姚林群+++汪春年

摘 要：《重振數(shù)學(xué)策略》是加拿大安大略省教育部實(shí)施的一項(xiàng)新的數(shù)學(xué)教育改革政策。這項(xiàng)改革政策主要關(guān)注學(xué)生、家長、教師以及學(xué)校的各種需求，旨在幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)能力。其主要內(nèi)容包括規(guī)定學(xué)生的有效學(xué)習(xí)時(shí)間，滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，為廣大教師提供更多專業(yè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有欠缺的學(xué)校提供特別支持，為家長參與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供專業(yè)指導(dǎo)。文章對(duì)《重振數(shù)學(xué)策略》出臺(tái)的背景和內(nèi)容進(jìn)行了分析，以期為我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展提供借鑒。

關(guān)鍵詞：加拿大；安大略??；《重振數(shù)學(xué)策略》；數(shù)學(xué)教育

加拿大是聯(lián)邦制國家，其憲法賦予各?。▍^(qū)）對(duì)各級(jí)各類教育的管理權(quán)。安大略省是加拿大經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高、文化較發(fā)達(dá)的省份，其一流的教育水平一直是其他省（區(qū)）教育發(fā)展的典范。然而，隨著世界各國對(duì)數(shù)學(xué)教育重視程度的提高以及對(duì)數(shù)學(xué)教育改革的不斷推進(jìn)，安大略省數(shù)學(xué)教育強(qiáng)大的競爭優(yōu)勢(shì)受到挑戰(zhàn)。為了保持?jǐn)?shù)學(xué)教育在全國乃至世界的領(lǐng)先地位，安大略省教育部于2016年4月6日頒布了名為《重振數(shù)學(xué)策略》（The Renewed Math Strategy）的改革文件，提出從2016年9月份開始，擬投資六千萬美元用于中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育改革，旨在幫助學(xué)生獲得未來生活所需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。本文旨在對(duì)《重振數(shù)學(xué)策略》教育改革出臺(tái)的社會(huì)背景與主要內(nèi)容進(jìn)行分析，從而為我國的數(shù)學(xué)教育改革提供一定的借鑒與啟示。

一、頒布《重振數(shù)學(xué)策略》的社會(huì)背景

數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中發(fā)揮著舉足輕重的作用，是人們學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展必不可少的工具。在現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)學(xué)一直是中小學(xué)教育的基礎(chǔ)課程與核心課程，其建設(shè)與發(fā)展受到了各國教育部門的重視。加拿大安大略省教育部也對(duì)數(shù)學(xué)及其教育的重要性有著深刻的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為“數(shù)學(xué)可以使學(xué)生發(fā)展各種能力，包括問題解決能力、投資能力、評(píng)估能力以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的能力”“數(shù)學(xué)知識(shí)和技能將日益成為人們走向未來成功的關(guān)鍵性因素”[1]。事實(shí)上，無論是安大略省教育部還是地方教育局，亦或各中小學(xué)校一直都在致力于數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提高。21世紀(jì)初，安大略省教育部聯(lián)合各地方教育局開始在中小學(xué)推行北美地區(qū)廣為流行的“基于發(fā)現(xiàn)”（discovery-based）的數(shù)學(xué)課程改革，即期望通過課程內(nèi)容調(diào)整和教學(xué)方式變革使學(xué)生“更深入地理解數(shù)學(xué)概念，喜歡數(shù)學(xué)，并能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)運(yùn)用于新的情境，成為解決問題的能手”[2]，從而保持其在加拿大甚至國際數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的領(lǐng)先地位。

盡管早期希望“基于發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)，但是這一希望最終還是被學(xué)生持續(xù)下滑的數(shù)學(xué)成績的現(xiàn)實(shí)打破了。在經(jīng)合組織開展的國際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（PISA）中，加拿大學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績排名持續(xù)下降。數(shù)據(jù)顯示，2006年加拿大學(xué)生的數(shù)學(xué)成績排名第七，2009年則降到了第十，2012年更是跌到了第十三[3]。安大略省作為加拿大的教育大省，其數(shù)學(xué)教育狀況也令人堪憂。從2003年到2012年，該省的PISA數(shù)學(xué)成績一直處于下滑狀態(tài)，特別是2012年，安大略省PISA數(shù)學(xué)成績是514分，加拿大全國平均成績是518分——比全國平均分還低了4分[4]。除此之外，由教育質(zhì)量和問責(zé)辦公室（EQAO）組織的2013-2014學(xué)年省級(jí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)測試更是為安大略省的數(shù)學(xué)教育敲響了警鐘。該測試數(shù)據(jù)顯示，只有67%的三年級(jí)學(xué)生達(dá)到了省級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，比2009-2010學(xué)年的測試結(jié)果下降了4個(gè)百分點(diǎn)；而六年級(jí)學(xué)生的表現(xiàn)更為糟糕，僅有54%的學(xué)生達(dá)到省級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，比2009-2010學(xué)年下降了7個(gè)百分點(diǎn)。[5]

當(dāng)今，世界各國在經(jīng)濟(jì)和科技上的競爭日益激烈。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其教育質(zhì)量成為各國提升競爭實(shí)力不可忽視的方面。在這方面，加拿大人意識(shí)到了危機(jī)與挑戰(zhàn)。關(guān)于本國的數(shù)學(xué)教育狀況，加拿大社會(huì)各界人士表現(xiàn)出了極大的關(guān)注熱情，并將批評(píng)的矛頭直指20世紀(jì)末21世紀(jì)初在加拿大各?。ǔ笨耸⊥猓╅_始推行的“基于發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)課程教學(xué)。2011年，馬尼托巴大學(xué)、溫尼伯大學(xué)、里賈納大學(xué)的幾位數(shù)學(xué)教授建立了名為“強(qiáng)化加西數(shù)學(xué)教育倡議”的網(wǎng)絡(luò)機(jī)構(gòu)，呼吁修訂數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，讓更多的數(shù)學(xué)家和科技界人士參與數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的制定，提高數(shù)學(xué)教師專業(yè)資格要求。2012年以來，《環(huán)球郵報(bào)》（The Globe and Mail）《國家郵報(bào)》（National Post）《埃德蒙頓日?qǐng)?bào)》（Edmonton Journal）《溫哥華太陽報(bào)》（Vancouver Sun）等加拿大主流報(bào)刊媒體也紛紛發(fā)文討論加拿大學(xué)生在PISA測驗(yàn)中成績的持續(xù)下跌狀況，聲討“基于發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題。與此同時(shí)，加拿大智庫霍爾研究所連續(xù)刊發(fā)了約翰·理查德（John Richards）和安娜· 斯托克（Anna Stokke）教授撰寫的分別名為《給加拿大教育者的警訊：來自加拿大PISA結(jié)果的壞消息》[6]《如何應(yīng)對(duì)加拿大數(shù)學(xué)成績的下跌》[7]的研究報(bào)告，這更是將各省實(shí)施的“基于發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)教學(xué)推向了風(fēng)口浪尖，引發(fā)了民眾對(duì)加拿大數(shù)學(xué)教育危機(jī)的廣泛關(guān)注。自2013年起，安大略省、阿爾伯塔省和不列顛哥倫比亞省的學(xué)生家長就分別向各省教育部請(qǐng)?jiān)福赋觥盎诎l(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端，要求摒棄“進(jìn)步主義”數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，恢復(fù)傳統(tǒng)教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

加拿大學(xué)生在數(shù)學(xué)測試中令人失望的表現(xiàn)以及由此引發(fā)的各方輿論的聲討和壓力，促使加拿大的一些省份開始進(jìn)行改革：阿爾伯塔省規(guī)定，背誦乘法口訣和其他數(shù)學(xué)公式將成為該省小學(xué)課程的重頭戲；馬尼托巴省宣布修訂K-8階段的課程，要求學(xué)生不借助計(jì)算器學(xué)會(huì)加減乘除四則運(yùn)算。安大略省學(xué)生數(shù)學(xué)成績的每況愈下以及其他省份對(duì)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的率先改革，警示其教育部門必須采取有效的改革措施，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)，從而扭轉(zhuǎn)其在國際排名中的頹勢(shì)，進(jìn)而為社會(huì)發(fā)展輸送優(yōu)質(zhì)人才。在此背景下，從2014年開始，安大略省教育部在《追求卓越》（Achieving Excellence）教育新政的指導(dǎo)下，聯(lián)合社會(huì)各界人士展開了大量的數(shù)據(jù)調(diào)查，重新思考數(shù)學(xué)教學(xué)，并于2016年4月份推出了《重振數(shù)學(xué)策略》教育新政，致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得更好的成績。

二、《重振數(shù)學(xué)策略》的主要內(nèi)容

（一）規(guī)定學(xué)生的有效學(xué)習(xí)時(shí)間

2015年8月，OECD通過對(duì)2012年P(guān)ISA結(jié)果的分析，研究了核心學(xué)科（重點(diǎn)是數(shù)學(xué)）課時(shí)分配對(duì)學(xué)生及學(xué)校整體成績的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其成員國15歲學(xué)生無論就讀什么類型的學(xué)校（公立或私立，優(yōu)質(zhì)或薄弱），2012年用于數(shù)學(xué)課的時(shí)間都比2003年多。另外，雖然不同國家和經(jīng)濟(jì)體的學(xué)生用于數(shù)學(xué)課的平均時(shí)間存在差異，但總體而言，學(xué)生用于數(shù)學(xué)課的時(shí)間越多，PISA成績?cè)胶肹8]。該研究結(jié)果引起了很多國家的重視，各國紛紛對(duì)本國數(shù)學(xué)課程的有效教學(xué)時(shí)間進(jìn)行調(diào)整。據(jù)對(duì)2012年P(guān)ISA結(jié)果的分析，加拿大15歲學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)平均時(shí)間從2003年每周3小時(shí)45分鐘增加到2012年每周5小時(shí)15分鐘[9]。但是，加拿大中小學(xué)各學(xué)科的教學(xué)時(shí)間主要由教師按照省教育部門的要求進(jìn)行自主調(diào)節(jié)和控制，因此，教師個(gè)體之間的差異比較大。例如，在安大略省，有些教師一周用于數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)間超過了5小時(shí)15分鐘，而有些教師的教學(xué)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于5小時(shí)。為了保證數(shù)學(xué)教學(xué)的有效時(shí)間，安大略省教育部在《重振數(shù)學(xué)策略》中明確規(guī)定，對(duì)于K-8階段的學(xué)生，教師必須保證讓其每天接受最少60分鐘的有效數(shù)學(xué)教學(xué)及評(píng)估，從而加強(qiáng)全省學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，以爭取更好的數(shù)學(xué)成績。同時(shí)，學(xué)校也要繼續(xù)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的跨學(xué)科教學(xué)，以保證有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間。除此之外，為了支持這項(xiàng)規(guī)定，教育部聯(lián)合教育合作伙伴開發(fā)了可供K-12階段學(xué)生的有效學(xué)習(xí)、教學(xué)和評(píng)估的相應(yīng)資源，這些資源也包括數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的各種模型和例題。[10]

（二）滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要

“追求公平，保障每名兒童接受教育的權(quán)利”一直是加拿大的教育信條。作為加拿大的教育大省，安大略省一直秉承“教育公平”的理念創(chuàng)辦和發(fā)展教育。2014年，其發(fā)布的《追求卓越》教育新政就明確提出“不論種族、文化、性別、語言、宗教、身體條件、經(jīng)濟(jì)地位，每名學(xué)生均享有平等獲得成功的機(jī)會(huì)”[11]。為貫徹這一精神，在此次數(shù)學(xué)教育改革中安大略省教育部采取了一系列措施以滿足每名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，保障所有學(xué)生獲得較高的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)?！吨卣駭?shù)學(xué)策略》明確規(guī)定，學(xué)校將向沒有達(dá)到省級(jí)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的六年級(jí)和九年級(jí)學(xué)生提供額外的資金支持。通過業(yè)余輔導(dǎo)或者提供提前輔修夏季學(xué)分課程的機(jī)會(huì)使學(xué)生達(dá)到中學(xué)要求。除此之外，對(duì)有特殊需要的學(xué)生，特別是有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生提供重點(diǎn)支持。教師首先評(píng)估這些學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、課程期望、特長、學(xué)習(xí)需求等，從而確定是否需要做出課程調(diào)整來加強(qiáng)對(duì)這些學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)和指導(dǎo)，使他們更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時(shí)，還對(duì)教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)，使教師能夠準(zhǔn)確地分析學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)和學(xué)習(xí)需要，開發(fā)適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)資料，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的、精確的評(píng)估和教學(xué)，包括使用和設(shè)計(jì)輔助工具或者修改課程計(jì)劃，幫助有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生以及所有的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。[12]

（三）為廣大教師提供更多專業(yè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)

有學(xué)者提出，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)水平與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)密切相關(guān)[13]。事實(shí)上，像中國、新加坡等PISA成績較高的國家通常采用分科教學(xué)，數(shù)學(xué)教師具有較為扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和技能。但是，在加拿大多數(shù)省份（包括安大略?。?，只有高中數(shù)學(xué)教師才是擁有數(shù)學(xué)專業(yè)資格證書的專業(yè)人才。在小學(xué)階段，包括七、八年級(jí)，很多教師都是全科教師，承擔(dān)著所帶班級(jí)數(shù)學(xué)、語文、科學(xué)等幾乎所有課程的教學(xué)。這種師資配備雖然有優(yōu)點(diǎn)，但也存在弊端——雖然教師能夠教授所有課程，但是不可能對(duì)每門學(xué)科都精通并訓(xùn)練有素。因此，無論是對(duì)學(xué)科的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)還是教學(xué)的深度，全科教師一般都不及分科教師。安大略省教育部開始認(rèn)識(shí)到這一問題，并嘗試進(jìn)行改革?！吨卣駭?shù)學(xué)策略》提出，在每所小學(xué)設(shè)立至少3位“數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人”（mathematics lead teachers）。這些學(xué)科帶頭人有著較高的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，其主要職責(zé)既包括不斷進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)并在課堂上運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，也包括與其他教師分享學(xué)習(xí)策略和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，帶領(lǐng)他們豐富數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)能力。安大略省教育部將會(huì)給每位數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人提供五天的空余時(shí)間（release time）以及充足的資金支持，讓這些教師有時(shí)間和精力開展教育活動(dòng)。《重振數(shù)學(xué)策略》還強(qiáng)調(diào)，將通過暑期課程、額外數(shù)學(xué)資格課程和數(shù)學(xué)工作坊為教師和校長提供更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以提升教學(xué)方面的能力。除此之外，還規(guī)定在學(xué)校為教師設(shè)立專門的數(shù)學(xué)專業(yè)活動(dòng)日，使所有教師都有機(jī)會(huì)參與學(xué)校的數(shù)學(xué)課程改革和學(xué)生的數(shù)學(xué)能力建設(shè)。[14]

（四）為數(shù)學(xué)教學(xué)有欠缺的學(xué)校提供特別支持

針對(duì)本省學(xué)生數(shù)學(xué)成績下滑的趨勢(shì)，安大略省教育部聯(lián)合教師、校長、教育行政人員、數(shù)學(xué)聯(lián)合會(huì)成員等深入學(xué)校開展了大量的數(shù)據(jù)調(diào)查，了解中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)狀況和水平，并以此為依據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有欠缺的學(xué)校提供特別支持。這些支持主要體現(xiàn)為給學(xué)校提供資金和空余時(shí)間，使教師和校長有機(jī)會(huì)進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)。根據(jù)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)狀況的不同，該支持項(xiàng)目主要分為兩種類型：“對(duì)一些學(xué)校的增加支持”（Increased support to some schools）和“對(duì)少數(shù)學(xué)校的強(qiáng)化支持”（Intensive support to a few schools）。得到“增加支持”的學(xué)校包括過去3年內(nèi)三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績達(dá)到省級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的百分比不足50%、六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績達(dá)到省級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的百分比不足30%的小學(xué)；過去5年內(nèi)不足50%的九年級(jí)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)成績達(dá)到了省級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的中學(xué)。有近800所中小學(xué)會(huì)得到安大略省教育部的“增加支持”，主要用于教師培訓(xùn)，使其能對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的評(píng)估，針對(duì)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和需要設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，并加強(qiáng)和鞏固自身的跨學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)技能。另外，在過去3年內(nèi)數(shù)學(xué)成績達(dá)到省級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生百分比不足30%的小學(xué)以及在過去5年內(nèi)數(shù)學(xué)成績達(dá)到省級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生百分比不足30%的中學(xué)會(huì)得到省教育部的“強(qiáng)化支持”。有將近250所中小學(xué)得到“強(qiáng)化支持”，主要用于培養(yǎng)學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人的專業(yè)能力，使他們能夠與學(xué)校其他教師合作，共同提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。[15]

（五）為家長參與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供專業(yè)指導(dǎo)

當(dāng)前，世界各國普遍認(rèn)為，傳統(tǒng)分工觀念的教育模式（即學(xué)校擔(dān)負(fù)兒童心智發(fā)展的主要教育責(zé)任，家庭負(fù)責(zé)兒童物質(zhì)需要和感情發(fā)展的教育觀念）已遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于時(shí)代的要求。近幾十年的研究使人們認(rèn)識(shí)到家庭、學(xué)校和社會(huì)的關(guān)系將決定學(xué)生在學(xué)校成功與否，并進(jìn)而影響其以后的各項(xiàng)發(fā)展[16]。安大略省教育部歷來重視家長參與對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要影響，認(rèn)為家長的指導(dǎo)和支持會(huì)使孩子的學(xué)習(xí)更富有激情，從而使其取得更好的成績。為了幫助家長更多地參與到學(xué)校教育中來，安大略省教育部資助了許多家長參與項(xiàng)目。2015-2016年，其資助了2200多個(gè)家長參與項(xiàng)目，旨在幫助找出家長參與的障礙和挑戰(zhàn)并提供解決方法，使其有時(shí)間和能力參與孩子學(xué)習(xí)[17]。此次《重振數(shù)學(xué)策略》數(shù)學(xué)教育改革也充分考慮了家長的需求?！吨卣駭?shù)學(xué)策略》明確規(guī)定，必須給家長提供有用的技巧幫助孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)告知家長數(shù)學(xué)課程的相關(guān)信息。同時(shí)，安大略省教育部還組織專家編寫了通俗易懂的《家長指南：和你的孩子學(xué)數(shù)學(xué)》（A Parent Guide： Doing Mathematics with Your Child），該指南有20多個(gè)語言版本，就家長如何參與孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了詳細(xì)的建議，并設(shè)計(jì)了可供家長和孩子在家里共同參與的數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)活動(dòng)。同時(shí)，安大略省教育部也為家長開發(fā)了很多線上資源，包括供家長觀看的教學(xué)視頻，當(dāng)其不清楚指南內(nèi)容或者不知道如何參與到孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)，就可以通過觀看視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)。[18]

三、對(duì)我國數(shù)學(xué)教育的啟示

縱觀加拿大安大略省《重振數(shù)學(xué)策略》的出臺(tái)背景及主要內(nèi)容，可以看出其對(duì)改革本省中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的決心與努力。該教育政策對(duì)我國的數(shù)學(xué)教育改革也具有一定的借鑒意義。

（一）數(shù)學(xué)教育改革應(yīng)處理好改革與繼承的關(guān)系

建國以來，我國數(shù)學(xué)教育沒有停止過改革的步伐。從重視“雙基”到“雙基”與“三大能力”并重，再到“四個(gè)基礎(chǔ)”并重，重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和基本技能訓(xùn)練一直我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢(shì)所在。但我國數(shù)學(xué)教育中存在的問題也不容忽視，例如過于強(qiáng)調(diào)死記硬背和題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力不強(qiáng)，解決開放性問題的能力較弱等。因此，近年來我國的數(shù)學(xué)教育無論是在廣度上還是深度上都進(jìn)行了改革。但這場改革也引起了各界人士的廣泛爭議。毋庸置疑，我國數(shù)學(xué)教育需要不斷改革和學(xué)習(xí)他國的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，唯有如此才能持續(xù)、健康的發(fā)展。但是，任何一項(xiàng)改革都應(yīng)該對(duì)已有的優(yōu)勢(shì)與不足進(jìn)行總結(jié)與批判。不僅需要改革與剔除我國數(shù)學(xué)教育存在的弊病與不足，而且還要繼承與發(fā)揚(yáng)已有的優(yōu)良傳統(tǒng)。安大略省的《重振數(shù)學(xué)策略》教育改革，除了繼續(xù)采用“基于發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學(xué)教學(xué)策略外，還開始強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，努力在保持傳統(tǒng)與改革創(chuàng)新的“鐘擺震蕩”中尋求一種平衡。其給我們啟示在于，不能否定自身的有益經(jīng)驗(yàn)與傳統(tǒng)，應(yīng)根據(jù)具體國情以及我國數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀和問題，處理好改革和繼承的關(guān)系，實(shí)事求是地制定符合我國學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的教育政策與改革方案。

（二）將教育公平理念真正付諸行動(dòng)

我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出，數(shù)學(xué)課程“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展”。的確，隨著我國社會(huì)的發(fā)展與教育的進(jìn)步，我國總體教育公平程度已顯著提高，但與國際水平相比仍然較低，存在明顯的區(qū)域教育與城鄉(xiāng)教育不平等[19]。在特殊教育領(lǐng)域，很多有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生無法入學(xué)，沒有接受教育的機(jī)會(huì)。反觀安大略省，《重振數(shù)學(xué)策略》一直將教育公平作為創(chuàng)辦教育的基本原則，并將公平理念付諸行動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)欠缺的學(xué)校給予特別支持，以及對(duì)有特殊需要的學(xué)生，特別是對(duì)有學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生提供重點(diǎn)支持，旨在保障所有的學(xué)生都能得到數(shù)學(xué)專業(yè)能力發(fā)展，提高數(shù)學(xué)成績。

（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍的專業(yè)化建設(shè)

針對(duì)安大略省學(xué)校普遍缺少數(shù)學(xué)學(xué)科專家型教師的情況，《重振數(shù)學(xué)策略》提出設(shè)立“數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人”，并為教師和校長提供專業(yè)培訓(xùn)機(jī)會(huì)，加強(qiáng)教師隊(duì)伍的專業(yè)化建設(shè)。雖然我國絕大多數(shù)地區(qū)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由具有數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的教師承擔(dān)，但是教師自身的專業(yè)發(fā)展仍存在很多問題。教師專業(yè)發(fā)展是提升教師專業(yè)素質(zhì)和專業(yè)能力，實(shí)現(xiàn)由“新手型教師”向“專家型教師”轉(zhuǎn)變的重要途徑。教師培訓(xùn)目前是我國教師專業(yè)發(fā)展的主要措施，但是由于專項(xiàng)培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)不足、教師編制緊缺、培訓(xùn)方式不科學(xué)等問題導(dǎo)致教師離崗培訓(xùn)及高層次、高質(zhì)量的專業(yè)發(fā)展難以實(shí)現(xiàn)。很多教師缺少專業(yè)發(fā)展培訓(xùn)以及業(yè)務(wù)進(jìn)修的機(jī)會(huì)，無法提升自身的專業(yè)能力水平。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育專業(yè)人才的培養(yǎng)，有必要增加對(duì)數(shù)學(xué)教師教育的資金投入，加強(qiáng)對(duì)師資隊(duì)伍的培訓(xùn)力度，并鼓勵(lì)廣大中小學(xué)開展基于校本、基于區(qū)域的專業(yè)發(fā)展學(xué)習(xí)，以提高自身的學(xué)科專業(yè)性。

（四）重視家長對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與

安大略省教育部歷來重視家長參與，這次的數(shù)學(xué)教育改革也體現(xiàn)了家長參與的特征。教育部要求地方教育局、學(xué)校及相關(guān)組織機(jī)構(gòu)關(guān)注家長參與學(xué)校教育存在的問題和可能的障礙，盡最大的努力創(chuàng)造條件，消除障礙。各級(jí)教育部門和相關(guān)組織不僅為家長提供了豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，而且組織了各級(jí)別、各層次、多主題的工作坊和講座，為家長參與孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供各種知識(shí)和策略。雖然近年來我國有關(guān)家長參與的研究越來越多，但基本上是理論層面的探討。從政策層面來看，教育行政部門既沒有對(duì)家長參與作明確的規(guī)定，也沒有為家長參與學(xué)生學(xué)習(xí)提供有效的指導(dǎo)策略與經(jīng)驗(yàn)。面對(duì)孩子學(xué)習(xí)上的困難與問題，很多家長不是“有心無力”，就是“盲人摸象”般憑經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)，或者是直接將孩子送入輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)。因此，結(jié)合我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)際狀況，制訂符合我國教育發(fā)展實(shí)踐的家長參與政策，提供切實(shí)可行、富有操作性的家長指導(dǎo)策略，對(duì)幫助學(xué)生更好地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義。

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編輯 朱婷婷 校對(duì) 許方舟