吳鵬飛

[摘要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的?！睌?shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的回答有正有誤，這是不可避免的現(xiàn)象。但教師往往對(duì)學(xué)生的正確回答給予肯定分析，并給學(xué)生表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，而對(duì)學(xué)生的不正確回答只是簡(jiǎn)單的給予否定，這樣對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是不利的。其實(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤回答并不是“無(wú)藥可救”，只要善于利用錯(cuò)誤、巧妙地引導(dǎo)，在課堂上發(fā)揮錯(cuò)誤的價(jià)值，將能使課堂因“錯(cuò)誤”而精彩。

[關(guān)鍵詞]巧用；錯(cuò)誤；興趣；信心；精彩

難容錯(cuò)誤的傳統(tǒng)課堂，只能讓我們感受更多的無(wú)奈。課改的今天，我們不妨善待錯(cuò)誤，賞識(shí)錯(cuò)誤，使課堂中的錯(cuò)誤成為一種重要的課堂資源。

一、巧用學(xué)生的錯(cuò)誤回答，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣

興趣是學(xué)習(xí)的最好老師，是學(xué)習(xí)成功的秘訣，故很多老師在教學(xué)中都很注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作為教師，應(yīng)該本著以人為本的教育觀，面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤不應(yīng)挖苦，而應(yīng)利用學(xué)生的錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)于似是而非、學(xué)生不易察覺(jué)的錯(cuò)誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，更容易抑制學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)展。如對(duì)這些錯(cuò)誤巧妙地加以利用，這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以引發(fā)學(xué)生的探究興趣。

如執(zhí)教《認(rèn)識(shí)角》，在比較兩個(gè)角的大小時(shí)，剛開(kāi)始學(xué)生認(rèn)為邊長(zhǎng)的角大，我先不予以否定，讓學(xué)生用學(xué)具制作角后，出示一個(gè)角讓學(xué)生變一個(gè)比老師的大或小的角，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么變出來(lái)的。再讓學(xué)生把剛才做好的角的兩邊接上小棒，觀察邊變長(zhǎng)了角有沒(méi)有變大。通過(guò)操作探究，學(xué)生自己悟出了與角大小相關(guān)的因素。

其實(shí)，學(xué)生的一些錯(cuò)誤回答，只要老師能及時(shí)地引導(dǎo)，就能較好地激發(fā)學(xué)生的興趣。如教完質(zhì)量單位《千克和克的認(rèn)識(shí)》后，我出了一道填空題“一個(gè)蘋(píng)果重150”，讓學(xué)生思考應(yīng)填上“千克”還是“克”，結(jié)果出現(xiàn)了兩種答案。這時(shí)我沒(méi)有肯定哪一種答案是正確的，而是讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行討論。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后得出的答案是“克”。接著我又提出：剛才有些同學(xué)說(shuō)填“千克”，我們想想，生活中有什么物體重量是150千克？學(xué)生的興趣盎然地說(shuō)了起來(lái)：一匹馬重150千克，一桶汽油重150千克……這樣既鞏固了所學(xué)的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

二、巧用學(xué)生的錯(cuò)誤回答，將就“錯(cuò)誤”引出新知

學(xué)生在課堂上對(duì)老師提出的每一個(gè)問(wèn)題，不管回答正確與否，都不是隨口而說(shuō)，而是積極思維的結(jié)果?；卮鹫_的同學(xué)對(duì)相關(guān)的知識(shí)理解得較好，而回答不對(duì)的同學(xué)也不一定沒(méi)有掌握問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)，可能把問(wèn)題想得更復(fù)雜了。如果針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行“將錯(cuò)就錯(cuò)”，利用這種“化錯(cuò)為正”的方法，也能以舊引新。

如教學(xué)《復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》后，我出了一道這樣的鞏固練習(xí)題：工廠五月份生產(chǎn)零件20000個(gè)，六月份比五月份多生產(chǎn)了1/5。六月份生產(chǎn)了零件多少個(gè)？

學(xué)生審題后列式解答，結(jié)果有兩種答案：

20000×（1+1/5），20000×（1-1/5）

師生用線段圖分析后不難得出正確的答案：20000×（1+1/5）。

這時(shí)我又不失時(shí)機(jī)地問(wèn)什么條件下20000×（1-1/5）列式是正確的？通過(guò)分析和討論很多同學(xué)都能說(shuō)出只要把第二個(gè)條件改為“六月份生產(chǎn)的比五月份的少1/5”就列式為：20000×（1-1/5）。這樣，教師很好地利用這一動(dòng)態(tài)生成資源，學(xué)生就很輕松地把稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題理解透徹，從而變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，使數(shù)學(xué)課堂更精彩。

三、巧用“錯(cuò)誤”資源，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

所謂教學(xué)難點(diǎn)是指“學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)上阻力較大或難度較高的某些關(guān)節(jié)點(diǎn)”，也就是學(xué)生接受比較困難的知識(shí)點(diǎn)或問(wèn)題不容易解決的地方。它是由于學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)的新知識(shí)之間不協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的。這些數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，我們要善于利用這些課堂學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源，來(lái)突破教學(xué)上的難點(diǎn)。

如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，理解平均分是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，我在學(xué)生初步感知1/2的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一道判斷題“把一張圓紙片分成四份，其中一份占1/4”。結(jié)果學(xué)生的回答截然不同，我沒(méi)有簡(jiǎn)單做出評(píng)判，而是組織學(xué)生進(jìn)行了辯論“認(rèn)為這道題正確的同學(xué)請(qǐng)起立，并請(qǐng)各自說(shuō)出你們判斷的理由”。學(xué)生進(jìn)行了辯論，真理越辨越明，學(xué)生在辯論的過(guò)程中也紛紛明白了怎么樣分才是1/4。這樣做使學(xué)生不僅“知其然”，而且“知其所以然”，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并能解決問(wèn)題的能力。在辯論的過(guò)程中，好多學(xué)生紛紛改變主意，坐了下去。一句本身錯(cuò)誤的話在這歡樂(lè)而激烈的辯論中逐漸清晰明了，知識(shí)的難點(diǎn)重點(diǎn)被突破了。

四、巧用“錯(cuò)誤”資源，提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力

以錯(cuò)論錯(cuò)是指關(guān)注并正確面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，把它作為一種生成的教學(xué)資源，讓學(xué)生自己對(duì)“錯(cuò)誤”進(jìn)行討論分析，改正錯(cuò)誤，獲得正確的認(rèn)識(shí)，得出解決問(wèn)題的方法，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，從而提高分析解決問(wèn)題的能力。

如：我在教學(xué)把加法算式改寫(xiě)成乘法算式的時(shí)候，有這樣一個(gè)算式：4+4+4+4+2=，有一個(gè)學(xué)生是這樣做的，4+4+4+4+2=4×5。這顯然是不對(duì)的。當(dāng)時(shí)大部分學(xué)生都說(shuō)這個(gè)算式不能改寫(xiě)成乘法算式，只能寫(xiě)成乘加或者乘減算式。在這個(gè)錯(cuò)誤的算式和這個(gè)學(xué)生的回答中，出現(xiàn)了閃光點(diǎn)，因?yàn)樗?全看成了4，我馬上抓住了這個(gè)思維的火花，啟發(fā)這個(gè)學(xué)生順著自己的思路說(shuō)下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤之處，而且還列出了正確的算式。他發(fā)現(xiàn)新大陸似的對(duì)我讜“老師，它也可以寫(xiě)成乘法算式?？梢园衙恳粋€(gè)4看著是兩個(gè)2呀，這樣所有的加數(shù)都變成了2，就可以寫(xiě)成2乘9了?！币皇て鹎永耍谒膭?chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時(shí)活躍起來(lái)，大家爭(zhēng)先恐后地發(fā)表自己的見(jiàn)解。很快地，又學(xué)會(huì)了舉一反三，找到了解決相似問(wèn)題的辦法。一種錯(cuò)誤的解法引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的討論，他們?cè)谥鲃?dòng)參與找錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的過(guò)程中，既加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又創(chuàng)造出新的解答方法。這樣的教學(xué)既沒(méi)有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤全盤(pán)否定，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又使錯(cuò)誤資源得以合理利用。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，真真切切地體會(huì)到了“做”數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

五、巧用學(xué)生的錯(cuò)誤回答，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心

一個(gè)班中，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和能力存在差異，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題也是面向不同層次的學(xué)生，一些基礎(chǔ)好的同學(xué)的回答一般是正確的，而一些基礎(chǔ)較差的同學(xué)回答可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這時(shí)老師如果只給回答正確的學(xué)生表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，而對(duì)回答錯(cuò)誤的學(xué)生只是簡(jiǎn)單的肯定答案不對(duì)，甚至批評(píng)，這樣會(huì)不同程度地傷害沒(méi)有回答正確的學(xué)生的自尊心，甚至使他們產(chǎn)生逆反心理，從而降低學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，影響教學(xué)效果。故在教學(xué)中給回答正確的學(xué)生表?yè)P(yáng)的同時(shí)也應(yīng)不失時(shí)機(jī)地給回答錯(cuò)誤的學(xué)生給予鼓勵(lì)。例如：教完第十冊(cè)的《正方體的體積》后，我出了一道判斷題“棱長(zhǎng)是6分米的正方體，它的表面積和體積相等?！苯Y(jié)果有的同學(xué)說(shuō)對(duì)，有的同學(xué)說(shuō)錯(cuò)，說(shuō)對(duì)的同學(xué)說(shuō)經(jīng)過(guò)計(jì)算結(jié)果都是216，說(shuō)錯(cuò)的同學(xué)的理由是結(jié)果雖然都是216，但它們的單位不同。這時(shí)我肯定了這道判斷題的結(jié)論是錯(cuò)的，表?yè)P(yáng)那些回答正確的同學(xué)很細(xì)心，并沒(méi)有因?yàn)閿?shù)字相同就被迷惑，還考慮到單位不同是不能比較大小的，同時(shí)鼓勵(lì)那些沒(méi)有回答正確的同學(xué)：雖然答案錯(cuò)了，但也很認(rèn)真計(jì)算，如果再細(xì)心考慮一定能作出正確的判斷。這樣，回答正確的同學(xué)得到了表?yè)P(yáng)，回答錯(cuò)誤的同學(xué)也因?yàn)樽约旱呐Φ玫娇隙ǎ鰪?qiáng)了他們爭(zhēng)取進(jìn)步的內(nèi)驅(qū)力和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

六、巧用學(xué)生的錯(cuò)誤回答，讓錯(cuò)誤放出光彩

學(xué)生在課堂上出現(xiàn)差錯(cuò)，只要及時(shí)訂正，并不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行語(yǔ)言激勵(lì)，便能有效地加強(qiáng)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系。因?yàn)閷W(xué)生的回答不會(huì)毫無(wú)根據(jù)，如解答應(yīng)用題，可能會(huì)把用加法解答的理解為用減法解答，或者用乘法解答的理解為用除法解答等，其實(shí)這些錯(cuò)誤的理解有助于理解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系。例如：學(xué)習(xí)完《簡(jiǎn)單的倍數(shù)關(guān)系》后，我出了一道鞏固練習(xí)題“果園有100棵梨樹(shù)，是蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)的兩倍。果園里有多少棵蘋(píng)果樹(shù)？”提問(wèn)時(shí)很多同學(xué)說(shuō)用除法解答，只有少數(shù)人說(shuō)用乘法解答。通過(guò)分析很容易就知道用乘法解答的錯(cuò)誤所在：知道單位“1”的量求另一個(gè)量就要用乘法計(jì)算，而少數(shù)同學(xué)錯(cuò)把100棵梨樹(shù)當(dāng)作單位“1”的量“說(shuō)用乘法計(jì)算的同學(xué)認(rèn)真思考了，必須找準(zhǔn)哪個(gè)是單位“1”的量，就可以克服學(xué)習(xí)上的困難?！苯又矣肿寣W(xué)生思考：這道題的已知條件換一換，就可用乘法來(lái)列式計(jì)算，誰(shuí)來(lái)試試？多數(shù)的同學(xué)思考后都能知道把第二個(gè)條件改為“蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的2倍”就要用乘法計(jì)算。這樣利用錯(cuò)誤為教學(xué)服務(wù)，讓錯(cuò)誤放出光彩，課堂更顯生動(dòng)有趣。

因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，課堂才顯得生機(jī)勃勃，充滿活力：因?yàn)橛辛隋e(cuò)誤，師生才更能張揚(yáng)個(gè)性，充滿靈性。錯(cuò)誤是孩子們最樸實(shí)的思想、經(jīng)驗(yàn)得以最真實(shí)的暴露。而數(shù)學(xué)課堂上的錯(cuò)誤是真實(shí)而美麗、稍縱即逝、可遇不可求的，這就要求我們教師要有撥亂反正的膽識(shí)，要有取舍揚(yáng)棄的智慧，及時(shí)捕捉一些有用的錯(cuò)誤，順勢(shì)引導(dǎo)，適時(shí)加以鼓勵(lì)，讓學(xué)生暢所欲言，思維自由放飛，煥發(fā)出生命的活力，為學(xué)生提供二次創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，最終讓錯(cuò)誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)，因錯(cuò)誤而變得精彩。

（作者單位：廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)秋長(zhǎng)教育指導(dǎo)中心）