韓曉峰

【摘 要】現(xiàn)代教育觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育是一種思維教育，其靈魂和核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。本文分析了如何培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，并就如何實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】高等院校；大學(xué)生；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)思維能力

0 引言

現(xiàn)代教育觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育是一種思維教育，其本質(zhì)是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的思維，一般是指發(fā)現(xiàn)新事物、揭示新規(guī)律、創(chuàng)造新方法和解決新問題的思維過程。本文擬就大學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行探討。

1 大學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)目標(biāo)

大學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)主要包括以下諸方面：

（1）形象思維。形象思維是數(shù)學(xué)思維的初始部分，是指通過事物的表象和具體形象來進(jìn)行的思維，它屬于思維的初級階段。此時(shí)，我們要加強(qiáng)學(xué)生觀察信息和獲取信息能力的培養(yǎng)。

（2）抽象思維。是指把議論語言當(dāng)作媒介、借助邏輯和概念分析來做出推理和判斷的思維，它屬于思維的理性階段。此時(shí)，要注意學(xué)生抽象、分析、概括、判斷、推理和綜合能力的培養(yǎng)。

（3）探索性思維。是指根據(jù)目標(biāo)進(jìn)行求異、求同學(xué)習(xí)和探索的思維，它常常升華于一般性思維。此處，要注意大學(xué)生假設(shè)、嘗試、化歸、聯(lián)想和探索能力的培養(yǎng)。

（4）擴(kuò)展性思維。靈活與求變是擴(kuò)展性思維的特點(diǎn)。為了適應(yīng)日新月異變化的社會，數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力培養(yǎng)大學(xué)生變通、靈活的思維，以適應(yīng)多變復(fù)雜的情況。此處包括信息處理、做出決斷和解決問題這三方面的能力。

（5）創(chuàng)造性思維。是指突破原有的思維方式并創(chuàng)造出新思維成果的思維，它屬于思維的高級階段。此處要大力培養(yǎng)學(xué)生模擬、設(shè)想、創(chuàng)新、類比、引申、歸納和綜合的能力。

2 怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

1）開展情感教育，鼓勵學(xué)生積極思維。（1）培育學(xué)習(xí)的興趣。老一代著名數(shù)學(xué)家王梓曾指出：“數(shù)學(xué)教師的職責(zé)之一就在于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，這等于給他們長久鉆研數(shù)學(xué)的動力?！币虼私處熆赏ㄟ^設(shè)置問題情境，根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，聯(lián)系新舊知識，用豐富多彩的語言、直觀的數(shù)學(xué)來培育學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）遵從學(xué)生的具體情況，開展差異教學(xué)。前人的研究顯示，大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力差別巨大。因此廣大教師要想方設(shè)法地充分發(fā)揮好學(xué)生的特長，指出其前進(jìn)的方向，使其好上加好；要激發(fā)中等生的上進(jìn)心，創(chuàng)造有利條件，促使其更上一層樓；要熱情關(guān)心差生，個(gè)別指導(dǎo)，指出其存在的問題，培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓全體學(xué)生都迅速、健康地發(fā)展。

2）突出數(shù)學(xué)語言教學(xué)，培養(yǎng)大學(xué)生的思維能力。眾所周知，語言、文字可以表達(dá)學(xué)生的思維，”學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在一定程度上受其數(shù)學(xué)語言水平的影響。因而在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)突出數(shù)學(xué)語言教學(xué)，充分發(fā)揮其對培養(yǎng)學(xué)生思維能力的影響，從而有效積極地鍛煉學(xué)生的思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）加強(qiáng)正確表達(dá)與規(guī)范書寫的訓(xùn)練。教師應(yīng)要求學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)術(shù)語、概念，語言表達(dá)要規(guī)范、準(zhǔn)確，堅(jiān)決糾正出現(xiàn)的錯誤。在課堂教學(xué)中教師要做到語言正確規(guī)范，言必有理，言必有序，語言要準(zhǔn)確恰當(dāng)，明了清晰；分析推理要層次分明、條理清晰。（2）應(yīng)鼓勵學(xué)生積極開展交流。在數(shù)學(xué)課堂上，要盡量讓學(xué)生發(fā)言，鼓勵同位交流、自由議論、小組、集體討論、解答問題、同學(xué)評論等。類似交流可以拓寬學(xué)生的思維，使他們有效開闊視野、積極思考，其思維能力也就會進(jìn)一步提高。

3）設(shè)置情境問題，開拓思維空間。（1）教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平及數(shù)學(xué)能力，通過由淺入深、由正及反、由此及彼等方式，給出不同的題型，提出啟發(fā)性的問題，以便為水平參差不齊的學(xué)生提供有價(jià)值的思維空間，這大大有利于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維。（2）數(shù)學(xué)教師還可以提出富有探究性、挑戰(zhàn)性的問題，喚起學(xué)生的探究愿望和學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。大學(xué)生應(yīng)扎扎實(shí)實(shí)地不斷研究、解決新問題，最終提高自己的思維能力。（3）教師還可以創(chuàng)設(shè)思維策略性情境，培養(yǎng)學(xué)生思維策略的多樣性、解題方法的多樣性。當(dāng)學(xué)生面臨思維困難時(shí)，教師可以分層次、分角度地引導(dǎo)學(xué)生開展辨證分析，使他們受到有益的啟發(fā)，以提高他們解決問題的能力。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還可以指導(dǎo)學(xué)生研究解法或策略，擴(kuò)大應(yīng)用范圍，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)其創(chuàng)造性和靈活性。

4）培養(yǎng)大學(xué)生的反思能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究是一個(gè)不斷反思的過程，反思有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步和成績的提高，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中反思是一種積極的探究行為，它可以增強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生進(jìn)一步地理解數(shù)學(xué)知識；反思能增強(qiáng)學(xué)生從多角度、多方面質(zhì)疑問題、觀察事物、解決問題的的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維。因而在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的思維、認(rèn)知活動，認(rèn)真指導(dǎo)學(xué)生開展反思活動。反思主要包括以下方面的內(nèi)容：（1）聽課后，應(yīng)讓學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、特點(diǎn)、內(nèi)容及對所學(xué)知識的理解 ，并要求學(xué)生針對反思的問題提出自己的見解。（2）解完題后，反思解題的思路及思維模式，檢驗(yàn)解答結(jié)論的正確性，把問題進(jìn)行變式或舉一反三地聯(lián)想其它問題，并有針對性地反思自己的解題思路，從而找出最佳解題方法。（3）針對自己的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行反思，學(xué)會糾正個(gè)人的不良習(xí)慣，調(diào)整自己，奮發(fā)向上。

5）優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善思維品質(zhì)。思維來源于知識，思維過程離不開知識的積累。只有掌握了大量的有用知識，大學(xué)生才能進(jìn)行分析、判斷、推理和綜合，實(shí)現(xiàn)知識向有效思維的遷移。所以，教師除要闡明每一部分、章節(jié)的知識內(nèi)容外，還應(yīng)注重學(xué)科間的聯(lián)系。學(xué)生掌握的知識越多，思維空間就越大。教師在教學(xué)中還應(yīng)注意以下方面：（1）重視知識的整體性。數(shù)學(xué)各章節(jié)、各分支內(nèi)容是相互蘊(yùn)含、互相滲透的，數(shù)學(xué)知識是一個(gè)有關(guān)聯(lián)的整體。在日常教學(xué)中，教師既要注意知識的縱向聯(lián)系，又要注意其橫向聯(lián)系，使學(xué)生具有一個(gè)融會貫通、經(jīng)緯交織的知識體系，以培養(yǎng)大學(xué)生杰出的認(rèn)知能力，從而激發(fā)其思維的獨(dú)創(chuàng)性和靈活性。（2）講明知識形成的過程。首先，要講明知識是怎樣產(chǎn)生的，因?yàn)樵撨^程中概念的推理和概括蘊(yùn)藏著有效的思維、推理方法，它們是知識結(jié)構(gòu)中不可或缺的重要組成部分。要向?qū)W生詳細(xì)說明概念產(chǎn)生的背景及其抽象、概括過程，講明其形成的條件和過程。此外還要著重強(qiáng)調(diào)知識的發(fā)展深化過程，它對知識的形成至關(guān)重要。然后還應(yīng)注重知識的應(yīng)用；因?yàn)橹挥性诖穗A段，學(xué)生才能加深理解知識的內(nèi)在聯(lián)系，才能更完整全面地了解數(shù)學(xué)。實(shí)踐表明，該階段有利于學(xué)生充分理解和掌握概念，培養(yǎng)學(xué)生通過事物的表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)并解釋內(nèi)在聯(lián)系的能力，從而使學(xué)生進(jìn)行深入思維。（3）掌握數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)學(xué)思維方法往往產(chǎn)生于掌握數(shù)學(xué)知識和解題的過程中，其包容性和概括性很強(qiáng)。一旦完全掌握了思維方法，學(xué)生就能觸類旁通，從而產(chǎn)生強(qiáng)大的創(chuàng)新思維和能力。

6）采用新型數(shù)學(xué)模式，鍛煉學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)是充滿“量化模式”的科學(xué)，其算法、法則、規(guī)范式及數(shù)學(xué)關(guān)系均是模式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采用新型的教學(xué)模式，循序漸進(jìn)地教授學(xué)生如何解決問題，向?qū)W生傳授解題的方法和各種模式的有關(guān)知識，如認(rèn)知模式、理解記憶模式、強(qiáng)化和應(yīng)用模式等；這對于學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，鍛煉思維能力都大有裨益。構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)模式是新形勢對數(shù)學(xué)教育的新要求，它能幫助學(xué)生真正了解、掌握問題，提高分析、解決問題的能力。

上述方法有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，為國家、民族培養(yǎng)高素質(zhì)的人才。

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[責(zé)任編輯：朱麗娜]