劉志偉

摘 要：飛機(jī)舵機(jī)電液伺服加載系統(tǒng)中存在多余力的干擾會(huì)影響系統(tǒng)加載的精確度，因此，為加載系統(tǒng)建模，建立整個(gè)電液伺服加載系統(tǒng)的非線性模型。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器基礎(chǔ)上加入了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成復(fù)合控制器，通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器控制精度高、效果好，參數(shù)實(shí)現(xiàn)了自整定，提高了非線性系統(tǒng)的控制精度，同時(shí)，也提高了加載精度，有效抑制了多余力。

關(guān)鍵詞：飛機(jī)舵機(jī)電液伺服加載系統(tǒng)；多余力；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.09.018

舵機(jī)是飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵組成部件。飛機(jī)是通過(guò)驅(qū)動(dòng)舵機(jī)來(lái)改變各種飛行器的運(yùn)行方向和速度，并控制其在空中姿態(tài)，以完成各種動(dòng)作的。所以說(shuō)，舵機(jī)的性能直接決定了飛行器的運(yùn)行特性。飛機(jī)舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)是在半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)的條件下較為精確地模擬出飛機(jī)舵機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的真實(shí)載荷，為隨動(dòng)系統(tǒng)的研制和改進(jìn)提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。這對(duì)加快研究周期，提高可靠性有重大意義。在實(shí)際工作中，可以利用結(jié)構(gòu)補(bǔ)償?shù)姆绞絹?lái)減小電液伺服系統(tǒng)中的多余力；從控制方法上講，可以利用CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)抑制電液伺服系統(tǒng)中的多余力。本文建立電液伺服加載系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型，并且采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的PID復(fù)合控制器來(lái)控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果顯示，非線性數(shù)學(xué)模型具有良好的跟蹤精度，在復(fù)合控制器下，系統(tǒng)的響應(yīng)精度和穩(wěn)定性都有較大的提升。這證明，系統(tǒng)可以有效抑制加載系統(tǒng)產(chǎn)生的多余力。

1 電液伺服加載系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

飛機(jī)舵機(jī)電液伺服系統(tǒng)主要由電液伺服閥、液壓缸、傳感器、緩沖彈簧和飛機(jī)舵機(jī)組成。因此，根據(jù)研究目的的需要，適當(dāng)簡(jiǎn)化系統(tǒng)構(gòu)造，只建立關(guān)鍵部件的數(shù)學(xué)模型。圖1為所得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，左邊是施力系統(tǒng)，右邊是承載對(duì)象。

伺服閥的流量非線性化方程為：

（1）

液壓缸流量式由推動(dòng)液壓缸活塞運(yùn)動(dòng)所需流量、總泄漏流量和總壓縮流量3部分組成的，其連續(xù)性方程為：

（2）

實(shí)際的力平衡方程為：

（3）

（4）

對(duì)于電液伺服閥的性能，有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面的要求，這些性能一般均在規(guī)定的技術(shù)規(guī)范下通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到。

為了簡(jiǎn)化電液伺服閥的傳遞函數(shù)，一般會(huì)采用二階振蕩環(huán)節(jié)形式的傳遞函數(shù)表示。對(duì)于常用的流量型電液伺服閥，其傳遞函數(shù)可表示為：

（5）

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

誤差反向傳播算法（Back Propagation Arithmetic），是利用最小二乘法的思想，利用梯度搜索技術(shù)，將系統(tǒng)的實(shí)際輸出值與期望輸出值之間的誤差求均方，并讓其最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入信息分別經(jīng)過(guò)輸入層、隱含層和輸出層，每一層的神經(jīng)元只會(huì)控制下一層的狀態(tài)。當(dāng)輸出層的期望輸出不符合時(shí)，則反向傳播，通過(guò)更改每一層神經(jīng)元的連接權(quán)值和閉值，令誤差函數(shù)向負(fù)梯度方向下降，最終實(shí)現(xiàn)實(shí)際輸出值與期望輸出值之間的誤差最小。徑向基函數(shù)（RBF-Radial Basic Function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，是一種局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這種網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是，它對(duì)于輸入空間的某個(gè)局部區(qū)域只有少數(shù)幾個(gè)連接權(quán)影響網(wǎng)絡(luò)的輸出，從而使得局部逼近網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點(diǎn)。

3 基于RBF辨識(shí)的BP的PID控制器設(shè)計(jì)

為了確保加載系統(tǒng)能夠快速高精度地輸出加載力，必須采取相應(yīng)的控制策略來(lái)抑制多余力。為了讓PID控制器取得較好的控制效果，本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行參數(shù)整定，實(shí)現(xiàn)3個(gè)參數(shù)kp、ki、kd的動(dòng)態(tài)自整定功能。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用來(lái)辨識(shí)被控對(duì)象的信息，然后將其運(yùn)用到系統(tǒng)中，提高系統(tǒng)的控制效果。經(jīng)過(guò)RBF對(duì)PID控制器的優(yōu)化整定之后，可以提高系統(tǒng)的控制精度。基于RBFNN辨識(shí)的BPNN的PID控制器控制算法是：①確定BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，即確定輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)M和隱含層節(jié)

點(diǎn)數(shù)Q，并給出各層加權(quán)系數(shù)的初值層 ，選定學(xué)習(xí)效率

η和慣性系數(shù)α，此時(shí)k=1.②確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)及其輸入數(shù)目n，隱含層數(shù)目L，并給出隱含層的中心矢量cj（0），基寬帶參數(shù)初始值bj（0），權(quán)系數(shù)初始值wj（0），學(xué)習(xí)效率η1和慣性系數(shù)α1，此時(shí)k=1.③采樣得到rin（k）和yout（k），計(jì)算k時(shí)刻的誤差e（k）=rin（k）-yout（k）.④根據(jù)公式計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的輸入、輸出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出即為PID控制器的3個(gè)可調(diào)參數(shù)kp、ki、kd；計(jì)算PID控制器的輸出u（k），并將u（k）送入飛機(jī)舵機(jī)電液加載系統(tǒng)和RBF辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)生控制對(duì)象的下步輸出yout（k+1）.⑤根據(jù)公式計(jì)算RBF辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的輸入、輸出，辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出為ymout（k+1）.⑥用改進(jìn)的梯度下降法修正辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)系數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)中心矢量、隱含層節(jié)點(diǎn)幾款參數(shù)。⑦進(jìn)

行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，在線調(diào)整加權(quán)系數(shù) 和 ，實(shí)現(xiàn)

PID控制參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。⑧置，返回到①。

4 仿真分析

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4-5-3，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-6-1.本文分別在輸入為1 Hz和10 Hz的情況下，將2種模型對(duì)應(yīng)的輸出曲線與理論輸出曲線作對(duì)比。圖2為2種情況下的輸出結(jié)果曲線。當(dāng)頻率為1 Hz時(shí)，將非線性系統(tǒng)與線性系統(tǒng)的輸出與理論的輸出進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在低頻的情況下，系統(tǒng)具有很好的跟蹤效果；當(dāng)頻率為10 Hz時(shí)，對(duì)比理論輸出時(shí)發(fā)現(xiàn)，線性系統(tǒng)的輸出與理論輸出差別很大，而非線性系統(tǒng)輸出的變化比線性系統(tǒng)穩(wěn)定，對(duì)理論輸出的跟蹤比較理想。

為了驗(yàn)證復(fù)合控制器控制的非線性系統(tǒng)對(duì)多余力的抑制效果，將本文的控制系統(tǒng)與普通的電液伺服系統(tǒng)作比較，并且進(jìn)行仿真。圖3為2個(gè)系統(tǒng)的仿真結(jié)果曲線。

由曲線可以得到，在復(fù)合控制器作用下，系統(tǒng)多余力的最大值為1.5 N，而普通控制器產(chǎn)生的多余力最大值為15.5 N，利用公式可以得到復(fù)合控制器的多余力抑制達(dá)到了90%，滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求。

5 總結(jié)

本文依托實(shí)際工程項(xiàng)目，研究了電液負(fù)載模擬器的先進(jìn)控制方法。這不僅對(duì)高精度電液負(fù)載模擬器的研制有重要意義，還對(duì)電液伺服系統(tǒng)控制方法的發(fā)展有指導(dǎo)意義，對(duì)控制理論的發(fā)展起到推動(dòng)作用。本文主要研究成果如下：①分析了電液伺服加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)各個(gè)關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)，建立了較為精確的非線性數(shù)學(xué)模型。通過(guò)仿真結(jié)果可以得到非線性系統(tǒng)在低頻情況下與線性系統(tǒng)基本一致，但是，在高頻的情況下對(duì)系統(tǒng)的跟蹤更加精確。②采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入正弦信號(hào)時(shí)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的誤差很小，具有較高的控制精度。這證明了該算法的有效性。③本文將這些不確定因素加入到系統(tǒng)模型中，通過(guò)數(shù)學(xué)建模建立起系統(tǒng)的非線性模型，設(shè)計(jì)出系統(tǒng)的非線性控制器。仿真結(jié)果表明，在該控制器的作用下，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

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〔編輯：白潔〕