錢燕

[摘要]《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！笨梢姡瑒邮植僮魇菍W生學習數(shù)學的重要途徑和方法之一，是數(shù)學活動的重要組成部分。數(shù)學教學中，教師要向學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會，讓學生在有效的動手操作中自主探究知識，學生在“動”中“思”，在“思”中“問”，以“動”促思，以“問”促學，有效促進了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

[關鍵詞]動手操作 自主學習 創(chuàng)新

有這樣一句話：“聽過了，就忘記了；看過了，就記住了；做過了，就理解了?！眲邮謱嵺`有助于理解知識的本質內涵?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》也指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”可見，動手操作是學生學習數(shù)學的重要途徑和方法之一，是數(shù)學活動的重要組成部分。在實際教學中，教師要向學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會，讓學生在有效的動手操作中自主探究知識，加深對知識的感悟，學生在“動”中“思”，在“思”中“問”，以“動”促思，以“問”促學，有效促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。下面結合名師及自己的教學實踐來談一談。

一、創(chuàng)設情境。給操作一個興奮點

古人云：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者?！迸d趣是激發(fā)學習熱情，產生內在動力的關鍵?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學學習必須從學生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為學生提供參與學習活動的機會，使他們感到數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產生親切感?！毙W數(shù)學實驗正是建立在學生認知水平和已有知識經驗的基礎之上，能直觀地探索抽象的數(shù)學問題，化枯燥為有趣，這一過程會增強學生學習數(shù)學的興趣，使其處于學習的興奮狀態(tài)，在操作中享受成功的快樂。因此，在數(shù)學教學中，教師應根據(jù)教學內容精心設計形式多樣、新穎有趣的操作活動吸引學生的注意力，激發(fā)他們的學習興趣和探究欲望，使學生能主動地獲取知識，燃起智慧的火花。

例如，全國著名特級教師徐長青老師在執(zhí)教《解決問題的策略——“退中的數(shù)學”》一課時，在課始就巧妙地借助“刺啦刺啦”這個魔術，讓學生猜紙被撕成了幾片？學生對這樣的操作活動產生了極大的興趣，一起跟著老師動手做起來。學生們很快想到了可以撕成4片或3片，當一個學生提出“我還能撕出5片”時，全班立刻變得鴉雀無聲，大家都投來質疑的目光，內心也充滿了好奇?！半y道自己錯了嗎？”他顯得不那么自信了?？尚炖蠋焻s耐心地鼓勵著他，他終于鼓足勇氣走上了講臺，大膽地邊講述邊操作，成功地證明了自己的想法，全班響起了熱烈的掌聲?？梢?，教師適時借助肢體語言讓學生都動起來，學生在玩中學、學中玩，個個興趣濃、情趣高、思維活、反應快，在“玩”“樂”中獲取了知識、增長了智慧。

二、凸顯探究。給操作一個支撐點

陶行知先生曾提出“教學做合一”的理論，就是要想教得好，學得好，就必須做得好?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中指出：“要讓學生親歷數(shù)學知識的形成過程。”所以，我們在平時教學中，要結合教學內容，精心設計操作活動，給學生一個支撐點，耐心引領學生在動手操作中感悟、思考，使他們在親歷數(shù)學知識的形成過程中實現(xiàn)知識的自主建構。

例如，教學四年級上冊《角的度量》一課時，很多教師在教這課時，教師教得累，學生學得苦，學生最終還是不會量。請看全國著名特級教師華應龍老師在教學《角的度量》的一段課堂實錄：

（學生認識到需要借助量角器來量角）

師：我們先用量角器試著量一量∠1。

（學生嘗試量∠1，擺弄著量角器，大多數(shù)學生不會量，華老師并不著急）

師：（巡視中）呦！真會動腦子，雖然沒學過，有的人還真量對了。有人雖然不會量但在動腦子，我覺得也挺好的。小伙子，帶著你的量角器，到前面來，把你的方法展示一下。

（學生展示自己的量法，如上圖，有學生小聲嘲笑，老師搖頭制止，示意學生解說）

生：我先用這個尖放到這個角上，然后看這條邊。

師：那這個角多大呢？

生：不知道。

師：（微笑著說）還沒學，不會很正常，但敢于嘗試，值得表揚。以前我們量長度的時候，就是這樣從0開始的，這一點你做得非常棒！要量角的大小，他已經想到了用角比著量，真不簡單，這個思路非常正確！現(xiàn)在的問題是我們從量角器上能找到角嗎？

在這一教學過程中，華老師并沒有直接教給學生量角的方法，而是讓學生自己嘗試、動手操作量角器，經歷多次的失敗后，激發(fā)起學生探究新知的內需。在華老師的點撥引導下，讓學生討論：量角器的直邊和圓弧夾的角是不是我們所學的角，能在量角器上找到角嗎？量角的本質是什么？抓住了教學的重點，教學的難點也就不攻自破，學生最終自主探究出量角的方法，理解了量角的本質。

教是因為需要教，只有學生通過自己的親身感受、自我探索獲得的知識，才會根深蒂固地扎根在腦海中。因此，在數(shù)學教學中，教師要注重學生的動手操作，經歷知識的形成過程，讓他們在操作中自己去探索、發(fā)現(xiàn)，才能理解深刻，有利于掌握知識內在、本質的聯(lián)系。

三、緊扣思維。給操作一個著力點

兒童的智慧在手指尖上。真正意義的數(shù)學實驗教學，是將動手操作與數(shù)學思考有機結合起來，以達到發(fā)展思維的目的。有效的操作能夠為學生的思維提供空間，能為學生理解知識提供豐富的表象，為有效促進思維發(fā)展提供著力點。

例如，在進行一年級上冊《20以內的進位加法》教學時，我分三個層次來教學。首先，將學具操作與語言相結合。教學中讓學生把動手操作的過程以及操作的結果運用數(shù)學語言表述出來，可以提高語言表達能力，促進思維發(fā)展。例如，在教學“9加幾”時，通過操作小棒使學生明確9加1可以先湊十，再讓學生把操作過程完整敘述出來，最后看到算式就能說出得數(shù)。這樣的訓練使學生思路清晰，思考過程有條理，思維能力必然得到發(fā)展。其次，讓學生在分、擺小棒的操作活動中，抽象出20以內的進位加法的方法就是“分少的，湊大的，少的剩幾就得十幾”的規(guī)律。學生掌握了這一規(guī)律，在學習“8加幾”“7加幾”等知識時，就能水到渠成、化難為易。最后，再幫助學生總結出“20以內的進位加法”的計算規(guī)律。

學生在這樣的操作活動中，手、眼、口、腦等多種感官參與，思維得到了訓練。動手操作活動可以在數(shù)學知識的抽象性和學生思維的形象性之間架起一座溝通的橋梁，讓學生經歷從形象到表象再到抽象的過程，真正實現(xiàn)了由直觀形象思維向抽象思維的過渡，促使認識內化，最終提升了學生的思維能力。

四、激勵創(chuàng)新。給操作一個燃燒點

荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為，學習數(shù)學的方法是讓學生再創(chuàng)造，就是由學生去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造要學的數(shù)學知識。有求異，才會有創(chuàng)新；有創(chuàng)新，人類才會進步。有效的操作活動是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的源泉，是進射創(chuàng)新火花的燃燒點。在數(shù)學教學中，教師要讓學生多動手操作，引導學生打破常規(guī)，沿著不同的方向思考，尋求解決問題的新方法和新途徑，以激發(fā)學生的學習積極性和主動性，鍛煉學生思維的靈活性和獨創(chuàng)性，提高學生的創(chuàng)新能力。

例如，在探究圓柱的表面積計算方法時，學生首先聯(lián)想到學習側面積時，動手將一個圓柱側面剪開，表面積只要在此基礎上貼上兩個底面積即可。因而，大部分學生都能運用：S表=S側+S底×2列出算式。但是我不滿足于這一常規(guī)解法，啟發(fā)學生還可以用什么方法解答，通過啟發(fā)引導，發(fā)現(xiàn)個別學生根據(jù)操作的結果，推理出了另一種解答方法：S表=C×（h+r）。這種方法簡潔新穎，富有新意，給學生的思維又打開一片天空。我相信正是有了操作做基礎，學生的思維才會被打開，我們的學生會變得越來越聰明。

皮亞杰說過：“智慧自動作發(fā)端?！痹谛W數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生的動手操作能力，不僅可行、有效，而且意義深遠。學生在操作過程中，可以很好地提高他們的綜合能力，促進自主學習，為他們今后的發(fā)展打下堅實的基礎。