車明

一、引言

教育問題在我國一直是一個備受關(guān)注的問題。1999年以來我國高校規(guī)模不斷擴大，在校生數(shù)量快速增加；但伴隨著量增加的同時是質(zhì)的下降。提高高校教育質(zhì)量是目前社會關(guān)注的熱點之一。本文從政府、高校、學(xué)生三方視角出發(fā)，構(gòu)建三階段動態(tài)博弈模型，根據(jù)模型分析教育質(zhì)量改進的可能方法。

二、模型的基本要素

模型假定：博弈的參與方為政府，學(xué)校和學(xué)生。政府在政策上選擇對學(xué)校進行或者不進行監(jiān)督考核，學(xué)校選擇對教學(xué)的質(zhì)量關(guān)注或不關(guān)注，學(xué)生選擇努力學(xué)習(xí)或不努力學(xué)習(xí)。參與方都是理性經(jīng)濟人。

博弈方收益成本假設(shè)：學(xué)校收入來自學(xué)生學(xué)費和政府補助，學(xué)校維持日常運作成本，為提升教學(xué)質(zhì)量，激勵師生的成本為。政府對高校進行考核監(jiān)督成本，考核合格的學(xué)校，政府給予補助，考核結(jié)果較差的學(xué)校，政府給予較少的補助，如果政府對學(xué)校不進行考核監(jiān)督，給所有學(xué)校的補助均為，雖沒有監(jiān)督成本，但會造成社會責(zé)任的缺失，付出的代價為。學(xué)生學(xué)習(xí)付出成本為學(xué)費，努力學(xué)習(xí)得到技能提升，但因此付出的成本為；不努力學(xué)習(xí)，得到較少的技能或能力的退化，雖付出的努力成本較少，但會面臨無法畢業(yè)或者就業(yè)困難等問題，表示為不努力學(xué)習(xí)的時間機會成本。定義函數(shù)，代表學(xué)生學(xué)習(xí)效率對學(xué)校的激勵。

三、模型分析

（一）純策略條件下的博弈分析

1.基于基本條件的博弈分析

當(dāng) ， ，時，均衡為（監(jiān)督，不激勵，努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng) ， ，時，均衡為（監(jiān)督，激勵，努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng) ， 時，均衡為（不監(jiān)督，不激勵，努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng) ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，不激勵，不努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng) ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，激勵，不努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng)，時，均衡為（不監(jiān)督，不激勵，不努力學(xué)習(xí)）。

2.基本條件下的結(jié)論

當(dāng) ， ， 時，均衡是（監(jiān)督，激勵，不努力學(xué)習(xí)），這種情況非優(yōu)；因為這種情況下，無論政府和學(xué)校投入多大水平，學(xué)生不會努力學(xué)習(xí)；其中原因可能是學(xué)生基礎(chǔ)過差，努力學(xué)習(xí)成本高，或?qū)W生對所學(xué)內(nèi)容不感興趣，休息的機會成本較小。理想狀態(tài)是（不監(jiān)督，激勵，努力），這種情況下政府節(jié)省公共資源，學(xué)校致力促進學(xué)生努力學(xué)習(xí)，學(xué)生努力學(xué)習(xí)。但是這個結(jié)果未出現(xiàn)，因為學(xué)生學(xué)習(xí)效果對學(xué)校的激勵不足，需對條件進行修正。

3.修正條件下的博弈分析

假設(shè)函數(shù)，表示學(xué)生學(xué)習(xí)成果對學(xué)校收益影響。設(shè)學(xué)生在學(xué)校進行激勵的情況下，努力學(xué)習(xí)收益為，不努力學(xué)習(xí)收益為，在學(xué)校不進行激勵的情況下，努力學(xué)習(xí)收益為，不努力學(xué)習(xí)為，其中。

修正后純策略納什均衡變?yōu)椋?/p>

當(dāng) ， ， 時，均衡為（不監(jiān)督，激勵，努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng) ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，激勵，努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng) ， ， 時，均衡為（不監(jiān)督，不激勵，努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng) ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，不激勵，努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng) ， ， 時，均衡為（不監(jiān)督，激勵，不努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng) ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，激勵，不努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng) ， ， 時，均衡為（不監(jiān)督，不激勵，不努力學(xué)習(xí)）。

當(dāng) ， ， 時，均衡為（監(jiān)督，不激勵，不努力學(xué)習(xí)）。

4.修正情況下的分析結(jié)論

修正后理想均衡可能出現(xiàn)。即使政府不監(jiān)督，學(xué)校出于自身利益考慮，也會自覺提升辦學(xué)質(zhì)量。但這種情況出現(xiàn)的條件是學(xué)生學(xué)習(xí)狀況對學(xué)校收益的影響足夠大。

（二）混合博弈納什均衡分析

1.混合博弈納什均衡

設(shè)政府監(jiān)管概率為，不監(jiān)管概率為；學(xué)校激勵概率為，不激勵的概率為；學(xué)生努力概率為，不努力概率為。

當(dāng)學(xué)校在做出兩種選擇時收益相同，則有：

（）（1）（）（1）

令，解得：

學(xué)校對上可及時了解國家的政策意圖，對下可通過考試等方式了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況：學(xué)校占有信息優(yōu)勢，可將學(xué)生和政府的行為概率看作已知，討論政府和學(xué)生行為對學(xué)校產(chǎn)生的影響。對求和的偏導(dǎo)數(shù)，令的分母為、分子為。

2.求解結(jié)論

為簡化分析，假定。

討論的符號。的第一項小于0，第二項大于0，令為第三項，必然大于0否則學(xué)校在政府補貼的情況下仍為負債經(jīng)營，第四項大于0。的第一項大于0，第二項大于0，第三項大于0，第四項小于0，第五項大于0。和同號，當(dāng)與差距較小及學(xué)校的激勵成本較低時，和為正，否則為負。

無論和為何，始終成立。

對于，和的關(guān)系作進一步分析。由于00，0，大小不確定，的大小也不確定，但是當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)成果對學(xué)校的收益貢獻較多，即的值遠大于0時，0，政府監(jiān)督概率變小會使得學(xué)校進行教學(xué)質(zhì)量提升概率變大，即（不監(jiān)督

，激勵，努力學(xué)習(xí)）這種均衡出現(xiàn)的可能性較大。由于…因此，當(dāng)足夠大的時候，會有，學(xué)生努力學(xué)習(xí)的概率與學(xué)校進行教學(xué)質(zhì)量提升的概率同方向變動，即（不監(jiān)督，激勵，努力學(xué)習(xí)）這種均衡出現(xiàn)的可能性較大，此外，提升學(xué)生運用校內(nèi)資源的效率，可使的值變大，同時達到促進學(xué)校改進自身辦學(xué)條件的目的。這兩種情況下得出的結(jié)論與前面分析純策略納什均衡情況下所得出的結(jié)論是一致的。

四、政策建議

建立合理的學(xué)校考核機制。在對學(xué)?？己硕墪r，更加注重畢業(yè)生就業(yè)率及升學(xué)率等指標(biāo)，并將指標(biāo)作為政府對學(xué)校補助發(fā)放的重要參考。

改進信息披露的方法。全面真實的統(tǒng)計各高校畢業(yè)生升學(xué)及就業(yè)情況，將統(tǒng)計結(jié)果用信息冊或網(wǎng)上公布等形式披露，讓學(xué)生及家長充分了解信息。

促進在校學(xué)生充分利用校內(nèi)資源。高校合理分配資金，更多運用到提升教學(xué)質(zhì)量上來；校內(nèi)教舍、圖書、公共課堂等學(xué)習(xí)資源對學(xué)生盡可能多的開放。