鄧?yán)?，王志強，熊海?/p>

(東北財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，遼寧 大連 116023)

基于不同風(fēng)險特征的跳躍成分識別及其在波動率預(yù)測中的應(yīng)用

鄧?yán)?，王志強，熊海?/p>

(東北財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，遼寧 大連 116023)

跳躍因子的引入能夠準(zhǔn)確解釋波動的非對稱特征，同時跳躍中還含有關(guān)于波動率的未知信息。為了更有效地改進波動率的預(yù)測，利用基于高頻數(shù)據(jù)的非參數(shù)波動估計和跳躍檢測方法，在波動的非對稱性基礎(chǔ)上對跳躍作進一步分解，考察具有不同風(fēng)險特征的跳躍成分對未來波動率的影響，并對2009-2014年上證綜指及其行業(yè)指數(shù)的面板數(shù)據(jù)進行實證分析。實證研究發(fā)現(xiàn)：周期性行業(yè)指數(shù)的系統(tǒng)性跳躍對其波動率有顯著的預(yù)測效力，大盤指數(shù)與行業(yè)指數(shù)之間存在高度相關(guān)性；而非周期性行業(yè)指數(shù)幾乎沒有表現(xiàn)出明顯的杠桿效應(yīng)，與大盤指數(shù)的相關(guān)性也較低。

高頻數(shù)據(jù)；波動率；非對稱性；系統(tǒng)性跳躍

一、引言及文獻回顧

金融資產(chǎn)收益的波動率一直是現(xiàn)代經(jīng)濟金融研究的重要變量，波動率的精確估計和預(yù)測已經(jīng)成為衍生資產(chǎn)定價、投資組合決策和風(fēng)險評估管理的關(guān)鍵，也吸引了大量學(xué)者的關(guān)注。以往的研究對如何進行波動率的估計給出了很多模型，采用不同的方法和數(shù)據(jù)得到的結(jié)論不盡相同，在一定程度上也反映了各類模型自身可能存在的缺陷。

傳統(tǒng)的GARCH族和SV族模型基于歷史低頻數(shù)據(jù)建模，其中日收益率的估計值和真實值之間的差異會給波動率的預(yù)測帶來大量誤差，同時模型設(shè)定的偏誤也可能造成波動率估計的不一致。近年來，隨著技術(shù)手段的發(fā)展和高頻數(shù)據(jù)的廣泛應(yīng)用，金融市場高頻時間序列的波動性逐漸成為研究熱點。Andersen等基于等間隔時間序列分割提出已實現(xiàn)波動率的概念，并證明它是積分波動率的一致估計[1-2]；該方法直接從當(dāng)期高頻數(shù)據(jù)中提取信息，從而避免了模型的設(shè)定和復(fù)雜的參數(shù)估計。收益的整體波動不僅具有連續(xù)性特征，還具有瞬時、高強度的跳躍行為特征。Barndorff-Nielsen和Shephard提出非參數(shù)的跳躍檢驗方法(BNS)，在將已實現(xiàn)波動率分解為連續(xù)路徑變差和離散跳躍方差的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了對跳躍行為的直接測度[3-4]。高頻數(shù)據(jù)采集周期短，信息損失相對較小，比低頻數(shù)據(jù)包含更豐富的日內(nèi)波動信息，基于高頻數(shù)據(jù)的波動率和跳躍的估計在市場微觀結(jié)構(gòu)理論的實證研究中也表現(xiàn)出更好的預(yù)測能力。

在已實現(xiàn)波動率序列特征的研究基礎(chǔ)上，許多學(xué)者提出基于高頻數(shù)據(jù)的波動率建模方法。Corsi根據(jù)異質(zhì)市場假說提出不同波動率驅(qū)動成分的簡單疊加模型HAR-RV[5]，Andersen等進一步將其擴展成HAR-RV-CJ模型，分別研究了跳躍成分和連續(xù)成分對波動率預(yù)測精度的影響[6]。Ghysels等的研究表明絕對冪變差可以有效地對波動率進行預(yù)測[7]。Brandt和Jones提出的高低極差能顯著提高波動率的預(yù)測精度[8]。Engle和Gallo將已實現(xiàn)波動率應(yīng)用于GARCH模型，利用高頻數(shù)據(jù)中的日內(nèi)波動信息提高了預(yù)測效果[9]。國內(nèi)學(xué)者對基于高頻數(shù)據(jù)的波動率的研究也有不少成果。張偉等對中國市場個股的已實現(xiàn)波動率進行了估計[10]。徐正國和張世英[11]、唐勇和劉峰濤[12]通過實證比較得出已實現(xiàn)波動率的預(yù)測能力優(yōu)于GARCH模型和SV模型。陳國進和王占海對滬深300指數(shù)的分析表明A股市場波動的連續(xù)成分和跳躍成分均具有顯著的滯后自相關(guān)性[13]。

大量實證研究表明，利空消息的沖擊大于利好消息，即收益的大幅負(fù)向變動對未來波動率的影響要大于同等幅度的正向變動，這種現(xiàn)象稱為波動的非對稱性或杠桿效應(yīng)。經(jīng)驗分析中，通常采用TARCH和EGARCH等經(jīng)典模型來研究波動的非對稱特征，但這樣的設(shè)定可能無法解釋極端的價格變化對股市波動的影響，而這樣的極端情況通常伴隨著跳躍行為的發(fā)生，跳躍因子的引入能夠更準(zhǔn)確地檢驗價格波動的非對稱性，提高波動率的預(yù)測效果。Eraker等通過連續(xù)時間的隨機波動率模型(SVCJ)的研究發(fā)現(xiàn)跳躍行為能很好地解釋股市的異常波動[14]。孫堅強和陳浪南在對混合GARCH跳躍模型的研究中發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)、納斯達克指數(shù)等全球主要股指的跳躍行為具有時變特征，且跳躍與條件波動率之間也存在相互回饋效應(yīng)[15]。左浩苗和劉振濤首次將基于非參數(shù)估計的跳躍風(fēng)險指標(biāo)應(yīng)用到波動的非對稱性檢驗中，并指出跳躍尤其是負(fù)向跳躍中還包含有能夠預(yù)測波動率的其他信息[16]，但并沒有給出這些額外信息的具體特征。

上述研究僅反映了跳躍風(fēng)險不同于連續(xù)性風(fēng)險的定價特征，沒有考慮跳躍中可能包含的額外預(yù)測因素；除了波動的非對稱性研究之外，對不同性質(zhì)的跳躍成分及其預(yù)測能力幾乎沒有加以區(qū)分。本文的創(chuàng)新之處在于將系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性跳躍因子引入波動率的預(yù)測模型，考察具有不同風(fēng)險特征的跳躍行為對未來波動率的影響。首先根據(jù)BNS方法估計波動率和各類跳躍風(fēng)險指標(biāo)，驗證當(dāng)期波動對上一期正向跳躍和負(fù)向跳躍的非對稱性反應(yīng)；在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性跳躍行為對下一期波動率具有顯著影響，大盤指數(shù)的跳躍能夠為投資者提供更多預(yù)測信息，這與相關(guān)性分析的結(jié)果也是一致的，從而有效地改進了對波動率的預(yù)測。

本文第二部分根據(jù)非參數(shù)方法理論，在給定假設(shè)下構(gòu)建了波動率和各類跳躍風(fēng)險的測度指標(biāo)；第三部分基于不同風(fēng)險性質(zhì)的跳躍成分對波動率的預(yù)測模型進行了改進；第四部分為由樣本數(shù)據(jù)得到的實證分析結(jié)果；最后第五部分是主要結(jié)論與建議。

二、非參數(shù)方法理論框架

非參數(shù)跳躍檢測方法的兩個核心指標(biāo)是已實現(xiàn)波動率(RV)和已實現(xiàn)雙冪次變差(BV)，這些指標(biāo)之間的聯(lián)系源于下述假設(shè)，即股票的對數(shù)價格服從滿足零套利原則的半鞅過程：

dp(t)=μ(t)dt+σ(t)dW(t)+κ(t)dN(t)

(1)

其中μ(t)是一個有限變差過程，稱為瞬時漂移項；σ(t)為瞬時波動率，是cadlag隨機波動過程；W(t)為標(biāo)準(zhǔn)布朗運動；N(t)是泊松計數(shù)過程；κ(t)代表瞬時跳躍幅度?；谝欢ǖ牟蓸宇l率，設(shè)一天內(nèi)共有M個日內(nèi)收益率：

rt,k=pt,k-pt,k-1,k=1,2,…,M

(2)

這里rt,k表示第t天的第k個收益。已實現(xiàn)方差由日內(nèi)高頻收益率的平方求和得：

(3)

Andersen等證明了RV依概率收斂于價格隨機過程的二次變差(QV)[6]。當(dāng)不存在跳躍時，QV等于積分波動率(IV)，即：

(4)

當(dāng)跳躍存在時，則有

(5)

由于RV對跳躍的穩(wěn)健性較差，Barndorff-Nielsen和Shephard提出用BV來度量波動的連續(xù)成分，并證明了BV依概率收斂于積分波動率[3-4]：

(6)

(7)

即當(dāng)不存在跳躍時，RV和BV都是積分波動率IV的一致估計；而當(dāng)跳躍存在時，BV仍然是IV的一致估計。在分離出跳躍成分的基礎(chǔ)上根據(jù)漸近分布性質(zhì)可以構(gòu)建跳躍的檢驗統(tǒng)計量。我們采用的是Barndorff-Nielsen和Shephard提出的對數(shù)形式的統(tǒng)計量，即在不存在跳躍的原假設(shè)下，如果滿足

(8)

設(shè)It為示性函數(shù)，定義若第t天發(fā)生了跳躍其取值為1，否則取值為0。這里我們假設(shè)每天最多發(fā)生一次日內(nèi)跳躍，則跳躍的估計為

(9)

三、實證模型的改進

為反映一個持續(xù)時間段內(nèi)的整體趨勢，我們對上述基于高頻數(shù)據(jù)估計的RV，BV和RJ等日度數(shù)據(jù)在月內(nèi)求和，得到月度數(shù)據(jù)，用月度變量來建立模型，用下標(biāo)t表示月度頻率。

國內(nèi)外學(xué)者對金融市場收益率的波動非對稱性進行了大量的研究。陳浪南和黃杰鯤[17]，陸蓉和徐龍炳[18]，吳毅芳和彭丹[19]等借助GARCH族模型的分析表明中國股市波動具有顯著的杠桿效應(yīng)特征。同時也有很多結(jié)論相反的研究成果，如曹國華和何燕[20]同樣利用ARCH模型對中國房地產(chǎn)上市公司個股收益率的波動情況進行了實證研究，卻發(fā)現(xiàn)利好消息比同等程度利空消息引起的收益率波動幅度更大，一定程度上反映了目前中國房地產(chǎn)市場的不成熟屬性。為了克服上述傳統(tǒng)模型的不足，部分國外研究考慮利用更精確的高頻數(shù)據(jù)對波動的非對稱性問題進行建模。Bollerslev和Zhou基于已實現(xiàn)波動率對國外市場波動進行檢驗并得到了顯著的非對稱性[4]。Visser提出用向下絕對冪變差來改進GARCH模型的預(yù)測效果[21]。Barndorff-Nielse等在波動率預(yù)測的建模中引入已實現(xiàn)半方差度量下方風(fēng)險并研究波動的非對稱性[22]。本文基于高頻收益數(shù)據(jù)，利用非參數(shù)方法直接進行已實現(xiàn)波動率的估計和跳躍的檢驗。類似于TARCH模型，首先考慮下述設(shè)定：

(10)

其中Rt為月度收益率；dt是虛擬變量，當(dāng)Rt<0時，dt=1，否則dt=0。γ2是波動非對稱性的一個刻畫指標(biāo)，即若γ2顯著為正，則利空消息的影響大于利好消息的影響。對RV進行分解可得：

(11)

由于收益率考慮的是所有幅度的價格變動，而在杠桿效應(yīng)的檢驗中我們更關(guān)心的是波動對大幅度極端價格沖擊的非對稱反應(yīng)，模型(11)可能無法對非對稱性作出準(zhǔn)確的檢驗。大幅度的收益變動通常表現(xiàn)為價格的跳躍行為，Patton和Sheppard在將已實現(xiàn)波動率分解為正向波動和負(fù)向波動的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造符號跳躍估計量證明跳躍對波動有重要預(yù)測作用，且負(fù)向跳躍的影響持續(xù)更久[23]。因此，考慮將跳躍因子引入模型：

(12)

其中PJt表示第t月正向跳躍的月度變量；NJt表示第t月負(fù)向跳躍的月度變量。

左浩苗和劉振濤在波動的非對稱性基礎(chǔ)上指出跳躍尤其是負(fù)向跳躍中還包含可以預(yù)測波動率的因素，考慮這些額外因素可以有效提高對波動率的預(yù)測效力[16]。本文在此基礎(chǔ)上對跳躍特征作了進一步描述。根據(jù)Gilder等的命名方法，若某次跳躍與大盤指數(shù)跳躍同時發(fā)生，則稱之為系統(tǒng)性跳躍，否則稱為非系統(tǒng)性跳躍[24]。當(dāng)覆蓋市場整體的政策或信息發(fā)布時，往往會引起大多數(shù)股票價格發(fā)生共同跳躍行為，并最終表現(xiàn)為整體大盤指數(shù)的跳躍現(xiàn)象。系統(tǒng)性跳躍行為一定程度上反映了市場風(fēng)險因素，與度量整體波動風(fēng)險的已實現(xiàn)波動率有關(guān)聯(lián)；同時經(jīng)驗研究表明波動具有聚類效應(yīng)，當(dāng)期波動對下一期波動有影響。因此，系統(tǒng)性跳躍風(fēng)險與未來股市波動率有一定關(guān)聯(lián)，本文據(jù)此對模型(11)作了進一步拓展：

(13)

這里NSJt表示負(fù)向系統(tǒng)性跳躍的月度數(shù)據(jù)；NNSJt表示負(fù)向非系統(tǒng)性跳躍的月度數(shù)據(jù)。

四、實證分析

本文選取上證綜指和6個上證行業(yè)指數(shù)2009年4月至2014年10月期間的高頻交易數(shù)據(jù)進行經(jīng)驗分析，采樣頻率為五分鐘，以減小市場微觀結(jié)構(gòu)噪聲的干擾。其中日度數(shù)據(jù)的計算包含隔夜收益率；月度收益率采取對數(shù)收益率的形式，即對月末數(shù)據(jù)的對數(shù)進行差分計算：

Rt=lnPt-lnPt-1,t=1,2,…,N。

所有樣本數(shù)據(jù)均來自于標(biāo)普永華高頻數(shù)據(jù)庫。

(一)描述性統(tǒng)計特征

1.相關(guān)系數(shù)與聚類特征

圖1和圖2表明上證綜指的波動率和跳躍指標(biāo)均具有一定的持續(xù)性。其中包含連續(xù)性波動成分的RV和BV自相關(guān)系數(shù)高達0.65與0.70，跳躍變差RJ的自相關(guān)系數(shù)也達到0.31。同時，負(fù)向跳躍NJ的持續(xù)性(自相關(guān)系數(shù)0.29)也要強于正向跳躍PJ(0.18)。由圖3可以看出負(fù)向跳躍的聚類特征更明顯，即股價的負(fù)向連續(xù)大幅下跌較之正向上升更容易發(fā)生，這跟實際金融活動中投資者的風(fēng)險態(tài)度有關(guān)。大多數(shù)投資者屬于風(fēng)險厭惡者，股價大幅下跌時會出現(xiàn)恐慌性拋售以求減少損失的局面，這必將導(dǎo)致股市的進一步下跌；而股價處于大幅上升階段時，有一部分投資者會放棄繼續(xù)持有，選擇賣出股票獲取超額收益，從而在一定程度上制約了股市繼續(xù)上揚的勢頭。

另外，上證各行業(yè)指數(shù)的系統(tǒng)性跳躍 (PSJ和NSJ) 自相關(guān)系數(shù)普遍高于非系統(tǒng)性跳躍(PNSJ和NNSJ)，意味著在系統(tǒng)性的大幅跳躍之后通常還伴隨系統(tǒng)性跳躍的發(fā)生。這些描述性特征表明將波動率中的跳躍成分尤其是系統(tǒng)性負(fù)向跳躍成分進行分離并引入回歸是有實際意義的。

圖1 上證綜指已實現(xiàn)波動率(RV)月度圖

圖2 上證綜指跳躍變差(RJ)月度圖

圖3 上證綜指正向跳躍(PJ)和負(fù)向跳躍(NJ)月度圖

表1 上證行業(yè)指數(shù)的自相關(guān)系數(shù)(AC)

2.相關(guān)性分析(表2)

表2 上證指數(shù)相關(guān)系數(shù)表

從各指數(shù)與上證綜指的相關(guān)系數(shù)表可以看出，材料、電信、金融和能源這4個指數(shù)與綜指的相關(guān)系數(shù)均達到了80%以上，其中材料指數(shù)高達91%，而消費指數(shù)和醫(yī)藥指數(shù)與大盤指數(shù)的關(guān)聯(lián)程度相對較弱。以材料指數(shù)和消費指數(shù)為例，從圖4和圖5可以直觀地觀察到相關(guān)程度的差別。

圖4 上證綜指(MARKET)和材料指數(shù)(MATERIAL)走勢圖

圖5 上證綜指(MARKET)和消費指數(shù)(CONSUMPTION)走勢圖

(二)不同性質(zhì)的跳躍成分在波動率預(yù)測中的應(yīng)用

跳躍對波動率的影響包含兩個方面：一方面是考察正向和負(fù)向跳躍的影響，驗證負(fù)向跳躍對下一期波動率具有更顯著的影響，即波動的非對稱性；另一方面，在此基礎(chǔ)上提取負(fù)向跳躍中關(guān)于波動的進一步信息，即將跳躍按不同的風(fēng)險性質(zhì)分解為系統(tǒng)性跳躍與非系統(tǒng)性跳躍成分，并考察其對波動率的預(yù)測能力。

表3對上證綜指進行了波動的非對稱性檢驗，其中回歸3、回歸4和回歸6分別對應(yīng)模型(10)、模型(11)和模型(12)的估計結(jié)果，擬合優(yōu)度均為調(diào)整后的R2(百分比)。從表中可以看出，回歸2比回歸1的調(diào)整后R2高出3%左右,表明將RV分解為BV和RJ能夠改進對已實現(xiàn)波動率的預(yù)測?；貧w6中正向跳躍的系數(shù)γ1為0.01，負(fù)向跳躍的系數(shù)γ2為-0.03且統(tǒng)計顯著，說明無論是正向跳躍還是負(fù)向跳躍都會導(dǎo)致下一期波動風(fēng)險的增加，且負(fù)向跳躍的影響大于正向跳躍，這正是波動非對稱性的表現(xiàn)；而僅考慮一般收益率的回歸3和回歸4則無法準(zhǔn)確地反映這一點，在未引入跳躍因素的情況下系數(shù)γ2甚至顯著為負(fù)。

表3 上證綜指的波動非對稱性檢驗

注：括號中為t統(tǒng)計量。

為了進一步考察系統(tǒng)性跳躍和非系統(tǒng)性跳躍對波動率的作用，本文選取上證材料、電信、金融、能源、消費和醫(yī)藥等6個不同行業(yè)的指數(shù)為研究對象，對模型(11)-(13)進行估計?；跀?shù)據(jù)特征，我們對樣本區(qū)間作了分段考察。表4和表5分別報告了材料指數(shù)和電信指數(shù)2010年12月至2014年10月的OLS估計結(jié)果；表6報告了能源指數(shù)2009年5月至2013年7月的OLS估計結(jié)果?；貧w2、回歸3和回歸4分別代表模型(11)、模型(12)和模型(13)。

表4 上證材料指數(shù)

注：括號中為t統(tǒng)計量。

表5 上證電信指數(shù)

注：括號中為t統(tǒng)計量。

表6 上證能源指數(shù)

注：括號中為t統(tǒng)計量。

表4至表6的實證結(jié)果表明，回歸2中的指征系數(shù)γ2均沒有表現(xiàn)出顯著為正的特征，能源指數(shù)甚至出現(xiàn)顯著為負(fù)的結(jié)果，與Rabemananjara和Zakoian[25]一致，說明在價格變動幅度較小時存在正向價格變動對波動率的影響更大的可能；而在引入跳躍因素的回歸3中，材料和能源等指數(shù)則一致表現(xiàn)出顯著的杠桿效應(yīng)，表明跳躍成分確實能夠解釋波動的非對稱特征，提高模型的預(yù)測能力。需要注意的是表5中系數(shù)φ1顯著為正而φ2卻不顯著，即電信指數(shù)的正向跳躍對未來波動率的影響大于負(fù)向跳躍，表現(xiàn)出與其他指數(shù)相反的非對稱性特征，這與電信行業(yè)的經(jīng)濟非周期性有關(guān)，因此考慮將模型(13)修正為如下形式：

(14)

即表5中的回歸4代表模型(14)而不是模型(13)。

行業(yè)指數(shù)的跳躍行為本質(zhì)上是該行業(yè)內(nèi)一定數(shù)量個股的共同跳躍。根據(jù)Gilder等的研究，系統(tǒng)性共同跳躍中所包含的個股數(shù)量顯著高于非系統(tǒng)性共同跳躍，大盤指數(shù)的跳躍與其成分股的共同跳躍之間有很強的聯(lián)系[24]，行業(yè)指數(shù)的系統(tǒng)性跳躍對其波動率的影響要大于非系統(tǒng)性跳躍?？梢钥吹?，回歸4中的系數(shù)ρ1和λ1均統(tǒng)計顯著，表明大盤指數(shù)的跳躍行為對材料、能源和電信等行業(yè)指數(shù)的波動都具有較強的預(yù)測效力，這與它們在相關(guān)性分析(表2)中的表現(xiàn)也是一致的。同時，調(diào)整后的R2也有不同程度的提高，尤其是材料指數(shù)，回歸4的調(diào)整后R2比回歸3高出了8%左右。

表7報告了金融指數(shù)2009年12月至2012年12月的實證結(jié)論。由于數(shù)據(jù)在殘差分析中存在不同程度的異方差特征，我們進一步給出了ARCH效應(yīng)的回歸結(jié)果。如表7，回歸1-3和回歸4-6分別對應(yīng)了模型(11)-(13)的OLS估計結(jié)果和ARCH估計結(jié)果。

可以看到回歸4-6中代表GARCH效應(yīng)的ξ1和η1都是顯著的，即存在GARCH效應(yīng)。與OLS結(jié)果相比，金融指數(shù)的GARCH回歸具有明顯優(yōu)勢：第一，回歸4已經(jīng)表現(xiàn)出顯著的波動非對稱性特征，即月度負(fù)向收益變動對下月已實現(xiàn)波動率的影響大于正向收益變動，但回歸1的結(jié)果并不顯著；第二，考慮跳躍因素后，回歸2依然不顯著，但回歸5中的系數(shù)φ2顯著，即下月已實現(xiàn)波動率對當(dāng)月跳躍有非對稱反應(yīng)；第三，回歸3和回歸6中的系數(shù)ρ2都顯著，說明金融指數(shù)的非系統(tǒng)性跳躍對未來波動率的影響大于系統(tǒng)性跳躍，這一點與其他指數(shù)是不同的，這要歸結(jié)于金融股的特殊性。中國市場的政策調(diào)控性比較強，金融股本身作為權(quán)重股，也是政策股，在維持價格理性和市場穩(wěn)定方面有著重要地位，這樣的特點決定了金融股在大盤強勢漲跌期間經(jīng)常處于“潛伏”狀態(tài)，如2014年7月至2015年5月在各路題材全線大漲的環(huán)境下，銀行板塊表現(xiàn)疲軟，銀行股和券商股集體表現(xiàn)出滯后市場的反應(yīng)。

表7 上證金融指數(shù)

注：括號中為t統(tǒng)計量。

表8提示消費指數(shù)和醫(yī)藥指數(shù)均沒有檢驗出波動的非對稱性，大盤指數(shù)的跳躍行為對其波動也無顯著作用，這是由行業(yè)的非周期性決定的。消費和醫(yī)藥行業(yè)屬于典型的非周期性行業(yè)，提供的產(chǎn)品大都是生活必需品，其需求變動一般不受宏觀經(jīng)濟走勢的影響。在表2中也可以看到，它們和大盤綜指之間的相關(guān)系數(shù)也相對較低。

表8 上證消費指數(shù)和上證醫(yī)藥指數(shù)

注：括號中為t統(tǒng)計量。

五、結(jié)論與建議

本文利用基于高頻數(shù)據(jù)的非參數(shù)方法來估計已實現(xiàn)波動率和跳躍風(fēng)險的月度指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進一步研究不同性質(zhì)的跳躍成分對波動率的預(yù)測作用。

通過實證研究我們發(fā)現(xiàn)：首先，上證綜指及各周期性行業(yè)指數(shù)在發(fā)生大幅跳躍行為時不同程度地具有杠桿效應(yīng)的特征，這與國內(nèi)外大多數(shù)關(guān)于波動的非對稱性研究觀點是相符的。其中電信指數(shù)的波動率呈現(xiàn)相反特征的非對稱性，可能與行業(yè)的經(jīng)濟非周期性有關(guān)。其次，材料、電信和能源等指數(shù)的系統(tǒng)性跳躍行為對下一期波動率的影響普遍大于非系統(tǒng)跳躍行為，表現(xiàn)出與大盤較強的關(guān)聯(lián)性，這與Gilder等[24]關(guān)于共同跳躍的結(jié)論一致。但金融指數(shù)的結(jié)果卻與此相異，其非系統(tǒng)性跳躍反而表現(xiàn)出顯著影響，造成這種差異的原因在于金融股自身的特殊性。最后，代表非周期性行業(yè)的消費指數(shù)和醫(yī)藥指數(shù)則表現(xiàn)不明顯，與大盤走勢也沒有必然聯(lián)系。

綜上所述，股市跳躍行為對未來波動率普遍存在非對稱的回饋效應(yīng)，且系統(tǒng)性跳躍對下一期波動率具有顯著影響，說明跳躍尤其是負(fù)向跳躍中確實包含可以預(yù)測波動率的額外信息，據(jù)此對預(yù)測模型進行的改進也是有效的。

在中國股市經(jīng)常起伏不定的背景下，提取高頻金融收益數(shù)據(jù)中的信息來識別波動中的各種跳躍成分，可以幫助投資者更準(zhǔn)確地分析日內(nèi)波動的典型特征并改進波動的預(yù)測，從而構(gòu)造最優(yōu)的投資組合，達到規(guī)避風(fēng)險與提高收益的目的。同時，對波動規(guī)律的研究也是市場管理部門制定政策以促進證券市場健康發(fā)展和資本合理配置的有力依據(jù)。

[1]ANDERSEN T G,BOLLERSLEV T M,DIEBOLD F X,et al.The distribution of realized stock return volatility[J].Joural of Financial Economics,2001,61(1):43-76.

[2]ANDERSEN T G,BOLLERSLEV T M,DIEBOLD F X,et al.Modelling and forecasting realized volatility[J].Econometrica,2003,71(2):579-625.

[3]BARNDORFF-NIELSEN O,SHEPHARD N.Power and bipower variation with stochastic volatility and jumps[J].Journal of Financial Econometrics,2004,2(1):1-37.

[4]BARNDORFF-NIELSEN O,SHEPHARD N.Economics of testing for jumps in financial economics using bipower variation[J].Journal of Financial Econometrics,2006,4(1):1-30.

[5]CORSI F.A simple long memory model of realized volatility[R].Working paper,University of Lugano,2004:1-28.

[6]ANDERSEN T G,BOLLERSLEV T M,DIEBOLD F X.Roughing it up: Including jump components in the measurement,modelling and forecasting of return volatility[J].The Review of Economics and Statistics,2007,89(4):701-720.

[7]GHYSELS E,SANTA-CLARA P,VALKANOV R.Predicting volatility:Getting the most out of return data sampled at different frequencies[J].Journal of Econometrics,2006,131(1/2):59-95.

[8]BRANDT M W,JONES C S.Volatility forecasting with range-based EGARCH models[J].Journal of Business and Economic Statistics,2006,24(4):470-486.

[9]ENGLE R F,GALLO G M.A multiple indicators model for volatility using intra-daily data[J].Journal of Econometrics,2006,131(1/2):3-27.

[10]張偉,李平,曾勇.中國股票市場個股已實現(xiàn)波動率估計[J].管理學(xué)報,2008,5(2):269-273.

[11]徐正國,張世英.調(diào)整“已實現(xiàn)”波動率與GARCH及SV模型對波動的預(yù)測能力的比較研究[J].系統(tǒng)工程,2004,22(8):60-63.

[12]唐勇,劉峰濤.金融市場波動測量方法新進展[J].華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2005,4(1):48-53.

[13]陳國進,王占海.我國股票市場連續(xù)性波動與跳躍性波動實證研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2010,30(9):1554-1562.

[14]ERAKER B,JOHANNES M,PLOSON N.The impact of jumps in volatility and returns[J].Journal of Finance,2003,58(3):1269-1300.

[15]陳浪南,孫堅強.股票市場資產(chǎn)收益的跳躍行為研究[J].經(jīng)濟研究,2010(4):54-66.

[16]左浩苗,劉振濤.跳躍風(fēng)險度量及其在風(fēng)險—收益關(guān)系檢驗中的應(yīng)用[J].金融研究,2011 (10): 170-184.

[17]陳浪南,黃杰鯤.中國股票市場波動非對稱性的實證研究[J].金融研究,2002(5):67-73.

[18]陸蓉,徐龍炳.“牛市”和“熊市”對信息的不平衡性反應(yīng)研究[J].經(jīng)濟研究,2004(3):65-72.

[19]吳毅芳,彭丹.我國股票市場價格波動的非對稱性及其國際比較[J].中南大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2007,13(5):568-572.

[20]曹國華,何燕.中國房地產(chǎn)上市公司股票收益率波動實證研究[J].重慶大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2011,17(6):39-46.

[21]VISSER M P.Forecasting S&P 500 daily volatility using a proxy for downward price pressure[R].Working paper,University of Amsterdam,2008:1-31.

[22]BARNDORFF-NIELSEN O E,KINNERBROCK S,SHEPHARD N.Measuring downside risk-realised semivariance[C]//BOLLERSLEV T,RUSSELL J,WATSON M.Volatility and time series econometrics:Essays in honor of Robert F.Engle.New York:Oxford University Press,2009:1-21.

[23]PATTON A J,SHEPPARD K.Good volatility,bad volatility:Signed jumps and the persistence of volatility[J].The Review of Economics and Statistics,2015,97(3):683-697.

[24]GILDER D,SHACKLETON M B,TAYLOR S J.Cojumps in stocks prices:Empirical evidence[J].Journal of Banking & Finance,2014,40:443-459.

[25]RABEMANANJARA R,ZAKOIAN J M.Threshold arch models and asymmetries in volatility[J].Journal of Applied Economics,1993,8(1): 31-49.

(責(zé)任編輯 傅旭東)

Jump tests based on different risk characteristics and the prediction of volatility

DENG Liling,WANG Zhiqiang,XIONG Haifang

(SchoolofFinance,NortheastUniversityofFinanceandEconomics,Dalian116023,P.R.China)

The asymmetry of volatility could be correctly explained by jumps which also involve some information additionally.In order to improve the prediction of volatility,by employing the realized volatility and non-parametric jump detection method using high frequency data,this paper discusses the effect of jumps of different risk characteristics on future volatility based on the study of the asymmetry of volatility and conducts an empirical analysis with the SH indexes panel data from 2009 to 2014.The results indicate that systematic jumps of economic cyclical industry indexes bear significant effect on volatility prediction,which means a high degree of correlation between the market index and industry index; while those aperiodic industry indexes almost show no discernible leverage effect,with lower correlation of the market index.

high frequency data; volatility; asymmetry; systematic jump

10.11835/j.issn.1008-5831.2017.03.004

歡迎按以下格式引用：鄧?yán)?王志強,熊海芳.基于不同風(fēng)險特征的跳躍成分識別及其在波動率預(yù)測中的應(yīng)用[J].重慶大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2017(3):35-44.

Format: DENG Liling,WANG Zhiqiang,XIONG Haifang.Jump tests based on different risk characteristics and the prediction of volatility[J].Journal of Chongqing University(Social Science dition),2017(3):35-44.

2016-12-07

中央高校自主基金新興與交叉學(xué)科計劃項目“基于鏈路預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題研究”(DC201502050305)

鄧?yán)?，東北財經(jīng)大學(xué)金融工程專業(yè)博士，大連民族大學(xué)理學(xué)院講師，主要從事證券投資組合和預(yù)測研究，Email:dll@dlnu.edu.cn；王志強，東北財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院教授，主要從事金融市場風(fēng)險和投資組合研究；熊海芳，東北財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院副教授，主要從事金融市場微觀結(jié)構(gòu)和風(fēng)險投資研究。

F830.9

A

1008-5831(2017)03-0035-10