黑龍江美溪區(qū)第一小學(xué) 楊麗麗

估算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，我國《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。

一、體驗(yàn)估算優(yōu)越性

估算的定義是：對(duì)事物的數(shù)量或計(jì)算的結(jié)果做出粗略的推斷或預(yù)測(cè)的過程。估算在生活中的應(yīng)用極為廣泛，它可以用于生活中一些不要求取得精確計(jì)算結(jié)果的場(chǎng)合，也可以用于對(duì)大數(shù)目的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)之前的大致推斷，或在較復(fù)雜的計(jì)算之前對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，以及計(jì)算之后對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行考察，防止和糾正計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。在生活中有很多事情不需要進(jìn)行精確的計(jì)算，只要估算一下就可以了。如上街買菜、商店購物、外出旅游等?？勺寣W(xué)生應(yīng)用估算對(duì)日常生活中的一些事情進(jìn)行預(yù)先估計(jì)，在實(shí)踐活動(dòng)中讓學(xué)生體驗(yàn)到估算的應(yīng)用價(jià)值，并且又可從中提高估算水平。如一年級(jí)的《今天我當(dāng)家》中“到超市購物，想買香菇、鹽、面粉，笑笑的媽媽帶了30元，夠嗎?”這樣的問題，我們一般會(huì)如此教學(xué)：學(xué)生分析題意-列式計(jì)算-匯報(bào)。層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，似乎很完美。但細(xì)想這樣的教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)：缺少了一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)——估算。倘若我們分三個(gè)層次展開。

1.估一估。估計(jì)一下大概需要多少錢？

2.算一算。實(shí)際需要多少錢?

3.比一比。比較估算錢數(shù)與實(shí)際錢數(shù)之間的差額，明確誤差大小，判斷解題是否正確。

這樣教學(xué)，不但填補(bǔ)了以往教學(xué)的空白，還有有機(jī)地訓(xùn)練了學(xué)生的估算技能。讓學(xué)生從貼近生活的情景中，學(xué)習(xí)教學(xué)、理解數(shù)學(xué)獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單問題的能力，看到了估算的作用，體驗(yàn)估算的優(yōu)越性。久而久之，學(xué)生就能形成良好的估算習(xí)慣。

掌握正確的估算方法

古人云“授之以魚，不如授之以漁?！苯虒W(xué)中讓學(xué)生自覺運(yùn)用估算，激發(fā)估算興趣，形成估算意識(shí)，掌握估算策略，提高估算能力。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)的估算方法有如下幾個(gè)。

1.數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化法

簡(jiǎn)化的目的是使數(shù)據(jù)計(jì)算變得較為容易。比如，將192＋201簡(jiǎn)化為200＋200；又如，把3.98＋3.88＋3.97轉(zhuǎn)換為4×3。對(duì)所得出的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實(shí)行的“簡(jiǎn)化”都會(huì)使結(jié)果變大或變小，因此要作出調(diào)整，使運(yùn)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。

2.取中間數(shù)法

如43、47、41 和49這四個(gè)數(shù)求和，這些數(shù)都很接近45，有的比45多一點(diǎn)，有的比45少一點(diǎn)，就取一個(gè)中間數(shù)45，直接用45×4，就大約地計(jì)算出了這幾個(gè)數(shù)相加的結(jié)果。

3.觀察估算法

該方法是根據(jù)算式、數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，從整體或局部對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析或?qū)彶榕袛嘟Y(jié)論。常用的方法有兩種：一是根據(jù)位數(shù)估算。如除數(shù)是兩位數(shù)的除法：7326÷18=47，被除數(shù)前兩位73比18大，說明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)，于是可以判斷商“47”是錯(cuò)誤的。二是根據(jù)尾數(shù)估算。如428×37=15830，積的末尾應(yīng)該是6，而這里是3，所以是錯(cuò)誤的。

4.“四舍五入”取整法

該方法在日常生活中運(yùn)用最廣泛，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整十或整百、整千數(shù)計(jì)算。

估算是一個(gè)估計(jì)的過程，但這一過程并不是一個(gè)漫無目的，胡亂猜測(cè)的過程，而是一個(gè)有目標(biāo)、有選擇、有方法運(yùn)用的過程。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合實(shí)際，因勢(shì)利導(dǎo)，不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生，讓他們?cè)讷@得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，掌握各種估算方法，以便更好地開闊思路，培養(yǎng)思維的變通性，提高解決實(shí)際問題的能力。

創(chuàng)設(shè)情景，增強(qiáng)估算應(yīng)用意識(shí)

“興趣是最好的老師”，應(yīng)以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學(xué)生常估算，感受估算的魅力，從而增強(qiáng)估算的意識(shí)。要倡導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)、在計(jì)算時(shí)，隨時(shí)運(yùn)用估算的方法，進(jìn)行估算。例如，帶學(xué)生參觀新的教學(xué)樓的教室和準(zhǔn)備裝修用的地板磚，讓學(xué)生估算要裝修新教室的地面，大約需要多少塊地板磚?學(xué)生有的用手比著量，有的用步子跨著量，有的想出了先估算教室橫著大約能擺幾塊地板磚，豎著大約能擺幾塊地板磚，將橫豎能擺的地板磚的塊數(shù)相乘就知道大約需要多少塊地磚了。甚至有些學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了自己家的房子在裝修時(shí)有的地方整塊的地板磚擺完了離墻還有一段距離，需要多準(zhǔn)備些來填補(bǔ)空缺，所以他建議在實(shí)際購買中還要多買幾塊磚來以備填補(bǔ)地面接觸墻處。

在“十一”黃金周放假前，許多家長(zhǎng)帶孩子要出游，借此契機(jī)，設(shè)計(jì)一個(gè)“估算小能手”的活動(dòng)，讓學(xué)生們?cè)诔鲂星跋裙浪愠鲞@次旅行大概要花費(fèi)多少錢，比如說，車費(fèi)多少、餐費(fèi)多少、景點(diǎn)門票多少、 紀(jì)念品費(fèi)多少等，合計(jì)大約是多少。旅游結(jié)束后，與你的估算進(jìn)行比較。這樣，學(xué)生既豐富了與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活體驗(yàn)，又增強(qiáng)了他們估算的應(yīng)用意識(shí)。

把估算與筆算口算相結(jié)合，提高綜合運(yùn)算的能力

估算和筆算、口算三者關(guān)系可以說唇齒相依，同為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的有效手段，應(yīng)將三者有機(jī)結(jié)合，相互滲透。

例如,“102×21=”,如果把102看成100,21看成20,那么100×20=2000；如果把102看成110,把21看成20,那么110×20=2200；由于102在100和110之間,所以102×21的積肯定在2000和2200之間,這時(shí)的估算對(duì)后面的計(jì)算結(jié)果起到了預(yù)測(cè)作用,通過先估算,再計(jì)算,最后驗(yàn)證的過程,不但學(xué)生的估算能力得到了提高,計(jì)算正確率也得到了保證。

在上述案例中,僅讓學(xué)生知道估算值是不夠的,還應(yīng)通過比較。思考,進(jìn)一步明確準(zhǔn)確值的范圍,挖掘估算的潛在功能。例如,在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí),我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在試商時(shí)感到非常困難,究其原因,即不會(huì)正確運(yùn)用估算方法,因此,在教學(xué)中,我注意多加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，例如：

（1）在括號(hào)里填上最大的數(shù)。

（2)不用計(jì)算，比較大小。

通過訓(xùn)練，同學(xué)們的估算意識(shí)增強(qiáng)了，也提高了計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性。

培養(yǎng)學(xué)生的估算能力是一個(gè)比較漫長(zhǎng)、耐心細(xì)致的過程，學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要長(zhǎng)期潛移默化地滲透，需要教師每堂課堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力，學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法，并能夠靈活地運(yùn)用它，對(duì)提高學(xué)生的分析、判斷能力，構(gòu)建學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性都將起到積極的促進(jìn)作用。