付 瑤（永安第一中學，福建 三明 366000）

PISA測試框架下落實高中數(shù)學核心素養(yǎng)教育

付 瑤
（永安第一中學，福建 三明 366000）

在PISA測試框架下調(diào)查現(xiàn)階段高中數(shù)學核心素養(yǎng)之于學生學習能力培養(yǎng)的重要性，分析結(jié)果表明，當前高中生特別需要教師在數(shù)學教學過程中有意識、有計劃地梳理中學數(shù)學體系中的核心概念和數(shù)學思想，而教師也需要提高自身數(shù)學素養(yǎng)和教學質(zhì)量，在教學中做到為形成學生的數(shù)學素養(yǎng)而教，為學生健康快樂地可持續(xù)發(fā)展學習而教。

數(shù)學素養(yǎng)；高中生；PISA；素質(zhì)教育

2014年國務院發(fā)布了《關于深化考試招生制度改革的實施意見》，2016年教育部考試中心發(fā)布了《關于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，這些改革措施都標志著我國的考試招生制度改革進入了一個重要時期和關鍵階段。在這次改革的過程中，立德樹人、培養(yǎng)高素質(zhì)多樣化的人才以適應當代經(jīng)濟社會發(fā)展的需要成為重中之重。眾所周知，在每3年舉辦一次的國際學生評價項目PISA中，中國學生已連續(xù)兩年取得這項學業(yè)成績測試的第一名，筆者認為，研究PISA數(shù)學測試框架內(nèi)容對數(shù)學能力和素養(yǎng)的要求，或許可以為高中數(shù)學教育和學生學習問題的解決提供重要的參考與借鑒。

一、PISA測試框架內(nèi)容對數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)的要求

相比傳統(tǒng)的數(shù)學教學觀念，PISA在對數(shù)學素養(yǎng)的要求上有著三個方面的創(chuàng)新特點：一是強調(diào)學生在提出問題、解決問題的主體性，更為關注在教學過程中作為問題解決者的學生；二是強調(diào)了新時代下包括全新的信息技術在內(nèi)的數(shù)學工具對教學和學習過程中所發(fā)揮的重要作用；三是強化了問題的應用化和情境化，對于在實際情境下的問題給予了更多的關注。作為接受測試的主體同時也是實際問題的解決者，高中階段學生個人的數(shù)學核心素養(yǎng)并不是具體到某一項、某一領域的知識或技能，而是在數(shù)學學習過程中所應當培養(yǎng)的能夠體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)的綜合性能力，學生個人的核心素養(yǎng)直接關系著教師教學課程目標的實現(xiàn)和內(nèi)容的設置。

《大綱》和《標準》指出教學內(nèi)容應包括代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何、概率統(tǒng)計、微積分等初步知識，相比傳統(tǒng)偏重系統(tǒng)理論和技巧的模式，增加了許多現(xiàn)代數(shù)學的內(nèi)容與思想方法。以下一道學生生活中能遇及的問題為例，對PISA測試框架內(nèi)容關于數(shù)學素養(yǎng)的要求問題進行分析。

例.三翼式旋轉(zhuǎn)門：我們經(jīng)?？吹骄频甑娜硎叫D(zhuǎn)門都是旋轉(zhuǎn)在一個圓柱形的空間內(nèi)。例如常見的圓柱形的空間底面直徑是2米，其三片門把空間等分成三個部分。如圖是其俯視圖，表示三片門的不同位置。

有如下幾個問題：

1.兩片旋轉(zhuǎn)翼的夾角是多少度？

2.旋轉(zhuǎn)門的出入口（圖中圓弧為空的部分）的等大小。若門口寬度大，轉(zhuǎn)動過程中的旋轉(zhuǎn)翼不能形成一個密閉的空間，空氣將會在出口和入口之間流動，從而有一些熱量增減，導致資源浪費。如圖所示，圖中未正對出入口的兩個旋轉(zhuǎn)翼間的部分與墻壁完整密閉，則每個門口的最大弧長是多少公分（cm）？

3.如果旋轉(zhuǎn)門每三十秒有六次機會到達入口，每兩扇門之間最多可以走兩個人。那么在一個小時內(nèi)，從旋轉(zhuǎn)門走進該酒店的最多人數(shù)是多少？

該題選取了空間與形狀、數(shù)量兩個內(nèi)容領域通過旋轉(zhuǎn)門這一現(xiàn)實概念來考察學生在科學情境下的核心素養(yǎng)，三個問題對學生在交流、數(shù)學化、設計解決問題的策略以及運用符號的、正式的、技術的語言和運算等數(shù)學基本能力均提出了很高的要求，三個問題中旋轉(zhuǎn)門動態(tài)的過程往往會使學生在反應和推理判斷上應接不暇。題目要求受測者能夠詮釋真實生活情境中的幾何模型，并能夠舉一反三，在應用中找出信息并且建構(gòu)隱含的量化模式來解決實際問題。數(shù)學化過程是問題分析的一面，它注重于探尋量與量之間的內(nèi)在聯(lián)系。而另一方面，怎樣能又快又準地找到解題的入手點，把復雜的問題轉(zhuǎn)化得簡單易懂，抽象問題轉(zhuǎn)化得具體直觀，這都是應該重點關注的。

二、培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要性

“數(shù)學素養(yǎng)”一詞雖然在我國很早提出，但從1985年我國提出素質(zhì)教育的目標以來，我國的高中數(shù)學教育仍是偏向傳統(tǒng)的應試教育和填鴨式教育，在教學過程中缺乏對學生開放性思維、計算能力、模型建構(gòu)能力等一系列素養(yǎng)的有意識的引導，取而代之的是機械式的往復式教學和題海戰(zhàn)術，學生作為受教育者和問題解決者的主體地位沒有得到真正的、充分的解放和發(fā)揚。

借鑒上海市測試，筆者在所在學校高三年級做了一個調(diào)查，在以數(shù)學核心素養(yǎng)為考察中心的PISA2009和2012測試中，通過對該校高三年級學生的測試看出學生在解決靜態(tài)問題上的表現(xiàn)優(yōu)于動態(tài)問題的表現(xiàn)；學生在解決問題的過程中獲取知識的能力要好于運用知識的能力。綜合來看，這既是問題設計解決能力的相對缺失也是互動交流能力相對缺失的結(jié)果。說明我們的學生在問題解決方面的能力比較弱，說明我們的課堂仍然有不少拘泥于傳統(tǒng)的數(shù)學課堂架構(gòu)。

除此之外，在新時期的教育背景下，數(shù)學素養(yǎng)也應包括對數(shù)學工具的使用，在可預見的未來也將成為更加主流的方式。PISA評估的OECD國家平均有95%的學生在家庭中、72%在學校中使用電腦（包括臺式機、筆記本和平板電腦），但是在上海這兩個數(shù)字分別只有只有86%和39%。而筆者所在學校學生使用電腦時間長的學生比不使用的學生解決問題的平均成績高出30分左右。學生基于計算機的數(shù)學測試與紙筆測試的相比則要低出60分左右。這暴露了中國教育者和受教育者在對引入和使用數(shù)學工具上的認識不足和相對缺失。

中國高中數(shù)學課程標準修訂組將數(shù)學核心素養(yǎng)分成六個方面，分別是“數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析”，恰恰是說明數(shù)學核心素養(yǎng)所處的應當是學生和教育者在數(shù)學思維、思想與能力的層面，不再是簡單的課堂、作業(yè)與分數(shù)，而是專業(yè)性的邏輯思維和在實際操作中的數(shù)據(jù)處理與操作能力，高中階段作為基礎教育的最后一關，同時又面臨著升學招生考試的現(xiàn)實壓力，一方面具有基礎性，另一方面對于學生對知識的領悟理解和運用能力提出了更上一層的要求。在引導學生培養(yǎng)核心素養(yǎng)的過程中，起主導作用的不應再是局限當下的功利意識，而應將應用意識放在首位。

“每個人都應該學習有價值的數(shù)學和必需的數(shù)學；不一樣的人在數(shù)學上都要得到不同的發(fā)展”，這基本是所有國家設計高中數(shù)學課程標準所遵循的基本理念。放眼當下，中國的新一輪教育改革進入了一個新的高潮，作為課堂引領者的教師應當牢牢抓住“素質(zhì)教育”和“立德樹人”的根本，掌握教育發(fā)展中“培養(yǎng)各類人才”的實質(zhì)和核心，在課堂中加強對學生數(shù)學基本能力的培養(yǎng)和數(shù)學化過程的規(guī)范，加強關于數(shù)學核心素養(yǎng)的滲透教學，將其貫穿到數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展、應用的全過程去，通過暴露學生開放性多樣化思維的過程深化學生對數(shù)學的認識。此外，教師還應當最大限度地實現(xiàn)作為受教育主體和問題解決主體的學生進行理解性學習、有意義學習和可持續(xù)學習的基礎與條件，而不能將原來的教學要求原封不動的照抄照搬，重新陷入原有的機械往復的教學模式中。

［1］周慧,綦春霞.PISA2012數(shù)學素養(yǎng)測試分析框架及例題分析［J］.教育測量與評價（理論版），2015（5）.

［2］童永健.PISA2012數(shù)學測試對學生數(shù)學素養(yǎng)培育的啟示［J］.中學數(shù)學月刊，2014（5）.

［3］黃友初.我國數(shù)學素養(yǎng)研究分析［J］.課程·教材·教法，2015（8）.

（責任編輯：王欽敏）