一、什么是“未來(lái)偶然命題”

“未來(lái)偶然命題”(future contingent proposition)是指“關(guān)于未來(lái)的偶然陳述，例如未來(lái)的事件、行為、狀態(tài)等”*P.?hrstr?m and P.Hasle，“Future Contingents”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy，Retrieved from http：//plato.stanford.edu/archives/win2015/entries/future-contingent，2015，p.1.，亦即關(guān)于未來(lái)事件狀態(tài)的既不必然真也不必然假的陳述?！拔覍⑷ケ本?、“明天將有海戰(zhàn)”這樣的命題可作為其標(biāo)準(zhǔn)實(shí)例。

在西方哲學(xué)史和邏輯史上，在對(duì)“未來(lái)偶然命題”的討論中，有以下幾種立場(chǎng)*P.?hrstr?m，“In Defence of the Thin Red Line：A Case for Ockhamism”, Humana Mente 8，2009，p.20.：(1)不存在“未來(lái)偶然命題”，即關(guān)于未來(lái)的命題或者是不可能的，或者是必然的；(2)存在“未來(lái)偶然命題”，但沒(méi)有“未來(lái)偶然命題”為真；(3)存在“未來(lái)偶然命題”，但它通常既不確定真也不確定假；(4)存在“未來(lái)偶然命題”，并且所有“未來(lái)偶然命題”都有真值(真或假)，盡管我們不知道它們的真值。第一種立場(chǎng)是一種決定論的觀點(diǎn)，其余三種都是基于非決定論的觀點(diǎn)。

在哲學(xué)中，關(guān)于未來(lái)偶然命題問(wèn)題的討論肇始于亞里士多德，他在《解釋篇》第九章討論了如何解釋以下兩個(gè)命題：“明天將有海戰(zhàn)”和“明天將沒(méi)有海戰(zhàn)”。他說(shuō)：“如果某事件明天既不會(huì)發(fā)生，又不會(huì)不發(fā)生，那就不會(huì)有偶然性的東西發(fā)生了。如某一‘海戰(zhàn)’，以此為假設(shè)，那么它就會(huì)在明天既不會(huì)發(fā)生，也不會(huì)不發(fā)生。這些和另外一些不可能的結(jié)論就要產(chǎn)生，如果我們假定，在所有相互矛盾的兩個(gè)命題中——全稱(chēng)或單稱(chēng)的肯定命題與否定命題——其一必然是真實(shí)的，另一必然是虛假的。所發(fā)生的事情就不可能是偶然的，一切事物的生成都是出自必然?！?亞里士多德：《亞里士多德全集》第一卷(中譯本)，苗力田主編，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，1990年，第58—59頁(yè)。

對(duì)于“明天將有海戰(zhàn)”和“明天將沒(méi)有海戰(zhàn)”這樣的命題，我們應(yīng)該說(shuō)其真值在今天是不確定的嗎？或者其中一個(gè)在今天為真而另一個(gè)在今天為假嗎？這些問(wèn)題的答案與對(duì)模態(tài)的解釋有關(guān)。因?yàn)槿绻覀兗俣ā懊魈鞂⒂泻?zhàn)”在今天為真，那么它在今天也不是必然的嗎？進(jìn)一步講，如果結(jié)果是明天沒(méi)有海戰(zhàn)，那么“明天將有海戰(zhàn)”在今天是可能的嗎？在亞里士多德看來(lái)，根據(jù)非決定論，這兩個(gè)命題在今天都不是必然的。然而，過(guò)去時(shí)態(tài)或現(xiàn)在時(shí)態(tài)的命題則不然，它們或者必然真或者必然假。因此，他是一個(gè)“過(guò)去決定論者”和“現(xiàn)在決定論者”，并且是一個(gè)“未來(lái)非決定論者”。*P.?hrstr?m and P.Hasle，Temporal Logic：From Ancient Ideas to Artificial Intelligence，Studies in Linguistics and Philosophy(Kluwer，Dordrecht),1995，p.11.

中世紀(jì)某些神學(xué)家曾討論過(guò)基于神學(xué)的未來(lái)偶然問(wèn)題，可將其陳述如下：“根據(jù)基督教傳統(tǒng)，上帝的預(yù)知被假定構(gòu)成人類(lèi)做出的未來(lái)選擇的知識(shí)，但這顯然導(dǎo)致從上帝的預(yù)知到未來(lái)必然性的簡(jiǎn)單論證：如果上帝現(xiàn)在已經(jīng)知道我們明天將做的決定，那么關(guān)于我們明天選擇的無(wú)法阻止的真在現(xiàn)在已經(jīng)給出?！?P.?hrstr?m and P.Hasle，“Modern Temporal Logic：The Philosophical Background”, in D.M.Gabbay and J.Woods(eds.),Handbook of the History of Logic，Vol.7, Logic and the Modalities in the Twentieth Century，Amsterdam：Elsevier,2006，p.463.這就否定了自由選擇，或者說(shuō)根本就不存在自由選擇，即堅(jiān)持上述決定論觀點(diǎn)的立場(chǎng)(1)。

未來(lái)偶然性討論引起的挑戰(zhàn)是雙重的：“首先，無(wú)論誰(shuí)想要堅(jiān)持某種關(guān)于未來(lái)的非決定論，他都可能要面臨一些標(biāo)準(zhǔn)的贊成邏輯決定論的論證，即被設(shè)計(jì)來(lái)證明不存在未來(lái)偶然命題的論證。另外，任何贊成存在未來(lái)偶然命題的人都面臨著建立一種合理且與開(kāi)放未來(lái)觀點(diǎn)相容的真理論的挑戰(zhàn)。這種理論應(yīng)該為下述問(wèn)題提供答案：如果未來(lái)是開(kāi)放的，我們能有意義地把未來(lái)偶然命題視為現(xiàn)在真或假的嗎？如果能，如何賦值？關(guān)于偶然未來(lái)的斷言有意義嗎？如果有，在何種情況下有意義？”*P.?hrstr?m and P.Hasle，“Future Contingents”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy，Retrieved from http：//plato.stanford.edu/archives/win2015/entries/future-contingent,2015，p.3.

自亞里士多德以來(lái)的關(guān)于未來(lái)偶然命題的討論絕不是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，它牽涉到哲學(xué)、邏輯學(xué)、神學(xué)等學(xué)科。未來(lái)偶然命題不但涉及“時(shí)態(tài)”，而且還可能涉及“模態(tài)”。從邏輯的角度看，應(yīng)該如何刻畫(huà)這樣的命題？是否需要對(duì)未來(lái)偶然命題指派第三值？如果不需要，那么如何對(duì)這些命題賦值？三值邏輯和時(shí)態(tài)邏輯對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了回答。

二、三值邏輯的處理方案

在20世紀(jì)20—30年代的一系列文章中，波蘭邏輯學(xué)家盧卡西維茨(J.ukasiewicz)對(duì)亞里士多德關(guān)于未來(lái)偶然命題的討論進(jìn)行了特殊的解釋?zhuān)岢隽恕暗谌怠钡乃枷?。他說(shuō)：“我可以無(wú)矛盾地假定：我在明年的某個(gè)時(shí)刻，例如在12月21日中午，出現(xiàn)在華沙，這在現(xiàn)在的時(shí)刻是不能肯定或否定地解決的。因此，我在所說(shuō)的時(shí)間將在華沙，這是可能的但不是必然的。根據(jù)這個(gè)預(yù)先假定，‘我在明年12月21日中午出現(xiàn)在華沙’這句話在現(xiàn)時(shí)既不是真的，也不是假的。因?yàn)槿绻F(xiàn)時(shí)是真的，那么我未來(lái)在華沙的出現(xiàn)就一定是必然的，而這與預(yù)先假定矛盾；如果它現(xiàn)時(shí)是假的，那么我未來(lái)在華沙的出現(xiàn)就一定是不可能的，而這也與預(yù)先假定矛盾。因此，所考慮的這句話在現(xiàn)時(shí)既不真也不假，必有與0(或假)和1(或真)不同的第三個(gè)值。我們可以用‘1/2’來(lái)表示這一點(diǎn)：它是‘可能的’(the possible)，作為第三個(gè)值是與‘假’和‘真’并行不悖的。這就是產(chǎn)生三值命題邏輯系統(tǒng)的思路?！?轉(zhuǎn)引自威廉·涅爾、瑪莎·涅爾：《邏輯學(xué)的發(fā)展》，張家龍、洪漢鼎譯，北京：商務(wù)印書(shū)館，1985年，第709頁(yè)。這實(shí)際上遵循了上述立場(chǎng)(3)：存在“未來(lái)偶然命題”，因?yàn)槲磥?lái)事件尚未發(fā)生，所以可以認(rèn)為這類(lèi)命題在現(xiàn)在既不真也不假。在哈克(S.Haack)看來(lái)，盧卡西維茨的上述論證無(wú)效。因?yàn)樗蕾囉谝环N模態(tài)謬誤：從(如果A那么B)是必然的，推出如果A，那么B是必然的。她進(jìn)而得出結(jié)論：“即使宿命論是一種不能接受的論題，也沒(méi)有必要用這種借口拒絕二值性。”*蘇珊·哈克：《邏輯哲學(xué)》，羅毅譯，北京：商務(wù)印書(shū)館，2006年，第258頁(yè)。

經(jīng)典邏輯遵循二值原則：任一命題非真即假，不存在第三個(gè)真值。對(duì)二值原則最直接的拒斥是引入真和假之外的其他真值。盧卡西維茨通過(guò)引入第三個(gè)邏輯值“1/2”(解釋為“可能的”或“不確定的”)來(lái)對(duì)“我在明年12月21日中午出現(xiàn)在華沙”這樣的在說(shuō)出它的時(shí)刻無(wú)法斷定其真假的未來(lái)偶然命題賦值，進(jìn)而構(gòu)建三值邏輯。因此，如何理解第三值是盧卡西維茨三值邏輯的關(guān)鍵問(wèn)題。為了處理第三值的情況，就必須對(duì)聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行重新解釋。在經(jīng)典邏輯關(guān)于命題聯(lián)結(jié)詞真值定義的基礎(chǔ)上，盧卡西維茨對(duì)否定()和蘊(yùn)涵(→)作了如下解釋*轉(zhuǎn)引自馬利諾韋斯基：《多值邏輯》，張家龍譯，載羅·格勃爾主編，張清宇、陳慕澤等譯：《哲學(xué)邏輯》，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2008年，第350頁(yè)。：

A?A101/21/201

→11/20111/201/2111/20111

很容易理解“可能的”命題的否定還是“可能的”命題。在對(duì)蘊(yùn)涵的定義中，關(guān)于第三值命題的真值按如下方式確定：如果前件的值不大于后件的值，那么蘊(yùn)涵式的值為1，否則為1/2。由此可定義其他的聯(lián)結(jié)詞析取()、合取()和等值(?)的真值表*同上注。：

ú11/2011111/211/21/2011/20

ù11/20111/201/21/21/200000

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盧卡西維茨把那些恒取值1的公式定義為重言式。經(jīng)典邏輯的重言式(pp)(矛盾律)，pp(排中律)不是盧卡西維茨三值邏輯的重言式。因?yàn)楦鶕?jù)前面的真值表，當(dāng)p取值1/2時(shí)，它們均取值1/2。對(duì)于兩個(gè)關(guān)于未來(lái)的具有矛盾關(guān)系的命題的合取，對(duì)其指派真值1/2是反直觀的。新西蘭邏輯學(xué)家普賴爾(A.N.Prior)指出：“當(dāng)我們嚴(yán)肅地考慮‘中性的’(即盧卡西維茨所謂的‘可能的’——引者注)命題的可能性時(shí)，這種邏輯具有一些非常反直觀的特征。特別地，兩個(gè)中性命題的合取是中性的，甚至在一個(gè)是另一個(gè)的否定的情況下。如果‘將有海戰(zhàn)’是中性的或者不確定的，那么‘將沒(méi)有海戰(zhàn)’也應(yīng)該是中性的或者不確定的無(wú)疑是合理的；但‘將有海戰(zhàn)并且將沒(méi)有海戰(zhàn)’也應(yīng)該是中性的或者不確定的無(wú)疑是不合理的——肯定地，它顯然為假。另一方面，兩個(gè)中性命題的合取自動(dòng)為假同樣不像是真實(shí)的，因?yàn)槿绻鼈兪仟?dú)立的，那么它們的合取自然也應(yīng)該是中性的。真值函項(xiàng)技術(shù)在這里似乎不合適。”*A.N.Prior，Past，Present and Future，Oxford：Clarendon Press,1967，p.135.因此，很難根據(jù)三值邏輯把中性命題的合取解釋為“可能的”。誠(chéng)如時(shí)態(tài)邏輯學(xué)家伯吉斯(J.P.Burgess)所評(píng)論的：“盧卡西維茨懷有偏見(jiàn)，總認(rèn)為聯(lián)結(jié)詞‘非’、‘并且’等等也應(yīng)當(dāng)是取‘真’、‘假’、‘中’這三個(gè)值的真值函項(xiàng)聯(lián)結(jié)詞。這迫使他把亞里士多德和幾乎所有古代和中古著述家都接受的矛盾律(pp)也拒絕掉了。”*伯吉斯：《不實(shí)在的將來(lái)》，載R.B.馬庫(kù)斯等著、康宏逵編譯：《可能世界的邏輯》，上海：上海譯文出版社，1993年，第198頁(yè)。

就兩個(gè)具有矛盾關(guān)系的未來(lái)偶然命題的析取而言，對(duì)其指派真值1/2也是有問(wèn)題的。誠(chéng)如普賴爾所言：“析取命題‘P或者非p’(明天將有海戰(zhàn)或者明天將沒(méi)有海戰(zhàn))不是一個(gè)偶然的而是一個(gè)必然的析取，它總是為真。但是，正如我們已經(jīng)指出的，pp不是盧卡西維茨—塔斯基(A.Tarski)三值邏輯系統(tǒng)的規(guī)律。當(dāng)p=0或1時(shí)，pp=1。但是，當(dāng)p=1/2時(shí)，pp=1/2?！?A.N.Prior，“Three-Valued Logic and Future Contingents”, The Philosophical Quarterly，Vol.3，No.13,1953，pp.325-326.

其他的三值處理方法有類(lèi)似的問(wèn)題。例如，在克里尼(S.C.Kleene)的三值邏輯中，對(duì)可接受的算法無(wú)法確定其真假的或?qū)?shí)際的考察并不重要的命題指派第三個(gè)邏輯值U(“不定的”)。根據(jù)它的真值表，兩個(gè)“不定的”命題的合取或析取同樣是“不定的”。*馬利諾韋斯基：《多值邏輯》，張家龍譯，第354—357頁(yè)。在波契瓦爾(D.A.Bochvar)的三值邏輯中，為了解決集合論悖論，把命題分為“有意義的”和“無(wú)意義的”或“悖謬的”。如果某一命題是真的或假的，那么它就是有意義的。真或假之外的命題都看成無(wú)意義的。根據(jù)它的真值表，兩個(gè)“無(wú)意義”的命題的外合取或外析取為假。*馬利諾韋斯基：《多值邏輯》，張家龍譯，第357—358頁(yè)。

當(dāng)然，包括三值邏輯在內(nèi)的多值邏輯有諸多方面的應(yīng)用。例如，在證明經(jīng)典命題演算公理獨(dú)立性方面就用到三值和四值的賦值表*王憲鈞：《數(shù)理邏輯引論》，北京：北京大學(xué)出版社，1998年，第104—107頁(yè)。，而相干邏輯中重要元定理“相干原理”的證明則使用了八值的賦值表*馮棉：《相干邏輯研究》，上海：華東師范大學(xué)出版社，2010年，第30—31頁(yè)。，如此等等。但就解釋“未來(lái)偶然命題”，進(jìn)而處理與之有關(guān)的推理而言，三值邏輯并不成功。

三、時(shí)態(tài)邏輯的處理方案

20世紀(jì)50年代，普賴爾仿效模態(tài)邏輯的做法，通過(guò)在經(jīng)典命題演算和謂詞演算的基礎(chǔ)上添加幾個(gè)時(shí)態(tài)算子(用過(guò)去算子P表示“曾有……情況”，用未來(lái)算子F表示“將有……情況”)和一些時(shí)態(tài)公理，構(gòu)造了一系列時(shí)態(tài)邏輯系統(tǒng)。根據(jù)時(shí)間結(jié)構(gòu)的不同，時(shí)態(tài)邏輯有線性、分支時(shí)態(tài)邏輯等之分。線性時(shí)態(tài)邏輯把時(shí)間看作一條線。線性包含向后(即過(guò)去)線性和向前(即未來(lái))線性。前者是指對(duì)任意時(shí)刻t1、t2和t3，有t2

時(shí)態(tài)與模態(tài)的組合是很自然的，在古代就有第奧多魯(Diodorus Cronus)根據(jù)時(shí)態(tài)定義模態(tài)。為了對(duì)“未來(lái)偶然命題”的真值和與之有關(guān)的推理提供新的處理方案，普賴爾提出了非決定論時(shí)態(tài)邏輯的奧卡姆主義系統(tǒng)，它是一種基于向前分支但向后線性的時(shí)態(tài)模態(tài)系統(tǒng)。向后線性，可形式化為“Pp→LPp”(L表示“必然……”)，意為“過(guò)去發(fā)生的事情都具有必然性”。它的度量時(shí)態(tài)邏輯版本是“Pmp→LPmp”(Pm表示“m個(gè)時(shí)間單位之前曾有……情況”)。

中世紀(jì)邏輯學(xué)家?jiàn)W卡姆(W.Ockham)認(rèn)為必須區(qū)分真正關(guān)于過(guò)去的命題與虛假關(guān)于過(guò)去的命題，他說(shuō)：“曾有……情況，現(xiàn)在不可能不曾有……情況，這個(gè)原則僅僅應(yīng)用于與未來(lái)時(shí)態(tài)命題不等值的過(guò)去時(shí)態(tài)命題(在等值的情況下，‘昨天曾有兩天之后將有我在吸煙’等值于‘明天將有我在吸煙’——普賴爾注)?！?轉(zhuǎn)引自A.N.Prior，Past，Present and Future，Oxford：Clarendon Press,1967，p.vi.因此，真正關(guān)于過(guò)去的真命題是必然的。換言之，在對(duì)Pp→LPp中的p作代入后，Pp一定要是真正關(guān)于過(guò)去的命題。把關(guān)于未來(lái)的真命題視為必然的是不合理的。普賴爾指出，這里的“必然”是指“現(xiàn)在無(wú)法阻止”(now-unpreventably)。*Ibid.，p.117.

在“Pp→LPp”(“如果曾有情況p，那么曾有情況p是現(xiàn)在無(wú)法阻止的”)或“Pmp→LPmp”(“如果m個(gè)時(shí)間單位之前曾有情況p，那么m個(gè)時(shí)間單位之前曾有情況p是現(xiàn)在無(wú)法阻止的”)這樣的公式中，只要使用代入規(guī)則對(duì)p作代入就可得到含未來(lái)算子F的公式，例如，PFp→LPFp是Pp→LPp的代入實(shí)例。如何限制代入規(guī)則進(jìn)而形式化這種方案？普賴爾認(rèn)為可以基于把命題分為“在其中沒(méi)有未來(lái)痕跡的命題”(即真正關(guān)于過(guò)去以及現(xiàn)在的命題)和關(guān)于未來(lái)的命題兩類(lèi)。就后一類(lèi)命題而言，即使是在現(xiàn)在它們也有確定的真值“真”或“假”，只是我們不知道。他建議在形式化時(shí)可以使用a、b、c等表示前一類(lèi)命題，而用p、q、r等代表任何時(shí)態(tài)命題。為了限制代入規(guī)則，他定義了該系統(tǒng)的公式的一個(gè)子類(lèi)“A公式”，它只能使用前一類(lèi)變?cè)Ｔ谑褂么胍?guī)則時(shí)，可以用任一公式對(duì)后一類(lèi)變?cè)鞔耄荒苡谜嬲P(guān)于過(guò)去和現(xiàn)在的公式對(duì)前一類(lèi)變?cè)鞔搿?Ibid.，pp.123-125.此外，他討論了另一種只使用a、b、c等變?cè)男问交?/p>

普賴爾把基于上述觀點(diǎn)構(gòu)筑的邏輯稱(chēng)為“奧卡姆主義邏輯”。他討論了只使用a、b、c等變?cè)膴W卡姆主義系統(tǒng)的語(yǔ)義模型，他說(shuō)：“我們可以把一個(gè)奧卡姆主義模型定義為沒(méi)有開(kāi)端或者終點(diǎn)的線，它從左向右(即從過(guò)去到未來(lái))移動(dòng)時(shí)可以分支(branches)，盡管不是相反；因此，從線上的任何一點(diǎn)只有一條路徑(route)通向左邊(即過(guò)去)，但可能有許多可選擇的通向右邊(即未來(lái))的路徑?！?A.N.Prior，Past，Present and Future，Oxford：Clarendon Press，1967, p.126.顯然，這個(gè)模型是向后線性、向前分支的。這種語(yǔ)義的特點(diǎn)在于任一公式在一個(gè)時(shí)刻的真值依賴于通過(guò)該時(shí)刻的“分支”、“路徑”或所謂的“編年史”(chronicle)或“歷史”(history)的選擇。不難發(fā)現(xiàn)，這與上述立場(chǎng)(4)相吻合：存在“未來(lái)偶然命題”，并且所有“未來(lái)偶然命題”都有真值(真或假)，盡管我們現(xiàn)在還不知道它們的真值。

可以把這個(gè)系統(tǒng)的模型呈現(xiàn)如下*參見(jiàn)P.?hrstr?m and P.Hasle，“Modern Temporal Logic：The Philosophical Background”, in D.M.Gabbay and J.Woods(eds.),Handbook of the History of Logic，Vol.7, Logic and the Modalities in the Twentieth Century，Amsterdam：Elsevier,2006，pp.467-468； P.?hrstr?m，In Defence of the Thin Red Line：A Case for Ockhamism，Humana Mente 8,2009，pp.24-26； P.?hrstr?m and P.Hasle，F(xiàn)uture Contingents，The Stanford Encyclopedia of Philosophy，Retrieved from http：//plato.stanford.edu/archives/win2015/entries/future-contingent,2015，pp.25-29。：一個(gè)奧卡姆主義模型是一個(gè)有序四元組〈TIME，≤，C，V〉。其中〈TIME，≤〉是偏序時(shí)刻集，TIME是一非空集合，可稱(chēng)為時(shí)刻集，≤(“不晚于”)是TIME上的一個(gè)偏序關(guān)系。對(duì)于TIME中的任意時(shí)刻t和t′，若t≤t′且t≠t′，則t

(1) V(t，c，a)=1當(dāng)且僅當(dāng)T(a，t)=1，其中a是任一關(guān)于過(guò)去或現(xiàn)在的命題變?cè)?/p>

由V滿足的上述條件可推知其他算子的賦值條件，其中可能算子M的賦值條件為：

V(t，c，A)可以讀作“A在分支c中的時(shí)刻t為真”。一個(gè)公式A是“奧卡姆主義有效的”當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任一賦值函數(shù)T和任一奧卡姆主義模型〈TIME，≤，C，V〉中的任一分支cC中的任一時(shí)刻tc，都有V(t，c，A)=1?？梢蕴砑右粋€(gè)區(qū)間函數(shù)得到奧卡姆主義模型中賦值的度量版本，用d(t′，t″，m)表示“t′在t″的m個(gè)時(shí)間單位之前”，其中t′和t″屬于同一分支，m為正數(shù)，使用這個(gè)函數(shù)(4)和(5)分別替換為：

從常識(shí)和自然語(yǔ)言觀點(diǎn)看，奧卡姆主義系統(tǒng)對(duì)“FmA，LFmA和MFmA”這三者的區(qū)分是很有吸引力的。例如，我們不但可以談?wù)摗懊魈鞂⒂泻?zhàn)”，還可以談?wù)摗氨厝?在所有可能的)明天將有海戰(zhàn)”和“可能(在某一可能的)明天將有海戰(zhàn)”。*參見(jiàn)P.?hrstr?m，“Time and Logic：A.N.Prior’s Formal Analysis of Temporal Concepts”, S.Ferré and S.Rudolph (Eds.)：ICFCA 2009，LNAI 5548，pp.75-76。奧卡姆主義邏輯在用戶與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)互動(dòng)研究中有一個(gè)有趣的應(yīng)用：一個(gè)基于普賴爾的奧卡姆主義時(shí)態(tài)邏輯的模型可以解釋為包含一個(gè)動(dòng)態(tài)的計(jì)劃，即包含相應(yīng)于由考慮之中的人做出的任何可能選擇的替代計(jì)劃。這意味著：當(dāng)存在可選擇的未來(lái)時(shí)，這個(gè)模型至少應(yīng)該包含默認(rèn)的選擇或者建議的選擇，即給用戶的一個(gè)建議。這個(gè)計(jì)劃應(yīng)該導(dǎo)致用戶獲得在給定選擇下的最佳可能的結(jié)果。*Ibid.，p.77.

四、進(jìn)一步的思考

時(shí)間是一個(gè)奇特的概念。盡管關(guān)于時(shí)間沒(méi)有統(tǒng)一的觀點(diǎn)，但富有成效的研究是可能的。對(duì)未來(lái)事件的決定論與非決定論的討論，刻有神學(xué)或科學(xué)的印記。決定論者認(rèn)為未來(lái)發(fā)生的每件事都是已經(jīng)發(fā)生的某件事的無(wú)法避免的后果。非決定論者則認(rèn)為未來(lái)的某些方面并非已經(jīng)發(fā)生之事的不可避免的后果。如果說(shuō)決定論者把時(shí)間看作一條線，那么非決定論者則是把它看作向未來(lái)分支的一組岔路。*伯吉斯：《不實(shí)在的將來(lái)》，載R.B.馬庫(kù)斯等著，康宏逵編譯：《可能世界的邏輯》，上海：上海譯文出版社，1993年，第192頁(yè)。

盡管分支時(shí)間的本體論地位存在爭(zhēng)議，但從邏輯的觀點(diǎn)看，普賴爾基于分支時(shí)間的奧卡姆主義邏輯對(duì)關(guān)于未來(lái)偶然命題的真理論提供了一種較好的處理方法。就對(duì)于未來(lái)偶然命題的解釋而言，較之于盧卡西維茨的第三值處理法，筆者傾向于贊同普賴爾的奧卡姆主義處理方案。理由大致如下：(1)三值邏輯為了堅(jiān)持非決定論而拋棄二值原則，但按照時(shí)態(tài)模態(tài)邏輯，在二值原則的基礎(chǔ)上同樣可以堅(jiān)持非決定論。因此，根據(jù)奧卡姆剃刀原理：“如無(wú)必要，勿增實(shí)體”，引入第三值是不必要的。(2)筆者以為未來(lái)偶然命題在現(xiàn)在是有真假的，只是作為人類(lèi)的我們不知道罷了。(3)過(guò)去已經(jīng)記錄在案，現(xiàn)在正在親身感受，它們都是不可改變的。而未來(lái)就不同了，在某種意義上它可以為我們存在。換言之，未來(lái)的事件進(jìn)程可能不止一種。因此，如果時(shí)間是分支的，那么進(jìn)入未來(lái)就有多種不同的路徑。根據(jù)不同的路徑來(lái)解釋未來(lái)偶然命題，進(jìn)而把“未來(lái)”與“必然”和“可能”等模態(tài)聯(lián)系起來(lái)是符合日常表達(dá)習(xí)慣的。

前面已談及“未來(lái)偶然命題”討論中的立場(chǎng)(1)、(3)和(4)，它們分別對(duì)應(yīng)于中世紀(jì)某些神學(xué)家的觀點(diǎn)、盧卡西維茨的三值邏輯方案和普賴爾的奧卡姆主義方案。最后談?wù)劻?chǎng)(2)：未來(lái)偶然命題在現(xiàn)在為假嗎？普賴爾在《過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)》一書(shū)中作了討論，他用對(duì)“區(qū)間n之后將沒(méi)有情況p”(it will not be the case the interval n hence that p)的兩種含義的明確區(qū)分來(lái)代替第三真值。在他看來(lái)，這個(gè)命題可能意味著：“(1)區(qū)間n之后將有并非p(It will be the case the interval n hence that(it is not the case that p))，即Fnp；或者(2)并非區(qū)間n之后將有情況p(It is not the case that(it will be the case the interval n hence that p))，即Fnp?！?A.N.Prior，Past，Present and Future，Oxford：Clarendon Press,1967，p.129.他接著指出：“這里的‘將’(will)意味著‘一定將’(will definitely)，直到在某種意義上確定將有情況p，‘將有情況p’才是真的；直到在某種意義上確定將有并非p，‘將有并非p’才是真的。如果不這樣解決這些問(wèn)題，所有這些斷言，即Fnp和Fnp僅僅為假?！?同上注。需要注意的是，普賴爾認(rèn)為未來(lái)偶然命題在現(xiàn)在具有真值假，進(jìn)而認(rèn)為未來(lái)排中律“FnpFnp”不成立，這是與他的非決定論和自由選擇假定分不開(kāi)的。