邱俊興， 許玉德， 沈堅鋒， 毛曉君

(1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.上海鐵路局 科研所，上海 200071)

軌道精調后動靜態(tài)軌道質量指數(shù)的相關性研究

邱俊興1， 許玉德1， 沈堅鋒1， 毛曉君2

(1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.上海鐵路局 科研所，上海 200071)

軌道精調達到靜態(tài)峰值驗收標準后，進入動態(tài)聯(lián)調聯(lián)試調整階段，聯(lián)調聯(lián)試時間緊任務重，為減少調整工作量，希望實現(xiàn)靜態(tài)TQI預測動態(tài)TQI。引入動靜比研究精調后動靜態(tài)TQI之間的關系，分析動檢速度和線形對動靜關系的影響，通過分析動靜比的置信區(qū)間，實現(xiàn)靜態(tài)TQI預測動態(tài)TQI。結果表明：動態(tài)TQI比靜態(tài)TQI大1.0～1.5倍，同一線路中，TQI動靜比與動檢速度正相關，與線形不相關；從杭長高鐵情況來看，對于設計時速300～350 km/h的高速鐵路，將全線靜態(tài)TQI控制在2.65 mm以下，可保證動態(tài)驗收合格，從寧安高鐵情況來看，對于設計時速200～250 km/h的高速鐵路，將靜態(tài)TQI控制在4.60 mm以下，可保證動態(tài)驗收合格，可靠度均達95%以上。

無砟軌道；軌道質量指數(shù)；置信區(qū)間；動靜態(tài)相關性

0 引言

軌道精調可以分為靜態(tài)和動態(tài)兩個階段，無縫線路鋪設完成，長鋼軌應力放散、線路鎖定后，便開始軌道靜態(tài)調整階段，靜態(tài)調整是在聯(lián)調聯(lián)試前根據(jù)0級軌道檢查儀的測量數(shù)據(jù)對軌道進行全面調整，靜態(tài)調整達到靜態(tài)峰值驗收標準后，線路開始聯(lián)調聯(lián)試，此時進入軌道動態(tài)調整階段，高速綜合檢測車對軌道狀態(tài)進行檢測，根據(jù)動態(tài)檢測情況對軌道局部缺陷進行修復，進一步提高軌道狀態(tài)，使軌道幾何狀態(tài)達到動態(tài)驗收標準[1-2]。

聯(lián)調聯(lián)試是高速鐵路投入運營前的最后一個階段，采用高速綜合檢測車對軌道、接觸網(wǎng)狀態(tài)進行檢測，并根據(jù)檢測結果，對軌道、接觸網(wǎng)狀態(tài)進行調整，同時還要進行信號系統(tǒng)聯(lián)調聯(lián)試、全線拉通試驗和防災系統(tǒng)聯(lián)調聯(lián)試。聯(lián)調聯(lián)試時間緊、任務重，希望利用軌道靜態(tài)階段的數(shù)據(jù)分析動態(tài)階段的軌道狀態(tài)趨勢，減少聯(lián)調聯(lián)試期間的軌道動態(tài)調整工作量，高質量的實現(xiàn)鐵路開通運營[3-4]。因此有必要研究軌道精調后動靜態(tài)TQI之間的關系，實現(xiàn)靜態(tài)TQI預測動態(tài)TQI ，確定使動態(tài)TQI滿足驗收標準時，靜態(tài)幾何狀態(tài)需調整的量。而關于這方面的研究很少，結合杭長、寧安高速鐵路無砟軌道精調實踐，引入動靜比(動態(tài)值比靜態(tài)值)研究精調后動靜態(tài)TQI之間的關系，通過計算置信區(qū)間動靜比的分布情況，建立TQI及各幾何形位動靜比均值的大小關系，同時對比不同動檢速度下的動靜比、直線區(qū)段與曲線區(qū)段的動靜比，分析動檢速度與線形對動靜關系的影響，最后通過分析動靜比的置信區(qū)間，實現(xiàn)靜態(tài)TQI預測動態(tài)TQI。

1 置信區(qū)間

設θ是總體X的一個未知參數(shù)，若存在隨機區(qū)間[θ1,θ2]，對于給定的0<α<1，若滿足概率

(1)

則稱區(qū)間[θ1,θ2]是θ的置信水平為1-α的置信區(qū)間，θ1和θ2分別稱為置信下限和置信上限，1-α為置信度，α為顯著水平[5-6]。

2 動靜關系分析

2.1 動靜比分析

依據(jù)檢測時的速度和軸重，軌道檢測可以分為有輪載的動態(tài)檢測和無輪載的靜態(tài)檢測。靜態(tài)檢測采用0級軌道檢查儀，能夠精確檢測軌距、水平、三角坑、軌距變化率、軌向、高低等軌道平順性參數(shù)，高低、軌向檢測原理為弦測法；動態(tài)檢測采用高速綜合檢測車，高低、軌向的檢測采用慣性基準法原理[7]。

以杭長、寧安高鐵無砟軌道精調后TQI動靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)為基礎，分析動靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)之間的關系。杭長高鐵設計時速300～350 km/h，CRTSⅡ型板式無砟軌道，WJ-8型扣件；寧安高鐵設計時速200～250 km/h，CRTSⅠ型板式無砟軌道，WJ-7型扣件。統(tǒng)計杭長高鐵k370+000～k429+000里程段綜合檢測車速度350 km/h時的動態(tài)TQI及靜態(tài)TQI，繪制杭長高鐵動靜態(tài)TQI概率分布圖如圖1所示，統(tǒng)計寧安高鐵k165+000～k215+000里程段綜合檢測車速度250 km/h時的動態(tài)TQI及靜態(tài)TQI，繪制寧安高鐵動靜態(tài)TQI概率分布圖如圖2所示。

圖1 杭長高鐵動靜態(tài)TQI概率分布圖

圖2 寧安高鐵動靜TQI概率分布圖

可以看出，動態(tài)TQI整體大于靜態(tài)TQI，且相對于靜態(tài)TQI，動態(tài)TQI分布更加離散。

為定量分析動靜態(tài)TQI的關系，建立靜態(tài)TQI與動態(tài)TQI的一一對應，示例如表1所示，動靜態(tài)TQI里程存在細微差別，但與TQI200 m的單元長度相比可以忽略不計。定義參數(shù)動靜比W，即動態(tài)值除以靜態(tài)值。將杭長高鐵綜合檢測車速度350km/h時，寧安線綜合檢測車速度250km/h時的每一TQI動態(tài)值除以對應的TQI靜態(tài)值，計算出動靜比，繪制全線動靜比概率分布圖和累積密度分布如圖3、圖4所示。

表1 動靜態(tài)TQI對應示例

圖3 TQI動靜比概率分布圖

圖4 動靜比累積分布圖

可以看到，不論杭長高鐵還是寧安高鐵，絕大部分動靜比均大于1，即絕大部分動態(tài)TQI均大于靜態(tài)TQI。

用置信區(qū)間統(tǒng)計動靜比的主體分布情況，高速鐵路動態(tài)驗收標準規(guī)定：TQI出現(xiàn)I級偏差的累計單元長度不應大于5%，同時每個單元不應出現(xiàn)II級偏差。為與 “不應大于5%”對應，方便后面分析靜態(tài)TQI預測動態(tài)驗收，以P(W≥W1)=95%時的W1值作為TQI動靜比的置信下限，以P(W≤W2)=95%時的W2值作TQI動靜比的置信上限，統(tǒng)計動靜比置信度90%的置信區(qū)間。圖3中各累積分布曲線與y=0.05交點所對應的動靜比即為置信下限，與y=0.95交點所對應的動靜比即為置信上限。則杭長高鐵綜合檢測車速度350km/h時TQI動靜比置信度90%的置信區(qū)間為：[1.00,1.52]，寧安高鐵綜合檢測車速度250km/h時TQI動靜比置信度90%的置信區(qū)間為[1.08,1.51]。

同理，計算杭長高鐵綜合檢測車160km/h、350km/h及寧安高鐵綜合檢測車230km/h、250km/h時各幾何形位的動靜比置信度90%的置信區(qū)間，統(tǒng)計如表2所示。

表2 TQI及各幾何形位動靜比置信度90%的置信區(qū)間統(tǒng)計表

可以看到，杭長、寧安高鐵中，TQI、軌距的動靜比置信下限大于1，三角坑的動靜比置信下限非常接近于1，即95%以上的動態(tài)值大于靜態(tài)值，可以認為TQI、軌距、三角坑的動態(tài)值普遍大于靜態(tài)值，從表中數(shù)據(jù)來看，動態(tài)TQI比靜態(tài)TQI大1.0～1.5倍，動態(tài)軌距比靜態(tài)軌距大1.0～2.0倍，動態(tài)三角坑比靜態(tài)三角坑大1.0～2.0倍。其余各項動靜比置信下限小于1，置信上限大于1，即部分動態(tài)值小于靜態(tài)值，部分大于靜態(tài)值，右軌向動靜比置信下限甚至在0.43～0.74之間，置信上限在1.00～1.34之間，說明右軌向有很大一部分動態(tài)值小于靜態(tài)值，與其它不平順相比差別較大，這可能與動靜態(tài)檢測方法有關，涉及到動靜檢測原理的差異性，這里不作詳細分析。

2.2 軌檢速度對動靜關系的影響

聯(lián)調聯(lián)試期間，綜合檢測車從低速至高速逐步試驗，不同的動檢速度可能存在不同的動靜關系，為分析動檢速度對動靜關系的影響，分別計算杭長高鐵綜合檢測車運行速度160 km/h，350 km/h，寧安高鐵綜合檢測車運行速度230 km/h，250 km/h時的TQI動靜比的均值，統(tǒng)計如表3所示。

表3 TQI及各幾何形位動靜比均值統(tǒng)計表

可以看到，不論杭長高鐵還是寧安高鐵，綜合檢測車速度越快，TQI動靜比越大，即TQI的動靜比均與動檢速度正相關；各幾何形位中，水平、軌距、三角坑的動靜比也與動檢速度正相關。顯然，聯(lián)調聯(lián)試期間，綜合檢測車從低速至高速逐步試驗時，若較高時速動態(tài)檢測達到動態(tài)驗收標準，較低時速的動態(tài)檢測也能達到動態(tài)驗收標準。

從動靜比均值來看，各幾何形位中，軌距的動靜比均值最大，即軌距的動靜差異最大，其次是三角坑，最小的是軌向，尤其是右軌向，動靜比均值甚至小于1。

2.3 線形對動靜關系的影響

高速鐵路有直線區(qū)段和曲線區(qū)段，為分析線形對動靜關系的影響，取杭長高鐵k403+000～k418+586里程段和寧安高鐵k29+001～k40+795里程段進行分析，杭長高鐵k403+000～k418+586里程段包含K403+799～K406+354，K407+354～K412+390，K415+186～K415+986，K416+986～K418+586 4段曲線，寧安高鐵k29+001～k40+795里程段包含K31+043～K33+043，K35+597～K36+997，K37+997～K39+995，K40+795～K41+995 4段曲線。將兩里程段依線形劃分為8個區(qū)段，將8個區(qū)段信息統(tǒng)計如表4所示。

表4 線形信息統(tǒng)計表

圖5 TQI動靜比變化折線圖

計算各區(qū)段的TQI動靜比均值，對比相鄰曲線區(qū)段與直線區(qū)段的TQI動靜比，分析線形對TQI動靜比關系的影響，繪制TQI動靜比均值折線圖如圖5所示。

從圖5中可以看出，杭長高鐵和寧安高鐵中，曲線區(qū)段TQI動靜比均值時而大于相鄰直線區(qū)段，時而小于相鄰直線區(qū)段，表現(xiàn)出較大的隨機性，可以認為，TQI動靜比與線形不相關。

3 靜態(tài)TQI預測動態(tài)TQI

3.1 預測動態(tài)TQI置信區(qū)間

即在杭長高鐵無砟軌道，綜合檢測車速度350km/h的動態(tài)TQI置信度90%的置信區(qū)間為[1.00×TQI靜態(tài)，1.51×TQI靜態(tài)]。同理，在寧安高速鐵路無砟軌道，綜合檢測車速度250km/h時的動態(tài)TQI置信度90%的置信區(qū)間為[1.08×TQI靜態(tài)，1.52×TQI靜態(tài)]。在實際工作中，可據(jù)軌道靜態(tài)TQI預測動態(tài)TQI，若發(fā)現(xiàn)預測的動態(tài)TQI偏大，可以及時調整軌道靜態(tài)幾何狀態(tài)。

3.2 預測動態(tài)驗收是否合格

根據(jù)《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術規(guī)范》(TB10761—2013)，區(qū)段質量評價參數(shù)為軌道質量指數(shù)(TQI)，計算單元長度取200m。TQI出現(xiàn)Ⅰ級偏差的累計單元長度不應大于5%，同時每個單元不應出現(xiàn)II級偏差。TQI允許偏差管理值見表5。

問卷主要采用的是1～9 尺度（見表1）來作為兩兩重要度比較的定量值，假設兩個因素進行重要度比較的尺度為aij。

表5 軌道不平順質量指數(shù)(TQI)允許偏差管理值 mm

動態(tài)驗收需滿足兩個要求，即TQI出現(xiàn)I級偏差的累計單元長度不應大于5%和每個單元不應出現(xiàn)II級偏差，那么動態(tài)驗收合格的概率：P動態(tài)驗收合格=PⅠ級偏差長度≤5%×P不出現(xiàn)Ⅱ級偏差。

杭長高鐵設計時速300～350 km/h ，Ⅰ級偏差管理值為 4 mm，Ⅱ級偏差管理值為5 mm。

若1.51×TQI靜態(tài)≤4mm，即TQI靜態(tài)≤2.65mm,則P(TQI動態(tài)≤4 mm)=95%。

對于全線而言，若全線靜態(tài)TQI均小于2.65 mm，則P(全線動態(tài)TQI≤4 mm)=95%，即出現(xiàn)Ⅰ級偏差的累計單元長度不大于5%，此時PⅠ級偏差長度≤5%=1。P(全線動態(tài)TQI≤4mm)=95%，則P(全線動態(tài)TQI≤5mm)>95%，即P不出現(xiàn)Ⅱ級偏差>95%。此時P動態(tài)驗收合格=PⅠ級偏差長度≤5%×P不出現(xiàn)Ⅱ級偏差>95%。

因此，在杭長高鐵中，若全線靜態(tài)TQI均小于2.65 mm，動態(tài)驗收合格的概率超過95%。

寧安高鐵設計時速200～250 km/h，Ⅰ級偏差管理值為7 mm，2級偏差管理值為8 mm，與杭長高鐵分析步驟類似，則若寧安高鐵全線靜態(tài)TQI滿足1.52×TQI靜態(tài)≤7 mm，TQI靜態(tài)≤4.6 mm，即全線靜態(tài)TQI均小于4.60 mm，動態(tài)驗收合格的概率超過95%。

在其它高鐵線路的實際工作中，工務部門可以以杭長、寧安高鐵的情況作為參考，對于設計時速300～350 km/h的高速鐵路，將全線靜態(tài)TQI控制在2.65 mm以下，對設計時速200～250 km/h的高速鐵路，將靜態(tài)TQI控制在4.60 mm以下，使動態(tài)驗收合格的幾率最大化。

4 結論

通過分析杭長高速鐵路和寧安高速鐵路動靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)，可以得出以下結論：

(1)動態(tài)TQI比靜態(tài)TQI大1.0～1.5倍，各幾何形位中，軌距、三角坑的動態(tài)值普遍大于靜態(tài)值，動態(tài)軌距比靜態(tài)軌距大1.0～2.0倍，動態(tài)三角坑比靜態(tài)三角坑大1.0～2.0倍，其它各項的動態(tài)值部分小于靜態(tài)值，部分大于靜態(tài)值，右軌向甚至絕大部分動態(tài)值小于靜態(tài)值。

(2)同一高鐵線路中，TQI動靜比與動檢速度正相關，與線形不相關；各幾何形位中，水平、軌距、三角坑的動靜比與動檢速度正相關。

(3)從杭長高鐵情況來看，對于設計時速300～350 km/h的高速鐵路，將全線靜態(tài)TQI控制在2.65 mm以下，可保證動態(tài)驗收合格；從寧安高鐵情況來看，對設計時速200～250 km/h的高速鐵路，將靜態(tài)TQI控制在4.60 mm以下，可保證動態(tài)驗收合格，可靠度均達95%。在實際工作中，工務部門可以以此為參考，通過控制靜態(tài)TQI使動態(tài)驗收合格的幾率最大化。

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Research of the Correlation Between Dynamic and StaticTrack Quality Index After Fine Adjustment

Qiu Junxing1, Xu Yude1, Shen Jianfeng1, Mao Xiaojun2

(1.Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804,China; 2.Scientific Research Institute of Shanghai Railway Bureau, Shanghai 200071,China)

After the track achieves the static acceptance standard, it’s the stage of dynamic combined test, which has heavy tasks and time is limited. To reduce the workload, it is desirable to predict dynamic TQI through static TQI. By introducing the ratio of dynamic TQI and static TQI analyzing the relation between them analyzing whether dynamic detection speed and line type have influence to the ratio, dynamic TQI is predicted base on the confidence interval of the ratio. The result shows that, dynamic TQI is 1.0～1.5 times larger than static TQI, and the ratio between dynamic TQI and static TQI has positive correlation with dynamic detection speed, but has no correlation with line type. The data of Hangzhou-Changsha high speed railway shows that, for railway designed speed of 300～350 km/h, it is needed to control static TQI of whole line under 2.65 mm to ensure dynamic acceptance up to standard, and the reliability up to 95%. The data of Nanjing-Anqing high speed railway shows that, for railway designed speed of 200～250 km/h, it is needed to control static TQI of whole line under 4.60 mm to ensure dynamic acceptance up to standard, and the reliability up to 95%.

ballastless track;track quality index;confidence interval;correlation

國家自然科學基金(50908179)；上海市自然科學基金(11ZR1439200)

邱俊興(1993-)，男，碩士研究生，主要從事鐵道工程的研究。E-mail:1366281872@qq.com

U238

A

2095-0373(2017)02-0083-06

2016-05-01 責任編輯:車軒玉

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.02.15

邱俊興,許玉德，沈堅鋒，等.軌道精調后動靜態(tài)軌道質量指數(shù)的相關性研究[J].石家莊鐵道大學學報:自然科學版,2017,30(2):83-88.