呂春花

摘要：建模思想在數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)與教學(xué)中有著十分重要的作用，對(duì)相關(guān)問題的解決有著具有舉足輕重的意義，它可以把日常生活中不具體的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際的數(shù)學(xué)問題，架起與數(shù)學(xué)公式、定義溝通的橋梁，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著極大的幫助。本文將對(duì)建模思想核心特點(diǎn)進(jìn)行敘述，使用魯教材中的數(shù)學(xué)實(shí)例為例，研究構(gòu)建建模思想的一些方法和其在初中數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；魯教版

建模思想來(lái)源于構(gòu)建主義，其原理是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的研究探討，總結(jié)出的一類抽象的數(shù)學(xué)模式，通過對(duì)物體數(shù)量關(guān)系的量化，制作出的一種精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，這種數(shù)學(xué)模型是主動(dòng)學(xué)習(xí)及思考過程的代表，也是一種將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的思考方式，而在魯教版的初中數(shù)學(xué)教材中，它有著導(dǎo)向性的作用。初中年齡的學(xué)生有著其特有的思考方式，如果能盡早而準(zhǔn)確的為他們建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)整個(gè)初中數(shù)學(xué)教育有著十分重要的意義，更能為以后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)起到鋪陳的作用。

一、建模思想應(yīng)用的意義

1、有助于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考能力。在當(dāng)前的格局下，數(shù)學(xué)教育一般側(cè)重于學(xué)生對(duì)書本知識(shí)的理解和掌握能力，而建模思想則不同，它主要側(cè)重于由學(xué)生自行探索學(xué)習(xí)規(guī)律，對(duì)于在實(shí)際生活中遇到的一下復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，建模思想主要的作用在于討論各個(gè)自變量之間的相互影響并推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型來(lái)總結(jié)掌握的數(shù)學(xué)關(guān)系，它培養(yǎng)的自主思考自主學(xué)習(xí)的能力對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有著舉足輕重的意義。

2、有助于啟蒙初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。初中生有著其特殊的思維特點(diǎn)，對(duì)于知識(shí)的掌控能力強(qiáng)，對(duì)新方法的適應(yīng)能力也強(qiáng)，施教者對(duì)其的建模思維的培育也較為容易，在這種情況下，更應(yīng)側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想并使其付諸應(yīng)用。

3、有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。初中生有著思維開闊適應(yīng)力強(qiáng)的特點(diǎn)，易于接受新的事物，對(duì)其感興趣的事情有著無(wú)可比擬的關(guān)注，所以在實(shí)際教學(xué)過程中，他們更傾向于一些參與性較強(qiáng)的活動(dòng)，在教學(xué)過程中對(duì)于感官上的感知也為敏感。[1]而建模思想正好與抽象的數(shù)學(xué)問題相左，十分形象，也更有想象空間，學(xué)生更愿意，也更容易接受，對(duì)于這種不抽象的事物，學(xué)生們心懷積極，教學(xué)的參與性也就更強(qiáng)，效果也就更好。

二、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的途徑

1、思想和方法并重。在任意一門學(xué)科中，學(xué)科思想和技能的培養(yǎng)都是并駕齊驅(qū)的，對(duì)于任何一方面的舍棄都會(huì)使教育進(jìn)入誤區(qū)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是一樣，數(shù)學(xué)思想是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的主干，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如果沒有了數(shù)學(xué)思想，在施教過程中就會(huì)顯得空乏，而只重視數(shù)學(xué)思想而不重視數(shù)學(xué)方法，整個(gè)課堂教育又會(huì)變得毫無(wú)意義，在實(shí)際教育過程中，這二者必定是相結(jié)合的，只有如此，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌控才會(huì)更加穩(wěn)固。隨著時(shí)間的推移，具象的知識(shí)內(nèi)容或許會(huì)淡忘，但是數(shù)學(xué)建模的思想?yún)s不會(huì)，它能夠繼續(xù)在生活中為我們指明道路，讓我們向更加深遠(yuǎn)的知識(shí)領(lǐng)域前進(jìn)。

2、注重討論和交流。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)模式很容易使教學(xué)進(jìn)入四維定勢(shì)，，所以在教學(xué)中教師必須要掌控和充分調(diào)動(dòng)課堂，進(jìn)行有趣味的課堂教學(xué)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。將講述和研究相結(jié)合，來(lái)使學(xué)生在課堂中的參與程度更高，并拓寬學(xué)生的求知能力。

教師在這時(shí)的作用，就是要了解什么是學(xué)生感興趣的，從而使課堂教學(xué)由枯燥變得生動(dòng)，課堂氣氛如果是熱烈而有參與性的，學(xué)生的思維就會(huì)被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，教學(xué)效果也就會(huì)變得更好。經(jīng)驗(yàn)表明，所有帶有創(chuàng)造性意義的學(xué)習(xí)能力都是在一種愉快放松的教學(xué)氛圍中形成的，為人師表，正是應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造這樣一種環(huán)境，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得更深刻的印象[2]。

3、借助案例激發(fā)思維。當(dāng)施教者在對(duì)學(xué)生建模思想的培養(yǎng)當(dāng)中，若果能舉出實(shí)際的例子，從實(shí)例切入，從而分析問題，就能總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而解決問題。

在數(shù)學(xué)（魯教版九年級(jí)）教材中，有這樣一個(gè)例題：

在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字：

①1，2，3，4，5， ，7，......

②2，5，10，17，26， ，5，......

③4，16，36，64，100， ，196， ，......

④， ， ， ， ，......

⑤0，3，8，15，24， ，48，......

在上面的例題中，我們分析可以得知，幾組數(shù)字之間有著某種聯(lián)系，觀察可以得到行空下的數(shù)字應(yīng)為6，再次觀察下，我們也可以看出其他空白處的數(shù)字，通過前后數(shù)字的和差商積運(yùn)算，也可以得知空白處所缺少的數(shù)字，在科學(xué)的推斷下，這些貌似復(fù)雜的數(shù)字之間的關(guān)系也就明了了。

4、情景教學(xué)提升建模意識(shí)。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們處處可以看到數(shù)學(xué)的應(yīng)用。一些股票的計(jì)算，銀行儲(chǔ)蓄都是一些直白的數(shù)學(xué)問題，而街道上行駛中的車輛，和商店打折的計(jì)算，又是一些隱性的數(shù)學(xué)問題，施教者需要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，集合匯總生活中的數(shù)學(xué)問題，再糅合數(shù)學(xué)建模思想，在課堂上提出適當(dāng)?shù)膶?shí)例，使得學(xué)生們易于接受，思維能力更加形象，解決問題的能力也可以得到提高。[3]

5、分析吃透教材內(nèi)容。魯教版的數(shù)學(xué)教材在教學(xué)過程中十分實(shí)用，因?yàn)樗o學(xué)生提供了大量的實(shí)例，使得數(shù)學(xué)建模變得更加容易教學(xué)，對(duì)于一個(gè)問題，老師可從各個(gè)角度出發(fā)，對(duì)實(shí)例的條件進(jìn)行變換，進(jìn)而提出更多的問題，來(lái)增加學(xué)生建模的熟練度，也可以將理論和實(shí)際問題向結(jié)合，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的積極探求，來(lái)進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。[4]

三、結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加入建模思想，不只是能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是一門并不抽象的學(xué)科，也可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合對(duì)實(shí)際問題的解決十分便利，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更為濃郁的興趣，但教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也告訴我們，這是一項(xiàng)長(zhǎng)期工程，不可能一下子成功，教師也應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生自主建模的能力，教育的目的才能得以達(dá)成。

參考文獻(xiàn)

[1] 唐秋潔. 融入數(shù)學(xué)建模思想的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究[D].四川師范大學(xué)，2014.

[2] 徐禮剛. 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模思想的研究[D].華中師范大學(xué)，2013.

[3] 龔雪. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的融入[D].長(zhǎng)春師范學(xué)院，2011.

[4] 胡慶婉. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合的探索[J]. 科技信息，2010，（21）：525+536.