上海 虞利剛

電學(xué)實(shí)驗(yàn)考題中的創(chuàng)新思維

上海 虞利剛

從近幾年新課標(biāo)電學(xué)實(shí)驗(yàn)命題情況看，不管是“大”實(shí)驗(yàn)還是“小”實(shí)驗(yàn)（大小相對(duì)另一道力學(xué)實(shí)驗(yàn)題而言），都有別于教材中的實(shí)驗(yàn)，變化創(chuàng)新較大。因此，本文就電學(xué)創(chuàng)新的三個(gè)角度進(jìn)行闡述，希望對(duì)讀者高考復(fù)習(xí)有所幫助。

一、對(duì)測(cè)量對(duì)象的變化進(jìn)行創(chuàng)新

【例1】（2016·江西省上高縣第二中學(xué)模擬）有一根細(xì)長(zhǎng)而均勻的金屬管線樣品，長(zhǎng)約60 cm，電阻大約為6Ω，橫截面積如圖1甲所示。

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬管線的外徑，示數(shù)如圖1乙所示，金屬管線的外徑為_(kāi)_______mm。

圖1

（2）現(xiàn)有如下器材

A．電流表（量程0．6 A，內(nèi)阻約0．1Ω）

B．電流表（量程3 A，內(nèi)阻約0．03Ω）

C．電壓表（量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ）

D．滑動(dòng)變阻器（1 750Ω，0．3 A）

E．滑動(dòng)變阻器（15Ω，3 A）

F．蓄電池（6 V，內(nèi)阻很?。?/p>

G．開(kāi)關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干

要進(jìn)一步精確測(cè)量金屬管線樣品的阻值，電流表應(yīng)選________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________（只填代號(hào)字母）。

（3）請(qǐng)將圖丙所示的實(shí)際測(cè)量電路補(bǔ)充完整。

（4）已知金屬管線樣品材料的電阻率為ρ，通過(guò)多次測(cè)量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑為d，要想求得金屬管線內(nèi)形狀不規(guī)則的中空部分的截面積S，在前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，還需要測(cè)量的物理量是________，計(jì)算中空部分截面積的表達(dá)式為S＝________。

【解析】（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于1 mm＋0．01×12．5 mm＝1．125 mm。

（3）待測(cè)電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，屬于小電阻，所以電流表采取外接法。滑動(dòng)變阻器可以采用限流式接法，也可以采用分壓式接法。

圖2

（4）還需要測(cè)量的物理量是管線長(zhǎng)度L，根據(jù)

則中空部分的截面積

【答案】（1）1．125 （2）A E （3）如圖2所示

（4）管線長(zhǎng)度L

【點(diǎn)評(píng)】（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；

（2）幾種創(chuàng)新變化

__測(cè)直徑（D＝1．70 cm/圈數(shù)） 測(cè)電阻絲長(zhǎng)度（L＝RS/ρ）測(cè)量金屬薄膜的厚度，膜的厚度為d，根據(jù)R＝ρlS求，d＝ ρLπDR測(cè)量金屬管內(nèi)徑d，外徑D用千分尺測(cè)量，伏安法測(cè)電阻，根據(jù)R2＝ρ·LS，S＝π4（D2－d2）求d__________________________

（3）上述幾種在電路中都要涉及控制電路和測(cè)量電路的確定。確定變阻器是限流還是分壓關(guān)鍵是比較變阻器和被測(cè)導(dǎo)體阻值大小，電流表是內(nèi)接還是外接，關(guān)鍵是比較被測(cè)電阻相對(duì)于電流表、電壓表阻值的大小。

二、對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行創(chuàng)新

【例2】（2016·河北省衡水中學(xué)綜合測(cè)試）圖3甲為某同學(xué)測(cè)量一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的電路圖，其中虛線框內(nèi)為用毫安表改裝成雙量程電壓表的電路，請(qǐng)完成下列填空和作圖。

圖5

②多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，記下相應(yīng)的電流表的示數(shù)I1和毫安表的示數(shù)I2；

③根據(jù)圖乙坐標(biāo)系中已描的點(diǎn)畫(huà)I1－I2圖象；

④由圖象得電源的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

【解析】（1）使用ab接線柱時(shí)，R1、R2與表頭串聯(lián)，則量程為15 V；接ac接線柱時(shí)，表頭與R1串聯(lián)，則量程U＝Ig（Rg＋R1）＝3 mA×（150＋850）Ω＝3 V，則850Ω＝4 000Ω。

（2）一節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)為1．5 V，故電流表選 A1，因內(nèi)阻較小，為了便于調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器選擇10Ω的。

（3）①為了讓電流由最小開(kāi)始調(diào)節(jié)，開(kāi)始時(shí)滑動(dòng)變阻器滑到阻值最大位置，故應(yīng)滑到左端；

③根據(jù)描出的點(diǎn)可得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖4所示；

圖4

④由U＝E－Ir可知，圖象中與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示電源的電動(dòng)勢(shì)，故E＝1．5 V；圖象的斜率表示內(nèi)阻

圖3

（1）毫安表的內(nèi)阻為150Ω，滿(mǎn)偏電流為3 m A；R1和R2為定值電阻，其中R1＝850Ω，若使用a和b接線柱，電壓表量程為15 V；若使用a和c接線柱，電壓表的量程為_(kāi)_______V，R2＝________Ω。

（2）兩個(gè)電流表：A1（量程0．6 A，內(nèi)阻約0．2Ω），A2（量程3 A，內(nèi)阻約0．05Ω）；兩個(gè)滑動(dòng)變阻器，最大阻值分別為10Ω和500Ω，則電流表應(yīng)選擇________（填“A1”或“A2”），應(yīng)選最大阻值為_(kāi)_______Ω的滑動(dòng)變阻器。

（3）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

①開(kāi)關(guān)S2撥向c，將滑動(dòng)變阻器R的滑片移到最________（填“左”或“右”）端，閉合開(kāi)關(guān)S1；0．83Ω。

【答案】（1）3 4 000 （2）A110 （3）①左 ③如圖4所示 ④1．5 0．83

【例3】（2016·安徽省銅陵市第一中學(xué)質(zhì)檢）某歐姆表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)原理圖如圖5甲所示，一同學(xué)準(zhǔn)備用一電阻箱Rx準(zhǔn)確地測(cè)出歐姆表電源的電動(dòng)勢(shì)E和某倍率下完成調(diào)零后歐姆表的內(nèi)阻R內(nèi)，他進(jìn)行了如下操作：

（1）歐姆表開(kāi)關(guān)撥至“×100”擋，調(diào)零后，將電阻箱調(diào)至某一阻值，歐姆表與電阻箱Rx連成圖甲所示的閉合電路，發(fā)現(xiàn)指針偏角_________（填“變大”或“變小”），再將開(kāi)關(guān)撥至“×10”擋，經(jīng)過(guò)一系列正確操作后：

a．調(diào)節(jié)電阻箱阻值，記下電阻箱示數(shù)Rx和與之對(duì)應(yīng)的電流表G的示數(shù)I；

（2）若該同學(xué)將圖甲中電流表G并聯(lián)一個(gè)定值電阻，組成一個(gè)新的歐姆表，這個(gè)新歐姆表的倍率較之改裝前歐姆表的倍率________（填“變大”“變小”或“相同”）。

【解析】（1）由于歐姆表表盤(pán)阻值最大在左側(cè)，最小值在右側(cè)，所以接入電阻后，阻值變大，偏角變大。但是測(cè)量時(shí)指針偏轉(zhuǎn)太大，要重新選用倍率。

由圖甲所示可知，a與電源正極相連，則a表筆是黑色的，b表筆是紅色的。

由圖甲所示，在閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)

E＝I（R內(nèi)＋Rx），

整理可以得到

將坐標(biāo)（30，20）和坐標(biāo)（55，180）代入整理可以得到

E＝5．80 V，R內(nèi)＝145Ω。

（2）將圖甲中電流表G并聯(lián)一個(gè)定值電阻，組成一個(gè)新的歐姆表（表盤(pán)刻度不變），歐姆表內(nèi)阻減小，新歐姆表的倍率較改裝前歐姆表的倍率變小。

【答案】（1）變大 紅 5．80 V～6．20 V 145Ω～155Ω （2）變小

【點(diǎn)評(píng)】重實(shí)驗(yàn)廣度的拓展，主要體現(xiàn)為重實(shí)驗(yàn)原理的拓展與變化和實(shí)驗(yàn)器材的有效重組。原理的變化是創(chuàng)新的熱點(diǎn)，附帶還會(huì)延伸數(shù)據(jù)處理的變化，像本題安阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，就原理和數(shù)據(jù)的處理能演變出很多精彩內(nèi)容。另外對(duì)于實(shí)驗(yàn)誤差的處理方法也希望讀者好好地挖掘。

____電路圖 原理：E＝I（R＋r＋RA）____________數(shù)據(jù)處理____________R＋RA＝E1I－r斜率為E截距為rR＝1IE－（r＋RA）斜率為E截距為（r＋RA1I＝1ER＋r＋RAE斜率為1E截距為r＋RAE1I＝1E（R＋RA）＋rE斜率為1E截距為rE

三、對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的變化進(jìn)行創(chuàng)新

【例4】（2016·江西省上高縣第二中學(xué)考前熱身）某同學(xué)利用如圖6甲所示電路，測(cè)量一個(gè)量程為0～3 V，內(nèi)阻約3 kΩ的電壓表V1的內(nèi)阻Rx，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電壓表V1；電壓表V2（量程0～10 V，內(nèi)阻約10 kΩ）；滑動(dòng)變阻器R1（0～500Ω）；定值電阻R＝5．0 kΩ；電源E（電動(dòng)勢(shì)8 V，內(nèi)阻較?。?；開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干。

圖6

回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)圖甲所示的電路，在圖乙中用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線將實(shí)物圖的電路連接完整；

（2）閉合開(kāi)關(guān)S前應(yīng)先將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到最________（填“左”或“右”）端，多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，記下電壓表V1的示數(shù)U1和電壓表V2的示數(shù)U2；

（3）該同學(xué)以U2為縱坐標(biāo)，U1為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖如圖丙所示，由電路圖可知U2與U1的關(guān)系式為U2＝_______________（用題中所給物理量符號(hào)表示），結(jié)合圖線丙和已知數(shù)據(jù)可求得待測(cè)電壓表內(nèi)阻Rx＝________kΩ（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

（4）該同學(xué)還想利用圖甲電路，測(cè)量一量程為0～1 V、內(nèi)阻約2 kΩ的電壓表內(nèi)阻，為保證實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量數(shù)據(jù)變化范圍盡量大，只需更換一個(gè)定值電阻即可，若有四個(gè)阻值分別為2．0 kΩ，8．0 kΩ，14．0 kΩ，20．0 kΩ的定值電阻可供選擇，他應(yīng)選用阻值為_(kāi)_______kΩ的定值電阻。

【解析】（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如圖7所示；

圖7

（2）閉合開(kāi)關(guān)S前應(yīng)先將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到左端，使通過(guò)待測(cè)電壓表和R的電流和兩端的電壓為零，保護(hù)電路；

（3）電壓表V2測(cè)量電壓表V1和R的總電壓，根據(jù)歐姆定律得，解得，則U－U21圖象的斜率表示，根據(jù)圖象可知，解得Rx＝3．2Ω；

（4）測(cè)量量程為0～1V、內(nèi)阻約2kΩ電表內(nèi)阻，則此電壓表的最大電壓為1V，最大電流為，定值電阻與電壓表串聯(lián)，電源電壓為8 V，所以定值電阻最大電壓為7 V，最大電流為I1，則電阻

【點(diǎn)評(píng)】從近年高考命題情況看，幾個(gè)主要的電學(xué)實(shí)驗(yàn)都可以歸納為測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)。所以下面就以測(cè)量電阻為例，希望讀者引申拓展。

安安法如果已知○A1的內(nèi)阻R1，則可測(cè)得○A2的內(nèi)阻R2＝I1R1I2○A1串聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可測(cè)得○A2的電阻R2＝I1（R1＋R0）I2伏伏法兩電表的滿(mǎn)偏電流接近時(shí)，若已知○V1的內(nèi)阻R1，則可測(cè)出○V2的內(nèi)阻R2＝U2U1R1○V1并聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可得○V2的內(nèi)阻R2＝ U2U1_______________________________________R1___＋U1R0________________________比較法測(cè)得電阻箱R1的阻值及○A1表、○A2表的示數(shù)I1、I2，可得Rx＝I2R1I1（電表阻值不計(jì)）半偏法斷開(kāi)S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使○A 表滿(mǎn)偏為I0；保持R0不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R，使○A表讀數(shù)為I02；則RA＝R（電壓半偏法讀者自行思考）替代法雙擲開(kāi)關(guān)分別與1、2相接，調(diào)節(jié)電阻箱R1保證電流表兩次讀數(shù)相等，則R1的讀數(shù)即等于待測(cè)電阻的阻值

測(cè)電阻可以是測(cè)量導(dǎo)體的電阻，也可以是電表的電阻，還可以是電源的內(nèi)阻。不管哪種，依據(jù)原理都是歐姆定律或者閉合電路的歐姆定律。不同方法的數(shù)據(jù)處理與誤差分析是實(shí)驗(yàn)命題的另一個(gè)熱點(diǎn)，大家在練習(xí)中要仔細(xì)地體會(huì)。

（作者單位：上海市七寶中學(xué)）