理模型的精確程度直接影響最終優(yōu)化結果的可靠性[7]。因為Kriging模型精確通過樣本點,所以該模型的精度分析采用檢驗設計空間任意樣本點的相對誤差和平均相對誤差,其表達式[8]為:

(1)

(2)

(3)

在設計空間選取10個樣本點,每個樣本點的各響應相對誤差和平均誤差見表1所列。

表1中，d1、d2、f、m的平均誤差分別為0.35%、32.48%、0.11%、0.02%,單一樣本的最大相對誤差分別為1.82%、162.47%、0.22%、0.10%。除d2模型誤差很大超出工程要求之外,其他模型均滿足工程要求，且Err,d1>Err,f>Err,m。這是由于車門質量m完全取決于車門各個部件的厚度,車門一階模態(tài)振型為內板彎曲,f主要由車門內板厚度確定,而d1與車門部件厚度和車門結構等相關。這些參數(shù)與車門部件厚度的非線性程度較低,因此Kriging模型誤差較小。

表1 樣本點相對誤差

d2與部件厚度非線性程度較高,但是d2的倒數(shù)與部件厚度非線性程度較低,因此本文引入抗凹加載點處的抗凹剛度k,其Kriging模型相對誤差見表2所列。

表2 樣本點抗凹剛度相對誤差

由表2可知,k的平均相對誤差為0.85%,最大相對誤差為4.92%,說明k模型的精度遠高于d2模型,且平均相對誤差不到1%,滿足工程要求,最大相對誤差小于5%,基本滿足工程要求。

4 優(yōu)化及結果分析

4.1 優(yōu)化分析

在多目標優(yōu)化中,雖然有可能在可行域中存在某一點能夠同時優(yōu)化所有目標,但是通常的情況是目標間相互沖突[9]。 提高某些重要的響應性能可能會降低其他響應性能,使每個目標函數(shù)同時達到各自最優(yōu)值的解是不存在的[10]。

為了保證車門質量處在較低的水平,錯開車門與車身模態(tài)頻率,必須協(xié)調車門性能要求,適當放寬車門剛度要求,因此優(yōu)化要求為：① 車門下沉剛度和抗凹剛度應當滿足要求,在下沉及抗凹工況下車門最大變形應分別小于6.0、2.5 mm;② 車門一階模態(tài)頻率較低會發(fā)生共振,因此車門一階模態(tài)頻率應盡量大;③ 考慮到車身輕量化的要求,車門質量越小越好。

綜合以上分析,車門優(yōu)化模型為:

(4)

4.2 優(yōu)化結果分析

采用多目標遺傳算法求解基于Kriging代理模型的多目標優(yōu)化模型,所得解集如圖5所示。從所得的Pareto解集中,選取合適的解為最優(yōu)解,考慮到實際板材型號尺寸,對優(yōu)化結果進行調整。

圖5 Pareto優(yōu)化解集

選定車門內、外板厚度分別為0.90、0.70mm,內板加強板厚度為1.25mm,并帶入有限元模型中進行仿真分析,將其結果與Kriging模型預測值相比較,結果見表3所列。

表3 優(yōu)化結果相對誤差

由表3可知,d1、f、m的相對誤差小于1%,k的相對誤差小于3%,再次驗證了Kriging模型的可信度。將最終優(yōu)化結果與原車門的參數(shù)相比較,結果見表4所列。

表4 優(yōu)化前、后車門性能參數(shù)對比

由表4可知,在維持車門質量基本不變、剛度滿足要求的情況下,優(yōu)化后車門比原車門的一階模態(tài)頻率提高了3.13 Hz,并且與車身頻率避開。

5 結 論

本文通過構建車門下沉量、抗凹剛度、一階模態(tài)頻率以及質量的Kriging近似模型,并用Kriging模型代替有限元模型進行快速尋優(yōu)計算,協(xié)調車門性能要求,實現(xiàn)多目標優(yōu)化。在保證車門剛度性能的前提下,提高了車門的一階模態(tài)頻率,并且使車門質量最輕,有效提高了車身靜動態(tài)性能。

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(責任編輯 胡亞敏)

Analysis of the performance of car door under multi-objective optimization

XING Zhibo1, TAN Jijin1, WANG Xiaopeng2, WANG Weikang1, PAN Peng1

(1.School of Automobile and Traffic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Anhui Jianghuai Automobile Co., Ltd., Hefei 230022, China)

Taking the thickness of key parts of car door as variable, 20 sample points are produced and tested by using Latin hypercube method. The Kriging model with the sinking displacement, dent deformation, first modal frequency and mass is established. The dent resistance of the door is imported to reduce the model errors. The requirement of sinking and dent resistant performance is compromised in order to fit the mass and modal frequency. Taking this as a constraint, an optimal solution of maximum modal frequency and minimum mass is obtained.

car door; Latin hypercube; Kriging model; stiffness; modal; mass

2016-01-15；

2016-03-16

合肥工業(yè)大學產學研校企合作資助項目(W2014JSKF0445)

邢志波(1990-),男,安徽合肥人,合肥工業(yè)大學碩士生; 譚繼錦(1960-),男,安徽合肥人,合肥工業(yè)大學副教授,碩士生導師,通訊作者,E-mail:tanjijin@hfut.edu.cn.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.07.005

U463.834

A

1003-5060(2017)07-0888-04