賈積有+于悅洋

【摘 要】

本研究提出了一個(gè)描繪學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的指數(shù)LAI（Learning Activity Index）及其在線形式——在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI（Online Learning Activity Index）。學(xué)生完成某次學(xué)習(xí)活動(dòng)的好壞，可以從速度（speed）、質(zhì)量（quality）和數(shù)量（quantity）三個(gè)維度進(jìn)行綜合評(píng)判。本研究將這三個(gè)方面進(jìn)行數(shù)字化處理，得到三個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱指標(biāo)，而學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)LAI就等于這三個(gè)維度指標(biāo)之和。在某個(gè)學(xué)習(xí)段內(nèi)，每個(gè)學(xué)生的LAI均值反映了該生參與課程活動(dòng)的平均表現(xiàn)，而LAI之和則反映了參與課程活動(dòng)的總體表現(xiàn)。同理，某個(gè)學(xué)生群體（如班級(jí)和學(xué)校等）的學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)LAI也可以平均和求和，分別反映全體學(xué)生的平均表現(xiàn)和總體表現(xiàn)。在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI則可以刻畫(huà)在線學(xué)習(xí)活動(dòng)的好壞。基于這樣的定義，本研究對(duì)一個(gè)在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)“樂(lè)學(xué)一百”上部分學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了深度挖掘，計(jì)算出了每個(gè)學(xué)生的OLAI三個(gè)維度以及OLAI的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)在教師帶領(lǐng)下進(jìn)行混合式學(xué)習(xí)的6個(gè)班級(jí)學(xué)生的OLAI及其三個(gè)維度的數(shù)值的離散程度顯著低于其他自由學(xué)習(xí)的學(xué)生，完成活動(dòng)的平均速度也較快。將這些數(shù)值與學(xué)生在常規(guī)考試中的成績(jī)進(jìn)行相關(guān)和回歸分析后，本研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)與在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，或者說(shuō)在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI可以較好地預(yù)測(cè)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)。因此，本研究建議學(xué)習(xí)活動(dòng)平臺(tái)或者課程管理平臺(tái)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)者可以將在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI嵌入平臺(tái)設(shè)計(jì)，學(xué)校、教師和家長(zhǎng)也可以將其作為個(gè)性化教學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)來(lái)看待。該指標(biāo)對(duì)于學(xué)習(xí)分析研究具有重要的理論和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

【關(guān)鍵詞】 學(xué)習(xí)分析；學(xué)習(xí)活動(dòng)；在線學(xué)習(xí)活動(dòng)；學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)LAI；在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI

【中圖分類號(hào)】 G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1009-458x（2017）04-0015-09

一、概念界定

關(guān)于在線學(xué)習(xí)活動(dòng)分析，近年來(lái)隨著在線學(xué)習(xí)、慕課等的興起而成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一（王萍， 2015； Elbadrawy， Polyzou， Ren， Sweeney， Karypis， & Rangwala， 2016； Moissa， Gasparini， & Kemczinski， 2015）。然而，到底什么是學(xué)習(xí)活動(dòng)和在線學(xué)習(xí)活動(dòng)，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)并沒(méi)有明確的定義。在常規(guī)教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生參加的學(xué)習(xí)活動(dòng)包括課前、課上和課后三個(gè)部分。課前活動(dòng)包括預(yù)習(xí)活動(dòng)，如閱讀課本內(nèi)容和嘗試做題等；課上活動(dòng)包括聽(tīng)講、思考、回答問(wèn)題、參與討論、參加課堂練習(xí)以及各個(gè)階段考試等；課后活動(dòng)包括完成各種作業(yè)、復(fù)習(xí)課本內(nèi)容等。

在線學(xué)習(xí)活動(dòng)是指學(xué)習(xí)者在某個(gè)學(xué)習(xí)平臺(tái)或者課程管理系統(tǒng)上學(xué)習(xí)時(shí)參與的活動(dòng)，包括閱讀課程網(wǎng)頁(yè)、觀看課程視頻、在線做題、討論發(fā)帖或者回帖、提交作業(yè)、同伴互評(píng)等。在這些活動(dòng)中，在線做題是非常重要的一類活動(dòng)，也是大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)都支持的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。在線做題的類型包括選擇題和填空題等客觀題，這些客觀題可以預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案。當(dāng)學(xué)生提交回答后，系統(tǒng)自動(dòng)判斷其正確程度、給出得分和相應(yīng)的反饋。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)平臺(tái)或者課程管理系統(tǒng)都會(huì)記錄、保存用戶提交的每道題的答案、所用時(shí)間、嘗試次數(shù)等詳細(xì)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行深度挖掘的基礎(chǔ)信息。

二、相關(guān)研究

基于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的學(xué)習(xí)分析已經(jīng)成為涉及多個(gè)領(lǐng)域的一項(xiàng)前沿、交叉學(xué)科（包昊罡， 李艷燕，2015； 李艷燕， 馬韶茜， 黃榮懷，2012）。很多學(xué)者探討了學(xué)習(xí)分析的教育意義、重要性、必要性、技術(shù)和系統(tǒng)框架等（顧小清， 張進(jìn)良， 蔡慧英， 2012； 趙艷， 趙蔚， 姜強(qiáng)， 2014； 賀超凱， 吳蒙， 2016； 鄭旭東， 楊九民， 2016）。魏順平（2011）針對(duì)Moodle平臺(tái)數(shù)據(jù)，通過(guò)常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法、可視化方法、聚類方法、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法等，對(duì)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)的日志和交互論壇數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，揭示出某一網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)班在線學(xué)習(xí)過(guò)程中師生活動(dòng)的總體情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的模塊訪問(wèn)偏好和學(xué)習(xí)時(shí)間偏好，分析得出師生交互網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。魏順平 （2012）以中央電大開(kāi)放教育入門課程“開(kāi)放教育學(xué)習(xí)指南”網(wǎng)絡(luò)課程為例，以2010 年春季學(xué)期江蘇電大9，369名新生學(xué)習(xí)該課程時(shí)所產(chǎn)生的登錄數(shù)據(jù)、資源瀏覽數(shù)據(jù)和形成性考核數(shù)據(jù)為分析對(duì)象，采用數(shù)據(jù)挖掘方法得出登錄、資源瀏覽、作業(yè)、測(cè)試等在線學(xué)習(xí)活動(dòng)的特點(diǎn)及其影響因素。賈積有等（2014）對(duì)COURSERA上北大6門慕課的數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)分析，試圖發(fā)現(xiàn)課程層面上學(xué)員的網(wǎng)上學(xué)習(xí)活動(dòng)及其對(duì)學(xué)業(yè)成績(jī)的影響。相關(guān)分析結(jié)果表明，學(xué)業(yè)成績(jī)與平時(shí)測(cè)驗(yàn)成績(jī)和論壇活躍程度（發(fā)帖、回帖）有比較強(qiáng)烈的正相關(guān)關(guān)系，與觀看課程網(wǎng)頁(yè)次數(shù)有一定的正相關(guān)關(guān)系。

遺憾的是，目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)還缺少定量描述學(xué)生在線學(xué)習(xí)活動(dòng)的方法和指標(biāo)的研究。這也是開(kāi)展本研究的重要原因。

三、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)活動(dòng)的三個(gè)維度

教師習(xí)慣上從“多、快、好”三個(gè)維度評(píng)價(jià)學(xué)生完成活動(dòng)的好壞?！岸唷贝硗瓿苫顒?dòng)的數(shù)量，“快”代表完成活動(dòng)的速度，“好”代表完成活動(dòng)的質(zhì)量。比如做作業(yè)題，如果做的題多、速度快、正確率高（比如百分之百地正確），那么學(xué)生的得分自然就高。

如果能將這三個(gè)維度（數(shù)量、質(zhì)量和速度）都數(shù)量化，然后將三者合并到一起，成為一個(gè)量化的學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)LAI（Learning Activity Index），就可以使用它來(lái)描述學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)了。就像人們常用BMI來(lái)衡量人體胖瘦程度以及是否健康一樣。

傳統(tǒng)教學(xué)方式支撐的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生參與活動(dòng)的質(zhì)量維度可以通過(guò)教師評(píng)判的得分、級(jí)別等進(jìn)行度量，數(shù)量維度也容易通過(guò)活動(dòng)內(nèi)容數(shù)量（如題目多少）來(lái)度量，但是每個(gè)學(xué)生完成活動(dòng)的速度或者說(shuō)參與活動(dòng)的時(shí)間卻較難準(zhǔn)確地測(cè)量并記錄下來(lái)。

在線學(xué)習(xí)平臺(tái)或者課程管理系統(tǒng)支持的學(xué)習(xí)活動(dòng)，通常會(huì)記錄學(xué)生完成某個(gè)活動(dòng)的起始和結(jié)束時(shí)間，可以由此計(jì)算完成該活動(dòng)的速度，也會(huì)記錄完成活動(dòng)的質(zhì)量（比如對(duì)客觀題目的自動(dòng)評(píng)分、對(duì)主觀題目的教師判分或者同伴互評(píng)得分等）和數(shù)量。所以，可以計(jì)算在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI（Online Learning Activity Index）。下面就以一個(gè)在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)“樂(lè)學(xué)一百”為例，介紹OLAI的計(jì)算公式和用途。

四、基于“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)定義

在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI

（一）“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)描述

北京樂(lè)學(xué)一百在線教育科技有限公司總結(jié)近15年多媒體教育軟件及混合式教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，研發(fā)了“樂(lè)學(xué)一百”在線教學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)聚焦中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，包括與全國(guó)初中和小學(xué)數(shù)學(xué)大部分通用教材相配套的習(xí)題內(nèi)容，全部為自己研發(fā)。在該系統(tǒng)上，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)主要是闖關(guān)做題，每道關(guān)卡對(duì)應(yīng)一套包含若干道題的測(cè)驗(yàn)題，題型為選擇題或者填空題。學(xué)生必須依次做對(duì)每道題（不管做多少次），才算闖關(guān)成功。系統(tǒng)會(huì)生成一條記錄，主要包括的信息有：學(xué)生做該套題的時(shí)間（usetime，單位為秒），相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（系統(tǒng)通過(guò)測(cè)算給出的一個(gè)完成題目的合適時(shí)間量）的提前或者推遲時(shí)間（difference，提前為正值，推遲為負(fù)值，單位為秒），包含每道題嘗試答案的做題過(guò)程數(shù)據(jù)（Result），等等。

對(duì)每套題的做題過(guò)程數(shù)據(jù)（result）進(jìn)行詳細(xì)分析，可以得到學(xué)生在做每套題中的如下信息：題個(gè)數(shù)（question_number）；錯(cuò)題次數(shù)（wrongs），即不是第一次就做對(duì)的題的個(gè)數(shù)；嘗試次數(shù)（tries），即做錯(cuò)題的嘗試次數(shù)之和；猜測(cè)做對(duì)的題次數(shù)（guesses，假設(shè)猜測(cè)4次及以上就為一次猜測(cè)做題，而不是真正思考推理得出的答案）。

（二）速度維度Speed的定義

基于以上學(xué)習(xí)活動(dòng)信息，本研究定義學(xué)生在線學(xué)習(xí)指數(shù)OLAI的速度維度speed為：

speed=difference/（usetime+difference）

它代表相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（usetime+ difference）的偏離值，反映了學(xué)生做題的快慢，即速率。

例如，一套題的標(biāo)準(zhǔn)完成時(shí)間為100秒：

若usetime=33，difference=67，則

Speed1=67/（33+67）=67/100=0.67

若usetime=89，difference=11，則

Speed2=11/（89+11）=11/100=0.11

若usetime=100，difference=0，則

speed3=0

若usetime=150，difference=-50，則

speed4=-50/（150-50）=-50/100=-0.5

若usetime=200，difference=-100，則

Speed5=-100/（200-100）=-100/100=-1

顯然，這五個(gè)速度相比，speed1>speed2>speed3>speed4>speed5。

按照這樣的定義，speed值越大，表明該學(xué)生做這套題的時(shí)間越短，速度越快。當(dāng)usetime=0時(shí)，speed達(dá)到最大值1，也就是說(shuō)學(xué)生沒(méi)有花費(fèi)時(shí)間就完成活動(dòng)了，當(dāng)然這是極限的理想狀態(tài)；當(dāng)usetime為無(wú)窮大時(shí)，speed為無(wú)窮大的負(fù)數(shù)，表示該生始終沒(méi)有完成該活動(dòng)，當(dāng)然這是極限的最差狀態(tài)。如果speed=0，則表示該學(xué)生的速度屬于標(biāo)準(zhǔn)水平；如果speed>0，則表示該學(xué)生做題速度較快；如果speed<0，則表示該學(xué)生做題速度較慢。比如，Speed5=-1，表示該學(xué)生花了兩倍于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的時(shí)間來(lái)完成一套題，效率較低。當(dāng)speed為負(fù)數(shù)并且絕對(duì)值越大，表示完成這套題花費(fèi)時(shí)間越多，說(shuō)明學(xué)生在做題過(guò)程中可能三心二意或者暫時(shí)中斷去做別的事情了。

（三）質(zhì)量維度Quality的定義

因?yàn)閷W(xué)生可以多次嘗試每道題的答案，直到正確才能通過(guò)該套題構(gòu)成的關(guān)卡，因此，本研究定義這套題的做題質(zhì)量，也就是準(zhǔn)確率quality為：

quality=（question_number-guesses）/（question_number+tries）

其中，分子部分question_number-guesses，表示學(xué)生不是通過(guò)猜測(cè)做對(duì)的題數(shù)量；本研究沒(méi)有采用question_number-wrongs （其數(shù)值小于question_number-guesses，因?yàn)間uesses

例如，若一個(gè)關(guān)卡（即一套題）包含了10道題，即question_number=10：

若guesses=0，tries=10，則quality=10 /（10+10）=0.5。就是說(shuō)，在這10道題的做題過(guò)程中，沒(méi)有一道題嘗試次數(shù)大于3，但至少有4道題都沒(méi)有一次做對(duì)，全套題的準(zhǔn)確率為50%。

若guesses=1，tries=5，則quality=（10-1）/（10+5）=0.6。就是說(shuō)，在這10道題的做題過(guò)程中，有一道題嘗試次數(shù)大于3，即為猜測(cè)出來(lái)的，但是還有一道題是嘗試一次就做對(duì)了，全套題的準(zhǔn)確率為60%。

若tries=0，guesses=0，則quality=1，這是最好的做題結(jié)果，就是一次做對(duì)了全部（100%）題。

若guesses=question_number，quality=0，這是最差的做題結(jié)果，表示沒(méi)有一道題是嘗試4次以下做出來(lái)的。

所以quality是一個(gè)介于0到1之間的正數(shù)，數(shù)值越大表明做題準(zhǔn)確率越高、質(zhì)量越好。

（四）數(shù)量維度Quantity的定義

本研究定義學(xué)生做這一套題的數(shù)量quantity為：

quantity=Question_number/Standard_number

其中，Standard_number為系統(tǒng)平臺(tái)在所研究時(shí)間范圍內(nèi)學(xué)生能夠在短于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的時(shí)間內(nèi)（difference>=0）一次答對(duì)（quality=100%）的題數(shù)量的均值，為26.7。這個(gè)取值同時(shí)考慮了學(xué)生的做題數(shù)量范圍和所花費(fèi)時(shí)間兩個(gè)因素。當(dāng)然，該標(biāo)準(zhǔn)值也可以由學(xué)科教學(xué)專家人為定義。

顯然quantity>0，并且數(shù)值越大，表明學(xué)生在系統(tǒng)平臺(tái)已經(jīng)完成的題數(shù)量越多。

（五）在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI的定義

考慮到speed， quality和quantity都是無(wú)量綱的實(shí)數(shù)，本研究定義學(xué)生在某次做題中的在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI為：

OLAI= speed +quality+ quantity

因?yàn)閟peed可以為負(fù)值且最大值為1，quality介于0到1之間，quantity為正值且最小值為0，所以理論上OLAI的最大、最小值均可能取到無(wú)限。但是，因?yàn)楫?dāng)一門課程的題數(shù)量確定后，quantity對(duì)于所有做題的學(xué)生都是相同的，所以O(shè)LAI的范圍并非無(wú)限大。OLAI的數(shù)值越大，則這次做題的結(jié)果越好，也就是說(shuō)學(xué)生越快、越好地完成了這套題，這正是我們教學(xué)所期待的結(jié)果！更加細(xì)致地分析OLAI三個(gè)維度數(shù)值范圍，還可以看到其對(duì)應(yīng)的教學(xué)意義，如表1所示。

如果某個(gè)學(xué)生重復(fù)多次做了同一套題，考慮到鼓勵(lì)學(xué)生“越試越好，越戰(zhàn)越勇”的教學(xué)策略，則可以根據(jù)常見(jiàn)的“多次考試，取最好成績(jī)”的評(píng)價(jià)原則，取多次OLAI值中最大值作為該學(xué)生在該套題上的學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI。當(dāng)然，如果采用其他教學(xué)策略，也可以根據(jù)需要取多次OLAI的平均值。

根據(jù)某個(gè)學(xué)生每次做題情況算出OLAI，并以此為縱坐標(biāo)，同時(shí)以時(shí)間為橫坐標(biāo)做散點(diǎn)圖或者折線圖，就可以看出這個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)隨時(shí)間發(fā)展的趨勢(shì)和走向。

將某個(gè)學(xué)生在某個(gè)學(xué)期或某個(gè)時(shí)間段內(nèi)所有活動(dòng)的OLAI求平均，即為該學(xué)生的平均學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAIMAA（OLAI Mean of All Activities），它可以反映該學(xué)生所有活動(dòng)的平均表現(xiàn)。三個(gè)維度的相應(yīng)均值分別反映了該學(xué)生所有活動(dòng)的平均速度、平均質(zhì)量和平均數(shù)量。

將某個(gè)學(xué)生在某個(gè)學(xué)期或者某個(gè)時(shí)間段內(nèi)參加所有活動(dòng)的OLAI值求和，即為該學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)總值OLAISAA（OLAI Sum of All Activities），它可以反映該學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)總體表現(xiàn)。三個(gè)維度（速度、數(shù)量和質(zhì)量）的相應(yīng)總值分別反映了該學(xué)生所有活動(dòng)的三個(gè)維度的總體表現(xiàn)。

將某個(gè)班級(jí)、某個(gè)學(xué)?；蛘吣愁悓W(xué)生的在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)均值OLAIMAA再求平均，則得到該群體全體學(xué)生在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)均值OLAIMAAAP（OLAI Mean of All Activities of All Participants），它可以反映該群體學(xué)生所有活動(dòng)的平均表現(xiàn)。

將某個(gè)班級(jí)、某個(gè)學(xué)?；蛘吣愁悓W(xué)生的在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)總值OLAISAA再求和，則得到該群體全體學(xué)生在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)總值OLAISAAAP（OLAI Sum of All Activities of All Participants），它反映了該群體所有學(xué)生所有活動(dòng)的總體表現(xiàn)。

一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)可以和班級(jí)的平均值相比，也可以與表1中的絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)相比。每次活動(dòng)以后，系統(tǒng)可以讓學(xué)生看到該次活動(dòng)的行為指數(shù)和三個(gè)維度的數(shù)值，還可以基于這些數(shù)值授予學(xué)生一定的積分或者虛擬貨幣之類的獎(jiǎng)勵(lì)。

所以，學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)不僅可以衡量一個(gè)學(xué)生個(gè)體在某次活動(dòng)中的表現(xiàn)，還可以衡量該個(gè)體的平均表現(xiàn)和總體表現(xiàn)，也可以刻畫(huà)一個(gè)學(xué)校和一個(gè)班級(jí)的所有學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)表現(xiàn)的平均值和總體表現(xiàn)。

這樣定義的在線學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)指標(biāo)，不僅可以用于本文作為案例的“樂(lè)學(xué)一百”平臺(tái)，也可以用于其他類型的學(xué)習(xí)系統(tǒng)或者課程管理系統(tǒng)，還可以刻畫(huà)常規(guī)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是一個(gè)衡量學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的普適指標(biāo)。

五、“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)在線學(xué)習(xí)

活動(dòng)指數(shù)OLAI計(jì)算和分析

本研究分析了從2013年1月15日到2016年8月1日的部分平臺(tái)數(shù)據(jù)，用戶包括來(lái)自5所學(xué)校6個(gè)班級(jí)的參與“樂(lè)學(xué)一百、智能教育”課題的學(xué)生，和其他沒(méi)有參加這個(gè)課題研究的學(xué)生，即自由用戶。這6個(gè)班級(jí)（代號(hào)分別為L(zhǎng)X5、LX4、SJS、YF、ZB和QYD）的學(xué)生在教師帶領(lǐng)下進(jìn)行混合式學(xué)習(xí)，即將平臺(tái)上的練習(xí)與常規(guī)課堂學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。作為自由用戶的學(xué)生則沒(méi)有學(xué)校教師的指導(dǎo)，而是根據(jù)自己的需求使用系統(tǒng)。

（一）全體學(xué)生和6個(gè)班級(jí)的在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI統(tǒng)計(jì)

按照前面的定義，本研究計(jì)算了全體學(xué)生的平均學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)（OLAIMAA）的人均數(shù)值（OLAIMAAAP）及其三個(gè)維度人均數(shù)值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，也計(jì)算了6個(gè)班級(jí)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，結(jié)果如表2所示。然后，計(jì)算了6個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)總值（OLAISAA）的人均均值（OLAISAAAP）及其三個(gè)維度求和后的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，結(jié)果如表3所示。

從表2可以看出，從平均指標(biāo)上看，無(wú)論是OLAI總值還是各個(gè)分量，這6個(gè)班級(jí)之間的差別不大。而從平均指標(biāo)的離散程度上看，ZB的標(biāo)準(zhǔn)差最小，LX4和LX5的標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)均值而言較大，說(shuō)明這兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生每次做題情況的差別較大。

因?yàn)檫@6個(gè)班級(jí)的總學(xué)生數(shù)占全體用戶數(shù)的比例只有0.4%，而這6個(gè)班級(jí)的OLAI值及其各個(gè)維度的平均指標(biāo)與全體用戶的各個(gè)指標(biāo)差別不大，除了后者平均速度略低，所以除去這6個(gè)班級(jí)之外的自由用戶群體的OLAI值及其各個(gè)維度的平均指標(biāo)與這6個(gè)班級(jí)的差別也不大，只是平均速度略低。但是，在平均指標(biāo)的離散程度上，這6個(gè)班級(jí)的OLAI及其各個(gè)維度的標(biāo)準(zhǔn)差顯著低于其他用戶，說(shuō)明在教師指導(dǎo)下進(jìn)行混合式學(xué)習(xí)的學(xué)生的活動(dòng)完成程度的離散程度較小，內(nèi)部差異不大，而其他無(wú)教師指導(dǎo)的自由用戶之間的活動(dòng)表現(xiàn)差異很大。

從表3可以看出，在累積或者匯總指標(biāo)上，無(wú)論在OLAI總值還是各個(gè)分量上，這6個(gè)班級(jí)的差別都較大?？紤]到ZB使用平臺(tái)時(shí)間為兩個(gè)學(xué)期，而其他學(xué)校為1個(gè)學(xué)期，所以ZB的OLAI總值和各個(gè)分量很大是可以理解的。從離散程度上而言，LX4和LX5的標(biāo)準(zhǔn)差很大，表明學(xué)生在總體參與程度上差別較大。

（二）全體學(xué)生全體做題記錄OLAI與三個(gè)分量之間的關(guān)系

根據(jù)系統(tǒng)記錄的5，277，251條做題記錄，計(jì)算出每次做題的學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI及其三個(gè)維度的數(shù)值，然后計(jì)算出這四個(gè)數(shù)值之間的相關(guān)系數(shù)。結(jié)果表明，學(xué)生做題的速度維度與質(zhì)量維度之間有較弱的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.15），與數(shù)量維度有較弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.15）；學(xué)生做題的質(zhì)量維度與數(shù)量維度基本無(wú)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.03）。因?yàn)閿?shù)量維度的數(shù)值較大，對(duì)OLAI的貢獻(xiàn)比例最大，所以數(shù)量維度與OLAI之間有比較明顯的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.8）。

因?yàn)橛行╊}被某些學(xué)生做了多次，本研究采用了取最大值的辦法，統(tǒng)計(jì)出每個(gè)測(cè)試被某個(gè)學(xué)生多次所做取得的在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI最大值及其三個(gè)維度的數(shù)值。這樣得到3，307，177條記錄，然后計(jì)算這四個(gè)數(shù)值之間的相關(guān)系數(shù)。結(jié)果表明，學(xué)生做題的速度維度與質(zhì)量維度之間有一定的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.25），與數(shù)量維度有一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.34）；題目質(zhì)量維度與數(shù)量維度基本無(wú)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.07）。因?yàn)閿?shù)量維度的數(shù)值較大，對(duì)OLAI的貢獻(xiàn)比例最大，所以數(shù)量維度與OLAI之間有比較明顯的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.96）。

進(jìn)一步計(jì)算每個(gè)學(xué)生OLAI均值（OLAIMAA）及其各個(gè)維度的數(shù)值，得到84，704條記錄。分析它們之間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果表明，速度維度與質(zhì)量維度之間有一定的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.27），與數(shù)量維度有一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.3）；題的質(zhì)量維度與數(shù)量維度基本無(wú)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.09）。因?yàn)閿?shù)量維度的數(shù)值較大，對(duì)OLAI的貢獻(xiàn)比例最大，所以數(shù)量維度與OLAI之間有比較明顯的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.93）。

再計(jì)算出每個(gè)學(xué)生的OLAI總值（OLAISAA）及其各個(gè)分量的數(shù)值，得到84，704條記錄；分析它們之間的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表4所示。四者相互之間具有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系?？梢?jiàn)，從學(xué)生一個(gè)學(xué)期或者更長(zhǎng)時(shí)間的整體表現(xiàn)來(lái)看，速度維度、質(zhì)量維度和數(shù)量維度之間是密切相關(guān)的，即做題數(shù)量越多，速度越快，質(zhì)量越高。

（三）全體學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)三個(gè)分量之和的聚類分析

本研究基于每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)三個(gè)分量之和，采用WEKA的聚類功能，將84，704個(gè)學(xué)生分為六類。如表5所示。

從表5可見(jiàn)，類2為最好的一類，質(zhì)量接近1，速度和數(shù)量都很高，占比11%；類5次之，占比8%；類1為最差的一類，占比最大為28%；類4、類3、類0的表現(xiàn)逐漸變好。

聚類結(jié)果的散點(diǎn)圖之一如圖1所示，橫軸為速度，縱軸為質(zhì)量。速度分布比較集中，而質(zhì)量差別基本上就是不同類別的主要差距所在。

六、在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI與

其維度之間的相關(guān)性分析

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)考慮了學(xué)生做題的速度、質(zhì)量和數(shù)量。那么，它與學(xué)生在常規(guī)考試中的成績(jī)有無(wú)關(guān)系呢？

如果學(xué)生的常規(guī)考試成績(jī)與學(xué)生平時(shí)在線做題的速度、質(zhì)量和數(shù)量成正相關(guān)關(guān)系，那么也與三者的合成指標(biāo)——學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI成正相關(guān)關(guān)系。按照這個(gè)思路，在對(duì)6個(gè)班級(jí)使用平臺(tái)后最后一次期末考試成績(jī)與平臺(tái)OLAI及其各個(gè)分量做相關(guān)分析和回歸分析之前，本研究先分析這6個(gè)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI與三個(gè)維度數(shù)值之間的相關(guān)性。

根據(jù)系統(tǒng)記錄的403，033條做題記錄，計(jì)算出每次做題的學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI及其三個(gè)維度的數(shù)值，然后計(jì)算出這四個(gè)數(shù)值之間的相關(guān)系數(shù)。結(jié)果表明，速度維度與質(zhì)量維度之間有較弱的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.28），與數(shù)量維度有一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.46）。題目質(zhì)量維度和數(shù)量維度之間具有較弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.23）。因?yàn)閿?shù)量維度的數(shù)值較大，對(duì)OLAI的貢獻(xiàn)比例最大，所以數(shù)量維度與OLAI之間有比較明顯的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.78）。這點(diǎn)與全體平臺(tái)數(shù)據(jù)分析結(jié)果一致。

因?yàn)橛行┨最}被某些學(xué)生做了多次，本研究采用了取最大值的辦法，統(tǒng)計(jì)出每一套題被某個(gè)學(xué)生多次所做取得的在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI最大值及其三個(gè)維度的數(shù)值。這樣得到29，071條記錄，然后計(jì)算出這四個(gè)數(shù)值之間的相關(guān)系數(shù)。結(jié)果表明，速度維度與質(zhì)量維度之間有一定的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.3），與數(shù)量維度有一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.44）。數(shù)量維度與質(zhì)量維度之間具有較弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.11）。因?yàn)閿?shù)量維度的數(shù)值較大，對(duì)OLAI的貢獻(xiàn)比例最大，所以數(shù)量維度與OLAI之間有比較明顯的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.95）。這點(diǎn)與全體學(xué)生數(shù)據(jù)分析結(jié)果一致。

再計(jì)算出每個(gè)學(xué)生OLAI均值（OLAIMAA）及其各個(gè)維度的均值，得到376條記錄，分析它們之間的相關(guān)系數(shù)。結(jié)果表明，速度維度與質(zhì)量維度之間有一定的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.37），與數(shù)量維度有一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.56）；題的質(zhì)量維度與數(shù)量維度具有較弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=-0.21）。原因可能是通過(guò)題的數(shù)量較多的單元測(cè)驗(yàn)套題時(shí)，學(xué)生的速度和質(zhì)量會(huì)下降。因?yàn)閿?shù)量維度的數(shù)值較大，對(duì)OLAI的貢獻(xiàn)比例最大，所以數(shù)量維度與OLAI之間有比較明顯的正相關(guān)關(guān)系（相關(guān)系數(shù)=0.95）。

再計(jì)算出每個(gè)學(xué)生的OLAI總值（OLAISAA）及其各個(gè)維度分別的和，得到376條記錄，分析它們之間的相關(guān)系數(shù)，如表6所示。

四者相互之間顯示出很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系?？梢?jiàn)，從學(xué)生一個(gè)學(xué)期或者更長(zhǎng)時(shí)間的整體表現(xiàn)來(lái)看，速度、質(zhì)量和數(shù)量之間是密切正相關(guān)的，即做題越多，速度越快，質(zhì)量越高。

七、在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI及其維度與

學(xué)生期末成績(jī)的回歸分析

基于上述結(jié)論，本研究通過(guò)回歸分析，詳細(xì)考察了在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI及其維度的均值、總和與學(xué)生期末考試成績(jī)的關(guān)系。

將OLAI三個(gè)維度的均值作為自變量，分析其對(duì)期末考試成績(jī)的影響，結(jié)果顯示6個(gè)班級(jí)中的2個(gè)（LX4和YF）期末成績(jī)與三個(gè)維度的均值都呈現(xiàn)顯著正相關(guān)，2個(gè)（LX5和SJS）期末成績(jī)與三個(gè)維度的均值都未呈現(xiàn)顯著的相關(guān)性，2個(gè)（ZB和QYD）期末成績(jī)與質(zhì)量均值呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)性。所以，在速度、質(zhì)量和數(shù)量某一方面單獨(dú)表現(xiàn)很好，即使是平均而言，并不能對(duì)考試成績(jī)的提高做出顯著貢獻(xiàn)。

將OLAI三個(gè)維度的總和作為自變量，分析其對(duì)期末考試成績(jī)的影響，結(jié)果顯示6個(gè)班級(jí)中的4個(gè)（ZB、SJS、YF和LX5）期末成績(jī)與三個(gè)維度的求和都未呈現(xiàn)顯著的相關(guān)性，1個(gè)（QYD）期末成績(jī)與速度總和呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)性，只有一個(gè)（LX4）期末成績(jī)與速度求和與數(shù)量求和顯著正相關(guān)，但與質(zhì)量求和顯著負(fù)相關(guān)。所以，總體而言，速度、質(zhì)量和數(shù)量某一方面單獨(dú)表現(xiàn)很好，即使是較長(zhǎng)時(shí)期的表現(xiàn)，也并不能對(duì)考試成績(jī)的提高做出顯著貢獻(xiàn)。

將OLAI均值作為自變量，分析其對(duì)期末考試成績(jī)的影響，結(jié)果顯示6個(gè)班級(jí)中的4個(gè)（ZB、QYD、YF和LX4）期末成績(jī)與OLAI均值呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)性，1個(gè)（SJS）呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)性，1個(gè)（LX5）無(wú)顯著相關(guān)性。

將OLAI總和作為自變量，分析其對(duì)期末考試成績(jī)的影響，結(jié)果顯示6個(gè)班級(jí)中的4個(gè)（ZB、QYD、YF、LX4）期末成績(jī)與OLAI總值呈現(xiàn)顯著正相關(guān)性，2個(gè)（SJS和LX5）無(wú)顯著相關(guān)性。

將OLAI均值和總和作為自變量的分析結(jié)果一致之處是：6個(gè)班級(jí)中的4個(gè)（ZB、QYD、YF、LX4）期末成績(jī)與OLAI均值或者總值呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)性，2個(gè)（SJS和LX5）無(wú)顯著相關(guān)性或者呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)性。不過(guò)，這2個(gè)未顯示相關(guān)性或者呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)性的班級(jí)學(xué)生數(shù)量是6個(gè)班級(jí)之中最少的，分別為SJS18個(gè)、LX525個(gè)。

綜上所述，回歸分析表明，在比較大的樣本中，學(xué)生通過(guò)平臺(tái)學(xué)習(xí)后，在常規(guī)考試中的期末成績(jī)與在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI的均值和總值呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)性。

八、學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)LAI的理論和實(shí)踐意義

本研究提出了一個(gè)描繪學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的指數(shù)LAI，及其在線形式——在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI。學(xué)生完成某次學(xué)習(xí)活動(dòng)的好壞，可以從速度、質(zhì)量和數(shù)量三個(gè)維度進(jìn)行綜合評(píng)判。對(duì)于在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI，本研究將它的三個(gè)維度進(jìn)行了具體定義，得到三個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱指標(biāo)，學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)LAI就等于這三個(gè)維度指標(biāo)之和。在某個(gè)學(xué)習(xí)段內(nèi)，每個(gè)學(xué)生的LAI均值反映了該學(xué)生參與課程活動(dòng)的平均表現(xiàn)，而LAI之和則反映了參與課程活動(dòng)的總體表現(xiàn)。同理，某個(gè)學(xué)生群體（如班級(jí)和學(xué)校等）的學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)LAI也可以平均和求和，分別反映全體學(xué)生的平均表現(xiàn)和總體表現(xiàn)。在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI則可以描述在線學(xué)習(xí)活動(dòng)的好壞。

基于這樣的定義，本研究對(duì)一個(gè)在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)“樂(lè)學(xué)一百”上的部分用戶的學(xué)習(xí)活動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了深度挖掘，計(jì)算出了每個(gè)學(xué)生的OLAI三個(gè)維度的數(shù)值以及OLAI的數(shù)值，并進(jìn)一步單獨(dú)計(jì)算了6個(gè)使用該平臺(tái)進(jìn)行混合式學(xué)習(xí)的班級(jí)的學(xué)生OLAI數(shù)值，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)可以較好地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。本研究將這些數(shù)值與學(xué)生期末成績(jī)進(jìn)行了相關(guān)和回歸分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)與在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI呈較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，或者說(shuō)在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI可以較好地預(yù)測(cè)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)；學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)的三個(gè)維度（速度、質(zhì)量和數(shù)量）某一方面單獨(dú)表現(xiàn)即使很好，不管是平均每次還是較長(zhǎng)時(shí)期的累積表現(xiàn)，都不能對(duì)考試成績(jī)的提高做出顯著貢獻(xiàn)。

基于以上數(shù)據(jù)挖掘成果，本研究建議學(xué)習(xí)活動(dòng)平臺(tái)或者課程管理平臺(tái)設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)者可以將在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)OLAI嵌入平臺(tái)設(shè)計(jì)，學(xué)校、教師或者家長(zhǎng)可以將其作為個(gè)性化學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)來(lái)看待，以了解學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并在此基礎(chǔ)上因材施教、實(shí)施個(gè)性化教學(xué)。

當(dāng)然，在基于“樂(lè)學(xué)一百”平臺(tái)的學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)分析中，因?yàn)樵谠撈脚_(tái)的主要學(xué)習(xí)活動(dòng)是測(cè)驗(yàn)通關(guān)，所以對(duì)OLAI三個(gè)維度中的質(zhì)量的定義完全基于測(cè)驗(yàn)這種學(xué)習(xí)活動(dòng)，而對(duì)于速度和數(shù)量的定義則適合其他學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)，對(duì)于討論、同伴互評(píng)等其他學(xué)習(xí)活動(dòng)，還要結(jié)合具體情況給出確切的質(zhì)量定義，才能計(jì)算出質(zhì)量數(shù)值，并與速度和數(shù)量的數(shù)值相加得出在線學(xué)習(xí)活動(dòng)指數(shù)的值。不過(guò)，因?yàn)闇y(cè)驗(yàn)幾乎是目前所有學(xué)習(xí)平臺(tái)和課程管理系統(tǒng)中都必備的一種教學(xué)活動(dòng)，就像傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下的測(cè)驗(yàn)一樣，是一項(xiàng)必不可少的教學(xué)活動(dòng)，所以本研究提出的OLAI三個(gè)維度的計(jì)算公式具有較為普遍的適用性。

致謝：本研究得到北京樂(lè)學(xué)一百在線教育科技有限公司委托課題“樂(lè)學(xué)一百、智能教育”的資助，特此表示感謝！同時(shí)也對(duì)參與課題研究的全體教師和學(xué)生表示誠(chéng)摯的謝意！

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收稿日期：2016-11-20

定稿日期：2016-12-15

作者簡(jiǎn)介：賈積有，博士，教授，博士生導(dǎo)師，北京大學(xué)教育學(xué)院教育技術(shù)系，北京大學(xué)教育信息化國(guó)際研究中心主任（100871）。

于悅洋，北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué)計(jì)算機(jī)系（100089）。

責(zé)任編輯 劉 莉