崔永紅

摘要：以直線與平面所成角為例，運用信息化手段創(chuàng)設生活情境激發(fā)學生學習動機，通過動態(tài)演示、仿真模擬使抽象知識形象化，輔助學生理解與應用；課堂上開展人機交互式學習，改變了學生的學習方式，讓每一位學生都獲得即時評價與針對性指導。

關鍵詞：信息化教學；教學設計；人機交互；學習方式

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094-（2017）04C-0015-03

直線與平面所成角是立體幾何的重點和難點，由于學生的空間想象力不足，他們對立體圖形的三視圖與平面圖形的關系分辨不清。筆者通過運用信息技術，實現圖形的平移、旋轉，動態(tài)演示，學生可以直觀感受直線與平面所成角，為掌握抽象公式奠定了基礎。數學教學應該充分發(fā)揮信息技術融“聲、圖、文”于一體的優(yōu)勢，使原本抽象的數學知識形象化、生動化、直觀化，有利于學生主動獲取新知識，有利于學生智力開發(fā)和能力培養(yǎng)，有利于改進學生的學習方式。[1]

一、聯系生活、動態(tài)演示，幫助學生直觀理解

（一）引入生活案例揭示數學應用價值

在數學教學中，學生的有意注意時間短，注意的持久性差，教師可以利用音頻視頻、網絡圖片、電腦動畫、模擬實驗、互動課件等多種手段創(chuàng)設情境，導入新知，不僅能調節(jié)課堂氣氛，也能引發(fā)學生的好奇心，激發(fā)學習數學的積極性。本課中，筆者演示了直線l繞點A旋轉，引導學生觀察直線l與平面的關系。

結合生活實例，提出數學應用問題：劃竹筏時，船工先是用力將撐桿垂直插入河底，隨著船的前行，撐桿就會越來越傾斜，怎樣刻畫撐桿相對于水面的傾斜程度呢？這樣引入，一下子激發(fā)了學生的求知欲望，調動了學生的積極性，讓學生感受到研究線面角的必要性以及數學與生活的聯系，為學習新知識起到了良好的鋪墊作用。

（二）動態(tài)演示圖形變化，引導學生感知概念

在教學中，教師講授無疑占據著非常重要的地位。但是，傳統(tǒng)的講授方式枯燥、呆板，有些抽象復雜的內容很難通過簡單的復述讓學生形象直觀地接受和理解。筆者在講解直線與平面所成角的有關概念時，通過動態(tài)演示輔助，把復雜變簡單，抽象變直觀，學生能夠總結發(fā)現作線面角的關鍵是找平面的垂線。

二、仿真模擬、變式練習，提高學生應用能力

教學中可利用信息技術變不易觀察為容易觀察，變難以理解為容易理解，變抽象為直觀，變靜為動，擴大學生的認識空間，縮短學生的認識過程，減少學生想象的困難，為學生實現由具體到抽象的思維飛躍提供有力的支撐，使學生能夠建立正確的空間觀念，培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。[2]

如例題“在邊長為1的正方體AC'中，求D'B與平面AC所成的角的正切”，要求D'B與平面AC所成的角，首先要作或找出D'B與平面AC所成的角，根據定義，只要作出D'B在平面AC上的射影，由題意，D'D⊥平面AC，因此，連接BD，從而∠D'BD就是D'B與平面AC所成的角。

要求∠D'BD的正切值，就得解△BDD'，為直觀起見，我們把△BDD'平移出來.通過旋轉可知，△BDD'是直角三角形，從而順利求得。

在線面角問題中，學生往往容易解決水平面與直線所成角的計算，對直線與非水平面所成角的計算有一定困難。究其原因，是因為學生的空間想象能力欠缺，因此在例題的基礎上，將題目改成：在邊長為1的正方體AC'中，求D'B與平面AD'所成角的正切值。根據前面的分析，首先要作BD'在平面AD'上的射影，我們可以把正方體旋轉90度，就會發(fā)現與前面的例題類似，只是圖形位置不同。

通過圖像模擬，可以把教材中抽象的定義、定理、公式直觀化，學生在視聽等各種感觀交互作用的共同體驗下，逐步從片面到全面，從現象到本質，從感性到理性的認識提升。

三、人機交互，改變學生學習方式

信息技術輔助教學不僅是起到演示的作用，還可以充分發(fā)揮人機交互的功能。通過信息技術的交互性，構建網絡教學場景，制作信息技術課件，學生則按照自己的學習基礎、學習興趣來選擇學習的內容和適合自己水平的練習，使每一個學生都參與到課堂教學中來，從而使不同的學生得到不同的發(fā)展和提高。

（一）引導學生個性學習

傳統(tǒng)學習方式下，學生學習常常是被動接受，缺乏主動性，不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。借助信息化工具，引導學生自主獨立發(fā)現問題，并通過實驗、調查、搜集處理信息等活動，解決問題，獲取知識。讓學生主動探究、自主學習，體驗學習的成功，挖掘學習潛能。筆者設計了直線與平面所成角的一組訓練，分為基礎訓練，重點難點練習和自測練習三個梯度。學生根據自己的學習情況，自主選擇學習內容，計算機及時對學生的學習給出評價，教師通過網絡實時了解學生學習中的問題，并進行個性化的指導，師生通過網絡媒體實現交互研討。

（二）拓展師生互動時空

師生討論環(huán)節(jié)一般安排在課內面對面進行，通常是生生之間討論、師生之間討論。實際教學中，有些學生有所顧忌，不能做到暢所欲言，因此學生討論問題的積極性不是很高，師生互動往往就流于形式，不能真正解決問題。筆者充分利用互聯網進行生生討論、師生討論和網上討論交流，學生參與度明顯提高?；ヂ摼W使教學討論的時間和空間以及對象都得到了擴展，從課內延伸到課外，從學校延伸到家庭。[3]

（三）改變作業(yè)形式

當前，學生作業(yè)和練習形式單一，層次不明，缺少變化，不能有效調動不同層次學生的積極性。在信息化環(huán)境下，除了書面作業(yè)和練習外，學生還可以網上查閱教師指定的資料、網上做仿真實驗、參與網上的專題討論等。教師還可以把練習分為不同等級，學生開展進階練習，后臺服務器都會及時做出評判，以圖文、動畫的形式給予獎勵。個性化的學習打破了學生按部就班“齊步走”的局面。

參考文獻：

[1]李麗萍.信息技術教育在數學教學中的應用[J].中國信息技術教育，2010（9）.

[2]傅紅霞.信息技術與數學課程的整合與發(fā)展[J].教育理論與實踐，2009（12）.

[3]黃建平.慕課的優(yōu)勢不僅僅在于翻轉課堂[J].上海教育，2013（10）.

責任編輯：夏英