張道清 肖世發(fā) 梁 楓

嶺南師范學院 廣東湛江 524048

關(guān)于電熱法測金屬線脹系數(shù)實驗的改進

張道清 肖世發(fā) 梁 楓

嶺南師范學院 廣東湛江 524048

分析了J-FG3-D型金屬線脹系數(shù)測定儀器設(shè)計上的缺陷，并進行了改進。改進后的實驗效果很好，提高了實驗的精度，節(jié)約了成本。

線脹系數(shù)；改進；測定

絕大多數(shù)物體溫度升高時，其原子或分子的熱運動加劇，粒子間的平均距離增加，從而引起體積或長度增大，這稱為熱膨脹。物體線度的增加稱為線膨脹。線膨脹系數(shù)是表征這一伸長性能的重要參數(shù)，因而將線脹系數(shù)作為選用材料的一項重要指標。物體的這個性質(zhì)在橋梁、鐵軌和電纜工程等工程結(jié)構(gòu)設(shè)計、精密儀表設(shè)計、材料的焊接和加工過程中應(yīng)充分加以考慮。金屬線脹系數(shù)測量實驗也一直是理工科專業(yè)學生常設(shè)的一個基本的熱學實驗。常用加熱的方法有：水加熱、水蒸氣加熱以及電加熱3種方法[1]。測溫方式基本都用溫度傳感器[2]。在測量金屬線脹系數(shù)的過程中，通常采用升溫的方式進行數(shù)據(jù)測量，但是也可以反過來利用降溫過程測量數(shù)據(jù)。這樣可以有效避免升溫過程中溫度示值與金屬棒實際溫度不符帶來的誤差[3]。

1 實驗原理

當固體溫度升高時，物體的長度會發(fā)生變化。在相同條件下，長度變化的大小取決于溫度的改變量、材料的種類和材料的原長，測量固體的線脹系數(shù)，實際上歸結(jié)為測量某一溫度范圍內(nèi)固體的微小伸長量。由文獻[2]可知，原長度為L的固體受熱后，其相對伸長量與溫度變化成正比關(guān)系，即：

式(1)中比例系數(shù)，稱為固體的線脹系數(shù)。實驗證明，同一材料的線脹系數(shù)也隨溫度的不同而有所變化，但在一般情況下，這個變化量很小，所以在溫度變化不大的情況下，對一種確定的固體材料，線脹系數(shù)可認為是一常數(shù)。

設(shè)溫度t=0℃時，固體的長度為L0，當溫度升高到t時，其長度為Lt，據(jù)式(1)則有：

將式(3)代入式(4)化簡后得：

因L2與L1非常接近，故于是可將式(5)寫成：

式中d1為光杠桿后足間到兩前足尖連線的垂直距離，d2為光杠桿兩前足尖連線到直尺的距離。x1，x2分別是固體材料溫度為t1，t2時叉絲橫線在直尺上的讀數(shù)。將(8)代入(7) 式得：

2 分析實驗結(jié)果

我校物理實驗室目前使用的是西安教學儀器廠生產(chǎn)的J-FG3-D型金屬線脹系數(shù)測定儀，在實驗中測得的數(shù)據(jù)與理論嚴重不符。用原有設(shè)備測量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理后得到如下結(jié)果。

材料：黃銅，d2：155.43 cm，d1：9.12 cm，L1：51.00 cm，室溫：22.3 ℃。

表1 改進前所測數(shù)據(jù)

表1(續(xù))

用逐差法計算出線脹系數(shù)是：7.196×10-6/℃，環(huán)境溫度20 ℃的情況下，20 ℃時，黃銅的線脹系數(shù)的參考值是：18～19×10-6/℃。很明顯，這樣的結(jié)果與參考值不符，誤差理論無法解釋這個問題。

3 實驗設(shè)備的設(shè)計缺陷及改進

3.1 實驗設(shè)備的結(jié)構(gòu)簡介

J-FG3-D型金屬線脹系數(shù)測定儀的結(jié)構(gòu)如圖1所示。該儀器有內(nèi)外2個金屬套筒，外筒的上下兩端各有一圈直徑約10 mm的散熱小孔，內(nèi)筒外壁的上、中、下部分分別固定好寬40 mm的加熱線圈，溫度傳感器緊貼在中部加熱圈與內(nèi)筒之間，被測物體(銅、鐵棒)卡進內(nèi)筒中心的底座上,即溫度傳感器與被測物體沒有相互接觸，而是相距20 mm。

圖1

3.2 誤差原因分析

由實驗原理可知，金屬棒的伸長量與溫度的變化量有關(guān)。因此，金屬棒的溫度一定要盡可能的測準確，它是測量結(jié)果是否準確的關(guān)鍵。而此實驗儀器的溫度傳感器是緊貼在內(nèi)筒的外壁，面內(nèi)筒與被測金屬棒有2 mm距離，溫度傳感器沒有與被測金屬棒接觸，測出的溫度是儀器內(nèi)筒的溫度而非被測物體的溫度；儀器中的加熱片先將內(nèi)筒加熱，升溫后的內(nèi)筒用熱輻射的方式將被測物體和內(nèi)筒之間的空氣加熱，空氣再傳熱給被測物體，被測金屬棒溫度明顯滯后于內(nèi)筒溫度。因而測出的溫度與被測物體的真實溫度存在很大差距。

3.3 儀器的改進

基于儀器設(shè)計中存在的問題，將現(xiàn)有儀器進行如下改進。在金屬內(nèi)筒的中間位置鉆一個直徑約4 mm的小孔，將溫度傳感器從小孔伸進去與被測金屬棒接觸，然后將小孔密封。此時，溫度傳感器測出的溫度就是被測物體的真實溫度。

實驗設(shè)備改進后所測得的數(shù)據(jù)(見表2)。

材料：黃銅，d2：201.20 cm，d1：9.02 cm，L1：51.00 cm，室溫：21.8 ℃。

表2 改進后所測數(shù)據(jù)

表2(續(xù))

同樣用逐差法計算出線脹系數(shù)是17.993×10-6/℃。20 ℃時，黃銅的線脹系數(shù)的參考值是18～19×10-6/℃，則相對誤差的范圍是：0.039%～0.056%。很明顯，改進后的儀器測得的數(shù)據(jù)是合理的。

4 結(jié)束語

由以上儀器改進前后所測數(shù)據(jù)計算結(jié)果顯示，儀器改進后，實驗的測量精度明顯提高了。并且認識到原有儀器存在的關(guān)鍵的問題是沒有測到金屬棒的實際溫度，在內(nèi)筒上鉆一小孔，將溫度傳感器與被測金屬棒接觸，無須更換或加裝新材料。這就有效地解決了這個問題，而且操作簡單易行，節(jié)約成本，值得推廣。

[1]章韋芳,強曉明.金屬線脹系數(shù)測定實驗儀的研究綜述[J].中國科技信息,2013(4):39.

[2]楊述武,趙立竹,沈國土.普通物理實驗[M].北京:高等教育出版社,2007.

[3]李煒,黎夏生,葉穗紅.真空鍍膜實驗課教學活動淺探[J].新余高專學報,2004,9(2):86-87.

[4]孫慶龍.金屬線脹系數(shù)的測定[J].大學物理實驗,2012,25(2):26-27.

Improvement on Experiment of Metal Wire Expanding System by Electric Heating Method

Zhang Daoqing, Xiao Shifa, Liang Feng
Lingnan Normal University, Zhanjiang, 524048, China

This paper has analyzed the defects in the design of J-FG3-D metal linear expansion coef fi cient measuring instrument, and has improved, the improved experimental results are very good, improve the accuracy of the experiment, saving the cost.

linear expansion coef fi cient; improvement; determination.

張道清，碩士，實驗師。肖世發(fā)，在讀博士研究生，講師。

嶺南師范學院自然科學研究青年項目“旋轉(zhuǎn)曲面上的經(jīng)典力學研究”(編號：QL1302)。