張春娜

摘 要： 以某配送中心的流通加工系統(tǒng)為例，考慮流通加工系統(tǒng)作業(yè)的離散性和時間性因素，采用時間Petri網(wǎng)建模的方法，構建該系統(tǒng)的時間Petri網(wǎng)模型，并運用其化簡規(guī)則對模型進行化簡分析，得出該系統(tǒng)作業(yè)的時間區(qū)間范圍。該方法為配送中心流通加工系統(tǒng)的建模提供了有益的參考。

關鍵詞： 流通加工； 時間Petri網(wǎng)； 建模

中圖分類號： TP 393 文獻標志碼： A 文章編號： 1671-2153（2017）04-0094-03

0 引 言

流通加工是現(xiàn)代物流配送中心作業(yè)活動中重要的一環(huán)，它能夠根據(jù)客戶的要求完成物品在流通領域的加工任務，為消費者提供重要的增值服務。在流通加工過程中，如何合理地組織人力、物力，加速商品在倉庫中的周轉，取得最大的經(jīng)濟效益是配送中心組織管理的首要問題。

目前多采用離散事件動態(tài)建模（DEDS）的方法對此類問題進行分析研究。鑒于Petri網(wǎng)模型是一種圖形分析和數(shù)學分析兼而有之的建模工具，所以本文重點討論如何采用時間Petri網(wǎng)模型，對某農副產品批零市場的流通加工作業(yè)流程進行建模研究。

1 系統(tǒng)時間Petri網(wǎng)模型的建立

為了使所建的模型更具有代表性和可研究性，本文以某批次農副產品一次訂單加工過程為例，對其進行建模研究。根據(jù)訂單的要求，首先應對農副產品的質量進行檢測，主要包含檢測蔬菜、果品類的藥物殘留，檢測肉類、魚類是否含有有毒有害物質等，對于檢測結果不合格的產品，按規(guī)定處理或者就地銷毀。對于檢測合格的產品分為兩類，一類只需要進行清洗等簡單的加工操作，這類在文中稱為A類產品，對其進行的加工稱為初加工。另一類除清洗外，還需要進一步的加工，如去皮、切塊等，這類在文中稱為B類產品，對其的深加工稱為二次加工。對于B類產品，在二次加工后需要進行質檢，如果質檢不合格，需要返工。質檢合格的B類產品，需要和A類一同，組合打包、稱重、貼標簽，然后裝箱搬運至待發(fā)貨區(qū)。

根據(jù)產品作業(yè)過程，建立該流通加工系統(tǒng)的時間Petri網(wǎng)模型如圖1所示。圖1中，庫所P1及其中的托肯表示產品到達配送中心，準備進入流通加工階段，庫所P2表示對農副產品的質量檢測結束，庫所P3和P4分別表示符合質檢要求的產品和不符合質檢要求的產品，庫所P5和P6表示A類、B類產品分別到達待加工區(qū)，庫所P7和P8分別表示對A類、B類產品的初加工完成，庫所P9表示對B類產品的二次加工完成，庫所P10表示對B類產品的二次加工質量驗收完成，庫所P11表示B類產品的二次加工質量不合格，庫所P12表示B類產品等待再次二次加工，庫所P13表示B類產品的二次加工質量合格，庫所P14表示對A類、B類產品的組合打包完成，庫所P15表示對A類、B類產品的稱重、打標簽完成，庫所P16表示該流通加工作業(yè)完成，等待出庫。

圖1中出現(xiàn)的qB表示B類產品二次加工不合格，需要返回再加工的可能概率，在此取qB=1/10。該模型中各個變遷的含義如表1所示。

由表1可以看出，時間Petri網(wǎng)對變遷發(fā)生的時間區(qū)間有明確的界定。需要說明的是表中出現(xiàn)的瞬時變遷不代表此項作業(yè)在實際過程中不占用時間，只是相對與其他作業(yè)來說，此作業(yè)環(huán)節(jié)所用的時間非常短，可以忽略不計，所以用瞬時變遷來表示。

2 系統(tǒng)時間Petri網(wǎng)模型的簡化與分析

時間Petri網(wǎng)由于引入了時間參數(shù)，能夠更好地表達實際作業(yè)過程中與時間有緊密關系的作業(yè)內容。對于作業(yè)流程簡單、節(jié)點數(shù)目較少的小規(guī)模的Petri網(wǎng)模型，可以直接對模型分析；而對于作業(yè)流程復雜、節(jié)點數(shù)目較多的Petri網(wǎng)模型，即使不產生狀態(tài)空間爆炸問題，也會因為模型太復雜，細節(jié)太多，給分析帶來困難。對于本例中建立的較為復雜的時間Petri網(wǎng)模型，首先有必要對其進行時間等效變換處理，得到較為簡單的作業(yè)流程模型，然后再對其進行分析研究。

根據(jù)時間Petri網(wǎng)的化簡規(guī)則對圖1所示的流通加工模型進行化簡。分析模型不難看出，模型中有多個順序結構關系的變遷，采用時間Petri網(wǎng)的順序結構關系化簡規(guī)則對原模型進行第一次化簡，化簡后的模型如圖2所示。

其等效化簡過程中，時間變遷T1和T2化簡后為[T1，2]，[T1，2]=[T1+T2] =[15，25]，按照同樣的方法，分別將T3和T5整合為T3，5，T4和T6整合為T4，6，T7和T8整合為T7，8，T12和T13整合為T12，13，其等效的時間區(qū)間如表2所示。

對于圖2所示的模型，仍然是比較復雜的，有必要對其進一步化簡。由于時間變遷T4，6，T7，8，T9，T10之間是順序加循環(huán)的關系，采用順序結構關系化簡規(guī)則和循環(huán)結構關系化簡規(guī)則相結合的方法對其進行第二次等效化簡，化簡結果如圖3所示。圖3中，時間變遷的等效過程T7，8，T9，T10之間是循環(huán)的關系，采用循環(huán)結構關系化簡規(guī)則，根據(jù)前文所述取qB=1/10，則有[T7，8，9，10]= [T7，8+T9+T10]/（1-qB）=[38.889，50]，再次采用順序結構關系化簡規(guī)則，有[T4，6，7，8，9，10]=[T4，6+T7，8，9，10]=[83.889，105]，等效變換關系結果如表3所示。

為了使模型更加簡單，多次綜合運用順序結構關系化簡規(guī)則、循環(huán)結構關系化簡規(guī)則以及并行結構關系化簡規(guī)則等，對圖3所示的模型進行第三次等效化簡，最終得到如圖4所示的模型。

由第三次化簡的最終模型可以看出，該批次的訂單產品到達配送中心后，經(jīng)檢驗對質量符合標準的產品進行加工作業(yè)，流通加工完成后等待發(fā)貨；不符合標準的產品被移至退貨區(qū)，等待后續(xù)處理。其時間變遷的等效關系及等效的時間區(qū)間范圍如表4所示。

結合圖4和表4可以看出，該批次的訂單產品在配送中心的流通加工作業(yè)所用的時間區(qū)間，最短完成時間為138.889時間單位，最長完成時間為180時間單位；對于質檢不合格的產品，通過此系統(tǒng)需要10到15時間單位。

3 結 論

通過采用時間Petri網(wǎng)對某農副產品配送中心的流通加工系統(tǒng)進行建模，并利用其化簡規(guī)則對模型進行簡化，得到某批次的訂單產品在流通加工環(huán)節(jié)所耗費的時間區(qū)間范圍。在不考慮特殊情況的條件下，此時間區(qū)間能夠反映產品的流通加工效率。這種建模方法對現(xiàn)代物流配送中心管理及規(guī)劃等問題的研究具有一定的借鑒作用。

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