韓桂平

摘要：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該立足于以學(xué)生發(fā)展為本，為學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。為此數(shù)學(xué)教育提供給學(xué)生的不應(yīng)只是知識和技能，更重要的是讓學(xué)生在獲取知識的過程中感悟數(shù)學(xué)思想和方法，可以說，數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)才是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想；滲透

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法與必要的應(yīng)用技能。”隨著課程改革的不斷深入，廣大一線教師已意識到數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要價值，并逐漸將數(shù)學(xué)思想方法的滲透作為課堂教學(xué)目標之一加以體現(xiàn)。那么，如何把抽象的數(shù)學(xué)思想更好地滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生深刻體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值呢？下面，筆者結(jié)合教學(xué)實例，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透的有效策略。

一、在知識形成中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識與思想方法總是相互聯(lián)系的，數(shù)學(xué)知識的形成過程中往往蘊含著眾多紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想方法。教師在進行教學(xué)時應(yīng)抓住兩者的結(jié)合點，采用實踐操作等有效的措施，將數(shù)學(xué)思想方法滲透于每個數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)之中，融于簡單而富有思維價值的數(shù)學(xué)實踐活動之中。

如教學(xué)“平行四邊形的面積”一課。教師開門見山直接出示一個平行四邊形（如右圖），并出示相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積可能會怎么計算，并說明猜想的理由。學(xué)生給出以下三種猜想：（1）（5+7）×2；（2）5×7=35；（3）4×7=28。在交流反饋中，師生快速排除第一種錯誤的方法，進而重點討論底乘鄰邊、底乘高兩種方法哪種才是正確的。初始研究時，學(xué)生提到運用拉的方法把原來的平行四邊形拉成長方形，這時教師請學(xué)生仔細觀察拉動前后面積的變化情況。師生共同借助示意圖明確將黃色部分剪下后，通過移動變成的長方形比拉長的長方形小，進而直觀比較出拉成的長方形比原來的平行四邊形面積大。由此得出：在拉動前后平行四邊形與長方形的面積不相等，用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形面積，所以拉的方法是不正確的。在討論剪拼方法時，教師讓學(xué)生自己在紙上畫一畫、想一想如何運用轉(zhuǎn)化思想將平行四邊形剪拼成已學(xué)過的長方形，并思考拼成的是一個怎樣的長方形。學(xué)生在剪拼中理解拼成的長方形的長是7厘米，寬是4厘米，所以它是面積是28平方厘米。最后，學(xué)生在觀察中理解拼成的長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來平行四邊形的底與高，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。

二、在解題思路的探索中滲透數(shù)學(xué)思想

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與，親自去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、掌握方法、體會思想。解題是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的活動形式之一。學(xué)生解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程，既是數(shù)學(xué)思想方法親身體驗和獲得的過程，也是對其運用加深認識的過程。

例如在《圓的面積計算》中，在利用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)出圓的面積計算公式后，出示思考題求陰影部分的面積，在學(xué)生思考解答后，讓學(xué)生說明解題思路，并利用課件演示將陰影部分的三角形轉(zhuǎn)移到上面，或?qū)蓚€小陰影部分轉(zhuǎn)移到下面，形象的展示利用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題，對轉(zhuǎn)化思想加深了認識。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)思想和方法以及解題的策略，因此我們要在練習(xí)的過程中不斷地總結(jié)和探索，從中尋找共性，呈現(xiàn)給孩子最有價值、本質(zhì)的東西———數(shù)學(xué)思想方法。

三、在課堂回顧總結(jié)中概括數(shù)學(xué)思想

小結(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，其作用是揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系以及歸納、提煉知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。因此小結(jié)，不能僅停留在溫習(xí)記憶所學(xué)新知上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考新知識是怎樣產(chǎn)生、展開和證明的，其實質(zhì)是什么？怎樣應(yīng)用它等。小結(jié)是對知識進行深化、精煉和概括的過程，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機會與途徑。

例如教學(xué)《平行四邊形面積》一課時，小結(jié)時教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形面積推導(dǎo)的過程，后總結(jié)“同學(xué)們我們在探究中首先利用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形，再根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，這就是數(shù)學(xué)中非常重要的“轉(zhuǎn)化思想”，在以后的學(xué)習(xí)中我們還會經(jīng)常利用它幫助我們解決問題、學(xué)習(xí)新知識。”這樣先讓學(xué)生在充分體會運用“轉(zhuǎn)化思想”后，再提煉、揭示出“轉(zhuǎn)化”思想，學(xué)生就很容易接受與理解，才能真正遷移應(yīng)用。

四、在復(fù)習(xí)鞏固中滲透數(shù)學(xué)思想

在課時、單元復(fù)習(xí)時，教師不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生對本課或本單元所學(xué)的數(shù)學(xué)知識加以整理復(fù)習(xí)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生不斷回顧自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數(shù)學(xué)思想方法進行概括，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識的本質(zhì)，提升課堂教學(xué)的價值。

如教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的整理與復(fù)習(xí)”時，請學(xué)生寫一個自己喜歡的數(shù)再組織交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答選擇典型的數(shù)據(jù)引導(dǎo)整理分類，讓學(xué)生想一想可以根據(jù)什么標準給這些數(shù)分類，分成幾類，把小組討論的結(jié)果記錄下來。（1）根據(jù)位數(shù)來分。（2）根據(jù)單數(shù)、雙數(shù)來分。（3）根據(jù)數(shù)中是否有0來分。（4）根據(jù)數(shù)的個位和十位是否相同來分。因為教師選擇的學(xué)習(xí)材料具有代表性，所以學(xué)生通過觀察、思考、操作，相互交流，能從不同的角度進行分類，感受分類在不同標準下的多樣化，并復(fù)習(xí)了位數(shù)、數(shù)位、計數(shù)單位等相關(guān)知識。通過以上活動，深化了對“分類”思想的理解，重組了學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)，拓展了數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)形成的核心起到了重要的組織作用。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一個數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程，更是一個向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)思想方法的過程。因此，教師要認真鉆研教材，在問題解決、知識形成以及復(fù)習(xí)鞏固的過程中最大限度地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的作用。

參考文獻：

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