李俊卿, 康文強(qiáng), 沈亮印

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

不平衡電壓下雙饋異步發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障的穩(wěn)態(tài)仿真分析*

李俊卿, 康文強(qiáng), 沈亮印

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003)

電壓對稱情況下雙饋風(fēng)機(jī)發(fā)生定子繞組匝間短路故障時，可由電機(jī)定子三相電流產(chǎn)生的負(fù)序電流檢測匝間短路故障，但當(dāng)電壓不平衡時，同樣也會產(chǎn)生負(fù)序電流?；诖?，建立了電壓不平衡情況下雙饋異步發(fā)電機(jī)定子繞組發(fā)生匝間短路時多回路仿真模型，通過僅設(shè)置電壓不平衡、匝間短路、電壓不平衡情況下發(fā)生匝間短路的三種情況，得到仿真結(jié)果中定、轉(zhuǎn)子三相電流波形及轉(zhuǎn)子電流諧波分析圖，對比分析三種情況下波形圖及頻譜圖。仿真結(jié)果得出：電壓不平衡和匝間短路兩種情況下會產(chǎn)生某些相同的特征頻率；當(dāng)電壓不平衡且發(fā)生匝間短路時，可通過監(jiān)測這些相同頻率之外的其他匝間短路特征頻率判別匝間短路故障，但這些頻率含量特別小，極易由電機(jī)本身不對稱等因素造成誤判，因此，可通過觀察定子三相電流的波形變化定性判別電壓不平衡情況下發(fā)生的匝間短路故障。

雙饋異步發(fā)電機(jī);電壓不平衡;諧波分析;多回路模型;匝間短路

0 引 言

隨著人們對能源緊缺和環(huán)境污染問題的不斷關(guān)注，可再生能源的開發(fā)利用成為世界各國關(guān)注的焦點(diǎn)，特別是風(fēng)能對環(huán)境污染小、分布廣泛等優(yōu)勢越來越受到重視。據(jù)統(tǒng)計，截止2011年底我國風(fēng)電裝機(jī)容量累計63.364 GW，躍居世界第一[1-2]。雙饋異步發(fā)電機(jī)(Doubly Fed Induction Motor,DFIG)由于其體積小、重量輕、可調(diào)節(jié)有功和無功功率等優(yōu)勢成為并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主流機(jī)型之一[3]。但風(fēng)力發(fā)電機(jī)組受風(fēng)速不斷變化的影響而長期運(yùn)行于變化載荷狀況下，加之外界高溫、機(jī)組振動、繞組過壓及機(jī)組運(yùn)行時間增長等因素，導(dǎo)致機(jī)組發(fā)生故障概率較大[4-5]。其中DFIG 38%的故障是由定子引起的[6]，定子繞組匝間短路故障是常見故障之一，在故障的早期階段，將在匝間短路回路產(chǎn)生大的回路電流，導(dǎo)致繞組溫度上升。若不能有效地檢測和判斷其故障嚴(yán)重程度，將對電機(jī)定子繞組造成不可挽回的損害，甚至切機(jī)。因此，研究DFIG定子繞組匝間短路故障對提高風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行的可靠性具有重要意義。

針對DFIG定子繞組匝間短路故障，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了許多研究。文獻(xiàn)[7-8]運(yùn)用有限元仿真軟件建立DFIG定子繞組匝間短路模型，以負(fù)序電流作為故障特征量進(jìn)行故障判別；文獻(xiàn)[9]運(yùn)用多回路理論建立繞組匝間短路故障模型，采用Park變換后的矢量軌跡形狀和橢圓環(huán)的寬度比較來確定是否短路并估計短路的嚴(yán)重程度；文獻(xiàn)[10]提出采用轉(zhuǎn)子電流調(diào)制信號來檢測DFIG定子繞組故障；文獻(xiàn)[11]通過分析轉(zhuǎn)子瞬時功率譜判別DFIG定子繞組匝間短路故障，對轉(zhuǎn)差率的變化具有較好的魯棒性；文獻(xiàn)[12]建立了DFIG發(fā)生定子匝間短路故障的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)分析了定、轉(zhuǎn)子側(cè)的電流頻譜，證明通過特定頻率信號監(jiān)測可實(shí)現(xiàn)對DFIG運(yùn)行狀況的故障監(jiān)測。上述方法均可在無需外加設(shè)備的情況下實(shí)現(xiàn)對故障的檢測，節(jié)省成本，但上述方法成立的前提均是在電壓平衡狀態(tài)下進(jìn)行研究的。因此，當(dāng)電壓不平衡時，上述方法會產(chǎn)生誤判。

針對上述方法不足之處，本文在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，通過改變電壓幅值進(jìn)而改變電壓不平衡度的方法，分別建立電壓不平衡下電機(jī)未發(fā)生定子匝間短路故障、電壓平衡下電機(jī)發(fā)生匝間短路故障和電壓不平衡下電機(jī)發(fā)生定子匝間短路故障情況的多回路模型，研究上述情況下產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子電流諧波分量，得到三種狀況下的轉(zhuǎn)子電流諧波變化規(guī)律。

1 理論基礎(chǔ)

本文研究電壓不平衡情況下DFIG定子繞組發(fā)生匝間短路情況，因此，需先推導(dǎo)出電壓平衡情況下發(fā)生定子繞組匝間短路和電壓不平衡情況下電機(jī)繞組正常兩種運(yùn)行方式下轉(zhuǎn)子繞組電流中的諧波含量。

1. 1 定子繞組故障在轉(zhuǎn)子電流中感應(yīng)諧波

當(dāng)電機(jī)發(fā)生定子繞組匝間短路故障時，文獻(xiàn)[13-14]給出了其在定子側(cè)電流中產(chǎn)生的諧波含量表達(dá)式

(1)

式中：fst——定子電流中諧波頻率；p——極對數(shù)；s——轉(zhuǎn)差率；f——定子供電電源頻率。

定子發(fā)生匝間短路后，可將短路線圈看作一個攜有電源頻率電流的單相繞組，該繞組產(chǎn)生兩個反向旋轉(zhuǎn)磁動勢波形。乘以一個特定的磁導(dǎo)函數(shù)，可得相對于定子旋轉(zhuǎn)的磁通密度：

(2)

將φ變?yōu)棣铡?ωrt便可得到磁密相對于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的表達(dá)式：

(3)

由于ωr=ω(1-s)/p，代入式(3)，可得

(4)

式中：φ、φ′——定子和轉(zhuǎn)子角位置；ωr——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

因此，DFIG發(fā)生定子繞組匝間短路故障在轉(zhuǎn)子電流中感應(yīng)的頻率如式(5)所示。

(5)

1. 2 電壓不平衡在轉(zhuǎn)子電流中感應(yīng)諧波

電壓不平衡將會產(chǎn)生負(fù)序電壓，在該電壓作用下，定、轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生負(fù)序電流，此時氣隙中產(chǎn)生一個反轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)速為-n，轉(zhuǎn)子相對于負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)差率如式(6)所示。

(6)

式中：n——同步轉(zhuǎn)速；nr——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

由此可得電壓不平衡時在轉(zhuǎn)子電流中產(chǎn)生的頻率為(2-s)f。

2 多回路數(shù)學(xué)模型的建立、匝間短路故障和電壓不平衡設(shè)置

2. 1 多回路數(shù)學(xué)模型建立

從簡單的單個線圈出發(fā)，根據(jù)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組結(jié)構(gòu)及聯(lián)結(jié)方式，選取合適的支路和回路，根據(jù)電機(jī)基本原理列寫對應(yīng)方程式，求解得到所需的物理量[13]。本文研究的DFIG極對數(shù)為2，定子繞組連接方式為三角形聯(lián)結(jié)，并且各相有兩條并聯(lián)支路，轉(zhuǎn)子繞組星形連接，各相有一條支路。匝間短路故障設(shè)置在C相一條支路上。具體的定、轉(zhuǎn)子聯(lián)結(jié)方式及電機(jī)中支路和回路方程式列寫過程詳見文獻(xiàn)[12,14]。

2. 2 匝間短路設(shè)置方法

定子繞組匝間短路仿真設(shè)置方法如圖1所示。圖1中假設(shè)a點(diǎn)和b點(diǎn)短接，從而發(fā)生匝間短路。

圖1 a點(diǎn)和b點(diǎn)短接發(fā)生匝間短路

從圖1可看出：短路回路電流Icir是閉合的，C相一條支路可分為兩個獨(dú)立回路，分別為流過C相一條支路電流和流過匝間短路回路的短路電流；C相繞組一條支路上有三個線圈，a點(diǎn)和b點(diǎn)短接發(fā)生匝間短路故障，仿真模型中短路匝數(shù)的設(shè)置與圖1類似。

2. 3 電壓不平衡設(shè)置方法

本文三相電壓不平衡通過設(shè)置三相電壓幅值所得，負(fù)序電壓與正序電壓之比定義為電網(wǎng)電壓的不平衡度。根據(jù)GB/T 15543—1995，1996《三相電壓允許不平衡度》的規(guī)定：三相電壓的不平衡度允許值為2%，短時不平衡度不得超過4%[15-16]。因此，本文選取電壓不平衡度分別為0.56%和2.8%時進(jìn)行研究，對應(yīng)的三相電壓分別如式(7)和式(8)所示。

(7)

(8)

分別研究電壓平衡下發(fā)生匝間短路、電壓不平衡下未發(fā)生匝間短路和電壓不平衡下發(fā)生匝間短路后轉(zhuǎn)子電流諧波特征。

3 仿真及結(jié)果分析

按上述方法，采用多回路理論建立仿真模型。取轉(zhuǎn)差率s=0.2，變換到轉(zhuǎn)子側(cè)基頻則為10 Hz；C相繞組一條支路發(fā)生匝間短路，對轉(zhuǎn)子三相繞組中C相電流進(jìn)行諧波分析；仿真時間2 s，選取定子相電壓、相電流波形穩(wěn)定時1.2～1.3 s，轉(zhuǎn)子波形穩(wěn)定時C相電流在1.2～1.8 s時間段波形進(jìn)行諧波分析。假設(shè)：定子繞組匝間短路僅發(fā)生在單相上，不考慮負(fù)載變化的影響。

3. 1 電壓不平衡未發(fā)生匝間短路情況

選取電壓不平衡度分別為0.56%和2.8%時進(jìn)行研究，利用上述模型進(jìn)行仿真，分別得到定子三相電流、電壓和轉(zhuǎn)子三相相電流及C相轉(zhuǎn)子電流諧波分析圖。如圖2～圖9所示：圖2～圖5為電壓不平衡度為0.56%時圖形，圖6～圖9為電壓不平衡度為2.8%時圖形。

圖2 電壓不平衡度為0.56%時三相電壓波形

圖3 電壓不平衡度為0.56%時三相電流波形

圖4 電壓不平衡度為0.56%時三相轉(zhuǎn)子電流波形

圖5 電壓不平衡度為0.56%時轉(zhuǎn)子C相電流諧波分析

圖6 電壓不平衡度為2.8%時三相電壓波形

圖7 電壓不平衡度為2.8%時三相電流波形

圖8 電壓不平衡度為2.8%時轉(zhuǎn)子三相電流波形

圖9 電壓不平衡度為2.8%時轉(zhuǎn)子C相電流諧波分析

將兩種電壓不平衡度下所得圖形對比可得：不平衡度越大，定子三相電壓及電流波形圖畸變越嚴(yán)重，如圖2、圖3、圖6、圖7中波形所示，A相電壓和電流隨著電壓不平衡度的增大而增大；轉(zhuǎn)子電流三相仍然對稱，但是諧波含量隨著電壓不平衡度增大而變大。從圖4和圖8中可以明顯看出，對轉(zhuǎn)子C相電流進(jìn)行諧波分析得到的諧波含量中除轉(zhuǎn)子基波外，主要為90 Hz諧波分量，對轉(zhuǎn)子A相和B相諧波分析所得諧波含量相同，并且該分量隨著電壓不平衡度增大而變大。這些特征與之前理論推導(dǎo)基本一致。

3. 2 電壓平衡發(fā)生匝間短路情況

電壓平衡時，定子繞組發(fā)生匝間短路情況如圖10～圖15所示。圖10～圖15給出定子C相繞組一條支路發(fā)生3匝及6匝短路時，定、轉(zhuǎn)子三相電流及轉(zhuǎn)子C相電流諧波分析，轉(zhuǎn)子A相和B相諧波含量同C相。

圖10 定子C相繞組支路發(fā)生3匝短路時定子相電流

圖11 定子C相繞組支路發(fā)生3匝短路時轉(zhuǎn)子相電流

圖12 定子C相繞組支路發(fā)生3匝短路轉(zhuǎn)子C相電流諧波分析

圖13 定子C相繞組支路發(fā)生6匝短路時定子相電流

圖14 定子C相繞組支路發(fā)生6匝短路時轉(zhuǎn)子相電流

圖15 定子C相繞組支路發(fā)生6匝短路轉(zhuǎn)子C相電流諧波分析

將發(fā)生3匝短路的圖10～圖12與發(fā)生6匝短路的圖13～圖15進(jìn)行對比可得：定子三相電流中C相電流相對于其他兩相明顯變大，且隨著短路匝數(shù)增大而增大；轉(zhuǎn)子三相電流仍然對稱，且諧波含量隨著短路匝數(shù)增大而變大；發(fā)生3匝與6匝短路時，對轉(zhuǎn)子C相電流進(jìn)行諧波分析，可得含有30、50、70、90 Hz等諧波，與之前發(fā)生匝間短路的理論推導(dǎo)基本一致，驗(yàn)證了該理論的正確性。

3. 3 電壓不平衡且發(fā)生匝間短路情況

電壓不平衡且發(fā)生匝間短路的情況如圖16～27所示。圖16～圖27給出了電壓不平衡度分別為0.56%和2.8%時定子繞組C相繞組發(fā)生3匝和5匝短路后圖形。其中圖16～圖21給出了電壓不平衡度為0.56%時發(fā)生3匝和5匝短路時所得仿真圖形；圖22～圖27給出了電壓不平衡度為2.8%時發(fā)生3匝和5匝短路時所得仿真圖形，轉(zhuǎn)子C相諧波含量同A和B相，因此，本文僅給出轉(zhuǎn)子C相電流諧波分析圖形。

圖16 電壓不平衡度0.56%定子發(fā)生3匝短路故障時定子電流

圖17 電壓不平衡度0.56%定子發(fā)生3匝短路故障時轉(zhuǎn)子電流

圖18 不平衡度0.56%定子發(fā)生3匝短路故障時轉(zhuǎn)子C相電流諧波分析

圖19 電壓不平衡度0.56%定子發(fā)生5匝短路故障時障定子電流

圖20 電壓不平衡度0.56%定子發(fā)生5匝短路故障時轉(zhuǎn)子電流

圖21 電壓不平衡度0.56%定子發(fā)生5匝短路故障時轉(zhuǎn)子C相電流諧波分析

圖22 電壓不平衡度2.8%定子發(fā)生3匝短路故障時定子相電流

圖23 電壓不平衡度2.8%定子發(fā)生3匝短路故障時轉(zhuǎn)子相電流

圖24 電壓不平衡度2.8%定子發(fā)生3匝短路故障時轉(zhuǎn)子C相電流諧波分析

圖25 電壓不平衡度2.8%定子發(fā)生5匝短路故障時定子相電流

圖26 電壓不平衡度2.8%定子發(fā)生5匝短路故障時轉(zhuǎn)子相電流

圖27 電壓不平衡度2.8%定子發(fā)生5匝短路故障時轉(zhuǎn)子C相電流諧波分析

由圖16～圖27可得：在同一電壓平衡度下，短路匝數(shù)越大，定子三相電流中C相電流變化越大，轉(zhuǎn)子三相電流諧波含量越大；短路匝數(shù)相同，電壓不平衡度不同時，定子三相電流中A相電流有變化，且轉(zhuǎn)子三相電流中諧波含量發(fā)生變化；分析轉(zhuǎn)子C相諧波含量，可得當(dāng)電壓不平衡且發(fā)生匝間短路故障時，除含有轉(zhuǎn)子10 Hz基波外，最為明顯的就是90 Hz諧波，但該諧波含量是電壓不平衡和定子繞組匝間短路共同作用導(dǎo)致，其他30、50、70、90 Hz等諧波含量相對較小，受外界及電機(jī)本身不對稱影響，不能用來判別是否是電壓不平衡情況下發(fā)生定子繞組匝間短路故障；通過對比定子電流波形可以得到，電壓平衡條件下，僅發(fā)生C相繞組匝間短路故障時，只有故障相電流發(fā)生變化，其余兩相電流波形基本不變，但當(dāng)電壓不平衡發(fā)生在A相，匝間短路故障發(fā)生在C相時，A、C兩相定子電流均發(fā)生變化，因此，可以通過觀察定子三相電流的變化，定性地判別電壓不平衡情況下是否發(fā)生匝間短路故障。

4 結(jié) 語

通過取轉(zhuǎn)差率為0.2，定子側(cè)基頻50 Hz等參數(shù)建立DFIG的多回路模型并進(jìn)行仿真，可以得到以下結(jié)論：

(1) 當(dāng)電壓不平衡且未發(fā)生定子繞組匝間短路故障時，定子三相電流中設(shè)置不平衡相電流變化較大，并且轉(zhuǎn)子相電流中除基波sf外，主要為(2-s)f次諧波。

(3) 在同一電壓不平衡度下發(fā)生匝間短路故障，故障相定子電流隨著短路匝數(shù)增大而變大，相應(yīng)的轉(zhuǎn)子側(cè)諧波含量發(fā)生變化；同一定子繞組短路匝數(shù)，不同電壓不平衡度下進(jìn)行對比，可以得到定子側(cè)相電流變化的幅度不同，電壓不平衡度越大，相應(yīng)的不平衡相電流變化越大，同樣轉(zhuǎn)子側(cè)諧波含量也會變化；電壓不平衡且發(fā)生匝間短路故障時，從轉(zhuǎn)子C相電流諧波分析圖中可以看出，轉(zhuǎn)子基波sf、(2-s)f次諧波占絕大多數(shù)，其他諧波含量特別小，若用除sf、(2-s)f外，其他次諧波判別匝間短路故障，易受電機(jī)本身不對稱等因素影響，不能準(zhǔn)確地判別出電壓不平衡情況下是否發(fā)生定子繞組匝間短路故障，但在該模型下，可以通過觀察定子側(cè)三相電流中是否有兩相電流發(fā)生變化判別電壓不平衡下定子繞組是否發(fā)生匝間短路故障。

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Steady State Simulation of Stator Winding Inter Turn Short Circuit Fault of Doubly Fed Induction Generator under Voltage Unbalance*

LIJunqing,KANGWenqiang,SHENLiangyin

(School of Electrical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

When symmetric voltage double fed wind power generator stator winding inter turn short circuit fault occurd, used the negative sequence current produced by the stator current to detect the inter-turn short circuit fault, but when the voltage was unbalanced, would also produce negative sequence current. Based on this, established the voltage of doubly fed induction motor stator winding inter turn short circuit simulation model, the only set of voltage balance, inter turn short circuit and voltage balance of inter-turn short circuit, the simulation results, the rotor current waveform and rotor current harmonic analysis, comparison and analysis of three kinds of waveform and spectrum. Simulation results showed that: the two voltage unbalance and inter-turn short circuit would produce some of the same characteristics of frequency. When the voltage unbalance and the occurrence of inter turn short circuit, through monitoring these same frequency outside the other inter turn short circuit characteristic frequency discrimination of inter turn short circuit fault, but the frequency content was particularly small, extremely easy to by motor asymmetry factors cause a miscarriage of justice, therefore, could be through the observation of stator phase current waveform changes in the qualitative discrimination of voltage imbalance of inter turn short circuit fault.

doubly fed induction generator (DFIG); voltage unbalance; harmonic analysis; multi loop model; turn to turn short circuit

河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014502015)

李俊卿(1967—)，女，博士研究生，教授，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電、交流電機(jī)及其系統(tǒng)分析、電機(jī)在線監(jiān)測與故障診斷。 康文強(qiáng)(1988—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電、交流電機(jī)及其系統(tǒng)分析、電機(jī)在線監(jiān)測與故障診斷。 沈亮印(1993—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電、交流電機(jī)及其系統(tǒng)分析、電機(jī)在線監(jiān)測與故障診斷。

TM 343+.3

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1673-6540(2017)04- 0086- 07

2016 -07 -11