許昶昊

摘 要：在高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，作為高中生的我，已經(jīng)開始重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，在實(shí)際學(xué)習(xí)中，我已經(jīng)開始分析數(shù)形結(jié)合思想，并且可以將數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化作為重要學(xué)習(xí)方式，可以有效提升數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解決效率，有利于我更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；高中解題；應(yīng)用措施

作為高中生的我，在解決應(yīng)用題的時(shí)候，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的思想，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，充分發(fā)揮自身想象能力，減少我在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的錯(cuò)誤率。

一、數(shù)形結(jié)合思想概念

作為高中生的我，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，已經(jīng)開始利用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且對(duì)數(shù)形結(jié)合思想具有初步認(rèn)知。

第一，數(shù)形結(jié)合思想的概述。數(shù)形結(jié)合思想，就是在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，將數(shù)與形作為基礎(chǔ)，直接利用圖像將其表現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)，還可以集合圖形解析數(shù)學(xué)題目中的數(shù)量關(guān)系，因此，在我國(guó)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合在一起，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)題中的作用。

第二，數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化。在我解決高中數(shù)學(xué)題的過(guò)程中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，會(huì)對(duì)數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，提升數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用效率。一方面，我會(huì)將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，然后利用圖形理解數(shù)學(xué)知識(shí)，如幾何圖形等，通過(guò)圖片，可以充分了解數(shù)學(xué)題中的各個(gè)解題點(diǎn)，減少我在解決數(shù)學(xué)題中的錯(cuò)誤。另一方面，我會(huì)將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，就是對(duì)數(shù)進(jìn)行分析，然后利用問(wèn)題的假設(shè)，描繪出相關(guān)圖形，再利用圖形解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣，可以有效提升數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決效率。對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想而言，根據(jù)我的理解，可以將其作為一個(gè)互相轉(zhuǎn)化的模式看待，在觀察圖形與數(shù)字的情況下，通過(guò)我的想象與聯(lián)想，可以有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)我解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，減少高中數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的錯(cuò)誤[ 1 ]。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用措施

作為高中生的我，在數(shù)學(xué)題解決過(guò)程中，會(huì)積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，減少解題中存在的問(wèn)題，保證可以提升問(wèn)題解決效率與質(zhì)量。具體措施包括以下幾點(diǎn)：

（一）數(shù)形結(jié)合思想在集合題目中的應(yīng)用措施

在我學(xué)習(xí)高中知識(shí)的過(guò)程中，集合是最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，也是重點(diǎn)的基礎(chǔ)知識(shí)，在集合知識(shí)中，物理是交集知識(shí)，還是補(bǔ)集知識(shí)，都有著內(nèi)在與外在的聯(lián)系，我可以利用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)其進(jìn)行內(nèi)外表達(dá)，可以有效提升我的解題效率，同時(shí)，我認(rèn)為，數(shù)形結(jié)合思想在集合數(shù)學(xué)題中的應(yīng)用，具有十分重要的作用[ 2 ]。

例如：我在解決結(jié)合體的過(guò)程中，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想找出集合中的元素，一般情況下，如果是單純的數(shù)量關(guān)系，我會(huì)利用方程圖形的繪畫解決集合題，在獲取方程答案之后，可以更快的解決集合數(shù)學(xué)題，減少了很多解題步驟，也使數(shù)學(xué)題的解決變得簡(jiǎn)單。對(duì)于較難的集合題目而言，我會(huì)繪畫拋物線，利用拋物線解題方式，找出集合問(wèn)題的答案，避免了各類復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用措施

在函數(shù)問(wèn)題中，我會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題，主要因?yàn)楹瘮?shù)是我在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，最為重要的知識(shí)內(nèi)容，并且函數(shù)知識(shí)內(nèi)容較為廣泛，與數(shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生直接關(guān)聯(lián)。所以，我會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想解決難度較高的函數(shù)題目，降低了函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，通過(guò)對(duì)應(yīng)的表達(dá)方式，提升函數(shù)問(wèn)題的解決效率與質(zhì)量。例如：我在解決問(wèn)題“方程sin2x=sinx，在區(qū)間x∈（0，2π）中，解的個(gè)數(shù)有多少？”的時(shí)候，我會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想開展解題工作，不再單純的將其作為方程式來(lái)解決，而是在繪畫方程圖形之后，利用方程圖形解決函數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題。我會(huì)先將兩個(gè)三角函數(shù)的圖形放在相同坐標(biāo)系中，然后將其繪畫出來(lái)，在我認(rèn)真仔細(xì)的觀察之后，可以發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)圖像中有三個(gè)解，這樣，就可以有效提升自身的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決效率，減少數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中的錯(cuò)誤，增強(qiáng)我數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力[ 3 ]。

（三）數(shù)形結(jié)合在立體幾何中的應(yīng)用措施

立體幾何是我在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在實(shí)際學(xué)習(xí)的過(guò)程中，會(huì)遇到較多難以解決的問(wèn)題。因此，我會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的方式，解決立體幾何問(wèn)題，利用立體幾何圖形與數(shù)字的結(jié)合，全面分析立體幾何數(shù)學(xué)知識(shí)，在一定程度上，可以提升我的解題效率，同時(shí)，我利用數(shù)形結(jié)合思想解決立體幾何問(wèn)題，可以深入了解立體幾何知識(shí)，減少立體幾何問(wèn)題解決錯(cuò)誤性，充分了解立體幾何中的各類元素，將立體幾何圖形與問(wèn)題中的數(shù)字有機(jī)結(jié)合在一起，進(jìn)而增強(qiáng)我的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

三、結(jié)語(yǔ)

作為高中生的我，數(shù)學(xué)題解決能力較為重要，我認(rèn)為，要想更好的解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題，就要學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)題中的重要作用，進(jìn)而優(yōu)化我們的學(xué)習(xí)模式，提升我們數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決效率。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊社鋒.化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[D].河南大學(xué)，2014.

[2] 何玉蘭.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].考試周刊，2015（32）：50-51.

[3] 朱學(xué)軍.猜證結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（3）：52-54.