鄭 宏, 全 凱, 丁雙杰

(長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院,陜西 西安 710061)

新型彎剪型防屈曲軟鋼阻尼器的滯回性能研究

鄭 宏, 全 凱, 丁雙杰

(長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院,陜西 西安 710061)

金屬阻尼器的耗能能力極大地依賴于耗能構(gòu)件在軸向、彎曲或剪切荷載下的塑性變形及滯回響應(yīng)。本文提出一種新型彎剪型防屈曲軟鋼阻尼器，該阻尼器主要由3個(gè)部分組成，兩個(gè)承受彎曲荷載的X形端板，一塊主要承受剪切荷載的軟鋼腹板，以及兩塊限制腹板面外變形的外約束加勁鋼板。利用ABAQUS有限元軟件對(duì)比分析了不同形式阻尼器的3個(gè)試件，試件區(qū)別在于是否存在X形端板和外約束加勁鋼板。為了對(duì)該新型阻尼器進(jìn)一步優(yōu)化，對(duì)剪切腹板開(kāi)縫，改善受力形式和破壞機(jī)制，增大腹板塑形變形區(qū)域提高耗能效率，利用有限元軟件模擬分析了3個(gè)不同開(kāi)縫形式的試件并找出最優(yōu)開(kāi)縫形式。分析結(jié)果表明該新型軟鋼阻尼器的滯回曲線飽滿，屈服后承載力和耗能能力較其他阻尼器形式都有不同程度的提高，腹板開(kāi)縫后阻尼器延性明顯增大。

軟鋼阻尼器；防屈曲；開(kāi)縫；滯回曲線

0 引言

傳統(tǒng)耗能方法允許主結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下出現(xiàn)局部破壞，在地震過(guò)后對(duì)破壞部位進(jìn)行修正或者替換，從而恢復(fù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、抗側(cè)剛度及變形能力。剪切板阻尼器(SPD)[1-2]因在地震中擁有較強(qiáng)的剪切變形能力、較低的花費(fèi)和穩(wěn)定的耗能性能被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，且試驗(yàn)[3]表明采用軟鋼制作的金屬阻尼器具有更好的低周疲勞性能。加勁阻尼器(ADAS)[4]通過(guò)一系列平行放置的鋼板的面外彎曲變形來(lái)耗散能量，且縱截面采用中空設(shè)置使鋼板沿截面高度同時(shí)進(jìn)入屈服狀態(tài)。近期Dipti Ranjan Sahoo等[5]嘗試將SPD和ADAS結(jié)合提出一種彎剪型金屬阻尼器(shear-and-flexural yielding metallic damper,簡(jiǎn)稱SAFYD)，并試驗(yàn)研究該形式的破壞機(jī)制和耗能特性，試驗(yàn)表明在低周反復(fù)荷載作用下SAFYD腹板容易發(fā)生面外變形，從而滯回曲線出現(xiàn)明顯捏縮。鄧開(kāi)來(lái)等[6]提出在SPD剪切板兩側(cè)設(shè)置加勁板(buckling restrained shear panel damper,簡(jiǎn)稱BRSPD)限制鋼板面外變形改善耗能性能，顯著提高阻尼器延性和滯回能力。但是被限制面外變形后的剪切板容易在上下兩端破壞而中間區(qū)域僅有局部塑性變形，從而耗能效率降低，故如何提高金屬阻尼器耗能性能有必要進(jìn)一步研究。

本文結(jié)合上述幾種金屬阻尼器的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種新型的彎剪型防屈曲軟鋼阻尼器(shear-and-flexural buckling restrained damper,以下簡(jiǎn)稱SFBRD)，如圖1所示。該金屬阻尼器包括三部分：兩側(cè)X形端板，其截面寬度隨高度變化，從而在承受水平荷載產(chǎn)生的彎矩時(shí)端板截面能同時(shí)進(jìn)入塑形；中間腹板，主要承受剪力，受剪過(guò)程中腹板受力帶主要發(fā)生拉伸屈服和壓縮變形，為阻尼器提供主要的初始剛度；腹板兩側(cè)加勁板，約束其面外變形，提高阻尼器強(qiáng)度及抗側(cè)剛度，減少由于腹板屈曲而導(dǎo)致的滯回性能劣化。為探討這種新型阻尼器的減震性能，本文利用ABAQUS有限元軟件對(duì)該金屬阻尼器的滯回性能進(jìn)行模擬分析，并同其他兩類軟鋼阻尼器進(jìn)行對(duì)比，重點(diǎn)討論其滯回性能、水平承載力、抗側(cè)剛度及耗能能力等。本文最后對(duì)腹板開(kāi)縫形式做了初步探討，以調(diào)節(jié)應(yīng)力分布，改善塑形變形性能。

圖1 軟鋼阻尼器模型

圖2 水平力-位移響應(yīng)模型

圖2是該新型阻尼器的理論力—位移響應(yīng)模型，如圖所示SFBRD阻尼器可認(rèn)為是在BRSPD阻尼器兩邊布置ADAS加勁阻尼器。BRSPD阻尼器在水平力作用下有較小的屈服位移Δyb和較大的彈性剛度，但屈服后承載力幾乎沒(méi)有增長(zhǎng)；而ADAS加勁阻尼器在水平力下有較大的屈服位移Δya和較小的彈性剛度，但加勁阻尼器在平面外屈曲后還會(huì)有較大的屈曲后承載力，因而SFBRD新型阻尼器巧妙的將以上兩者的優(yōu)勢(shì)結(jié)合在一起，提高了初始彈性剛度以及較大的屈曲后承載力fms，本文在后續(xù)分析中會(huì)進(jìn)一步證實(shí)此簡(jiǎn)化假設(shè)的合理性和指導(dǎo)意義。

1 新型軟鋼阻尼器和傳統(tǒng)軟鋼阻尼器的對(duì)比分析

1.1 試件設(shè)計(jì)

圖3 細(xì)部尺寸(單位：mm)

為研究循環(huán)荷載作用下該新型阻尼器的耗能性能，本文共設(shè)計(jì)3個(gè)試件，分別為SFBRD、SAFYD與BRSPD阻尼器。為確保3個(gè)試件具有可比性，均采用相同的截面高度，寬度和厚度。其中SFBRD阻尼器同時(shí)布置X形端板和兩側(cè)外約束板；SAFYD阻尼器僅有X形端板而無(wú)外約束板；BRSPD阻尼器無(wú)X形端板但有外約束板。剪切腹板厚6 mm，兩側(cè)邊采取圓弧形設(shè)計(jì)；X形端板厚10 mm，中間截面寬30 mm；腹板與兩側(cè)約束板間有1 mm間距，且約束板外側(cè)各有3道橫向加勁肋。試件具體尺寸如圖3所示。

1.2 有限元模型的建立

首先，為確保數(shù)值模擬的可靠性及合理性，采用非線性有限元軟件ABAQUS6.11對(duì)文獻(xiàn)[6]中防屈曲剪切板阻尼器試驗(yàn)試件S1進(jìn)行了有限元模擬驗(yàn)證，該實(shí)驗(yàn)試件S1有限元模型如圖1中BRSPD阻尼器所示。試驗(yàn)軟鋼腹板材料為L(zhǎng)Y225，加勁板采用Q235鋼材。有限元建模處理如下：高強(qiáng)螺栓部分采用簡(jiǎn)化處理，不考慮螺栓力；剪切腹板采用殼單元，外約束加勁板采用實(shí)體單元建模，網(wǎng)格尺寸取10 mm；剪切腹板和外約束板之間法向作用采用“硬接觸”模擬，腹板與加勁板間切向作用同原文獻(xiàn)中取摩擦系數(shù)0.3;約束阻尼器下基板所有自由度，即下基板與地面固接，約束阻尼器上基板面外和豎向位移，對(duì)上基板施加水平側(cè)向位移；Q235鋼材本構(gòu)關(guān)系采用原文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)，屈服強(qiáng)度為297 MPa，極限強(qiáng)度為484 MPa，對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)變?yōu)?.15。材料LY225本構(gòu)關(guān)系采用和文獻(xiàn)[6]中一樣的混合強(qiáng)化法則，本次有限元驗(yàn)證所使用材料強(qiáng)化參數(shù)采用文獻(xiàn)[6]中已有的數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 材料強(qiáng)化參數(shù) MPa

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和有限元結(jié)果的比較

現(xiàn)有研究表明[7]ABAQUS軟件中的材料混合強(qiáng)化法則能較好的模擬LY225具有的循環(huán)強(qiáng)化特征，該強(qiáng)化法則包含了等向強(qiáng)化和隨動(dòng)強(qiáng)化兩部分，其中隨動(dòng)強(qiáng)化部分采用多個(gè)背應(yīng)力疊加的方式，可以提高材性擬合的準(zhǔn)確度。其中，σ0為零塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力，Ck為第k個(gè)(k=1,2,3,4)背應(yīng)力時(shí)的最大變化值，γk為第k個(gè)背應(yīng)力隨塑性應(yīng)變?cè)黾拥淖兓?。文獻(xiàn)[7]中試件S1試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果如圖4所示，可以看出有限元模擬較好地預(yù)測(cè)了試件在低周循環(huán)荷載下的彈塑性行為，試件在位移達(dá)到20 mm時(shí)水平承載力都達(dá)到了300 kN，這說(shuō)明本文所采用的有限元簡(jiǎn)化模型基本正確，分析結(jié)果較為可靠，而且所采用的材料本構(gòu)關(guān)系也較為適用。

本文在確定數(shù)值模擬的有效性后，利用ABAQUS軟件建立SFBRD、SAFYD與BRSPD阻尼器3個(gè)試件的模型，剪切腹板、X形端板采用殼單元，外約束加勁板采用實(shí)體單元建模，網(wǎng)格尺寸取10 mm。本文中剪切腹板和外約束板之間采用“硬接觸”，假設(shè)腹板與加勁板間無(wú)摩擦。腹板和端板材料均采用低屈服點(diǎn)鋼材LY225，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3，混合強(qiáng)化參數(shù)采用表2數(shù)據(jù)。X形端板和加勁板采用Q235鋼材，材料本構(gòu)關(guān)系同上面驗(yàn)證數(shù)據(jù)。由鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范建議，采用位移加載方式，加載點(diǎn)位于基板頂側(cè)面。為提高計(jì)算效率，循環(huán)加載按Δy、2Δy、4Δy、6Δy、8Δy…的方式進(jìn)行(Δy為結(jié)構(gòu)的顯著屈服位移)，超過(guò)2Δy位移幅值每級(jí)荷載循環(huán)2次，直至試件承載力降至峰值荷載的85%。在有限元模型中約束了基板底節(jié)點(diǎn)所有方向的自由度，基板頂約束面外位移和豎向位移，有限元模型如圖1所示。

1.3 循環(huán)荷載作用下的P-Δ滯回曲線

根據(jù)ABAQUS對(duì)3個(gè)試件在單調(diào)荷載作用下的模擬分析得到各試件的顯著屈服位移Δy，均在2.5 mm左右。3個(gè)試件在循環(huán)荷載作用下各加載至8Δy，其中試件SFBRD和BRSPD在位移8Δy時(shí)僅加載一個(gè)循環(huán)，承載力就降至峰值荷載的85%，停止加載。3個(gè)試件的P-Δ滯回曲線(水平力-側(cè)移曲線)如圖5所示。

圖5 P-Δ滯回曲線

由圖5可以得出：試件SFBRD和BRSPD的滯回曲線基本呈矩形，且試件SFBRD的滯回曲線能包住試件BRSPD的滯回曲線，試件破壞前水平承載力持續(xù)上升，有更大的水平承載力；試件SAFYD由于加載過(guò)程中腹板有較大的面外屈曲，滯回曲線有明顯捏縮。加載至8Δy級(jí)位移20 mm時(shí)，3個(gè)試件均出現(xiàn)不同程度的破壞，承載力降低，停止加載。此外，試件SFBRD的滯回曲線也驗(yàn)證了圖2中理論模型的合理性。

1.4 骨架曲線

3個(gè)試件的骨架曲線如圖6所示，骨架曲線可以反映出軟鋼阻尼器的剛度、承載力和延性。

表2 試件承載能力、位移及延性系數(shù)

由圖6可知，加載后期，SFBRD試件的最大承載力和剛度均比試件BRSPD和SAFYD的大。表2給出了試件各特征點(diǎn)的承載力值、側(cè)移及延性系數(shù)。表中fy、Δy、fmax、Δmax、fu、Δu、μ分別為屈服荷載、屈服位移、峰值荷載、峰值位移、極限荷載、極限位移和延性系數(shù)，其中位移延性系數(shù)μ為結(jié)構(gòu)極限位移與結(jié)構(gòu)屈服位移的比值，即Δu/Δy，它是衡量結(jié)構(gòu)塑形變形能力和抗震性能的重要指標(biāo)。屈服位移根據(jù)工程力學(xué)法[8]建議的方法確定，極限位移取荷載下降至峰值荷載85%或結(jié)構(gòu)破壞所對(duì)應(yīng)的位移。由表2可知，3個(gè)試件的位移延性系數(shù)接近，均大于4，說(shuō)明3個(gè)試件延性均較好。

1.5 剛度退化分析

試件抗側(cè)移剛度的退化過(guò)程反映了試件在低周循環(huán)荷載下的剛度退化性能，本文在分析剛度退化時(shí)采用割線剛度K來(lái)描述,割線剛度用式(1)計(jì)算。式中，f+、f-是試件在同一滯回環(huán)峰值點(diǎn)的正、負(fù)向水平荷載；Δ+、Δ-是同一滯回環(huán)在峰值點(diǎn)的正、負(fù)向水平位移。

(1)

圖6 試件的骨架曲線

圖7 剛度退化曲線

兩試件的剛度退化曲線如圖7所示，圖7中橫坐標(biāo)為同一滯回環(huán)峰值點(diǎn)的正負(fù)向位移絕對(duì)值的平均值?？傮w上看，試件SAFYD和BRSPD的剛度低于試件SFBRD。加載前期，各試件基本處于彈性或小變形狀態(tài)，此時(shí)試件SAFYD和SFBRD的剛度基本相同，且略均大于試件BRSPD；隨著加載級(jí)的增大，試件SAFYD腹板出現(xiàn)面外屈曲而抗側(cè)剛度迅速減小，試件BRSPD由于腹板上下兩端率先進(jìn)入塑性階段因而剛度有一定的下降，而試件SFBRD因?yàn)閮蓚?cè)抗彎端板分擔(dān)了水平荷載下腹板兩端的彎矩，減小了腹板的塑形變形，這在一定程度上增加了試件SFBRD的抗側(cè)剛度。3個(gè)試件的剛度退化曲線對(duì)比說(shuō)明兩端X形端板和腹板外約束加勁板均減緩了該阻尼器剛度退化的速度。

1.6 耗能能力分析

滯回環(huán)的飽滿程度反映了試件的耗能能力，采用滯回環(huán)包圍的面積作為耗散的能量E。JGJ101—96《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》[9]指出能量耗散能力可采用能量耗散系數(shù)He來(lái)判別，試件的能量耗散系數(shù)根據(jù)P-Δ滯回曲線的包絡(luò)線(如圖8所示)來(lái)確定，采用式(2)計(jì)算，He越大，表明試件的耗能能力越強(qiáng)。

(2)

由于試件失效前各進(jìn)行5級(jí)加載循環(huán)，3個(gè)試件均采用前5級(jí)加載循環(huán)的耗能系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。各加載級(jí)的耗散能量和能量耗散系數(shù)變化分別如圖9和10所示。由圖9可知，3個(gè)試件耗散的能量均隨著加載級(jí)增大而增大，其中試件SFBRD和BRSPD耗散的能量有較為顯著的增長(zhǎng)，而試件SAFYD由于加載過(guò)程中腹板面外屈曲，能量耗散能力較弱。而圖10中隨著加載級(jí)的增大，SFBRD和BRSPD阻尼器的耗能系數(shù)均得到了增長(zhǎng)，加載后期隨著阻尼器的破壞，耗能能力減弱。SFBRD阻尼器在加載過(guò)程中兩側(cè)X端板僅有中間區(qū)域進(jìn)入塑性狀態(tài)，所以SFBRD阻尼器相比BRSPD阻尼器的耗能系數(shù)較小。SAFYD阻尼器在加載初期面外屈曲不明顯，耗能系數(shù)有一定增長(zhǎng)，后期隨著面外變形的加大，每個(gè)加載位移級(jí)的耗散能量增長(zhǎng)幅度較小，耗能系數(shù)逐漸下降。由上述分析可知，腹板外約束加勁板明顯增強(qiáng)了軟鋼阻尼器的耗能能力。

圖8 包絡(luò)線圖

圖9 耗散能量E

圖10 能量耗散系數(shù)He

2 開(kāi)縫形式對(duì)該SFBRD軟鋼阻尼器滯回性能的影響

從以上分析可知，試件SFBRD和BRSPD相比試件SAFYD的延性偏低，加載位移在達(dá)到20 mm時(shí)承載力下降較快，這是因?yàn)槭芗舾拱迳舷聝啥税l(fā)生明顯破壞而導(dǎo)致承載力下降，而腹板中間區(qū)域塑形變形并不明顯，局部區(qū)域還處在小變形階段，材料利用率不高。本文參考現(xiàn)有研究成果[10-11]，嘗試對(duì)SFBRD軟鋼阻尼器腹板開(kāi)縫使腹板均勻受力，最大化提高材料利用率和阻尼器延性性能，提出如圖11所示的3種開(kāi)縫形式，以找出最優(yōu)開(kāi)縫方法。如圖所示，試件S1在腹板中間區(qū)域開(kāi)縫，縫隙高均為80 mm，寬1 mm，試件S2和S3在腹板上下兩側(cè)開(kāi)縫，開(kāi)縫寬均為1 mm，試件S2開(kāi)縫高度均為80 mm，而試件S3為由外向內(nèi)開(kāi)縫高度逐漸變小，最小開(kāi)縫高度為40 mm。有限元分析可知，腹板開(kāi)縫后試件加載過(guò)程中腹板面外變形較小，破壞首先發(fā)生在縫隙兩端，之后向周圍區(qū)域擴(kuò)散，這樣漸進(jìn)破壞能充分利用腹板材料，提高能量耗散程度。

圖11 3個(gè)試件開(kāi)縫形式(單位：mm)

圖12 不同開(kāi)縫形式下試件滯回曲線的對(duì)比

3個(gè)試件S1、S2、S3在低周循環(huán)加載下的滯回曲線如圖12所示，表3給出了3個(gè)開(kāi)縫試件與標(biāo)準(zhǔn)試件SFBRD各特征點(diǎn)的承載力值、側(cè)移及延性系數(shù)。由圖12和表3可知：(1)腹板開(kāi)縫后承載力有一定程度下降，承載力在達(dá)到25 mm時(shí)才有較明顯的下降，顯著增大了阻尼器延性；(2)試件S3的滯回曲線能完全包裹住S1和S2的滯回曲線，3個(gè)試件在加載初期滯回曲線基本重合，后期S1和S2承載力下降明顯，而S3依然保持較高承載力和耗能能力，這是由于腹板開(kāi)縫后在位移加載過(guò)程中豎縫兩端率先破壞，然后破壞區(qū)域向周圍擴(kuò)散，而試件S3因錯(cuò)開(kāi)破壞區(qū)域，受力性能得以改善，充分利用鋼板材料，顯著增大試件延性，說(shuō)明試件S3的開(kāi)縫形式較為合理高效。

表3 腹板開(kāi)縫后試件承載能力、位移及延性系數(shù)結(jié)果

3 結(jié)論

(1)本文提出一種新型彎剪型防屈曲軟鋼阻尼器，有限元數(shù)值分析表明該新型阻尼器的滯回曲線比較飽滿，結(jié)構(gòu)耗能能力較好。

(2)該新型軟鋼阻尼器的抗側(cè)剛度和屈曲后承載力相比彎剪型軟鋼阻尼器和防屈曲軟鋼阻尼器更大，且延性相差不大，兩端X形板和腹板外約束加勁板的存在有效延緩了該阻尼器的剛度退化速度。

(3)新型軟鋼阻尼器和防屈曲軟鋼阻尼器的能量耗散系數(shù)基本接近，彎剪型軟鋼阻尼器由于腹板面外屈曲變形而耗能系數(shù)較低，耗能能力較弱。

(4)對(duì)新型軟鋼阻尼器腹板開(kāi)縫，能有效調(diào)節(jié)腹板應(yīng)力分布，增大材料利用率，避免腹板上下兩端過(guò)早破壞，顯著提高阻尼器延性性能，且縫高由外向內(nèi)逐漸變小的開(kāi)縫形式受力性能最好，延性最大。

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The Hysteretic Behavior Research of a New Flexural-and-shearBuckling-Restrained Mild Steel Damper

Zheng Hong, Quan Kai, Ding Shuangjie

(School of Civil Engineering，Chang’an University，Xi’an 710061，China)

The energy dissipation potential of a metallic damper largely depends on the inelastic deformation and the hysteretic response of the energy elements under either axial or flexural or shear loading. In this study, a new type of mild steel damper called a shear-and-flexural buckling-restrained damper is proposed, which consists of three main parts, two end plates of X-configuration allowed to yield under flexural action, a mild steel web mainly subjected to shear loading, and two pieces of restraining steel plate with stiffener clamping the energy dissipation plate to prevent out-of-plane bucking. In this paper the three specimens of different damper are compared and analyzed using ABAQUS, which mainly focus on setting, or not setting, of the buckling plate and end plates of X-configuration. In order to further study the optimization of the new damper, the shear web is slotted to improve force form and failure mechanism, and increase the plastic deformation region to improve energy efficiency of the web, three specimens of different slot forms are analyzed using finite element software to find the optimal slot form. The results show that the new type of mild steel damper has full hysteretic curve, and the post yield bearing capacity and energy dissipation capacity are improved in different degrees compared with other structural forms, and the ductility increases obvious when the web is slotted.

mild steel damper;buckling-restrained;slot;hysteretic curve

鄭宏(1964-),男,博士,教授，研究方向?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu)的研究。E-mail:73460669@qq.com

TU39

A

2095-0373(2017)02-0011-07

2016-03-22 責(zé)任編輯:劉憲福

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.02.03

鄭宏,全凱,丁雙杰.新型彎剪型防屈曲軟鋼阻尼器的滯回性能研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2017,30(2):11-16.