楊建成

摘要：幾何圖形教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個難點。為了幫助學(xué)生建立正確的思考方法和思維方式，正確掌握常見幾何圖形的概念與計算方法，筆者一直關(guān)注這部分內(nèi)容的教學(xué)，時刻研究并探索行之有效的教學(xué)策略，本文結(jié)合平時利用幾何畫板輔助小學(xué)幾何圖形的教學(xué)實踐。談?wù)勅绾卧谛W(xué)幾何圖形教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板，并對幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用做出簡要的探索與分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；幾何圖形教學(xué)；教學(xué)策略

對于幾何教學(xué)，在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出要重視幫助學(xué)生建立空間觀念，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和推理的能力。因此，我們應(yīng)該在實際教學(xué)中應(yīng)用先進(jìn)的信息技術(shù)，讓學(xué)生在實踐中感受圖形特點、發(fā)現(xiàn)圖形原理、歸納計算方法等，幾何畫板有著十分優(yōu)越的動態(tài)性和探索性，在幾何畫板的環(huán)境下，教師可以以比較形象化的方式，將教學(xué)內(nèi)容展示出來。對小學(xué)生來說，如果能形象化的呈現(xiàn)抽象的文字概念，將會使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加輕松。因此，筆者重點結(jié)合自己在運用幾何畫板進(jìn)行幾何教學(xué)的實踐，談?wù)剮缀萎嫲逶谛W(xué)幾何教學(xué)中的一些體會，以期改善小學(xué)幾何圖形教學(xué)的效果。

一、將抽象問題形象化、概念問題具體化

對于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，由于學(xué)生把握和理解概念性知識的能力較差，對幾何知識的理解又僅限于膚淺的生活經(jīng)驗，因此在學(xué)習(xí)中往往表現(xiàn)出創(chuàng)新能力和自我思考能力的不足，這些問題給小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識帶來諸多不便，但是，如果能用好幾何畫板開展教學(xué)，就可以有效地解決這些問題，利用幾何畫板能用圖像的方式表示概念型知識，將概念知識具體化，將抽象問題形象化，方便學(xué)生接受。

比如對“直線、線段和射線”一課的教學(xué)，在以往的課堂教學(xué)中，當(dāng)講到直線和射線的特點時，“無限延長”的概念總是沒有辦法具體的表示出來，而這個問題在幾何畫板中卻可以輕松地得以解決，只要在頁面上畫上直線和射線，然后拖動頁面，不管怎么拖總見不到直線的頭，這樣“無限延長”的概念以圖像的形式展現(xiàn)出來，方便了學(xué)生的理解與記憶。理解好直線的特點還為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)平行和相交問題的探究打下基礎(chǔ)。又如教學(xué)圓柱體與直柱體的認(rèn)識時，利用幾何畫板驗證圓柱體上下底面相等和中間部分粗細(xì)相等，只需按住相應(yīng)的動點上下拖動即可一目了然，隨后在教學(xué)橫截面是三角形、梯形、長方形等等的直柱體特征時，利用幾何畫板進(jìn)行拖動展示，直觀的觀察各直柱體之間的相同點（如圖一），可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確地把握直柱體的基本概念，為直柱體體積的計算奠定基礎(chǔ)，利用幾何畫板形象的展示直柱體的特點有助于學(xué)生把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對學(xué)習(xí)過程的理解與記憶。

二、促進(jìn)動態(tài)教學(xué)的實施，增強學(xué)生對知識理解

在小學(xué)教育階段，雖然學(xué)生的思維正在由形象的具體思維向抽象的邏輯思維轉(zhuǎn)變，但是思維仍是以形象的具體思維為主。因此，利用信息技術(shù)將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成具體形象的生活情境尤為重要。

小學(xué)幾何課程中的立體幾何教學(xué)，對于一些空間立體感缺乏同學(xué)來說是一塊很難啃骨頭。這部分內(nèi)容在小學(xué)階段雖然只是起步，但對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)很重要，因此借助幾何畫板等教學(xué)軟件幫助學(xué)生建立動態(tài)的空間立體感尤為重要。例如在教學(xué)平面圖形的旋轉(zhuǎn)可形成什么樣的立體圖形，傳統(tǒng)教學(xué)中先讓學(xué)生想象，然后老師用實物旋轉(zhuǎn)演示，這樣教學(xué)對一部分空間觀念強的同學(xué)沒有問題，但多數(shù)空間觀念相對較弱的同學(xué)一定很迷茫?，F(xiàn)在通過幾何畫板向?qū)W生呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的軌跡，讓孩子們先想象，再演示。這樣很自然就把各種平面圖形旋轉(zhuǎn)而成立體圖形呈現(xiàn)給孩子們，如長方形旋轉(zhuǎn)成圓柱體，直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成圓錐體（如圖二），以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)成兩個圓錐的合體等。然后進(jìn)一步讓孩子們把平面圖形與旋轉(zhuǎn)成的立體圖形進(jìn)行比較，尋找立體圖形的高與底面半徑分別是平面圖形的什么，這樣很自然的將平面圖形與旋轉(zhuǎn)成的立體圖形聯(lián)系起來，為后面由平面圖形旋轉(zhuǎn)成的立體圖形的表面積與體積的計算奠定基礎(chǔ)。

平面圖形的計算是小學(xué)幾何教學(xué)的一塊重要內(nèi)容，其中組合圖形的相關(guān)計算更是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，如果借用幾何畫板的動態(tài)轉(zhuǎn)化來幫助學(xué)生分析解答，則可使平面組合圖形的計算學(xué)習(xí)變得輕松方便。例如圓的組合圖形的面積和周長（如圖三），這道題如果直接讓學(xué)生去做，一定有一部分學(xué)生感覺困難，他們根本無法理解怎樣去算，這時借助幾何畫板來將計算部分進(jìn)行動態(tài)轉(zhuǎn)化則可加深學(xué)生對圖形的理解。具體教學(xué)時教師可以讓學(xué)生指一指哪里是周長，那里是面積，再將周長部分和面積部分移出來，重新組合，重新組合后看出陰影部分周長其實就是一個大圓周長加兩個小圓周長，面積其實就是一個大圓面積減去兩個小圓面積。這樣通過動態(tài)轉(zhuǎn)化將復(fù)雜的圖形簡單化，并很好向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生的理解。

三、實現(xiàn)交互操作學(xué)習(xí)，增加教學(xué)的趣味性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材對多數(shù)幾何原理、概念、定律等相關(guān)生成過程的描述比較籠統(tǒng)，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難。幾何畫板以其直觀性、可操作性等特點可以將相關(guān)的幾何原理、概念以及定律的生成展現(xiàn)給學(xué)生，這樣既可加深學(xué)生對知識的理解，又可增加教學(xué)的趣味性。例如平移的教學(xué)，初看這部分內(nèi)容好像很簡單，但在實際教學(xué)中，學(xué)生對平移幾格的理解還是存在一定的問題。比如將一個三角形向右平移5格，有些同學(xué)會將兩個三角形的間隔當(dāng)做平移的格數(shù)。這時教師如能通過幾何畫板讓學(xué)生動手平移一下就顯得簡單易懂了，幾何畫板上的圖形可以隨意拖動（如圖四），根據(jù)教師提的要求，由學(xué)生操作，在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上顯示移動格數(shù)，確認(rèn)移動的格數(shù)，最后歸納方法。然后教師提出要求，讓學(xué)生向上下左右各個方向平移三角形，使學(xué)生感悟平移可以向各個方向移動，方式是沿直線移動，關(guān)鍵是對應(yīng)點的移動。幾何畫板可操作性的特點實現(xiàn)了學(xué)生親自動手平移，讓他們在輕松愉快的操作中實現(xiàn)對平移的理解，還提高了他們的學(xué)習(xí)趣味。

綜上所述，幾何畫板可以廣泛的應(yīng)用于小學(xué)幾何圖形教學(xué)，幾何畫板的應(yīng)用可以豐富小學(xué)幾何的教學(xué)模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本文結(jié)合小學(xué)幾何教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行實際舉例，探究幾何畫板應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性，幾何畫板運用到小學(xué)幾何教學(xué)中不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解力，還能開發(fā)學(xué)生的想象力，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展?？傊?，教師在有條件的情況下善用幾何畫板輔助幾何知識的教學(xué)，使學(xué)生盡可能在輕松愉快地壞境下學(xué)習(xí)幾何圖形的相關(guān)知識，提升小學(xué)幾何圖形的教學(xué)效果。