許貴鋒

數學是一門嚴謹的科學，有一套自成體系的規(guī)則，也有許多規(guī)律性的現象。學習過程中，學生一方面要從學習的素材中抽象出數學規(guī)則規(guī)律，另一方面又要將內化后的知識應用到解決問題中去，表現為從具體到抽象、又從抽象到具體的復合過程。在學習數學規(guī)則、探索數學規(guī)律中，學生才能逐漸形成縝密的思維。

小學生處于打基礎的重要時期，在此階段形成初步的規(guī)則意識極為重要。抽象規(guī)則由于其特殊的表現形式，給學生的學習造成了一定障礙，而突破這一障礙的關鍵在于對這些規(guī)則知識的認知，只有當學生真正了解了其含義，將其理解內化后，才能熟練應用。那么如何在教學中幫助學生形成抽象規(guī)則意識呢？

一、合理情境，生成對抽象規(guī)則的認知

在小學階段，學生由于年齡和認識水平的局限，其思維以具體形象思維為主。教師在教學中應采用生活化的語言，用貼近學生的方式，才能有助于學生生成對抽象規(guī)則知識的認知。

如，《角的認識》是較為典型的抽象類規(guī)則知識的教學，就知識本身來說并不難，因為生活中處處有“角”。但要從生活中的物體中抽象出圖形，并形成嚴謹的角的概念，對二年級學生來說有難度。在教學時，教師先讓學生回憶圖形王國里認識了哪些平面圖形（課件分別出示長方形、正方形、三角形），并讓學生大聲說出它們的名字。接著讓學生說說這些平面圖形的特點，學生迅速地答出了長方形和正方形是四條邊、三角形是三條邊。對于學生的回答教師給出了肯定的評價，并根據學生的認知情況，及時拋出了本節(jié)課的話題（課件出示角）：如果是這樣的圖形，你認識嗎？兩個學生非常大聲地喊出了“兩邊形、大于號、小于號”這樣的答案。盡管答案是錯誤的，但此時學生的認知已處于最近發(fā)展區(qū)了。教師適時對這兩名學生的創(chuàng)意提出了表揚，隨后告訴學生們，像這樣的圖形應該稱它為“角”。有了“兩邊形”的襯托，學生很容易接受了角的形象，在頭腦中形成了對角的初步感知：原來有兩條邊且像大于號或小于號這樣的圖形就是我們生活中經常提到的“角”。

二、操作實驗，內化對抽象規(guī)則知識的構建

有人說：“數學中的規(guī)則其實就是一種數學模型”。如何使學生通過學習能夠構建抽象規(guī)則模型呢？教師要提供材料和機會，讓學生進行實踐操作，在操作中去思考，在思考中去發(fā)現，完成規(guī)則類知識的模型建構。學生在操作實踐過程中提升觀察能力、理解能力和思維能力，內化對知識的理解與記憶，提升學科素養(yǎng)。

如，教學《圓錐的體積》時，學生無法直接通過已經學過的知識推導出圓錐的體積公式，理解公式的意義就成了一個難題。教師在導入新課后，借助小麥堆體積的具體情況直接拋出問題：如何求圓錐的體積？學生分小組討論、匯報：“圓錐的體積可能像圓柱的體積那樣，和底面積與高有關。”“圓錐的體積可能是與它等底等高的圓柱的三分之一。”到底猜想對不對，還需要驗證。隨后，教師請學生觀察大屏幕：用等底等高的圓錐形容器罐滿水向圓柱形容器里倒水，倒了3次才將圓柱形容器裝滿。觀察演示過程后，你發(fā)現了什么？學生小組交流，小組長匯報：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的三倍，也可以說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的三分之一。教師接著提出問題：“是不是所有的等底等高的圓柱與圓錐都是這種關系呢？”學生動手用自己準備的學具進行實驗，匯報結果，最后教師讓學生根據圓柱的體積公式進行推導。學生很快寫出了圓錐的體積計算公式，也理解了公式各部分表示的意義。

三、聯系生活，強化對抽象規(guī)則知識的實踐

抽象規(guī)則知識在每冊的教材中都占有一定的比例，而很多抽象規(guī)則知識在生活中能廣泛應用。教學中，教師要根據抽象規(guī)則知識的特點，有針對性地、系統(tǒng)地強化應用，既讓學生能夠熟練地、靈活地應用所學知識解決生活中的實際問題，又使學生體會到數學與生活密切聯系，增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

如，《認識鐘表》中時間的概念是較為典型的抽象規(guī)則知識，它的實用性很強。教學時，教師引導學生總結出看整時和半時的規(guī)則后，安排了四個小游戲，讓學生在游戲中強化對整時與半時的理解與應用游戲一：我撥你說，我說你撥。學生兩人一組，一人說時間一人撥鐘面，完成后兩人互換。游戲二：認讀電子表上的時間。課件出示電子手表，讓學生認一認（認識時間的另一種表示方式：數字表示法，并介紹寫法）。游戲三：找朋友游戲。請小朋友拿出準備好的卡片（時間的兩種表示方式），只要是卡片上時間相同的就是好朋友。游戲四：畫一畫。教師出示不完整的鐘表與時間，讓學生畫出另一根指針，請大家當當修理工，將鐘面補充完整。

四個形式多樣的游戲，由易到難，層層深入地引導學生通過練習進一步強化鐘表知識。學生在整個過程中興趣濃厚，參與率高，練習反饋好，增強了學生的實踐應用能力。

（作者單位：宜昌市猇亭區(qū)長堰堤小學）