林舒英+李思瑜+陳呈呈+朱舒涵+張咲坷

摘要：隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的不斷加快，城市軌道交通在特大城市交通中的主體地位日益突顯，并逐漸從單一的線路向復(fù)雜連通網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)發(fā)展。換乘樞紐是城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的重要節(jié)點(diǎn)，在復(fù)雜、離散、自適應(yīng)性和多變特性的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)環(huán)境下，不可預(yù)知的列車運(yùn)行延誤會(huì)對(duì)換乘樞紐內(nèi)的客流變化產(chǎn)生嚴(yán)重影響，可能導(dǎo)致站臺(tái)上的客流量超出站臺(tái)容量。為此，我們研究延誤條件下的換乘站大客流預(yù)警模型，綜合了高峰期換乘車站的客流需求和客流類型以及客流分布進(jìn)行構(gòu)建的，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研研究乘客到達(dá)與離開(kāi)規(guī)律，利用“角度費(fèi)用”原理與“前景理論”等，可以為城市軌道交通運(yùn)營(yíng)管理部門提供意見(jiàn)和依據(jù)。（本文以上海軌道交通四線換乘樞紐世紀(jì)大道站為例）。

關(guān)鍵詞：列車延誤；高峰期；換乘站；角度費(fèi)用；前景理論

第1章 緒論

在網(wǎng)絡(luò)客流日益增長(zhǎng)、網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)不斷深入的背景下，軌道交通換乘站尤其是多線交匯的大型換乘樞紐面臨著大客流風(fēng)險(xiǎn)與客運(yùn)組織的挑戰(zhàn)。站內(nèi)客流由于受到時(shí)段、方向、季節(jié)等因素影響具有明顯的不均衡性，這更進(jìn)一步地激化了車站能力與客運(yùn)需求之間的矛盾，導(dǎo)致列車運(yùn)行延誤的情況時(shí)有發(fā)生。一旦出現(xiàn)列車延誤，則會(huì)使城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)上的客流分布產(chǎn)生巨大變化，一些相關(guān)換乘站的客流量隨之猛增，從而打亂換乘站正常的運(yùn)輸組織工作，帶來(lái)運(yùn)輸安全隱患。

列車延誤條件下的換乘站大客流風(fēng)險(xiǎn)是目前在北京、上海等特大城市、路網(wǎng)客流量大、換乘樞紐連接線路多的背景下呈現(xiàn)出的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

在原有研究基礎(chǔ)上，我們綜合角度費(fèi)用，前景理論等模型，對(duì)客流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

第2章 乘客出行阻抗函數(shù)

2.1角度費(fèi)用

角度費(fèi)用是列車運(yùn)行延誤條件下，乘客所選擇的換乘線路與原線路的角度偏差，角度費(fèi)用值隨偏離角度的增大而增大，反映乘客的心理厭惡程度隨路徑與出行方向偏離程度增大而增大的情況。公式如下：

（1）

式中，AC為角度費(fèi)用，單位：千米；i表示第i條路徑，單位：條；L表示換乘列車到下一個(gè)車站距離，單位：千米； 表示列車運(yùn)行延誤條件下乘客選擇換乘線路與原線路的夾角，取值[0， ]。

2.2廣義費(fèi)用

隨著公共交通的發(fā)展，軌道交通的乘客逐漸增多，乘客對(duì)出行路徑的選擇不再單一考慮票價(jià)。因此，本文引入廣義費(fèi)用函數(shù)來(lái)計(jì)算乘客出行路徑選擇的費(fèi)用總和。本文主要關(guān)注角度費(fèi)用、擁擠程度、延誤時(shí)間。

2.2.1 時(shí)間價(jià)值的確定

時(shí)間價(jià)值是指由于節(jié)約時(shí)間的推移和合理利用產(chǎn)生的效用增值量以及由于時(shí)間的非生產(chǎn)性消耗而造成的效益損失量的貨幣體現(xiàn)。本文中采用收入法研究時(shí)間價(jià)值。

（2）

式中，VOT為出行者的時(shí)間價(jià)值，單位為元/小時(shí)，Income表示出行

者的收入，單位為元，TWORK表示工作時(shí)間，單位為小時(shí)。

2.2.2延誤時(shí)間成本的確定

本文中延誤時(shí)間是指是指列車進(jìn)站延誤的時(shí)間。

（3）

式中，UT為延誤時(shí)間成本，單位為元，VOT為出行者的時(shí)間成本，單位為元/小時(shí)，T為延誤時(shí)間，單位為小時(shí)。

2.2.3角度成本的確定

基于效用最大化的原理，在列車發(fā)生延誤的情況下，乘客更偏向于選擇與原路徑夾角偏小，換乘距離較于原路徑更為貼近的線路。越是貼近原路徑的線路的成本越低。我們可以將乘客選擇換乘的路線的角度費(fèi)用看成是在換乘線路上耗費(fèi)的一段時(shí)間的費(fèi)用。便可以將角度費(fèi)用和時(shí)間聯(lián)系起來(lái)。

（4）

式中，UAC為角度成本，單位為元，VOT為出行者的時(shí)間成本，單位為元/小時(shí)，AC為角度費(fèi)用，單位為千米。

2.2.4擁擠成本的確定

擁擠度為在高峰3小時(shí)內(nèi)的最長(zhǎng)出行時(shí)間與自由流出時(shí)間的比值。

擁擠度= （5）

（6）

式中，UR為擁擠成本，單位為元，VOT為出行者的時(shí)間成本，單位為元/小時(shí)，T為延誤時(shí)間，單位為小時(shí)，R為擁擠度。

2.2.5廣義費(fèi)用模型的建立

如果決定某一屬性的各因素相互獨(dú)立，采用加法原則對(duì)各因素的費(fèi)用加以合并。

（7）

式中，U為廣義費(fèi)用，單位為元，UR為擁擠成本，單位為元，UT為延誤時(shí)間成本，UAC單位為元，為角度成本，單位為元。

第3章 基于前景理論的客流分配模型

3.1前景理論

每個(gè)出行者在不同的交通環(huán)境下做出各自的判斷估計(jì)與決策。出行者決策是無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的，進(jìn)行決策的交通環(huán)境中存在著不確定性。

“前景理論”正是用來(lái)描述不確定性條件下的決策行為的。在路徑選擇的實(shí)驗(yàn)中，出行者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度與“前景理論”一致。因此，“前景理論”對(duì)交通出行決策行為建模具有一定的適用性。

3.1.1價(jià)值函數(shù)

在價(jià)值函數(shù)是經(jīng)驗(yàn)型的，它有三個(gè)特征，一是大多數(shù)人在面臨獲得時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的；二是大多數(shù)人在面臨損失時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)偏愛(ài)的；三是人們對(duì)損失比對(duì)獲得更敏感。

計(jì)算公式：

（8）

式中： x為乘客選擇換乘路線的廣義費(fèi)用，x0為原延誤路徑的廣義費(fèi)用， ，

3.1.2決策權(quán)重函數(shù)

決策者根據(jù)事件結(jié)果出現(xiàn)的概率P做出的主觀判斷。 總是對(duì)小概率事件賦予過(guò)大的權(quán)重，即 ；對(duì)大概率事件總是賦予過(guò)小的權(quán)重，即 。

計(jì)算公式：

（9）

式中：P為選擇路徑的概率，

3.1.3參照點(diǎn)

在本文中，設(shè)原路徑為參照點(diǎn)，通過(guò)比對(duì)其他換乘路徑相對(duì)于原延誤路徑的效用值，來(lái)判斷乘客的走向。

3.1.4前景值

最終決策依據(jù)的指標(biāo)稱為前景值，計(jì)算公式為：

（10）

式中，V為前景值， 為價(jià)值函數(shù)， 為決策權(quán)重函。

3.2 Logit模型

利用Logit模型，重新分配原來(lái)受影響的客流，得到各條線可能增加的客流分配比例。

計(jì)算公式：

（11）

式中，P（X）為概率，i為第i條路徑， 為3，為前景值。

通過(guò)以上步驟，即可以對(duì)原來(lái)受影響的客流進(jìn)行重新分配，算出換乘各條線路的客流百分比。

第4章 案例分析

我們假設(shè)世紀(jì)大道站2號(hào)線上行發(fā)生5分鐘延誤事件，對(duì)其進(jìn)行計(jì)算和研究。 Logit模型的計(jì)算

（2）因?yàn)?，4，9為島式站臺(tái)，所以可以將所得百分比相加，便可以得到相應(yīng)的換乘客流量的累積量。

第5章 結(jié)論

對(duì)世紀(jì)大道站2號(hào)線上行發(fā)生5分鐘延誤事件運(yùn)用本論文中提到的計(jì)算方式進(jìn)行各條線路的計(jì)算與預(yù)測(cè)，與實(shí)際情況下，世紀(jì)大道線路延誤所導(dǎo)致的客流變化基本一致?？梢钥闯霰菊撐闹刑岬降哪Ｐ驼鎸?shí)可信。將該模型投入實(shí)際運(yùn)用中，可以為調(diào)度員、車站值班員的調(diào)度指揮提供理論上的支持，使車站工作人員的疏導(dǎo)工作更加準(zhǔn)確，及時(shí)。

表3 換乘路線百分比的計(jì)算

注：（1）因?yàn)?號(hào)線下行的特殊性，下一站為終點(diǎn)站，所以本文中不考慮將9號(hào)線下行作為2號(hào)線延誤條件下乘客的換乘選項(xiàng)。

參考文獻(xiàn)：

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指導(dǎo)老師：潘寒川