鄒永平

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)步與發(fā)展的產(chǎn)物，是現(xiàn)代教學(xué)理論在實(shí)踐中具體應(yīng)用的結(jié)晶.從1912年國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上討論“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的直覺(jué)與實(shí)驗(yàn)”到2000年國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上形成共識(shí)“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)應(yīng)用正成為數(shù)學(xué)教育改革的重點(diǎn)”，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)引起了數(shù)學(xué)教育界人士的廣泛關(guān)注，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正式走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為一種特殊的數(shù)學(xué)教學(xué)形式，對(duì)促進(jìn)課程改革具有重要作用.教師可以在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神，而學(xué)生可以通過(guò)“實(shí)驗(yàn)”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并在“做數(shù)學(xué)”中“學(xué)數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”.

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的可行性分析

為體現(xiàn)課改理念，初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容的設(shè)計(jì)上呈現(xiàn)生活化和趣味化，學(xué)習(xí)方式呈現(xiàn)合作化和開(kāi)放化，攝取知識(shí)的過(guò)程呈現(xiàn)感官化和個(gè)性化等特點(diǎn).這些特點(diǎn)最后聚焦為豐富的動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)素材以及精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng).例如，蘇科版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書(shū)的欄目設(shè)計(jì)中，就提供了很多讓學(xué)生動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的素材.七年級(jí)設(shè)置動(dòng)手“做”的欄目有：“試一試”、“做一做”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”等.八年級(jí)設(shè)置手動(dòng)“做”的欄目有：“試一試”、“實(shí)踐”、“操作”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”等，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)、驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的規(guī)律和結(jié)論.設(shè)計(jì)和構(gòu)造簡(jiǎn)單的幾何體、圖形、圖案等，會(huì)表述實(shí)驗(yàn)的過(guò)程和結(jié)果.九年級(jí)設(shè)置動(dòng)手“做”的欄目有：“實(shí)踐和探索”、“操作和思考”、“猜想和驗(yàn)證”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”等，讓學(xué)生探索實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的聯(lián)系和規(guī)律，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)行反思和質(zhì)疑，發(fā)展推理能力.

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的組織方式

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們推崇以學(xué)生為中心的探究式實(shí)驗(yàn)教學(xué).因此，課堂組織形式應(yīng)以開(kāi)放式為主，只有將實(shí)驗(yàn)過(guò)程全方位開(kāi)放，讓每個(gè)學(xué)生全程參與實(shí)驗(yàn)，才能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、觀察能力，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí).在整個(gè)課堂中，學(xué)生親歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、交流、分享等系列探究活動(dòng)，從中體驗(yàn)了學(xué)習(xí)科學(xué)的樂(lè)趣，提高了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)玩結(jié)合，動(dòng)中做科學(xué).在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，常見(jiàn)的組織方式有：實(shí)物驗(yàn)證型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)組織、操作思考型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)組織以及探索發(fā)現(xiàn)型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué).探索發(fā)現(xiàn)型實(shí)驗(yàn)教學(xué)，既能將驗(yàn)證型的實(shí)驗(yàn)繼續(xù)深入，又能將操作思考型的實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果移植到實(shí)驗(yàn)結(jié)論的應(yīng)用上，還能在模擬實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究.探索發(fā)現(xiàn)的是在認(rèn)識(shí)上具有不同層次的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在探究問(wèn)題的活動(dòng)中不斷完善和擴(kuò)充實(shí)驗(yàn)結(jié)論.設(shè)計(jì)者通過(guò)分析這類數(shù)學(xué)知識(shí)形成的背景，思考學(xué)生理解和建立數(shù)學(xué)規(guī)律的一般心理機(jī)制.這種實(shí)驗(yàn)教學(xué)通常從某種數(shù)學(xué)原理出發(fā)，又回到這一數(shù)學(xué)原理.實(shí)驗(yàn)教學(xué)的最終目的是，使學(xué)生在應(yīng)用這一原理時(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)，通過(guò)“探索發(fā)現(xiàn)”達(dá)到“建構(gòu)”數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的目的.

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的作用

1.通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.數(shù)學(xué)理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法作背景.教師應(yīng)該通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其他問(wèn)題的聯(lián)系.例如，對(duì)于三角形“內(nèi)心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學(xué)生作圖稍有不準(zhǔn)確，就難以得出符合要求的結(jié)論.教師可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)“抓紙活動(dòng)”，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì).讓每一個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一片三角形紙片，如圖，過(guò)A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC.同樣方法得出折痕BE、CF.這樣，學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)：三角形三個(gè)角的平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心.相似地，可以折出三角形的外心、重心，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，還可折出三角形垂心.

2.通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思維能力.開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅能使學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，充分嘗試，并通過(guò)各種途徑去思考、探索，所獲得的知識(shí)比起單靠教師講解的要深刻得多.通過(guò)對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)問(wèn)題的觀察、發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變化等過(guò)程的模擬和實(shí)驗(yàn)，在深刻理解知識(shí)，把握邏輯演繹證明的本質(zhì)的同時(shí)，學(xué)生的觀察能力、探索能力、創(chuàng)造能力、實(shí)際操作能力等都得到發(fā)展.

綜上所述，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅是一種促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好形式，而且對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也有積極作用；不僅是一種全新的教學(xué)方式，也是一種全新的教育思想；是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的有益補(bǔ)充，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的實(shí)踐園地.