楊興紅

摘要：初中數(shù)學教學應該重視數(shù)學語言的教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力，教師的語言應做到規(guī)范，準確、精煉，思路清楚，敘述有條不紊，在教學中要積極引導培養(yǎng)學生語言的準確性、簡潔性、條理性、邏輯性，更深一步地幫助學生理解、掌握數(shù)學知識，從而提高學生的綜合能力。

斯托利亞爾在《數(shù)學教育學》一書中指出：“數(shù)學教學也是數(shù)學語言的教學”。初中數(shù)學教學中，掌握數(shù)學語言與數(shù)學知識是相輔相成的，語言作為“思維的外衣可以幫助學生掌握知識，而知識作為語言的內(nèi)涵，也可以幫助學生理解語言。因此，初中數(shù)學教學應該重視數(shù)學語言的教學。在多年的教學過程中，為培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力，筆者作了以下一些努力和嘗試。

一、教師要規(guī)范教學語言

教師的一言一行對學生起著潛移默化的作用，因此要培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力，教師的語言首先要規(guī)范，要準確、精煉，思路清楚，敘述要有條不紊。備課中，教師不僅要根據(jù)教材的編排體系和學生的認知規(guī)律，系統(tǒng)地分析知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，由淺入深，循序漸進，設計出“螺旋式”上升的授課順序，同時還要注意數(shù)學語言的使用。另外，課堂提問也要具有一定的目的性，所提的每個問題都必須利于學生思維的啟迪，充分發(fā)揮學生自身在知識探索中的主體作用。

二、幫助學生正確理解教材的語言表述及其意義

數(shù)學語言是表達數(shù)學概念、判斷、推理、定理或法則的邏輯思維語言，具有簡潔性、準確性、嚴密性、抽象性和概括性的特點。學生在最初學習數(shù)學概念、性質(zhì)、定義的時候，往往對其中的語言感到不易理解，容易混淆。這樣，教師在教學中就要注意運用語文學科的知識或采用打比方的方法，幫助學生理解，如學生在學習相反數(shù)的知識后，往往很容易將倒數(shù)和相反數(shù)的知識混淆，出現(xiàn)此類情況可以向?qū)W生解釋“倒數(shù)”體現(xiàn)在“倒”字上，就如學生在體育課上進行“倒立”一樣，頭、腳顛倒，又如在學習點與直線的位置關系時出現(xiàn)“點C在直線AB上”的語句，這時要向?qū)W生講解清楚這里的“上”與語文課本中“上、下”中的“上”的意義的區(qū)別，教學中，教師應及時讓學生把握數(shù)學語言中的關鍵字，消除語言障礙，使學生初步體會到數(shù)學語言的簡潔性、抽象性和嚴密性。

教師還可以充分利用教材，引導學生認真閱讀理解教材，使學生逐步熟悉數(shù)學語言的表達方式與敘述特點，讓學生多讀多練，多記熟記一些數(shù)學常用語。

三、鼓勵學生說、畫、寫。培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力

（一）發(fā)揮“說”的功能

數(shù)學課本中的定義、性質(zhì)，不象語文課本中的語句讀起來朗朗上口，也沒有太多華麗的詞藻，它相對樸實、簡潔，教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生有展示、表達數(shù)學的權利和機會。教師還要充分利用學生的興趣，以興趣促進交流，在自然環(huán)境下提高學生的表達欲，調(diào)動學生的積極性，充分發(fā)揮學生的主體作用，從而有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力。如在學習“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時，教師和學生一起通過畫圖、試驗后，讓學生歸納出這一公理，此時，教師要鼓勵學生大膽地進行表述。在教師進行補充歸納后，學生對此公理中的“過直線外一點”、“有且只有”專業(yè)化的用語難以掌握可讓學生讀一讀感受一下，領會其意義，或與同桌互相進行交談。

在充分給予學生“說”的機會的同時，教師也要逐步地要求學生答對所問，用詞準確，語句完整，注意引導學生語言表達的準確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅持下去，能讓學生學好數(shù)學術語，用好數(shù)學術語，講好規(guī)范的數(shù)學語言。

（二）利用畫的功能發(fā)揮圖象優(yōu)勢

利用圖象可直觀地幫助學生理解和掌握數(shù)學語言。在函數(shù)教學中，十分注意圖象特征與函數(shù)性質(zhì)的研究如在研究函數(shù)的性質(zhì)時，學生借助圖象可觀察發(fā)現(xiàn)：直線經(jīng)過原點，k>0時，y隨x的增大而增大；k<0時y隨x增大而減小。借助于圖象，函數(shù)的每個性質(zhì)學生在頭腦中就形成了表象，學生逐步掌握了使用函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)、理解和記憶函數(shù)的性質(zhì)，分析和解決問題認識和理解新的概念。

在幾何問題的學習和解決中，圖形也充分發(fā)揮了作用離開幾何圖形，一些幾何問題往往無從下手，性質(zhì)定理難以掌握。

（三）利用“表達式”的功能

數(shù)學課本中的一些性質(zhì)常常利用文字語言和符號語言分別表示。符號語言可以看作文字語言的“精化”。在掌握函數(shù)的性質(zhì)時，教師也可結合函數(shù)解析式與學生一起分析：當時，無論取何值都為，則直線一定經(jīng)過原點，也可結合解析式分析，當>0時，自變量的取值與對應的函數(shù)的值一定同號，則圖象經(jīng)過第一、三象限；當<0時，自變量的取值與對應的函數(shù)的值一定異號，則圖象經(jīng)過第二、四象限。

（四）利用“翻譯”的功能

在數(shù)學教學中，還可充分利用“翻譯”的功能。培養(yǎng)學生的語言表達能力，如在解決一些實際應用的問題時，就需訓練學生把實際問題翻譯成數(shù)學語言，使用數(shù)學語言思考、解決此類問題。另外，在幾何課的教學中，我們也應狠抓符號語言與文字語言間的“互譯”訓練，通過訓練學生的語言表達能力，以達到訓練學生的思維能力。

（五）培養(yǎng)學生多種表達能力

同一問題使用不同的表達方式，有助于學生領會問題的實質(zhì)，利于從各個方面去思考問題，益于發(fā)散思維的培養(yǎng)，而且能訓練學生的數(shù)學語言表達能力。

在講授概念和定理時，一定要用文字語言敘述，用符號語言表達，還要用圖形語言進行輔助表達。要求學生在形成概念并用文字語言說出定義之后，能夠翻譯成符號語言以便應用；反之，在看到符號語言敘述的定義后，又要能夠翻譯成文字語言，對定義加以敘述，理解概念的內(nèi)涵。

語言的準確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的邏輯性，語言的多樣性體現(xiàn)著思維的豐富性。作為數(shù)學教師，在教學中要積極引導培養(yǎng)學生語言的準確性、簡潔性、條理性、邏輯性，更深一步地幫助學生理解、掌握數(shù)學知識，從而提高學生的綜合能力。