劉 婷， 毛漢領(lǐng)， 黃振峰， 毛漢穎

(1. 廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004；2. 廣西科技大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，廣西 柳州 542506)

金屬材料聲發(fā)射Kaiser效應(yīng)的混沌特性分析

劉 婷1， 毛漢領(lǐng)1， 黃振峰1， 毛漢穎2

(1. 廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004；2. 廣西科技大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，廣西 柳州 542506)

對金屬材料進(jìn)行反復(fù)加卸載的拉伸試驗后通過多參數(shù)綜合判定法確定Kaiser效應(yīng)點。對金屬材料Kaiser效應(yīng)點進(jìn)行混沌特性分析，包括關(guān)聯(lián)維數(shù)以及Kolmogorov熵值。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，Kaiser點信號在一定的時間范圍內(nèi)具有混沌特征，并且Kaiser效應(yīng)點信號的關(guān)聯(lián)維數(shù)及Kolmogorov熵計算值比其前后一段時間內(nèi)的計算值都低，說明Kaiser點處關(guān)聯(lián)維數(shù)及Kolmogorov熵的降低意味著主損傷的發(fā)生。

金屬；聲發(fā)射；Kaiser效應(yīng)；混沌

聲發(fā)射(Acoustic Emission, AE)是指材料或構(gòu)件中 一個或多個局域源以瞬態(tài)彈性波的形式迅速釋放其能量的過程[1]，聲發(fā)射技術(shù)作為一種可以直接檢測損傷源信號的檢測方法，可以實時判斷結(jié)構(gòu)損傷源的類別和嚴(yán)重程度[2]。在金屬結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中，聲發(fā)射主要起源于塑性形變和裂紋，所以，聲發(fā)射現(xiàn)象與材料的塑性變形和斷裂是緊密相連的[3]，并且由于材料塑性變形和斷裂的不可逆性，聲發(fā)射現(xiàn)象也是不可逆的。試樣第一次受力后，再以同樣的方式受力時，在達(dá)到以前受力的最大載荷前不出現(xiàn)聲發(fā)射現(xiàn)象，這一現(xiàn)象被稱為不可逆效應(yīng)，也稱為Kaiser 效應(yīng)[4]。根據(jù) Kaiser 效應(yīng)原理，當(dāng)所加載荷小于缺陷承受的歷史最高載荷時，此時缺陷部位不會產(chǎn)生聲發(fā)射現(xiàn)象。反之，當(dāng)所加載荷超過缺陷承受的歷史最高載荷時，缺陷部位產(chǎn)生聲發(fā)射現(xiàn)象。利用 Kaiser 效應(yīng)檢測試件的歷史受力情況，進(jìn)而可以找出試件之前所受應(yīng)力，分析缺陷及損傷的活動情況，找出缺陷發(fā)生原因并對其進(jìn)行安全評定，從而控制及預(yù)報其構(gòu)件的設(shè)備的損傷情況，對保障人民生命財產(chǎn)安全，預(yù)防事故發(fā)生等都具有重大工程意義[5-6]。

本文基于聲發(fā)射效應(yīng)的基本原理，以工程中常用的Q235鋼為研究對象，對其進(jìn)行拉伸實驗，采用綜合分析法提取Kaiser點，然后對其規(guī)律特征進(jìn)行分析，同時進(jìn)行時域特征分析以及頻譜分析儀，運用混沌時序分析方法研究其聲發(fā)射信號的混沌特征，對Kaiser點及其前后信號進(jìn)行混沌性判別及分析。試圖對Kaiser點AE信號的基本特性進(jìn)行研究，深化Kaiser效應(yīng)基本規(guī)律認(rèn)識，為開拓Kaiser效應(yīng)的檢測應(yīng)用提供支持。

1 實驗方案設(shè)計

實驗系統(tǒng)由WDW3100微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)和PCI-2聲發(fā)射測試分析系統(tǒng)組成，其門檻值為40 dB，采樣頻率為1 MHz，采用nano30型壓電傳感器，響應(yīng)頻率范圍為125～750 kHz，實驗用拉伸試樣是工程采用常用材料Q235制成的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件，尺寸為210 mm×30 mm×1 mm。

本次實驗方案根據(jù)Kaiser效應(yīng)原理，采用逐級循環(huán)加載和等幅循環(huán)加載兩種形式的循環(huán)加載實驗，分別記之為實驗1和實驗2。實驗1：逐級循環(huán)加載是以梯度力上升的方式進(jìn)行循環(huán)加卸載；實驗2：等幅循環(huán)加載是以固定的應(yīng)力為加載應(yīng)力水平。兩種方式都采用軸向位移控制，以恒定的加載速率2 mm/min進(jìn)行加載，并且卸載速率恒定為3 mm/min，每次卸載力為100 N，具體加載方案見圖1及圖2。加載過程中采用保持載荷是為了研究間隔時間對Kaiser效應(yīng)的特征影響。實驗在采集AE信號的同時，進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變的采集，用以數(shù)據(jù)分析。

圖1 實驗1逐級循環(huán)加載方案示意圖Fig.1 Gradual cyclic loading scheme illustration

圖2 實驗2等幅循環(huán)加載方案示意圖Fig.2 Constant amplitude cyclic loading scheme illustration

2 金屬聲發(fā)射的Kaiser效應(yīng)分析

對于Kaiser點的分析，不同的研究有不同的特征參數(shù)，在實際的測試中，常常有聲發(fā)射總次數(shù)、聲發(fā)射速率的變化以及聲發(fā)射速率的平方的變化點來表征Kaiser點。為了準(zhǔn)確的提取Kaiser點，本文采用多個參數(shù)指標(biāo)的綜合判定法來確定Kaiser效應(yīng)點[7]。

圖3、圖4分別對應(yīng)的是實驗1的聲發(fā)射累計數(shù)-實驗力-時間以及聲發(fā)射累計數(shù)-聲發(fā)射信號強度-時間的關(guān)系曲線。從圖3可知，曲線在851.2 s對應(yīng)的實驗力為11.23 kN時有一個突變點，同時聲發(fā)射累計數(shù)在此時也發(fā)生了突變，即對應(yīng)的851.2 s為其Kaiser點。圖4中的曲線根據(jù)上述所判斷的Kaiser點位置，在聲發(fā)射累積數(shù)隨時間的變化曲線在圖中標(biāo)記處發(fā)生突變時，聲發(fā)射強度在該時刻也有一個突變，該點對應(yīng)的之后的聲發(fā)射活動也頻繁起來，不難確定，該標(biāo)記點就是該試件聲發(fā)射的Kaiser效應(yīng)點。

圖3 實驗1聲發(fā)射累積數(shù)-實驗力相關(guān)圖Fig.3 Relationship between AE accumulative numbers and stress

圖4 實驗1聲發(fā)射累積數(shù)-信號強度相關(guān)圖Fig.4 Relationship between AE accumulative numbers and AE strength

通過同時控制三種突變情況來確定Kaiser點，可以更加充分和準(zhǔn)確地判定出該點即我們所需要的Kaiser點。

3.1 Kaiser效應(yīng)特征影響分析

圖5 實驗1聲發(fā)射累積數(shù)-實驗力相關(guān)圖Fig.5 Relationship between AE accumulative numbers and stress

為了進(jìn)一步分析Kaiser效應(yīng)的相關(guān)特征，將圖3放大后，如圖5所示。利用上述綜合參數(shù)分析方法可以從圖中看出，當(dāng)?shù)谝淮渭虞d至4.04 kN，卸載再加載至6.04 kN時，Kaiser點出現(xiàn)在4.05 kN處；第二次加載至8.3 kN，卸載時，Kaiser點出現(xiàn)在6.11 kN；第三次加載至11.5 kN，卸載時，Kaiser點出現(xiàn)在8.35 kN處；第四次加載至14.9 kN處直至斷裂，Kaiser點出現(xiàn)在11.23 kN處。以上不難總結(jié)得到，當(dāng)加載力相對較小時，Kaiser效應(yīng)比較明顯；當(dāng)加載力相對變大之后，即金屬材料破壞到一定程度后，F(xiàn)elicity效應(yīng)相對來說開始更加顯現(xiàn)，F(xiàn)eliciry效應(yīng)即材料重復(fù)加載時，重復(fù)載荷到達(dá)之前所加最大載荷前就發(fā)生明顯的聲發(fā)射的現(xiàn)象?；蛘呖梢哉f，在一定范圍內(nèi)，F(xiàn)elicity效應(yīng)的發(fā)生、增強可以用于判斷金屬材料是否受到損傷以及受損傷的程度。

同時，試驗過程中發(fā)現(xiàn)，在加載力較小時，卸載時幾乎觀察不到聲發(fā)射，但在加載力不斷增加的情況下，即使在卸載狀況下也能觀察到少量的聲發(fā)射，該現(xiàn)象隨著力的增加而更強烈，如圖6所示。即使在實驗力卸載時也能觀察到振鈴計數(shù)。分析其原因，可能是因為材料在加載拉伸過程中已經(jīng)受到損傷，卸載過程中造成了損傷面的反向滑移，由于其摩擦產(chǎn)生聲發(fā)射；又或者是因為卸載過程中發(fā)生了裂紋的擴(kuò)展而產(chǎn)生了被動開裂，產(chǎn)生聲發(fā)射。

圖6 實驗1聲發(fā)射振鈴計數(shù)-實驗力相關(guān)圖Fig.6 Relationship between AE count and stress

3 Kaiser點信號的頻譜特征分析

為了進(jìn)一步對Kaiser點信號進(jìn)行深入分析，我們對實驗2等幅拉伸實驗所得出的Kaiser效應(yīng)點及其前后六個有效波形進(jìn)行時域及頻域分析，其中，聲發(fā)射序號4為Kaiser點信號，序號1～3為Kaiser點前的三個信號，序號5～7為Kaiser點發(fā)生后產(chǎn)生的三個信號，其波形圖，如圖7所示。從圖7可知，Kaiser信號點處的幅值明顯大于前后產(chǎn)生的信號的幅值，但由于聲發(fā)射是材料受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生變形或斷裂時，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象，所以其波形的變化隨機(jī)的，不規(guī)則的，周期性不明顯。

圖7 實驗2Kaiser效應(yīng)點前后時域圖Fig.7 Waveform at Kaiser point

由圖8可知，無論是時域還是功率譜圖中都顯然Kaiser點信號的幅值比其前后點的信號都高，說明在一定時間段內(nèi)，Kaiser點處產(chǎn)生的聲發(fā)射信號強度要高于其附近信號。從整體來看，Kaiser點及其前后信號的頻帶都很寬，主要集中在50～500 kHz范圍內(nèi)，且譜能量集中，譜峰尖銳，能量主要集中在100～300 kHz，并且峰值集中出現(xiàn)在250 kHz左右。但是，對于50～500 kHz這樣的頻段范圍相當(dāng)寬泛，各種隨機(jī)干擾因素都有可能造成這個頻段造成影響。

圖8 實驗2Kaiser效應(yīng)點前后功率譜圖Fig.8 Power spectrum of Kaiser point

4 Kaiser點及其前后混沌特性分析

混沌(Chaos)是指確定的非線性動力系統(tǒng)中出現(xiàn)貌似無規(guī)則的、類似隨機(jī)的現(xiàn)象，它揭示了隱藏在無序和復(fù)雜現(xiàn)象后的有序和規(guī)律[8]。有關(guān)其研究工作已經(jīng)提出了一些定量刻畫復(fù)雜動力系統(tǒng)性態(tài)的特征量，其中關(guān)聯(lián)維數(shù)、Kolmogorov熵是較為常見的兩種[9]。為了研究 Kaiser 點聲發(fā)射序列是否具有混沌特性，利用混沌時間序列分析的方法計算以上兩種非線性特征量，通過其變化趨勢進(jìn)而判斷 Kaiser 點以及其前后信號的混沌特性。

下面各選取實驗1和實驗2中得到的Kaiser點及其前后信號的數(shù)據(jù)進(jìn)行具體分析說明。

4.1 關(guān)聯(lián)維數(shù)的分析：

關(guān)聯(lián)維數(shù)作為分形維數(shù)的一種，計算量比較小，更多地被用于描述系統(tǒng)的復(fù)雜程度。關(guān)聯(lián)維數(shù)的G-P算法是根據(jù)相空間重構(gòu)的理論基礎(chǔ)提出的[10]。其基本方法是首先對原始的一維時間序列x(ti),(i=1,2,3,...,N)進(jìn)行相空間重構(gòu)，然后再重構(gòu)出的與原始動力系統(tǒng)等價的相空間種選取一個相點為中心，一個選定的小距離r作為半徑作一個超球體，統(tǒng)計落在超球體之內(nèi)的相點數(shù)目并計算關(guān)聯(lián)積分。關(guān)聯(lián)積分代表了相空間中距離

(1)

式中：d即關(guān)聯(lián)維數(shù)；m為嵌入維數(shù)。一般地，關(guān)聯(lián)維數(shù)通過式(2)求出：

(2)

本文即采用G-P算法對關(guān)聯(lián)維數(shù)進(jìn)行計算。關(guān)聯(lián)維數(shù)能夠提供關(guān)于系統(tǒng)動態(tài)的有用信息，它可以反映出系統(tǒng)聲發(fā)射的復(fù)雜度。圖9中由上至下分別代表嵌入維數(shù)m從1開始逐漸增加時lnc-lnr的曲線，關(guān)聯(lián)維數(shù)值即直線部分斜率，從圖9可知，隨著嵌入維數(shù)的增加，關(guān)聯(lián)維數(shù)值也逐漸增加，從圖10可知，當(dāng)m=5時，關(guān)聯(lián)維數(shù)值不再隨嵌入維數(shù)發(fā)生明顯變化，此時對應(yīng)的聲發(fā)射序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)值為0.955 389。

圖9 實驗1關(guān)聯(lián)維數(shù)計算結(jié)果圖Fig.9 lnC(r)-lnr curves of correlation integral method

圖10 實驗1關(guān)聯(lián)維數(shù)與嵌入維數(shù)關(guān)系圖Fig.10 Correlation dimension of different embedding dimension

為了更好地比較Kaiser點及其附近點位相關(guān)規(guī)律，令橫坐標(biāo)為聲發(fā)射序號，其對應(yīng)的關(guān)聯(lián)維數(shù)為縱坐標(biāo)，如圖11所示。序號1～3為Kaiser點前的信號，序號4為Kaiser點信號，序號5～7為Kaiser點后信號。從圖中可以看出Kaiser點的聲發(fā)射能量關(guān)聯(lián)維數(shù)小于其附近點位，由此得出，就金屬聲發(fā)射出現(xiàn)Kaiser點的前后一段時間內(nèi)，Kaiser點聲發(fā)射過程更穩(wěn)定、有序。

圖11 聲發(fā)射序號-關(guān)聯(lián)維數(shù)相關(guān)圖Fig.11 Relationship between AE time series and correlation dimension

4.2 Kolmogorov熵的分析

柯爾莫哥洛夫熵(Kolmogorov熵，以下簡稱K熵)是刻畫混沌系統(tǒng)的一個重要的量。它定義了動力系統(tǒng)信息損失的平均速率，同時也在一定程度上反映了系統(tǒng)的混亂度。在不同類型的動力學(xué)系統(tǒng)中，K熵的數(shù)值是不同的。在隨機(jī)運動系統(tǒng)中，K熵是無界的；在規(guī)則運動系統(tǒng)中，K熵為零；在混沌運動系統(tǒng)中，K熵大于零，K熵越大，那么信息的損失速率越大，系統(tǒng)的混沌程度越大，或者說系統(tǒng)越復(fù)雜[11]。

為了比較Kaiser點和其相鄰點之間K熵的規(guī)律區(qū)別，將其聲發(fā)射序號與K熵值對應(yīng)起來，如圖12所示。為實驗1和實驗2中的Kaiser點及其前后信號數(shù)據(jù)的K熵分析結(jié)果。所得出的結(jié)果和關(guān)聯(lián)維數(shù)的結(jié)果一致，Kaiser點處的K熵相對其附近點的K熵值較小，說明Kaiser點附近點位的混沌程度比較Kaiser點要大，相對Kaiser點更為復(fù)雜；或者說Kaiser點信號相對其附近點信號更加趨于規(guī)則、平穩(wěn)。

圖12 聲發(fā)射序號-K熵相關(guān)圖Fig.12 Relationship between AE time series and K entropy

從本質(zhì)上來看，K熵及關(guān)聯(lián)維數(shù)越高，都表征了系統(tǒng)運動的混亂、無規(guī)則以及不穩(wěn)定程度越高，而根據(jù)聲發(fā)射的本質(zhì)來看，其規(guī)律必定是金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)運動的反應(yīng)，它與材料的形變必定離不開關(guān)系。Kaiser效應(yīng)是一個裂紋產(chǎn)生的過程，在Kaiser效應(yīng)點發(fā)生之前，金屬內(nèi)部發(fā)生的是一個大量裂紋萌生和擴(kuò)展的過程，它們大小、方向不一地隨機(jī)分布，其混沌特征量也就隨之增大。而在Kaiser效應(yīng)點發(fā)生時，裂紋產(chǎn)生意味著結(jié)構(gòu)的損壞破裂方向趨于統(tǒng)一，其混沌特征量也就自然下降。所以才會發(fā)生在Kaiser效應(yīng)點時K熵和關(guān)聯(lián)維數(shù)相對其附近點位要低的現(xiàn)象。

5 結(jié) 論

(1)實驗過程中發(fā)現(xiàn)，隨著金屬材料損傷增大，F(xiàn)elicity效應(yīng)發(fā)生并逐漸增強，說明在一定程度下，F(xiàn)elicity效應(yīng)的發(fā)生以作為判斷金屬材料是否受到損傷的標(biāo)志。同時，在一定的條件下，即使是卸載也有聲發(fā)射信號的產(chǎn)生，分析其原因可能是因為裂紋反向滑移或者是被動開裂引起摩擦產(chǎn)生聲發(fā)射。

(2)根據(jù)聲發(fā)射 Kaiser 效應(yīng)確定 Kaiser點，對Kaiser點信號進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)Kaiser點信號頻率分布范圍100～450 kHz，但能量主要集中在250 kHz左右，并且一定時間范圍內(nèi)，無論是從時域還是頻域來看，Kaiser點信號強度明顯比其附近點信號強很多。

(3)利用混沌時間序列的分析方法計算了關(guān)聯(lián)維數(shù)d以及Kaiser點信號的K熵值，得到 Kaiser 點信號具有混沌特征的結(jié)論，為之后Kaiser點確定以及相關(guān)研究打下基礎(chǔ)。

(4)發(fā)現(xiàn)Kaiser點信號的K熵和關(guān)聯(lián)維數(shù)相對其附近點都要低的現(xiàn)象，說明Kaiser點信號相較其附近點信號更加趨于穩(wěn)定，Kaiser效應(yīng)之前混沌分形特征量較大表現(xiàn)了金屬內(nèi)部能量或者是微損傷積累的過程，Kaiser效應(yīng)點信號對應(yīng)的特征量低意味著金屬內(nèi)部的維穩(wěn)性下降，預(yù)示著損傷、破裂的發(fā)生，所以Kaiser點混沌分型特征量的降低可以作為金屬失穩(wěn)的前兆。如何根據(jù)金屬特性及環(huán)境確定Kaiser點，確定其特征量能達(dá)到的最小值，對聲發(fā)射序列發(fā)展趨勢做出準(zhǔn)確的預(yù)測，對實現(xiàn)金屬失效前的穩(wěn)定性趨勢預(yù)測、做好安全預(yù)報工作有重要意義。

[1] YI Y, WOODS R. High speed FPGA-based implementations of delayed-LMS filters[J]. Journal of VLSI Signal Processing, 2005(39): 113-134.

[2] 張一輝，張文斌，許飛云. Q235B鋼板拉伸損傷試驗的聲發(fā)射特性[J]. 振動與沖擊，2015,34(15): 156-161. ZHANG Yihui，ZHANG Wenbin，XU Feiyun. Acoustic emission characteristics of Q235B steel plates’ tensile damage tests[J]. Journal of Vibration and Shock，2015, 34(15): 156-161.

[3] 鄧揚，丁幼亮，李愛群. 基于小波包分析的拉索損傷聲發(fā)射信號特征提取[J]. 振動與沖擊，2010,29(6):154-158. DENG Yang，DING Youliang，LI Aiqun. Feature extraction of acoustic emission signals for cable damage based on wavelet packet analysis[J]. Journal of Vibration and Shock，2010,29(6): 154-158.

[4] KAISER J. A study of acoustic phenomena in tensile test[D]. Munich: Technische Hochschule München, 1953.

[5] 楊瑞峰，馬鐵華. 聲發(fā)射技術(shù)研究及應(yīng)用進(jìn)展[J]. 中北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2006,27(5): 456-461. YANG Ruifeng，MA Tiehua. A Study on the applications of acoustic emission technique[J]. Journal of North University of China(Natural Science Editon)，2006,27(5): 456-461.

[6] 袁振明，馬羽寬，何澤云.聲發(fā)射技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社.1985.

[7] 倪純博，張廣清，賈久波.聲發(fā)射測量地應(yīng)力方法中Kaiser點確定方法的優(yōu)選與分析[J].巖土工程技術(shù)，2014,28(3):137-142. NI Chunbo，ZHANG Guangqing，JIA Jiubo. Optimization and analysis of method to determine Kaiser point of the method to measurement to stress by acoustic emission[J]. Geotechnical Engineering Technique，2014,28(3):137-142.

[8] 黃潤生，黃浩. 混沌及其應(yīng)用[M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社，2005.

[9] 呂金虎，陸君安，陳士華. 混沌時間序列分析及其應(yīng)用[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2002.

[10] GRASSBERGER P, PROCACCIA I. Measuring the strangeness of strange attractor[J]. Physical D, 1983, 9:198-208 .

[11] 王平立，宋斌，王玲. 混沌時間序列的Kolmogorov熵的應(yīng)用研究[J]. 計算機(jī)工程與應(yīng)用,2006,21:162-164. WANG Pingli，SONG Bin，WANG Ling. Study on Kolmogorov entropy based on chaotic time series[J]. Journal of Computer Engineering and Applications，2006,21:162-164.

Chaotic characteristics of Kaiser effect of metal acoustic emission

LIU Ting1, MAO Hanling1, HUANG Zhenfeng1, MAO Hanying2

(1. College of Mechanical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China; 2. College of Automobile and Transportation, Guangxi University of Science and Technology, Liuzhou 542506, China)

After a tensile test of metallic materials by repeated loading and unloading was performed, the Kaiser point was determined by a multi-parameters method. Analysis on the Kaiser point signals in metal mass by chaotic kinetics, including the correlation dimension and the Kolmogorov entropy, was performed. The results show that the Kaiser point signals have chaotic characteristics, and the correlation dimension and the Kolmogorov entropy values of the Kaiser point is lower than that in the first and the back of the time. The decline of the correlation dimension and the Kolmogorov entropy values of the Kaiser point means the occurrence of the main damage.

metal; acoustic emission; Kaiser effect; chaos

國家自然科學(xué)基金(51365006；51445013)；廣西制造系統(tǒng)與制造技術(shù)重點實驗室資助項目(12-071-11S10)

2015-11-20 修改稿收到日期： 2016-05-09

劉婷 女，碩士生，1991年生

毛漢穎 男，碩士，副教授，1968年生

E-mail：657301845@qq.com

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.009