徐 磊，黃小平，王 芳

（1.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240；2.上海海洋大學(xué) 上海深淵科學(xué)工程技術(shù)研究中心，海洋科學(xué)學(xué)院，上海 201306）

焊接殘余應(yīng)力對(duì)深潛器耐壓球殼承載能力的影響

徐 磊1，黃小平1，王 芳2

（1.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240；2.上海海洋大學(xué) 上海深淵科學(xué)工程技術(shù)研究中心，海洋科學(xué)學(xué)院，上海 201306）

耐壓球殼通常采用焊接方式將兩個(gè)半球殼連接成整球，在焊縫處產(chǎn)生的接近材料屈服強(qiáng)度的焊接殘余應(yīng)力對(duì)球殼的承載能力有多大的影響，是否需要做焊后消除殘余應(yīng)力處理，將直接影響球殼的安全性和生產(chǎn)成本。而現(xiàn)有對(duì)球殼極限強(qiáng)度計(jì)算，無論是理論計(jì)算還是數(shù)值計(jì)算，均只考慮了球殼初始缺陷中的幾何缺陷對(duì)球殼極限強(qiáng)度的影響。該文將在現(xiàn)有的耐壓殼極限強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式基礎(chǔ)上，采用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)耐壓球殼的焊接過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到焊后球殼的焊接殘余應(yīng)力分布，并在此基礎(chǔ)上考慮殘余應(yīng)力對(duì)球殼極限強(qiáng)度的影響，結(jié)果表明，對(duì)于大潛深厚球殼，焊接殘余應(yīng)力對(duì)耐壓球殼承載能力影響不顯著，為大深度潛器耐壓球罐是否需做焊后消除殘余應(yīng)力處理提供了一定的參考依據(jù)。

耐壓球殼；焊接；殘余應(yīng)力；極限強(qiáng)度

0 引 言

2012年6月，中國的大深度載人潛水器“蛟龍?zhí)枴背晒M(jìn)行了深度為“7 000m”的海試，標(biāo)志著我國的海洋深水資源探測(cè)與開發(fā)進(jìn)入世界一流行列。

球型耐壓殼是大深度載人潛器的重要結(jié)構(gòu)。在保證球殼極限強(qiáng)度的前提下，耐壓球殼的質(zhì)量越小，則深潛器所能攜帶的科研設(shè)備就會(huì)越多，則深潛器在水下的功能就會(huì)越大。因此,對(duì)耐壓球殼的極限強(qiáng)度進(jìn)行精確的預(yù)報(bào)就顯得至關(guān)重要。對(duì)于球殼結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度，已有很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行過研究，并進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)。陸蓓等[1]運(yùn)用非線性有限元計(jì)算了一系列半徑厚度比（t/R）和不同初始擾度（Δ）下的耐壓球殼的極限強(qiáng)度，并對(duì)幾個(gè)主要球殼極限強(qiáng)度計(jì)算公式進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)[2]在前人的基礎(chǔ)上考慮了橫向剪切變形對(duì)耐壓球殼極限強(qiáng)度的影響。文獻(xiàn)[3]討論了耐壓球殼上的開孔、特征值屈曲模態(tài)初擾度缺陷和局部初擾度缺陷對(duì)球殼的極限強(qiáng)度的影響，得出了特征值屈曲模態(tài)缺陷來處理初擾度是對(duì)結(jié)構(gòu)最為不利的一種缺陷形式。文獻(xiàn)[4-5]在總結(jié)前人的工作上，結(jié)合現(xiàn)有的球殼極限強(qiáng)度計(jì)算公式，進(jìn)行了一系列的耐壓球殼模型試驗(yàn)，并給出了一條用于計(jì)算耐壓球殼極限強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式。

在以上的研究中，均只考慮了初始擾度缺陷對(duì)耐壓球殼的極限強(qiáng)度影響。然而，在制造深潛器載人耐壓球殼時(shí)，通常需要對(duì)制造好的兩個(gè)半球耐壓球冠進(jìn)行焊接。當(dāng)前深潛器耐壓球殼的材料絕大多數(shù)采用的是鈦合金，鈦合金的焊接通常采用的是高能真空電子束焊。焊接完成后，耐壓球殼的焊縫處將引入焊接殘余應(yīng)力。對(duì)于厚度較大的中厚度的耐壓球殼，其失效主要是因?yàn)椴牧线_(dá)到屈服后而引起的材料屈服失效，而不是因?yàn)榍驓さ氖Х€(wěn)失效。因此，研究球殼焊接后焊縫處的殘余應(yīng)力對(duì)耐壓球殼的極限強(qiáng)度的影響就顯得極為重要。

1 球殼極限強(qiáng)度理論

1.1 球殼線彈性失穩(wěn)理論

當(dāng)球殼的殼厚比t/D≤1/20時(shí)，球殼可以按照薄殼來處理。薄壁球殼在外壓下失穩(wěn)的理論解由Zoelly[6]于1915年提出，見（1）式。其中：Pe為失穩(wěn)壓力，E為材料的楊氏模量，R為球殼的半徑，t為球殼厚度，μ為泊松比。

通常，大深度載人潛水器的耐壓球殼的殼厚比t/R≥1/12，不屬于薄殼范圍?？紤]到材料的非線性與幾何形狀的非完善性，并且加上焊接時(shí)引入的殘余應(yīng)力，經(jīng)典的彈性球殼失穩(wěn)極限強(qiáng)度理論與實(shí)際的耐壓球殼極限承載能力有很大差別，經(jīng)典理論并不適用于計(jì)算深潛器耐壓球殼的極限強(qiáng)度。

1.2 球殼材料屈服強(qiáng)度理論

隨著t/R的增加，耐壓球殼的極限強(qiáng)度不能由失穩(wěn)來決定，而是當(dāng)球殼受壓時(shí)，球殼的應(yīng)力水平達(dá)到材料的屈服，所導(dǎo)致的材料屈服來決定。由結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識(shí)，球殼在外壓P的作用下，考慮材料的屈服強(qiáng)度σy，可以在材料非線性的情況下算得球殼的極限承載壓力Py，其中Rm為球殼中徑，t為殼厚。

1.3 俄羅斯深潛器球殼設(shè)計(jì)公式

對(duì)于深潛器的極限強(qiáng)度研究，俄羅斯學(xué)者Paliy和他的同事在克雷洛夫船舶科學(xué)研究院對(duì)其6 000 m的深海載人潛器研究中做出了一些理論研究和基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，并給出了計(jì)算鈦合金耐壓球殼的極限承載外壓的經(jīng)驗(yàn)公式[9]：

其中：rσ是線彈性失穩(wěn)壓力Pe與球殼材料屈服壓力Py的比值，Pe由（1）式算得，Py由（2）式算得；r△為初始擾度缺陷對(duì)球殼極限承載壓力的影響，其值為初始擾度△與球殼厚度t的比值 △/（ ）t。

2 耐壓球殼焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬

2.1 耐壓球殼的幾何參數(shù)

圖1 耐壓球殼模型圖及其物理參數(shù)Fig.1 Spherical pressure hull model and parameters

2.2 熱源函數(shù)的選取

對(duì)于大部分焊接而言，焊接熱源是實(shí)現(xiàn)焊接過程的基本條件。由于焊接熱源的局部集中熱出入，致使焊接變得十分不均勻。焊接過程中，處于焊點(diǎn)的材料溫度迅速達(dá)到焊料的熔點(diǎn)，而遠(yuǎn)離處的材料的溫度幾乎沒有什么改變。因而鈦合金耐壓球殼在焊接過程中存在十分不均勻和不穩(wěn)定的溫度場(chǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致焊接后耐壓球殼出現(xiàn)較大的焊接殘余應(yīng)力。

因此，能否選取合適的熱源模型，對(duì)耐壓球殼的焊接殘余應(yīng)力的計(jì)算至關(guān)重要。為了比較準(zhǔn)確地模擬出鈦合金高能電子束焊接的過程，將選取高斯分布面熱源與高斯柱狀體熱源組成的組合熱源作為高能電子束焊接的熱源模型[7]。

高斯分布面熱源：

其中：其中qm1為高斯分布面熱源最大熱流密度，qm2為高斯柱狀體熱源最大熱流密度；Q為電子束焊接功率，H為電子束焊接穿透厚度，即為球殼厚度t，η=0.2為功率分配系數(shù)，r0=2mm為電子束加熱光斑半徑，r為焊件上各點(diǎn)到電子束光斑中心的距離，z為沿厚度方向距加熱表面的距離，m為高斯柱狀熱源的溶池形狀系數(shù)，本文根據(jù)典型高溫合金溶池實(shí)際情況，結(jié)合參考文獻(xiàn)[7]，取m=-0.017 5。

表1 Ti-6AL-4V熱物理性能參數(shù)[8]Tab.1 The materialproperty coefficients of Ti-6AL-4V[8]

2.3 有限元模型建立

進(jìn)行耐壓球殼的焊接數(shù)值模擬時(shí)，對(duì)焊縫位置需要盡可能的細(xì)化，為此將產(chǎn)生數(shù)量巨大的網(wǎng)格。若建立整個(gè)完整的球殼模型，將以花費(fèi)巨大的計(jì)算時(shí)間為代價(jià)。考慮到球殼的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，進(jìn)行多次嘗試，對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間進(jìn)行權(quán)衡后，選取1/8球殼的球殼模型來進(jìn)行有限元計(jì)算，整球殼的極限強(qiáng)度是否能用1/8球殼來代替，在表3中進(jìn)行了討論。

2.3.1 網(wǎng)格大小

本文中采用商業(yè)有限元軟件ANSYS作為有限元計(jì)算軟件，耐壓球殼焊接溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬，模型建立采用熱體單元solid70。經(jīng)過多次的計(jì)算比較，焊縫處的網(wǎng)格為球殼沿厚度方向分15層，沿球殼周向方向劃分360段。焊縫處體單元的大小為0.7×0.85× 1.4（單位mm），能夠精確地模擬焊接過程的耐壓球殼的溫度場(chǎng)。

2.3.2 邊界條件

邊界條件的施加為：每個(gè)對(duì)稱面施加對(duì)稱邊界條件。對(duì)流換熱面為內(nèi)表面與外表面，均施加對(duì)流換熱系數(shù)。有限元模型如圖2所示。

2.4 耐壓球殼焊接溫度場(chǎng)計(jì)算與結(jié)果

焊接過程的溫度場(chǎng)分析：圖3（a）為t=5 s時(shí)球殼焊縫表面的溫度場(chǎng)分布示意圖，圖3（b）為t=5 s時(shí)球殼垂直焊縫方向上的溫度場(chǎng)分布。可以看到，焊接過程中，焊接區(qū)域的溫度場(chǎng)梯度很大，在電子束光斑加熱區(qū)域，溫度迅速達(dá)到2 700℃左右，遠(yuǎn)離熱源的區(qū)域，溫度保持室溫不變。隨著電子束加熱光斑的移動(dòng)，焊縫表面的溫度場(chǎng)呈現(xiàn)狹長(zhǎng)的卵形分布特征，熱源前方的等溫線分布密集，溫度梯度巨大，加熱光斑后方的等溫線拉長(zhǎng)成為橢圓形，且熱源后方的等溫線梯度較熱源前方區(qū)域等溫線梯度低。

圖4為垂直于焊縫方向依次選取距離焊縫等間距節(jié)點(diǎn)的焊接熱循環(huán)曲線。可以看到，隨著節(jié)點(diǎn)距焊縫距離的增加（由0.0mm增加至6.8mm），相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)最高溫度依次遞減。由節(jié)點(diǎn)距離=0.0mm時(shí)溫度峰值2 700℃左右，到節(jié)點(diǎn)距離=6.8mm時(shí)峰值溫度降為625℃左右。當(dāng)焊接熱源經(jīng)過所選節(jié)點(diǎn)后，溫度迅速降為280℃左右，然后進(jìn)入一個(gè)緩慢的室溫冷卻過程。

圖2 耐壓球殼的有限元模型網(wǎng)格Fig.2 The FEM modelof sphericalpressure hull

圖3 t=5 s時(shí)的焊接溫度場(chǎng)與焊接溶池形貌Fig.3 Temperature distribution and welding poolattime=5 s

2.5 球殼焊接殘余應(yīng)力分布

2.5.1 應(yīng)力場(chǎng)求解過程

進(jìn)行球殼溫度場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算后，以溫度場(chǎng)為基礎(chǔ)進(jìn)行焊接殘余應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算。有限元軟件ANSYS中有兩種耦合場(chǎng)的計(jì)算方法，一種是直接耦合法，另一種是間接耦合法。本文中的耦合場(chǎng)為熱—結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)。通過多次的實(shí)踐，權(quán)衡求解時(shí)間和收斂性及精度后，本文將采用間接耦合場(chǎng)法計(jì)算耐壓球殼焊接后的殘余應(yīng)力場(chǎng)。求解過程流程圖如圖5所示。

2.5.2 耐壓球殼焊接應(yīng)力結(jié)果

本次計(jì)算采用是在焊接電壓U=1.4e6 kV，電流I=0.013 3A，焊接速度V≈5 mm/ s的高能電子束焊接工藝下進(jìn)行的數(shù)值模擬，計(jì)算得到焊后焊接殘余應(yīng)力沿不同方向的分布結(jié)果如圖6，圖7所示。

由圖6（a）得到，縱向應(yīng)力沿焊縫方向整體表現(xiàn)為較高的拉應(yīng)力，最大的拉應(yīng)力在內(nèi)表面，約為820MPa，由于邊界條件的影響，焊接開始端與結(jié)束端的應(yīng)力狀態(tài)表現(xiàn)得比較復(fù)雜。由圖7得到，縱向應(yīng)力垂直于焊縫方向，有一個(gè)由正到負(fù)再趨向于零的過程：縱向殘余應(yīng)力在焊縫處表現(xiàn)為很大的拉應(yīng)力，這是由于融化后的金屬的冷卻收縮造成的。隨著距焊縫距離的增大，拉應(yīng)力逐漸減小且逐步的轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，直至增大至約200MPa的壓應(yīng)力后，在遠(yuǎn)離焊縫的區(qū)域，又逐漸趨向于0 MPa。

圖4 垂直焊縫方向典型節(jié)點(diǎn)的溫度循環(huán)曲線Fig.4 Temperature history at vertical welding direction

圖5 ANSYS熱—結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)分析流程圖Fig.5 ANSYS thermal-structural analysis process

由圖6（b）得到，橫向應(yīng)力沿焊縫方向表現(xiàn)得較為復(fù)雜，材料由于自身受力平衡的需要，并且球殼在焊接完成后，焊縫處會(huì)出現(xiàn)較為明顯的“頸縮”現(xiàn)象，拉應(yīng)力和壓應(yīng)力在焊縫處同時(shí)存在。球殼內(nèi)表面表現(xiàn)為拉應(yīng)力，最大約為320MPa左右；球殼外表面表現(xiàn)為壓應(yīng)力，約為200MPa左右。在垂直于焊縫方向上，橫向殘余應(yīng)力也隨著距離焊縫距離的增大，上下表面的拉或壓橫向殘余應(yīng)力也逐漸趨向于零。

除通常討論的橫向與縱向殘余應(yīng)力以外，球殼厚度方向也還存在這明顯的軸向應(yīng)力。球殼的軸向應(yīng)力整體表現(xiàn)為拉應(yīng)力，最大的軸向應(yīng)力存在于外表面處，約為70 MPa。

圖6 沿焊縫方向球殼內(nèi)外表面的焊接殘余應(yīng)力Fig.6 Welding residual stress distribution at welding direction

圖7 垂直焊縫方向球殼內(nèi)外表面的焊接殘余應(yīng)力Fig.7 Welding residual stress distribution at vertical welding direction

3 焊接殘余應(yīng)力對(duì)耐壓球殼極限強(qiáng)度的影響及驗(yàn)證

3.1 殘余應(yīng)力的施加與初始位移缺陷的處理

耐壓球殼的焊接殘余應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算完成以后，將冷卻后的殘余應(yīng)力作為應(yīng)力結(jié)果文件保存。建立新的進(jìn)行極限強(qiáng)度分析的耐壓球殼結(jié)構(gòu)模型，對(duì)耐壓球殼的線彈性模態(tài)屈曲分析，求出其1階模態(tài)，對(duì)球殼施加與1階失穩(wěn)波形一致的初始缺陷并保存，然后將焊接殘余應(yīng)力作為初始應(yīng)力讀入模型中，運(yùn)用弧長(zhǎng)法對(duì)球殼進(jìn)行非線性運(yùn)算，求得極限壓力。圖8所示為球殼一階屈曲模態(tài)示意圖；圖9，10所示為焊接殘余應(yīng)力等效云圖和球殼極限壓力求解過程。

圖8 球殼一階屈曲模態(tài)Fig.8 Spherical pressure hull first mode

圖9 焊接殘余應(yīng)力等效云圖Fig.9 Mises Stress of welding residual stress

3.2 結(jié)果討論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

本文為驗(yàn)證焊接殘余應(yīng)力對(duì)球殼極限強(qiáng)度的影響，選取文獻(xiàn)[5]中的2#耐壓球罐，分別計(jì)算了：① 無焊接殘余應(yīng)力的整球殼極限強(qiáng)度；② 無焊接殘余應(yīng)力1/8球殼極限強(qiáng)度；③ 考慮焊接殘余應(yīng)力1/8球殼極限強(qiáng)度；④公式（1）、（2）、（3）的球殼極限強(qiáng)度理論值；并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果值進(jìn)行對(duì)比。

由表3可知，不考慮焊接殘余應(yīng)力時(shí)，整球殼的極限強(qiáng)度Pu值與1/8球殼的極限強(qiáng)度Pu值相差的絕對(duì)值最大值為2.17MPa（△=3 mm時(shí)），相差百分比最大僅為4%左右，則認(rèn)為建立1/8耐壓球殼模型，并施加相應(yīng)的對(duì)稱邊界條件，能夠準(zhǔn)確模擬整個(gè)球殼的極限強(qiáng)度。同時(shí)也極大地減小了球殼焊接數(shù)值計(jì)算的代價(jià)。

公式（1），Zoelly公式考慮的是球殼的失穩(wěn)壓力，由表3中數(shù)據(jù)可以看到，球殼的失穩(wěn)極限壓力遠(yuǎn)大于實(shí)際的球殼破壞壓力，因此，對(duì)于中等厚球殼或者厚球殼，公式（1）并不能準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)球殼的極限強(qiáng)度。

公式（2）是以材料屈服為準(zhǔn)則，建立在力學(xué)知識(shí)上的計(jì)算公式，其計(jì)算結(jié)果與初始缺陷較小時(shí)的計(jì)算值比較接近，而其缺陷是，沒有考慮到初始缺陷對(duì)球殼極限耐壓強(qiáng)度的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，球殼的初始缺陷對(duì)球殼的極限耐壓強(qiáng)度有著很密切的關(guān)系。

公式（3）的計(jì)算值與實(shí)際值的對(duì)比表明，公式（3）的計(jì)算結(jié)果偏于保守，對(duì)球殼的初始缺陷太過敏感，初始缺陷的稍微增加，球殼極限耐壓值將迅速減小。這樣將導(dǎo)致設(shè)計(jì)出的深潛器安全系數(shù)過大，不能最大限度地發(fā)揮材料的性能，并且加大了深潛器的自重，所能攜帶的設(shè)備必將減小。

圖10 球殼極限壓力求解過程Fig.10 FE analysis process of ultimate pressure

將表3中無殘余應(yīng)力1/8球殼Pu值與有殘余應(yīng)力1/8球殼Pu值進(jìn)行對(duì)比，無殘余應(yīng)力的Pu值比有殘余應(yīng)力的Pu值大，二者最大差值為4.25MPa（Δ=4 mm時(shí)），相差的最大百分比為8.92%?？梢园l(fā)現(xiàn)，考慮焊接殘余應(yīng)力后，耐壓球殼的極限強(qiáng)度有一定的減小，但減小的幅度并不是很大，在原有引入初始缺陷的基礎(chǔ)上，減小幅度為0.53～4.25MPa之間。

表3 球殼極限強(qiáng)度不同計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.3 Ultimate Strength comparison between different results

4 結(jié) 論

本文基于現(xiàn)有的耐壓球殼極限強(qiáng)度計(jì)算公式，結(jié)合有限元數(shù)值計(jì)算，給出了耐壓球殼焊接后焊縫處的殘余應(yīng)力分布，并在此基礎(chǔ)上討論了焊接殘余應(yīng)力對(duì)耐壓球殼的極限強(qiáng)度影響，得出了以下結(jié)論：

（1）在不考慮焊接殘余應(yīng)力的前提下，用1/8球殼模型，并施加相應(yīng)的對(duì)稱邊界條件，1/8耐壓球殼的有限元模型能夠準(zhǔn)確計(jì)算中厚完整球殼的耐壓極限值，誤差在5%以內(nèi)。

（2）球殼的極限強(qiáng)度受初始位移缺陷的影響十分明顯，隨著初始位移缺陷的增加，球殼的極限強(qiáng)度明顯減小。不考慮缺陷影響的計(jì)算公式誤差比較大。已有的考慮初始擾度缺陷的俄羅斯?jié)撍髂蛪簹び?jì)算公式（3）的計(jì)算值過于保守，需要進(jìn)一步更新現(xiàn)有的計(jì)算耐壓球殼極限強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式。

（3）球殼焊接完成后引入的焊接殘余應(yīng)力對(duì)耐壓球殼的極限強(qiáng)度影響比較小，在考慮原有初始位移缺陷的基礎(chǔ)上，略有減小。對(duì)于安全系數(shù)較大（例如1.5左右）的耐壓殼設(shè)計(jì)，可以忽略殘余應(yīng)力的影響。對(duì)于安全系數(shù)較?。?.2左右）的耐壓殼設(shè)計(jì)，精確預(yù)估焊接對(duì)耐壓強(qiáng)度的影響十分必要，需要對(duì)焊接后的耐壓球殼采取消除殘余應(yīng)力的必要措施。

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Effect of welding residual stress on the ultimate strength of spherical pressure hull

XU Lei1,HUANG Xiao-ping1,WANG Fang2
(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering,Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep Sea Exploration, Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;2.Shanghai Engineering Research Center of Hadal Science and Technology,College of Marine Science,Shanghai Ocean University,Shanghai 201306,China)

The present theoretical and numerical calculation on the ultimate strength of spherical pressure hulls only take the initial displacement imperfection into consideration.However,it will bring welding residual stress when constructing a spherical pressure hull,then it is necessary to evaluate the effect of welding residual stress on the ultimate strength of spherical pressure hull.In this paper,a series of current existing empirical design rules and equations was used to calculate the ultimate strength of pressure hull.Combined with the FEM method,the welding numerical simulation of the spherical pressure model was conducted and the welding residual stress distribution was given.Finally,the effect of welding residual stress on ultimate strength ofspherical pressure hull will be investigated and the results of this paper will offer some guide for the fabrication process of postweld heat treatment.

spherical pressure hull;welding;residual stress;ultimate strength

U661.43

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.07.008

1007-7294（2017）07-0864-09

2017-01-21

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目：大深度載人潛水器載人球殼的結(jié)構(gòu)可靠性研究（51439004）；國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目：全海深馬氏體鎳鋼載人球的設(shè)計(jì)和壽命計(jì)算方法研究（51679133）

徐 磊（1989-），男，碩士研究生；

黃小平（1963-），男，副教授，通信作者，E-mail：xphuang@sjtu.edu.cn。