許李

摘 要：小學(xué)階段基礎(chǔ)很重要，如何用方程思想解決問(wèn)題，使得學(xué)生在高年級(jí)解題中應(yīng)用方程的思維，為今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。下面提出自己的思考，希望拋磚引玉。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；方程思想；滲透

方程作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對(duì)于豐富學(xué)生解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著非常重要的意義。學(xué)習(xí)方程的價(jià)值在于運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用代數(shù)的方法思考問(wèn)題，也就是培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維能力。

一、問(wèn)題的呈現(xiàn)

小學(xué)生不愿意通過(guò)列方程來(lái)解決問(wèn)題而更愿意用算術(shù)方法來(lái)解決，其原因不外有兩種：一是算術(shù)方法簡(jiǎn)潔，容易算出答案；二是列方程解方程很麻煩，又難解答。既然如此，又何必去列方程解方程呢？這主要是因?yàn)橐环矫嫘W(xué)生的思維主要是算術(shù)思維，缺少代數(shù)思維，不習(xí)慣把等價(jià)的量用不同的代數(shù)式表示。另一方面小學(xué)階段的數(shù)學(xué)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，用算術(shù)方法很順利，也就體驗(yàn)不到方程的必要性及好處。

既然不用方程也能解決問(wèn)題，那我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)用方程？列方程的優(yōu)點(diǎn)就需要表現(xiàn)出來(lái)：我們偶爾會(huì)遇到一些題，如相遇問(wèn)題、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等等，如果用方程方法解答，數(shù)量關(guān)系更明顯，解題思路也更容易找到，而用算術(shù)方法卻不易做出來(lái)。這時(shí)用方程解決問(wèn)題的好處就體現(xiàn)出來(lái)了。

方程是一種新的解決問(wèn)題的策略、一種新的思維方式。在利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程，可以培養(yǎng)學(xué)生抽象能力和符號(hào)感，培養(yǎng)情感態(tài)度。能解方程，會(huì)解方程是學(xué)生要掌握的基本技能和學(xué)習(xí)能力。因此，學(xué)生要認(rèn)識(shí)方程并且用方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

二、分析問(wèn)題，找到關(guān)鍵

學(xué)生不愿意列方程解決問(wèn)題，列方程的難點(diǎn)到底在哪？

1.不易找到等量關(guān)系

缺乏找等量關(guān)系的方法，由于很多等量關(guān)系是隱藏起來(lái)的，在字里行間，要很好地理解題意才行。比如用“比……少……”“……的總和是……”“……與……的差是多少”等來(lái)表達(dá)各種數(shù)量關(guān)系。你要理解這些字句的含義，找出等量關(guān)系，把其中的量用未知數(shù)x表示，就不難列出方程。注意培養(yǎng)學(xué)生多角度審題的習(xí)慣，爭(zhēng)取能一題多解，逐步提高分析、解決問(wèn)題的能力，將受益終生。

2.不能理解“=”是建立兩個(gè)“代數(shù)式”之間的等量關(guān)系

學(xué)生仍將等號(hào)右邊的結(jié)果看成左邊算式計(jì)算得出的，不能將等式看作一個(gè)整體，“=”是連接左右兩邊關(guān)系的，即左右兩邊在數(shù)學(xué)上是等價(jià)關(guān)系。這也是數(shù)學(xué)建模的體現(xiàn)。

3.沒(méi)有將未知數(shù)x當(dāng)一個(gè)“數(shù)”來(lái)運(yùn)算

小學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)喜歡用算術(shù)的方法，在解題時(shí)，只有具體的數(shù)字參加計(jì)算，未知數(shù)不允許作為運(yùn)算對(duì)象，這是算術(shù)的最大問(wèn)題。

在實(shí)際教學(xué)中，我們要領(lǐng)會(huì)教材的意圖，幫助學(xué)生完成必要的學(xué)習(xí)任務(wù)，譬如在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生按條件敘述的順序進(jìn)行思考，不能很隨意。還要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，從利于學(xué)生容易接受，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)思考的角度出發(fā)，通盤考慮，創(chuàng)新教學(xué)。學(xué)生根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系會(huì)列出不同的方程，反映了學(xué)生在解方程時(shí)也會(huì)有自己獨(dú)到的思考過(guò)程，我們應(yīng)該鼓勵(lì)、尊重不同的思考，并幫助他們理清思路，使學(xué)生感受到解方程在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中的作用。

三、改變思想，解決問(wèn)題

方程是從現(xiàn)實(shí)生活中提煉和抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)思想。要讓學(xué)生明白在代數(shù)中未知數(shù)是可以和已知數(shù)一樣參加運(yùn)算的，且可以從等式的一邊移動(dòng)到另一邊，這樣，已知數(shù)和未知數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系就十分清晰了。所以列方程解應(yīng)用題就是用字母來(lái)代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，即列出方程，再解出未知數(shù)的值。

實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以用列表法引導(dǎo)學(xué)生去分析解決問(wèn)題，它可以讓學(xué)生清晰地看到題目中的每一個(gè)量及其變化，更好地理解題意，準(zhǔn)確找到問(wèn)題中的等量關(guān)系，也就是列方程的根據(jù)。

要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生把列方程、解方程與其他知識(shí)相結(jié)合，以解決一些實(shí)際問(wèn)題（如要求列方程解答“已知梯形的面積和上下底，求高是多少”）。在不同情境中用方程的方法去思考，有助于學(xué)生不斷提高列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力，把握方程思想的意義和價(jià)值。由此獲得的成功體驗(yàn)，也增加了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和探究問(wèn)題的興趣。

四、最后的點(diǎn)滴思考

學(xué)生是要長(zhǎng)大的，要升到中學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)深造，不能也不會(huì)永遠(yuǎn)停留在小學(xué)階段。怎么辦？再困難也要去留心培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問(wèn)題的意識(shí)，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。實(shí)踐證明，循序漸進(jìn)是最佳的學(xué)習(xí)方式，細(xì)雨無(wú)聲，平時(shí)的點(diǎn)滴滲透，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維能力，學(xué)生一定會(huì)受益終生。

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