“二次函數(shù)”是初中數(shù)學教學的重難點內容之一， 它是在學過一次函數(shù)概念圖像與性質，以及一元二次方程的運算和應用的基礎上開始了二次函數(shù)的學習，它把代數(shù)和幾何緊密的揉合在了一起，因此二次函數(shù)的應用成為了中考的重點內容，也為高中學習函數(shù)奠定了基石。所以二次函數(shù)通常又被作為各省區(qū)中考的壓軸大題出現(xiàn)，其重要程度不言而喻。但是目前很多初中學生對二次函數(shù)的掌握都只能局限于圖像的性質，對二次函數(shù)的綜合應用掌握的非常糟糕，以至于談到二次函數(shù)都頭疼，一見到二次函數(shù)的有關大題不是直接放棄，就是只做第一步求二次函數(shù)的解析式，這不僅直接影響了自己中考成績，而且對于后期高中函數(shù)的學習也產(chǎn)生了消極的影響。那么如何才能幫助學生更好的掌握二次函數(shù)的有關知識，下面本人結合平時的教學談談自己在教學中如何處理二次函數(shù)這章知識：

首先，要讓學生從心理上克服畏難情緒。如何才能克服畏難心理呢？要告訴學生二次函數(shù)并不像有些學長們說的那樣難學，其實他是一個特征明顯，方法固定，體型多樣，趣味性強等特點。其次是二次函數(shù)這個知識點又確實重要，它是歷屆中考中的必考內容，他又是我們高中學好函數(shù)的基礎，所以學好函數(shù)不僅重要而且必須。所以二次函數(shù)的開啟課就顯得尤為總要，教師要通過開啟課給學生樹立足夠的信心，想辦法激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生學習函數(shù)的動力。我們說興趣是最好的老師，只有學得懂才能有興趣，只有有價值才能有動力，所以，開啟課教師要用淺顯易懂、幽默風趣的語言來感染學生；用形象生動的課件，利用幾何畫板的魅力，緊緊抓著學生的眼球和內心；使你的學生積極主動、心情愉快地學習，增強學生學習二次函數(shù)的信心，充分調動學生學習二次函數(shù)的積極性和主動性，這樣，前面學好啦，后面就自然不會輕易放棄啦。

下面我就談談二次函數(shù)知識是如何教學的。要讓學生學好二次函數(shù)首先應注意以下幾點教學：

一、把握要點

1.二次函數(shù)的圖像特征：

通過畫函數(shù)y=ax的圖像，讓學生先畫a﹥0的，至少畫兩到三個，觀察圖像特征，是一條拋物線，此時觀察拋物線的開口方向，大小的變化，然后再讓學生畫a﹤0，觀察拋物線的開口方向，和開口大小，對稱軸，頂點坐標，第一節(jié)課學生輕松搞定。在第二節(jié)的學習中，讓學生仍然先畫上節(jié)課學習的y=ax，畫好后，教師再在y=ax的后面加一個常數(shù)，過渡到y(tǒng)=ax+c加一個正數(shù)，畫畫看看，再換一個負數(shù)畫畫看看，這時學生不難發(fā)現(xiàn)，拋物線的形狀沒變，對稱軸還是y軸，只是圖像位置發(fā)生了變化，當加一個正數(shù)時，原拋物線向上平移，反之向下平移，也就是說頂點坐標由原來的（0，0），變成了（0，C），這時就可總結為y=ax+c的圖像是由y=ax2的圖像平移而得到，簡單的概括為“上加下減。要是這時能利用幾何畫板，改變a值，進行動態(tài)演示，不僅可以吸引學生的眼球，也增加了學習的趣味性。在后面的y=a（x-h）及y=a（x-h）+k的教學中，同樣是通過畫圖體驗，動態(tài)演示，讓學生進一步感受在自變量x后面加上h，這時有了圖像的左右平移，簡稱為“左加右減”“左加右減”，其實是對稱軸發(fā)生變化，對稱軸由x=0，變成了X=h。對于二次函數(shù)的一般式，是本章的難點，如何突破這一難點，關鍵是要教會學生如何配方，如何把二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax+bx+c，變成為y=a，這是一個難點，但如果我們在一元二次方程的配方法求解中下足了功夫，那么，我們的二次函數(shù)一般式配方也就好講多啦，但是要注意區(qū)別，因為二次函數(shù)的二次項系數(shù)只能提，不能化，這是關鍵，通過觀察y=a（x+）+的結構和y=a（x-h）+k相同，根據(jù)y=a（x-h）2+k的對稱軸和頂點坐標，寫出y=a（x+的對稱軸x=-，以及頂點坐標（），從而讓學生感受到二次函數(shù)的一般式的圖像，都和二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項有關，系數(shù)的符號決定著圖像的大概位置，反過來，從圖象的開口方向，對稱軸的位置，以及和y軸的交點，判斷出a，b，c，的符號，這一點，利用幾何畫板進行演示那是最好不過得啦。這里我在我的一篇，《幾何畫板在初中函數(shù)教學中的應用》一文中已做了詳細的介紹。這樣二次函數(shù)圖像的性質對于學生來說基本掌握不應成為問題。

2.求二次函數(shù)解析式；

由于現(xiàn)在降低了要求，三元一次方程組只是要求了解，所以，一般不會考給出一般三點求解析式，如果是三點，一定是兩個坐標的縱坐標為0，那就要用二次函數(shù)的交點式y(tǒng)=a（x-x）（x-x）求解析式。如果是只給兩點，要么條件中給出某一個系數(shù)，要么給出的坐標中有一個是頂點坐標，這樣學生就可以選擇頂點式求解析式?？傊蠖魏瘮?shù)的解析式都不會太難，一般會出現(xiàn)在第一問上。所以要熟練掌握求二次函數(shù)解析式的方法。

3.學習二次函數(shù)不僅僅是了解其圖像性質，主要還是利用二次函數(shù)的來解決實際問題，主要有最大利益的獲取，最佳方案的設計、最大面積的計算等問題。解決最值問題的基本思路：（1）認真審題；（2）確定自變量x及函數(shù)y；（3）根據(jù)題中等量關系，建立函數(shù)模型列出解析式；（4）利用待定系數(shù)法、配方法，最值法等求出最值。

4.二次函數(shù)是體現(xiàn)綜合性比較強的重點內容，從容易題到較難題中都會出現(xiàn)，一般在每年中考試卷中出現(xiàn)的壓軸題，第一問都比較簡單，70%的學生都能做出來，第二問相對要較難一些，第三問主要來考查學生的分析，解決問題能力，實踐和創(chuàng)新能力，因此經(jīng)常與一次函數(shù)結合，求三角形，四邊形的最大面積，這個不僅考察了學生的綜合能力，同時把求實際問題的最值問題也揉了進去，有時也會和圓結合在一起，作為中考試卷的壓軸題，歷來是老師們關注的焦點。

總之，要想教好二次函數(shù)，教師不僅要有扎實的基本功，而且方法遠比知識更重要。而對于學生要想學好二次函數(shù)，就需要多練習，多記憶，多思考，多概括，多總結。沒有付出就沒有收獲，有了付出也不一定有收獲，所以要善學更要善思。

【作者簡介】

陶維亮，男，漢族，1968年出生于河南新蔡，1988年中師畢業(yè)，現(xiàn)本科學歷，2008年09月獲中教高級，從事教育工作29年，研究方向：初中數(shù)學教學。重要榮譽：本文收錄到教育理論網(wǎng)。