沈 燕

（浙江省杭州市求知小學(xué)）

合理建構(gòu) 引導(dǎo)有效識數(shù)
——“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法”常見問題癥結(jié)及策略

沈 燕

（浙江省杭州市求知小學(xué)）

現(xiàn)代教學(xué)理論告訴我們，有效的學(xué)習(xí)活動不只是教師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生根據(jù)外在信息，通過自己的背景知識，建構(gòu)自己知識的過程。很多學(xué)生以為的“會和懂”，多半是表面型的、生活經(jīng)驗(yàn)型的，思維不夠嚴(yán)密，或者只是機(jī)械記憶后的熟練而已。因此，教師需要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和來源差異，尊重他們已有的經(jīng)驗(yàn)，制訂具有針對性的教學(xué)方案,盡力挖掘?qū)W生邏輯思維潛能，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，觸摸到數(shù)學(xué)的思想方法，引領(lǐng)學(xué)生深刻內(nèi)化已經(jīng)“懂了”的知識，完成知識的建構(gòu)。

合理引導(dǎo) 主動思維 知識建構(gòu)

一、緣起 —— 一堂公開課上尷尬的“收獲”

我參加了本校教研組內(nèi)的課堂教學(xué)研究活動，由于我今年剛好執(zhí)教一年級，教學(xué)進(jìn)度正處在“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這一階段，對此階段的教學(xué)心中也存有頗多困惑，所以對其中一堂《10的認(rèn)識》（以下簡稱本節(jié)課為“課例”）展示課特別加以關(guān)注。而令人尷尬的是，在課接近尾聲，進(jìn)行小結(jié)時，出現(xiàn)了以下的師生對話：

師：小朋友們，今天這節(jié)課你們有什么收獲?。?/p>

生：（面面相覷）沒什么收獲呀！

師：……

可能孩子們對于“收獲”二字還不太理解，但是筆者將聽課記錄進(jìn)行整理并結(jié)合自己的感受分析之后，不禁感慨：要讓學(xué)生有真正的“收獲”，的確不易??！

二、現(xiàn)狀 —— 透過課堂實(shí)例探癥結(jié)所在

癥結(jié)1：忽視知識的形成過程，造成學(xué)生在解決問題中的困難

截取課例中教學(xué)“10的組成”時的片段：

師：10根小棒可以分成幾和幾？請小朋友們擺一擺，說一說。

（此操作過程中，有些孩子能夠有順序地移動小棒擺一擺，有些孩子擺一次，重新收起，再擺下一個。）

師：請你拿出作業(yè)紙，有順序地填一填。

（部分學(xué)生能按照順序填寫；部分學(xué)生能填寫完整但沒有順序；還有一些學(xué)生無法填寫完整或者填寫錯誤。）

擺小棒這一實(shí)踐活動的安排目的是輔助體現(xiàn)知識的形成過程，讓孩子了解10可以由哪兩個數(shù)組成，幫助學(xué)生從實(shí)際物體抽象到數(shù)的高度。但我們發(fā)現(xiàn)，以上教學(xué)片段中，盡管教師組織實(shí)施了擺小棒這一活動，但是由于未加以指導(dǎo)，使得要求學(xué)生在有規(guī)律地填寫10的組成時，只有部分學(xué)生能夠正確完成，而相信這一部分學(xué)生也是之前已經(jīng)有過學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的，也就是說，擺小棒這一活動的目的并沒有落實(shí)。

癥結(jié)2：忽視學(xué)生的心理特點(diǎn)，無法調(diào)動學(xué)生的主動思維

學(xué)習(xí)是一個主動的過程。教師應(yīng)該做出更多的努力使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，主動地參與到學(xué)習(xí)中去。尤其是一年級的孩子，方式單一的學(xué)習(xí)過程更容易讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)倦怠感。下表反映的是課例中課堂教學(xué)行為的時間分布：

教師講解師生問答生生合作操作練習(xí)用時9′20″20′50″1′10″8′40″占總課時23.3% 52.1% 2.9% 21.7%

從上表中數(shù)據(jù)得出，教師講解和師生問答占到了整堂課的75%以上，而生生之間的相互合作交流活動只占了不到3%。雖然也安排了學(xué)生“擺小棒”做練習(xí)等實(shí)踐活動，但是綜合來看，還是教師的講解和師生問答的形式主導(dǎo)了整節(jié)課，形式過于單一。

癥結(jié)3：忽視知識間的聯(lián)系，學(xué)生無法形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

經(jīng)過觀察、調(diào)查，大部分學(xué)生在幼兒園期間就提前掌握了10以內(nèi)數(shù)的組成分解以及簡單計算，區(qū)別只在于計算速度的快慢。但是對這些知識點(diǎn)的理解都是孤立的，相互之間無法達(dá)成聯(lián)系。

三、探尋有效識數(shù)的策略

現(xiàn)代教學(xué)理論告訴我們，有效的學(xué)習(xí)活動不只是教師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生根據(jù)外在信息，通過自己的背景知識，建構(gòu)自己知識的過程。教師需要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和來源差異，尊重他們已有的經(jīng)驗(yàn)，制訂具有針對性的教學(xué)方案,盡力挖掘?qū)W生邏輯思維潛能，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，觸摸到數(shù)學(xué)的思維方法，引領(lǐng)學(xué)生深刻內(nèi)化已經(jīng)“懂了”的知識，進(jìn)而完成知識的建構(gòu)。

接下來以“10的認(rèn)識”為例，具體談?wù)勧槍ι鲜鰡栴}可以采用的一些具體策略。

（一）重視學(xué)法指導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的新型學(xué)習(xí)方式、張揚(yáng)了人的主體性與能動性，體現(xiàn)了在學(xué)習(xí)觀上的根本改變。教學(xué)不再將學(xué)生視為被動接受的容器，而是積極主動的學(xué)習(xí)主體，教師的職責(zé)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓他們成為真正意義上的學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)應(yīng)在教師指導(dǎo)下以學(xué)習(xí)者為中心，當(dāng)然，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主體作用，也不能忽視教師的主導(dǎo)作用。

1． 激發(fā)學(xué)生邏輯思維，積極學(xué)習(xí)

教師的作用從傳統(tǒng)的傳遞知識的權(quán)威轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級伙伴或合作者。教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識的提供者和灌輸者。學(xué)生是學(xué)習(xí)信息加工的主體，是意義建構(gòu)的主動者，而不是知識的被動接收者和被灌輸?shù)膶ο蟆?/p>

還是以擺一擺來學(xué)習(xí)10的組成，這樣設(shè)計效果就比較好：

（1）學(xué)生把10個卡片擺成兩堆，邊擺邊說

（2）同桌交流分法

（3）學(xué)生上臺演示，其他小組交流補(bǔ)充

生：

1 9 8 2 7 3 5 9 1 2 8 3 7 5

生：補(bǔ)充還有

6 4 4 6

師：怎樣才能不漏掉不重復(fù)呢？

生：如果按一定的順序來分，就不會漏掉了。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1

學(xué)生思維活躍了，方法也多了。在這個過程中，他們自主進(jìn)行方法的“優(yōu)化”，就不會產(chǎn)生凌亂的寫法。而且學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中還學(xué)會了擇優(yōu)。

2.激發(fā)學(xué)生求異思維，探究學(xué)習(xí)

片段一：

師：數(shù)數(shù)也可以兩個兩個地數(shù)，請小朋友們仔細(xì)看圖，數(shù)一數(shù)圖中的枇杷一共有多少個？

生1：一共有10個。

師：你是怎么數(shù)的？

生1：我是兩個兩個數(shù)的，2、4、6、8、10。

生2：我也是兩個兩個數(shù)的。

片段二：

師：請小朋友們仔細(xì)看圖，數(shù)一數(shù)圖中的枇杷一共有多少個。

生1：一共有10個。

師：你是怎么數(shù)的？

生1：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

師：好!有沒有同學(xué)不是這樣數(shù)的？

生2：我是兩個兩個數(shù)的，2、4、6、8、10。

師：你為什么兩個兩個數(shù)呢？

生2：因?yàn)槲铱吹綀D中的枇杷是兩個一串、兩個一串的。

師：你觀察得真仔細(xì)，還很愛動腦筋!

從兩位老師的教學(xué)行為看，差別僅僅是后者多講了幾句話，但就是這幾句話，體現(xiàn)了他們教學(xué)觀、學(xué)生觀的差異。片段一中，教師是在暗示學(xué)生，學(xué)生數(shù)數(shù)實(shí)質(zhì)是在機(jī)械地執(zhí)行老師的指令。而片段二中，教師把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維是自由的，由此產(chǎn)生了富有個性的數(shù)法。這樣的學(xué)習(xí)，是主動構(gòu)建，學(xué)生體驗(yàn)的是發(fā)現(xiàn)的快樂、成功的快樂。

（二）尊重客觀需求，點(diǎn)燃學(xué)生主動思維的火花

數(shù)學(xué)家波利亞指出，學(xué)生要牢固地掌握數(shù)學(xué)，就必須用內(nèi)心的創(chuàng)造和體驗(yàn)的方式來學(xué)數(shù)學(xué)；新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也指出，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知識的體驗(yàn)，課堂中的知識，只有與學(xué)生的體驗(yàn)融合在一起，才有真正的意義。

1． 說一說——在已有的生活經(jīng)驗(yàn)上加深數(shù)的印象

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)，“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！?/p>

課中可以這樣設(shè)計：先讓學(xué)生畫10個圓，在畫的過程中，學(xué)生就學(xué)會了數(shù)10，通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對具體的10和抽象的10會有初步的認(rèn)識。接著又讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識周圍的事物，找找生活中的10。學(xué)生是善于觀察和模仿的，他們能說10個蘋果、10件毛衣……

2．估一估——在估計和比較中理解數(shù)的意義

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在《課程實(shí)施意見》中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！笨梢姽浪闶前l(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。對于一年級的學(xué)生來說，他們的觀察能力、推理能力相對較弱，在具體的情境中，他們沒有用比較或其他一些方法去把握具體數(shù)量的意識，因此在低年級學(xué)生的估算教學(xué)中就要及時地給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，教給一定的方法。

比眼力：讓學(xué)生知道比10多還是比10少。由于有前面畫10個圓和找生活中的10的教學(xué)過程，學(xué)生對10 已經(jīng)有了一個表象的認(rèn)識，在估一估的過程中，學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)到用一個“標(biāo)準(zhǔn)”去估計的方法。

3．玩一玩——在實(shí)踐活動中品嘗學(xué)數(shù)的樂趣

一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視讓學(xué)生在實(shí)踐活動中學(xué)習(xí)，通過親身經(jīng)歷與體驗(yàn)增加學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，積累知識，為學(xué)習(xí)新知識掌握新技能提供幫助。我們常說寓教于樂，如果能使學(xué)生在生動活潑的氣氛中，在歡樂愉快的活動中學(xué)習(xí)，那么學(xué)習(xí)將成為一件輕松快樂的事情。

在教學(xué)中，可以設(shè)計給數(shù)字娃娃排隊(duì)、和老師的卡片比大小、對口令、數(shù)點(diǎn)子等游戲，使學(xué)生對10以及10以內(nèi)數(shù)的順序和大小、組成有比較清楚的認(rèn)識，也讓他們從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）搭建知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生完成知識的重組

數(shù)學(xué)知識是結(jié)構(gòu)化的知識，數(shù)學(xué)思維是結(jié)構(gòu)化的思維。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生掌握知識和方法的過程，實(shí)際上是一個知識和思維結(jié)構(gòu)的主動建構(gòu)過程。

1．找準(zhǔn)知識起點(diǎn)，作為計算的算理支撐

說到計算教學(xué)，很多教師反映感覺既輕松又沉重。輕松的是有些孩子早已對10以內(nèi)的加減法爛熟于心，沉重的是有些孩子不僅計算速度慢，而且出錯率高。關(guān)鍵在于學(xué)生沒有把數(shù)的組成同分成與計算兩者之間有機(jī)地聯(lián)系起來。

我們來看一位老師是這樣設(shè)計10的計算教學(xué)的：

（1）師生游戲

師：我們來做個手指游戲吧！老師用手指表示一個數(shù)，你也用手指表示一個數(shù)，咱們兩人表示的數(shù)正好能夠組成10。

（2）生生游戲：一人說數(shù)，另一人用動作表示能和對方組成10的數(shù)。

（3）出示：□+□=10 10-□=□

學(xué)生在練習(xí)紙上填空，看誰寫得多，再進(jìn)行反饋交流。

一年級學(xué)生觀察事物時只注意那些明顯的現(xiàn)象，而忽視隱蔽的、本質(zhì)的東西。因此，要進(jìn)行合理設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生注意將知識自然遷移的過程。在以上教例中，教師通過幾個游戲的鋪墊復(fù)習(xí)鞏固了10的組成，然后通過填寫算式轉(zhuǎn)移到10的計算上來，使得整個過程自然，學(xué)生在計算過程中也能找到思維的支撐點(diǎn)。

2．根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識的繼續(xù)延伸

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)和理解都不像在白紙上畫畫，學(xué)習(xí)總要涉及學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)者總是以其自身的經(jīng)驗(yàn)，來理解和建構(gòu)新的知識和信息。即學(xué)習(xí)不是被動接受信息刺激，而是主動地建構(gòu)意義，是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景，對外部信息進(jìn)行主動的選擇、加工和處理，從而獲得自己的意義。

10是一個很重要的數(shù)，它既是計數(shù)的結(jié)果，又是計數(shù)單位，學(xué)生理解有一定困難。教學(xué)中應(yīng)蘊(yùn)含“10個一就是1個十”，為學(xué)習(xí)11～20各數(shù)的認(rèn)識以及20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法做好準(zhǔn)備?？梢栽谧詈蟀?0根小棒捆起來，讓每位同學(xué)都拿起來，感受到10個一就是1個十，完成從一位數(shù)到兩位數(shù)的知識連接。

四、結(jié)束語

在“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，只有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的探索，在有了相應(yīng)感性的認(rèn)知時，再通過教師的點(diǎn)撥，讓學(xué)生變被動為主動學(xué)習(xí)，變再現(xiàn)性學(xué)習(xí)為探索性學(xué)習(xí)。教學(xué)另一個注重點(diǎn)則放在發(fā)展學(xué)生的思維能力上，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)，由已知導(dǎo)向新知，學(xué)習(xí)知識的遷移，讓他們在獲得新知識的同時，思維能力也得到較好地發(fā)展，從而提高學(xué)習(xí)興趣。

1．鄭強(qiáng)．淺析新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的變革 [J]．科學(xué)大眾： 科學(xué)教育，2011(4)．

2．董琦．如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性 [J]．山西師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010(S1)．

3．中華人民共和國教育部．?dāng)?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．

責(zé)任編輯：符 敬