◇趙小林 李玉林 黃敏兒 馮婉彤

棚戶改造及農(nóng)民工住房消費影響下商品房銷售增長預測模型

◇趙小林 李玉林 黃敏兒 馮婉彤

本文為了定量分析廣東增城地區(qū)商品房銷售的增長指數(shù)，提出一種基于多元參量自回歸分析的商品房銷售增長預測模型，以廣東省增城地區(qū)為例，在棚戶改造環(huán)境下，分析農(nóng)民工住房消費指數(shù)對商品房去庫存的約束關系模型。采用支持向量機算法對商品房的持有水平和農(nóng)民工的住房需求指數(shù)進行線性相關分類，對農(nóng)民工購房消費規(guī)模和現(xiàn)金持有水平進行相關分析，構建多元自回歸約束參量模型，實現(xiàn)對銷售量指數(shù)序列的準確預測。實證數(shù)據(jù)表明，采用該模型分析棚戶改造環(huán)境下農(nóng)民工住房消費與商品房銷售的關系，能準確預測商品房銷售增長走勢，預測誤差較小，模型的收斂性較好。

棚戶改造；農(nóng)民工；住房消費；商品房；增長；預測

一、引言

隨著廣東省增城區(qū)城市開發(fā)進程的發(fā)展，增城區(qū)的城中村棚戶改造不斷推進，棚戶改造以及新生代農(nóng)民工不斷涌入城市，給城市購房帶來剛性需求，對提高商品房的去庫存壓力具有一定的積極作用。研究棚戶改造及農(nóng)民工住房消費影響下的商品房銷售增長預測模型，將為商品房建設和政府的宏觀調(diào)控提供有力的數(shù)據(jù)支撐。

商品房銷售增長水平影響因素眾多，具有多元性、隨機性和變化性的特點，當前方法主要采用的是線性加權預測法、AR自回歸分析預測模型方法、統(tǒng)計特征分析預測方法和自相關估計預測方法等[1～3]。隨著商品房銷售數(shù)據(jù)約束因素的增多，特別是在棚戶改造及農(nóng)民工住房消費等不確定因素的影響下，使得傳統(tǒng)方法預測的準確性不高。對此，相關文獻進行了預測模型的改進設計，其中，文獻[4]提出一種基于非線性時間序列分析的商品房銷售增長水平預測模型，將商品房銷售增長經(jīng)濟指數(shù)序列解析模型分解為含有多個非線性成分的統(tǒng)計量，進行特征重構和經(jīng)濟指數(shù)預測，提高預測精度，指導商品房銷售調(diào)控，但該計算方法的復雜度較高，抗干擾性不強；文獻[5]中提出一種高階統(tǒng)計量分析的商品房銷售增長預測模型，有較好的預測精度，但該方法在棚戶改造及農(nóng)民工住房消費影響下，由于商品房銷售去庫存力增長處理規(guī)模較大，容易出現(xiàn)增長指數(shù)分布異常，導致預測效果不好。針對上述問題，本文提出一種基于多元參量自回歸分析的商品房銷售增長預測模型，對農(nóng)民工購房消費規(guī)模和現(xiàn)金持有水平進行顯著正相關分析，構建多元自回歸約束參量模型，實現(xiàn)對銷售量指數(shù)序列的準確預測。最后進行實證數(shù)據(jù)分析，得出有效結論。

二、商品房銷售增長預測的約束關系模型分析

1.農(nóng)民工消費與商品房去庫存的約束關系

為了實現(xiàn)對棚戶改造及農(nóng)民工住房消費影響下商品房銷售去庫存力增長的準確預測，需要構建棚戶改造環(huán)境下的住房消費與商品房增長的約束關系向量分析模型，結合時間序列分析方法，進行棚戶改造及農(nóng)民工住房消費影響下商品房銷售去庫存力增長的統(tǒng)計分析。商品房銷售增長水平是一組非線性時間序列[6]，可以采用非線性時間序列分析方法進行特征分析和預測。構建商品房銷售增長水平單變量時間序列{xn}，經(jīng)過前期的經(jīng)濟統(tǒng)計和金融信息數(shù)據(jù)分析，得到的商品房銷售增長水平時間序列都是標量時間序列，選擇最小嵌入維數(shù)、最佳統(tǒng)計信息時延，構建一個微分方程表達商品房銷售增長水平的可信域模型為：

其中，h為商品房銷售增長水平時間序列的多元數(shù)量值函數(shù)，ωn為棚戶改造對商品房銷售的約束參量，在商品房銷售經(jīng)濟增長的統(tǒng)計時間序列特征分布空間中，xn→xn+1的演化反映了未知銷售增長水平，采用演化模型zn→zn+1或zt→zt+1表示經(jīng)濟統(tǒng)計序列的主成分信息特征，這一演化過程能夠實現(xiàn)對商品房銷售增長水平的預測。經(jīng)前期統(tǒng)計分析，得到商品房銷售增長經(jīng)濟指數(shù)序列{x（t0+iΔt）}，（i=0，1，…，N-1），通過專家打分法，得到商品房銷售的模糊綜合評價輸出經(jīng)濟指數(shù)時間序列：

其中K=n-（m-1）τ，表示商品房銷售增長水平時間序列的正交特征向量，τ為對商品房銷售增長水平采樣的時間延遲，si=（xi，xi+τ，…，xi+（m-1）τ）T為一組銷售水平的振蕩序列。把有限數(shù)據(jù)集合X分為c類，其中1

其中，A，B分別表示在商品房銷售中的現(xiàn)金流估計模值，pi表示中小投資者進行商品房開發(fā)的股利增長水平。由此構建了農(nóng)民工消費與商品房去庫存銷售增長的約束關系，為進行市盈比較估計和銷售水平預測提供了準確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)基礎。

2.商品房銷售增長水平的統(tǒng)計特征分析

在上述進行了約束關系模型分析的基礎上，在棚戶改造環(huán)境下，分析農(nóng)民工住房消費指數(shù)對商品房去庫存的影響性因素，采用支持向量機算法對商品房的持有水平和農(nóng)民工的住房需求指數(shù)進行線性相關性分類[7]，采用商品房銷售水平的增長率統(tǒng)計信息集B={b1，b2，…，bm}，表示在資本市場調(diào)節(jié)下的商品房整體銷售市場的收益現(xiàn)金流，根據(jù)風險集評價水平，得到商品房銷售的預警指標權重：

由此可固定j，采用支持向量機分類算法分析自相關函數(shù)關于時間τ（τ=1，2，…）的圖譜特征，則自相關函數(shù)下降到初始值的1-1/e時，對商品房銷售增長水平序列進行相空間重構，在最佳的采樣時間延遲下，得到一組非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列采用逐次多級模糊綜合評價方法，得到：

其中H（x）表示Heavside函數(shù)，即：

根據(jù)對增城地區(qū)的棚戶改造工程的盈余信息分析，結合地方政府的債務風險預警評價，得到棚戶改造對增城地區(qū)的商品房銷售增長的重要性指標評價等級如表1所示。

表1 棚戶改造對增城地區(qū)的商品房銷售增長的指標評價等級

根據(jù)指標評價等級，進行模糊評價分析，建立商品房銷售增長的權重相關性評價函數(shù)表示為：

當銷售增長的數(shù)據(jù)量N→∞，并且距離r比較小，即r→0時，棚戶改造對增城地區(qū)的商品房銷售增長的關聯(lián)積分Cm（r）服從于指數(shù)規(guī)律，由此得到商品房銷售增長水平的統(tǒng)計特征為：

計算中，通常給定值r的范圍rmin和rmax，按一定增長幅度使r值變化，根據(jù)指標評價等級，進行風險預警的實證分析。

三、預測模型實現(xiàn)

1.多元參量自回歸分析

在商品房銷售增長預測的約束關系模型分析的基礎上，進行商品房銷售增長指數(shù)預測模型改進設計，本文提出一種基于多元參量自回歸分析的商品房銷售增長預測模型，在給定的大數(shù)據(jù)分布的權重指數(shù)下，得到增城地區(qū)商品房銷售受到新生代農(nóng)民工的消費需求增長的屬性值為{c1，c2，…ck}。用多元自回歸分析方法對商品房銷售的盈余信息進行最小二乘擬合[8]，表示為：

其中，Ci表示房地產(chǎn)開發(fā)商在財務管理中的凈資產(chǎn)收益率，Zi，j，j'表示地方政府的債務風險指標，計算模糊評價權重，提取商品房庫存的風險集特征分布序列為 {x（t0+iΔt）}，（i=0，1，…，N-1），在分布空間中對債務限額進行自適應分配，棚戶改造對商品房銷售影響的債務置換率約為20%，銷售限額為1600億元，統(tǒng)計平均測度ε滿足2-λt＜ε，λ＞0，根據(jù)2016年全年的銷售統(tǒng)計，得到政府重點控制的商品房開發(fā)企業(yè)的銷售業(yè)績增長的評估矩陣表達式為：

式中，x（t）表示專項債務分布，J是相似度特征向量，m是多元自回歸分析的階數(shù)，Δt為采樣時間間隔。在灰色模型訓練下得到商品房銷售增長水平的聚斂目標函數(shù)為：

其中，m為域間方差，xi為商品房銷售新增率分布空間的第i個矢量。通過多元參量自回歸分析方法，實現(xiàn)對商品房的持有水平和農(nóng)民工的住房需求指數(shù)進行線性相關性分類分析。

2.相關分析與預測模型優(yōu)化

通過對商品房銷售增長水平的非線性時間序列分析，對農(nóng)民工購房消費規(guī)模和現(xiàn)金持有水平進行相關分析，進行商品房銷售增長水平的主成分特征提取，結合專家系統(tǒng)分析和地方政府的風險評價等級，實現(xiàn)對增城地區(qū)的商品房銷售的去庫存預測和風險預警。模型的具體計算步驟描述為：

（1）對商品房銷售增長水平時間序列進行Fourier變換，得到x（k）；

（2）根據(jù)棚戶改造的貢獻權重，在商品房銷售增長水平的d維的緊流形矢量場中，基于庫存量的存量轉化分析，結合現(xiàn)行政策，進行風險界定，通過多元參量自回歸分析法，采用Hausman檢驗法則[9～10]，對商品房銷售增長水平進行振幅隨機化處理，得到x'（k）；

（3）選擇促進去庫存銷售的主成分信息特征，采用自相關函數(shù)特征匹配方法檢驗商品房銷售增長水平的非線性成分，生成一組替代數(shù)據(jù)，計算農(nóng)民工消費水平對商品房去庫存銷售增長的綜合評價矩陣，建立門限面板模型，對商品房銷售增長水平序列的替代數(shù)據(jù)x'（k）求Fourier逆變換，得到x'（n）；

（4）生成的商品房銷售增長水平替代數(shù)據(jù)保留了原始數(shù)據(jù)的線性自相關性，根據(jù)行業(yè)的虛擬變量、區(qū)域虛擬變量，提取商品房銷售增長水平數(shù)據(jù)信息流的主成分特征：

其中，xn表示商品房銷售增長水平的非線性時間序列，d表示資產(chǎn)分布結構，D=2d，x軃表示均值：

對農(nóng)民工購房消費規(guī)模和現(xiàn)金持有水平進行相關分析，構建多元自回歸約束參量模型，由此實現(xiàn)對新生代農(nóng)民工和棚戶改造關聯(lián)約束下的商品房去庫存銷售的回歸分析和準確預測。

四、實證數(shù)據(jù)仿真分析

為了驗證本文設計的預測模型在分析增城地區(qū)的商品房銷售預測中的應用性能，進行實證數(shù)據(jù)驗證分析，數(shù)據(jù)分析的軟件為Excel2007和SPSS19.0，結合Matlab數(shù)學編程進行農(nóng)民工住房消費影響下商品房銷售增長預測建模，根據(jù)前期的統(tǒng)計測量，得到增城地區(qū)從2010~2016年間的商品房銷售的先驗信息統(tǒng)計結果（見表2）。采用相關性檢驗值（Accounting earnings correlation test value，AEC）計算新生代農(nóng)民工以及棚戶改造等約束變量對商品房銷售的增長因素的影響，進行數(shù)據(jù)擬合，完善對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的補充。

表2 增城地區(qū)商品房建設和銷售的統(tǒng)計結果

對增城地區(qū)的商品房平均銷售價格和面積進行多元自回歸分析，得到統(tǒng)計結果如圖1所示。

圖1 商品房平均銷售價格和面積多元自回歸分析統(tǒng)計結果

分析圖1得知，本文設計的預測模型對農(nóng)民工購房消費規(guī)模和現(xiàn)金持有水平具有顯著正相關性，能提高對商品房銷售水平的預測精度，通過建立多元自回歸約束參量模型，得到增城地區(qū)商品房開發(fā)投資受到農(nóng)民工消費影響的約束關系模型如圖2所示。

圖2 商品房開發(fā)投資在農(nóng)民工消費影響下的約束關系模型

分析圖2得知，隨著新生代農(nóng)民工流入增城地區(qū)，促進了商品房的投資開發(fā)，開發(fā)投資額逐年遞增，根據(jù)統(tǒng)計的參量結果，進行商品房銷售增長預測，得到預測結果如圖3所示。分析圖3結果得知，采用本文模型進行商品房銷售增長預測，具有較好的預測精度，為了對比不同方法的預測精度，采用本文模型和傳統(tǒng)模型，得到預測誤差對比如圖4所示。分析圖4結果得知，本文方法進行商品房銷售增長的預測誤差較低，準確性較好。

圖3 商品房銷售增長預測結

圖4 預測誤差對比

五、結語

為了實現(xiàn)對增城地區(qū)的商品房去庫存銷售預測，本文提出一種基于多元參量自回歸分析的商品房銷售增長預測模型，在棚戶改造環(huán)境下，分析農(nóng)民工住房消費指數(shù)對商品房去庫存銷售增長的約束關系模型，對商品房的持有水平和農(nóng)民工的住房需求指數(shù)進行線性相關性分類，構建多元自回歸約束參量模型，實現(xiàn)預測模型改進設計。測試結果表明，采用該預測模型進行增城地區(qū)的商品房銷售面積、價格以及投資額等方面的預測，精度較高，誤差較低，為政府宏觀調(diào)控決策提供了有效的數(shù)據(jù)支撐。

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（作者單位：廣東工業(yè)大學華立學院）

2016年廣東省大學生科技創(chuàng)新培育項目（pdjh2016b0937）。

10.13999/j.cnki.scyj.2017.06.011