史松平

【摘要】解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)之一。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程將致力于使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的客觀聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，形成勇于探索，勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)，以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能，其最終目的是為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)?！惫P者基于自身教學(xué)實(shí)踐，提出培養(yǎng)低段小學(xué)生解決問(wèn)題能力的策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)低段；解決問(wèn)題；分析；策略

隨著年級(jí)的增高，我們的家長(zhǎng)和孩子對(duì)于應(yīng)用題總是抱著敬畏的態(tài)度，在作業(yè)和測(cè)驗(yàn)的時(shí)候因?yàn)橐坏缿?yīng)用題沒(méi)能做對(duì)而和優(yōu)秀失之交臂，總感覺(jué)很可惜，漸漸地對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生了莫名的恐懼感。

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)之一。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程將致力于使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的客觀聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，形成勇于探索，勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)，以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能，其最終目的是為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)?！苯鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)對(duì)生活的重要意義。筆者基于自身教學(xué)實(shí)踐，提出培養(yǎng)低段小學(xué)生解決問(wèn)題能力的策略。

我們的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)好數(shù)學(xué)也是為了解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，人們?cè)谏顚?shí)踐中不斷地探究著數(shù)學(xué)的奧秘，其實(shí)也不必將數(shù)學(xué)看得那么的高深莫測(cè)，我們所有的學(xué)習(xí)都是為了更好地適應(yīng)這個(gè)社會(huì)，更好地生活。而我們解決問(wèn)題不就是將數(shù)學(xué)所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的生活中去的一個(gè)模擬途徑嗎？

我們以低段孩子的生理生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)剖析一下應(yīng)用題解題到底需要哪幾方面的能力。

一、以“多維引導(dǎo)”解決閱圖能力的障礙問(wèn)題

問(wèn)題：我們低段的應(yīng)用題離不開(kāi)圖示，基本上沒(méi)有單純的文字型應(yīng)用題，所以我們的孩子要有閱圖能力，而這個(gè)能力在幼兒時(shí)代就必須要培養(yǎng)，從幼兒園的以圖畫(huà)為教科書(shū)到孩子們愛(ài)看的繪本，這些低齡兒童用書(shū)無(wú)一都離不開(kāi)圖畫(huà)，孩子最初的形象思維在那個(gè)時(shí)候都已經(jīng)得到了很好的培養(yǎng)，從孩子自身的生理特點(diǎn)上我們也是可以看出相對(duì)于粗糙的文字他們更喜愛(ài)圖畫(huà)。對(duì)于圖畫(huà)應(yīng)用題，孩子是否具備很好的閱圖能力將直接影響他們對(duì)于圖畫(huà)上信息的處理。如有一道題是這樣的：

這道解決問(wèn)題首先吸引孩子的是這張“二年級(jí)衛(wèi)生評(píng)比”圖，在解題之前考驗(yàn)的是孩子的閱圖能力，有閱圖經(jīng)驗(yàn)的孩子從圖中可以提取到很多有用的數(shù)學(xué)信息：1.二年級(jí)一共有5個(gè)班；2.二班的小紅旗得到最多；3.五班最少；4.被樹(shù)和小朋友頭遮住部分是一樣的等數(shù)學(xué)信息。而這些被提取的數(shù)學(xué)信息對(duì)于接下來(lái)的解題有很重要的作用。經(jīng)過(guò)筆者調(diào)查，有部分學(xué)生對(duì)這張圖難以提取重要的數(shù)學(xué)信息，經(jīng)過(guò)觀察，學(xué)生是因?yàn)槭艿较旅娲髽?shù)的遮擋，所以不能確定班級(jí)的排列情況；也有一小部分學(xué)生根本就不知道小紅旗的排列意味著什么；一部分學(xué)生不知道一共有5個(gè)班級(jí)等等。

對(duì)策：對(duì)于以上閱圖有障礙的學(xué)生我們應(yīng)該多加引導(dǎo)。

1.提倡學(xué)校、家里多看繪本，并且要求孩子帶著問(wèn)題看圖，在圖中找答案。

2.引導(dǎo)孩子關(guān)注圖中的數(shù)量，因?yàn)檫@是與我們數(shù)學(xué)問(wèn)題直接關(guān)系的信息。

3.引導(dǎo)孩子多關(guān)注隱性的數(shù)學(xué)信息，比如上圖中問(wèn)孩子：哪個(gè)班級(jí)最多？哪個(gè)班級(jí)最少？

4.引導(dǎo)孩子根據(jù)問(wèn)題排除圖中多余信息的能力，一幅圖所呈現(xiàn)的信息不是全能用的，多余信息對(duì)于孩子解決問(wèn)題帶來(lái)障礙，我們教師要引導(dǎo)孩子去排除障礙。

二、以“習(xí)慣培育”解決閱讀能力的薄弱問(wèn)題

問(wèn)題：低段孩子識(shí)字能力直接影響孩子對(duì)于應(yīng)用題信息的吸收能力，經(jīng)過(guò)調(diào)查，二年級(jí)小朋友多的識(shí)字量達(dá)到2000字左右，少的只有100字左右，這是何等的差距，對(duì)于識(shí)字能力的培養(yǎng)主要靠語(yǔ)文教學(xué)、孩子平時(shí)的閱讀以及家長(zhǎng)在家里的教學(xué)，所以學(xué)好語(yǔ)文，培養(yǎng)孩子的閱讀習(xí)慣，提高孩子的閱讀能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

如公園里有兩種游船供游人游玩，腳踏船限乘3人，手劃船限乘4人，8只手劃船最多可以坐多少人？

這道題對(duì)于閱讀能力強(qiáng)的孩子不存在理解障礙，但是閱讀能力欠佳的孩子理解起來(lái)就有困難了，調(diào)查過(guò)部分孩子對(duì)于問(wèn)題“8只手劃船”這個(gè)詞組難以理解，錯(cuò)誤地理解成用8只手來(lái)劃船。和題意相差甚遠(yuǎn)，自然就不能正確地解題了。

再如，爸爸媽媽帶著小明去動(dòng)物園參觀，成人門(mén)票18元一張，兒童半票，一共需要付多少錢(qián)？

對(duì)于這道題所要提取的數(shù)學(xué)信息是：2個(gè)大人和1個(gè)兒童，兒童半票的意思就是18的一半等于9元。如果用成人的文字理解能力，這兩個(gè)信息的提取不成問(wèn)題，但是對(duì)于二年級(jí)閱讀能力不強(qiáng)的孩子提取這樣的數(shù)學(xué)信息存在困難，尤其是半票是什么意思不懂。

對(duì)策：

1.讓學(xué)生和家長(zhǎng)引起共識(shí)：學(xué)好語(yǔ)文是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。

2.積極引導(dǎo)和培養(yǎng)孩子閱讀的習(xí)慣，尤其是帶著問(wèn)題閱讀的習(xí)慣，全面提升學(xué)生閱讀理解能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“身臨其境”法，即學(xué)生在讀一道應(yīng)用題時(shí)，想象題中所描述的事例發(fā)生在自己身上，比如上面買(mǎi)票付錢(qián)這題，想象成自己的一家三口，那么孩子在計(jì)算的時(shí)候就不容易出現(xiàn)漏算等問(wèn)題。

4.當(dāng)碰到文字量大的應(yīng)用題，引導(dǎo)孩子先看問(wèn)題，然后帶著問(wèn)題去看條件信息，提取有用的信息，排除多余信息，克服字多心理障礙。

三、以“自主體驗(yàn)”解決生活經(jīng)驗(yàn)的缺乏問(wèn)題

問(wèn)題：我們很多的應(yīng)用題都是根據(jù)孩子實(shí)際的生活來(lái)編寫(xiě)的，比如景點(diǎn)買(mǎi)票付錢(qián)、乘船人數(shù)、乘車(chē)買(mǎi)票付錢(qián)、超市買(mǎi)東西付錢(qián)、排隊(duì)購(gòu)票數(shù)人數(shù)等等，這些都需要孩子的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，我們的家長(zhǎng)在帶孩子出游的時(shí)候是否讓自己的孩子代替家長(zhǎng)去購(gòu)買(mǎi)過(guò)門(mén)票，是否讓孩子自己計(jì)算過(guò)商品的價(jià)錢(qián)，在這些過(guò)程中都將幫助孩子儲(chǔ)存起寶貴的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，可以幫助孩子去理解應(yīng)用題的題意，請(qǐng)多給孩子實(shí)踐的機(jī)會(huì)吧。如：

這道題對(duì)于有買(mǎi)商品經(jīng)驗(yàn)的孩子來(lái)說(shuō)不難理解，也碰到過(guò)“打折促銷(xiāo)”等詞語(yǔ)，我們老師和家長(zhǎng)也解釋過(guò)是什么意思，但是對(duì)于那些從沒(méi)有碰過(guò)人民幣的孩子來(lái)說(shuō)這實(shí)在是太陌生了，給題意的理解帶來(lái)了很大的障礙。

又如：

隨著生活水平的提高，私家車(chē)悄悄走近千家萬(wàn)戶，很多孩子從出生到現(xiàn)在就沒(méi)有乘坐過(guò)公交車(chē)，對(duì)于公交車(chē)到站點(diǎn)“有下有上”的現(xiàn)象自然難以理解，有一次開(kāi)車(chē)去接妻子和女兒（4歲），但是女兒不愿意上車(chē)，理由是一定要乘坐公交車(chē)，當(dāng)時(shí)覺(jué)得很可笑，但仔細(xì)一想，孩子需要這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，就讓她媽媽帶著她去體驗(yàn)了。

對(duì)策：

1.引導(dǎo)家長(zhǎng)樹(shù)立給孩子創(chuàng)造更多生活體驗(yàn)機(jī)會(huì)的重要思想。多讓孩子參與生活實(shí)踐，比如買(mǎi)票、購(gòu)物、跟車(chē)等等，不要束縛孩子的手，讓他們多實(shí)踐，多體驗(yàn)，比我們苦口婆心的教育功效強(qiáng)百倍。比如帶孩子出游的時(shí)候，家長(zhǎng)放手讓自己的孩子去算，去買(mǎi)票；逛超市的時(shí)候讓孩子自行去購(gòu)買(mǎi)商品，并且要求自己算好總價(jià)；給孩子佩戴個(gè)手表，多問(wèn)問(wèn)現(xiàn)在的時(shí)間是？再過(guò)20分鐘是幾時(shí)幾分？等等。

2.積極培養(yǎng)孩子用數(shù)學(xué)的眼光看世界，告訴他們我們的生活中處處存在數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、以“舉一反三”解決知識(shí)運(yùn)用的不足問(wèn)題

問(wèn)題：萬(wàn)事俱備，只欠東風(fēng)。孩子在理解題意的基礎(chǔ)上要進(jìn)行答題主要是將課堂上所學(xué)知識(shí)進(jìn)行舉一反三泛化的過(guò)程，孩子與生俱來(lái)的模仿能力是幫助他們解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，他們會(huì)在腦海里思索曾經(jīng)是否碰到過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題，回憶以前的解決方法，然后解決眼前的新問(wèn)題，這就考驗(yàn)孩子對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握是否牢固，以及運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力了。

如：

在解決這道問(wèn)題的時(shí)候，孩子們會(huì)聯(lián)想到課堂教學(xué)中已經(jīng)解決過(guò)這題：

孩子們知道觀察角度的不同而解題的方法不同，知道會(huì)通過(guò)圈一圈去確定自己的觀察角度，從而列出相應(yīng)的算式。但也不乏有些許學(xué)生因?yàn)檎n堂上沒(méi)有很好地掌握基本解決問(wèn)題的技能而選用錯(cuò)誤的方法。

對(duì)策：

1.備好課才能上好課，課前充分掌握學(xué)生的基本學(xué)情，尤其關(guān)注和了解后進(jìn)學(xué)生的知識(shí)和技能基礎(chǔ)。

2.重視課堂效率，堅(jiān)決貫徹“先試后教”的教學(xué)原則，努力讓孩子在體驗(yàn)中掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和基本解決問(wèn)題的技能。

3.重視學(xué)生數(shù)學(xué)技能的遷移能力的培養(yǎng)，在課堂上我們教師要清楚地向?qū)W生展示方法，引導(dǎo)學(xué)生自我創(chuàng)造和發(fā)展新的解題方法，尋求解題方法多樣化。

五、以“技巧培養(yǎng)”解決計(jì)算能力的薄弱問(wèn)題

問(wèn)題：計(jì)算能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本，到了高段，很多孩子知道解題的方法，會(huì)列出正確的式子，但是在最后的“臨門(mén)一腳”偏了，前功盡棄，功虧一簣，也不能全部得分。這也是很多從教者頭疼的事情，總是抱怨孩子太粗心，與其在抱怨還不如努力提高孩子的計(jì)算能力，粗心只是借口，反映出計(jì)算能力的薄弱才是事實(shí)。

對(duì)策：

1.真正掌握10以內(nèi)加減法、20以內(nèi)進(jìn)位和退位加減法。

10以內(nèi)加減法和20以內(nèi)進(jìn)位、退位加減法是以后所有計(jì)算的基礎(chǔ)，我們教師要讓這兩樣計(jì)算的練習(xí)在一、二年級(jí)成為常態(tài)化，努力為以后的計(jì)算打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，減少不必要的計(jì)算失誤。

2.每天堅(jiān)持練口算，理清算理，熟練掌握計(jì)算的技巧和方法，才能真正提高孩子的計(jì)算能力。

六、以“回顧過(guò)程”解決檢驗(yàn)?zāi)芰Φ膯伪?wèn)題

問(wèn)題：一道應(yīng)用題解答完后，孩子是否會(huì)去檢驗(yàn)是保證應(yīng)用題正確率的有效方法。每一節(jié)解決問(wèn)題的新課里都有一個(gè)環(huán)節(jié)：“解答正確嗎？”教材的編排意圖就是讓孩子在解決問(wèn)題后能夠回顧解題過(guò)程、檢驗(yàn)解題方法以及計(jì)算是否正確。

對(duì)策：檢驗(yàn)的方法有很多種，一般情況下所采取的方法如下。

1.檢查計(jì)算過(guò)程，檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

2.將計(jì)算結(jié)果代入條件，看看是否吻合題意。

3.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)判斷結(jié)果是否符合生活實(shí)際情況。

教材里知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)都是以實(shí)際生活為題材和背景，編寫(xiě)緣由就是數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，學(xué)好數(shù)學(xué)為了更好地服務(wù)生活，我們數(shù)學(xué)教師有必要向我們的家長(zhǎng)朋友介紹有關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提倡家長(zhǎng)們?cè)谄綍r(shí)和孩子交流時(shí)不妨就地取材，即興編寫(xiě)口頭的生活應(yīng)用題，能大大提高孩子的解題興趣和解題能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]楊慶余.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2004：102.

[3]茹建文.關(guān)于構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展性評(píng)價(jià)體系的思考[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2005（2）.