張理科

【摘要】 結(jié)合高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)實(shí)踐，充分利用教材中的顯性素材、隱形素材及數(shù)學(xué)活動(dòng)等，如何滲透中華傳統(tǒng)文化的做法，與同行進(jìn)行探討。體驗(yàn)各類(lèi)考試中的傳統(tǒng)文化，明確《教學(xué)大綱》中傳統(tǒng)文化的份量，探討如何滲透弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化精神。

【關(guān)鍵詞】 高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 傳統(tǒng)文化

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2017）05-006-01

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在最新出臺(tái)的高中《教學(xué)大綱》及《考試大綱》中，明確指出：“增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考試內(nèi)容，積極培養(yǎng)和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用”。如今，作為數(shù)學(xué)教師，不禁要想：如何讓學(xué)生開(kāi)啟數(shù)學(xué)情懷，愛(ài)上數(shù)學(xué)？如何讓傳統(tǒng)文化滲透到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中？這是擺在面前的課題。經(jīng)過(guò)嘗試，將個(gè)人的做法與大家一起分享。

一、開(kāi)啟數(shù)學(xué)情懷，源自傳統(tǒng)文化

小學(xué)一年級(jí)的課文中，有宋代詩(shī)人邵康節(jié)的一首《山村詠懷》：“一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十支花?！贝嗽?shī)將一至十這十個(gè)數(shù)字嵌入其中，簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單了，短短20個(gè)字，寥寥幾筆，就勾勒出一幅生動(dòng)的畫(huà)面，意境特美：一“去”便有了行動(dòng)，有了動(dòng)感；二三“里”便有了距離，“煙村”和“家”更有了村落的生氣和模樣，“亭臺(tái)”和“花”，勾畫(huà)了小村莊的幽雅和靜謐，甚至讓人聯(lián)想到淑女搖扇婀娜和書(shū)生捧書(shū)吟詠的情境，不由我無(wú)限遐想……這首詩(shī)使我感悟到了簡(jiǎn)單數(shù)字的奇妙，開(kāi)啟了我的數(shù)學(xué)情懷……

二、重視顯性素材，呈現(xiàn)傳統(tǒng)文化

人教版高中數(shù)學(xué)教材中，不論必修或是選修，很明確的以中國(guó)古代數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化為背景的內(nèi)容很多?，F(xiàn)以人教版高中《數(shù)學(xué)（必修1）》為例，體現(xiàn)傳統(tǒng)文化的地方有：

P26“閱讀與思考”中介紹“函數(shù)概念的發(fā)展歷程”時(shí)，涉及清代數(shù)學(xué)家李善蘭，借此可介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)家及其成就。

P66例5中涉及測(cè)地震強(qiáng)度及地震儀，借此可介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)家張衡，近代地質(zhì)學(xué)家李四光等科學(xué)家事跡。

P91“閱讀與思考”中介紹“中外歷史上的方程求解”時(shí)，系統(tǒng)介紹了中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在此方面的成就，以及一些數(shù)學(xué)名著及內(nèi)容。類(lèi)似顯性素材，在必修、選修教材中比比皆是，作為教師，要以史沉淀民族精神，弘揚(yáng)民族傳統(tǒng)文化。

三、挖掘隱形素材，感受傳統(tǒng)文化

人教版高中數(shù)學(xué)教材中，有一些內(nèi)容雖沒(méi)有直接提及傳統(tǒng)文化，但作為教師，平時(shí)要善于積累傳統(tǒng)文化素材，在適時(shí)加經(jīng)引用。比如在講《數(shù)學(xué)（必修3）》算法初步時(shí)，可選用如下古典“物不知數(shù)”問(wèn)題：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問(wèn)物幾何？這個(gè)問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)問(wèn)題，翻譯過(guò)來(lái)便是一個(gè)數(shù)不知道大小，它被三除余數(shù)為二，被五除余數(shù)為三，被七除余數(shù)為二，求這個(gè)數(shù)的大小。這是個(gè)很經(jīng)典的問(wèn)題，試著設(shè)計(jì)算法來(lái)計(jì)算這個(gè)問(wèn)題，最后發(fā)現(xiàn)無(wú)法輸出，原因何在？思考發(fā)現(xiàn)競(jìng)是“不定方程”，答案是無(wú)數(shù)個(gè)，必須給定該數(shù)的大小范圍，才能夠正確的輸出。

再比如在學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)，《九章算術(shù)》中便有“竹九節(jié)”問(wèn)題，可改寫(xiě)成相關(guān)的題：現(xiàn)有一根九節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，最上面節(jié)的容積共3升，最下面3節(jié)的容積共9升，則第五節(jié)的容積為 升。

在新課引入時(shí)，常常要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的情境，比如學(xué)習(xí)古典概率時(shí)，聯(lián)想到歐陽(yáng)修《賣(mài)油翁》中寫(xiě)道：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕。改編問(wèn)題為：若銅錢(qián)是直徑為3cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油（油滴的大小忽略不計(jì)），則油滴正好落入孔中的可能性是多少？此問(wèn)題就能讓學(xué)生有好奇感與征服欲。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題是那么的美妙，那么的迷人，改編的問(wèn)題也能有一定情境，讓學(xué)生不再覺(jué)得數(shù)學(xué)是枯燥乏味，更能激起學(xué)生興趣，若能讓傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題與現(xiàn)代科學(xué)擦出火花，數(shù)學(xué)將更具魅力。只要我們懷有一顆發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美的眼睛，數(shù)學(xué)就會(huì)像天空中的點(diǎn)點(diǎn)繁星，熠熠生輝！

四、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)傳統(tǒng)文化

新課程實(shí)施以來(lái)，教學(xué)中越來(lái)越重視學(xué)生的親身體驗(yàn)與實(shí)踐情景，而數(shù)學(xué)活動(dòng)在增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力方面的作用是不言而喻的。開(kāi)展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，需要大量豐富的素材，中國(guó)古代數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)文化便是內(nèi)容之一。

以下略舉幾例，以期拋磚引玉：

例1：我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有云：“今有木長(zhǎng)二丈四尺，圍之五尺；葛生其下，纏木兩周，上與木齊，問(wèn)葛長(zhǎng)幾何？”其意思為“圓木長(zhǎng)2丈4尺，圓周為5尺，葛藤?gòu)膱A木的底部開(kāi)始向上生長(zhǎng)，繞圓木兩周，剛好頂部與圓木平齊，問(wèn)葛藤最少長(zhǎng)多少尺 。

答案：26尺。借此開(kāi)展《求幾何體表面

上兩點(diǎn)之間的最短距離》專(zhuān)題研討活動(dòng)。

例2：以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書(shū)中的“楊輝三角形”。

該表由若干行數(shù)字組成，第一行共有2016個(gè)數(shù)字，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)為 。答案： 。借此開(kāi)展《二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)特點(diǎn)及求法》專(zhuān)題研討活動(dòng)。

五、學(xué)考高考試題，眷顧傳統(tǒng)文化

現(xiàn)在的各級(jí)考試，堅(jiān)持以“立德樹(shù)人”為核心，持續(xù)深化“一點(diǎn)四面”的考查。一點(diǎn)就是“立德樹(shù)人”；四面就是“核心價(jià)值觀、傳統(tǒng)文化、依法治國(guó)、創(chuàng)新精神”。翻閱近幾年的考題，幾乎每套題中都有一至二道傳統(tǒng)文化背景的題。

例1（2017年北京市春季普通高中會(huì)考25題）：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”源自明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類(lèi)大全》，通過(guò)計(jì)算得到的答案是（ ）。

A.2 B.3 C.4 D.5

例2（2015年全國(guó)乙卷（6）題）：《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。問(wèn)：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有（ ）。

A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛

由此可見(jiàn)，中華傳統(tǒng)文化內(nèi)容已納入考綱，進(jìn)入考題，教學(xué)中滲透中國(guó)傳統(tǒng)文化已刻不容緩。

結(jié)語(yǔ)

中國(guó)傳統(tǒng)文化博大精深，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，其中有些文化所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)也十分豐富，教師教學(xué)中如何滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化必須加以探究。