陳于藍(lán)

【摘要】本文首先論述了筆者獨創(chuàng)的“思維導(dǎo)圖鏈”教學(xué)策略提出的兩大背景：在提高問題解決能力的背景下，思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)課堂上運用的一個演化；第二部分說明了在復(fù)習(xí)課中如何運用“思維鏈導(dǎo)圖”，主要是針對形象結(jié)構(gòu)化知識的思維導(dǎo)圖和析題中的思維導(dǎo)圖兩方面進(jìn)行舉例和分析；最后闡述了“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略的優(yōu)點。

【關(guān)鍵詞】思維鏈導(dǎo)圖 背景 教學(xué)策略 作用

一、“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略提出的兩大背景

（一）教育熱點：問題解決能力

《教育心理學(xué)》一書中指出，問題解決（problem solving）是由一定的情景引起的，按照一定的目標(biāo)，應(yīng)用各種認(rèn)知活動、技能等，經(jīng)過一系列的思維操作，使問題得以解決的過程。例如，我們寫數(shù)學(xué)證明題可以看成問題解決的過程。題目中所有的已知條件、圖形構(gòu)成問題情景，而目標(biāo)就是我們要證明的東西，我們已有的知識就是我們要應(yīng)用的認(rèn)知活動、技能，如何組合運用就是我們的思維操作，最后證明出來的是問題的答案。

明白了問題解決的概念以后，筆者研讀了問題解決的四個階段：①發(fā)現(xiàn)問題；②分析問題；③提出假設(shè)；④檢驗假設(shè)。在目前的教學(xué)大環(huán)境下，學(xué)生最為薄弱的是發(fā)現(xiàn)問題和提出假設(shè)兩個環(huán)節(jié)。而題目不會寫，主要原因就在于提出假設(shè)這個環(huán)節(jié)，或者說提不出正確的假設(shè)。“思維鏈導(dǎo)圖”析題策略提高的主要就是提出正確假設(shè)的能力。

新課程標(biāo)準(zhǔn)在“提高學(xué)生問題解決能力”方面是非常關(guān)注的，這也是數(shù)學(xué)育人價值所在。俗話說“世界上沒有兩片相同的葉子”，每個人的思維都不相同，即使是單元考試分?jǐn)?shù)一樣的學(xué)生，他們對本單元知識的理解和頭腦中的知識結(jié)構(gòu)也一定不同。筆者作為一線教師總是在思考，如何設(shè)計出有效的數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)活動，如何促使學(xué)生有個性地學(xué)習(xí)，提高問題解決能力。在承認(rèn)差異的背景下，一定需要一種新的模式，使得大家的差異得以體現(xiàn)，真正做到“個性的學(xué)習(xí)”“主動的學(xué)習(xí)”，讓大家的思路在課堂上碰撞。這樣既可以提高課堂的活力和生命力，又可以跳出枯燥的題海。“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略正好可以解決這一問題。

（二）思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖又叫心智圖，是表達(dá)發(fā)射性思維的有效的圖形思維工具，它簡單卻又極其有效，是一種革命性的思維工具。近幾年，思維導(dǎo)圖已經(jīng)廣泛運用于各個學(xué)科，筆者聽過很多以思維導(dǎo)圖為主題的課。語文和心理課主要靠思維導(dǎo)圖來發(fā)散思維，而生物、地理、歷史學(xué)科則主要用來鏈接課內(nèi)的各個知識點，數(shù)學(xué)課堂很少運用思維導(dǎo)圖。查閱文獻(xiàn)也沒有相關(guān)資料，筆者一直在思考，數(shù)學(xué)學(xué)科能否用思維導(dǎo)圖來體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決過程中的思維發(fā)散性呢？在2014年的一個區(qū)級講座上，筆者第一次嘗試用思維導(dǎo)圖來分析題目，大獲好評。經(jīng)過近一年的實踐研究，生成“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略，特別是在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中體現(xiàn)出很好的效果。

二、“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略的操作

（一）形象的結(jié)構(gòu)化知識的“思維鏈導(dǎo)圖”

復(fù)習(xí)課是對知識進(jìn)行梳理、加工、再探究的課，查缺補漏、提升思維是兩大關(guān)鍵。知識在腦海中不是單獨存在的，而是和其他知識是有許多鏈接的。所以，在復(fù)習(xí)課上，我們可以做一件很少做的事情，就是幫學(xué)生明確知識在腦子中所在的位置。下面我們舉例說明：

例1：當(dāng)進(jìn)行銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)的時候，我們可以嘗試引導(dǎo)學(xué)生畫出以下思維鏈導(dǎo)圖（如圖1）：

在這個“思維鏈導(dǎo)圖”中，還可以自己再向外延伸出許多層思維，大家共享這個圖的時候，也能優(yōu)化自己的思維結(jié)構(gòu)，找到正確的知識的位置。

（二）用于析題提高問題解決能力的“思維鏈導(dǎo)圖”

在復(fù)習(xí)課的析題教學(xué)中，讓學(xué)生嘗試用思維導(dǎo)圖，明確思考過程，具體如圖2：先讓學(xué)生由已知和求解的內(nèi)容作為生成知識鏈的起點，然后明確解題路徑。和之前在結(jié)構(gòu)化知識不同，這里運用的是走迷宮的方式，也就是起點和終點是確定的，要尋找一條路徑來解決問題。每一步的發(fā)散思維對應(yīng)著問題解決環(huán)節(jié)中的提出假設(shè)部分，而最后的確定路徑就是驗證假設(shè)環(huán)節(jié)，化無形的思緒為有形的導(dǎo)圖。

舉個簡單的例子來說明下：

在解決這個問題的過程中，我們的“思維鏈導(dǎo)圖”一開始只生長出第一個層次的思維。這個環(huán)節(jié)針對問題解決中的提出假設(shè)環(huán)節(jié)，所有學(xué)生展示的都不一樣，互相比對之下變得完整，完善思維過程。接下來教師進(jìn)行分析，可以將①代入⑥，得出方法一；也可以將②③代入⑦，得出方法二。也就是說，這道題目，如果①②③得不出來的同學(xué)是無法解決這個問題的。

經(jīng)過“思維鏈導(dǎo)圖”的繪制，找出思維鏈無法鏈接的結(jié)點，化無形的思緒為有形的導(dǎo)圖。在繪制的過程中筆者逐漸放手，一開始引導(dǎo)學(xué)生畫出第一個層次的思維，然后提問學(xué)生“現(xiàn)在可以出結(jié)果了嗎？”“對照兩邊有直接代入的量嗎？”……諸如此類的引導(dǎo)性問題，進(jìn)而生出第二層思維、第三層思維……最終解決問題。經(jīng)過練習(xí)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)自己的思維鏈導(dǎo)圖存在和老師或者其他同學(xué)的不同之處，很有可能這就是自己知識結(jié)構(gòu)上的缺漏，進(jìn)而通過練習(xí)，優(yōu)化自己的思維鏈結(jié)構(gòu)。

（三）“思維鏈導(dǎo)圖”教學(xué)策略的作用分析

1.改變學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)學(xué)生的興趣

教師“炒冷飯”般的教學(xué)往往難以調(diào)動學(xué)生參與其中的積極性，而且，復(fù)習(xí)課教學(xué)對知識綜合融通運用的要求提高，學(xué)生容易產(chǎn)生畏懼心理。運用思維導(dǎo)圖教學(xué)，可以讓學(xué)生用新的學(xué)習(xí)方式對零散的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行記憶和使用，提高學(xué)習(xí)興趣和課堂參與率。

2.診斷缺漏

讓學(xué)生運用“思維鏈導(dǎo)圖”便于診斷知識缺漏。復(fù)習(xí)課畢竟是較多知識點的綜合復(fù)習(xí)，對知識點進(jìn)行組合、深化理解，構(gòu)建框架的課堂。運用“思維鏈導(dǎo)圖”析題可以找出學(xué)生的知識缺漏。對于一道不會寫的題目，學(xué)生或者教師進(jìn)行題目分析的時候可以嘗試使用“思維鏈導(dǎo)圖”來明確我們思維的每一條路徑，也就是明確提出的所有假設(shè)。例如例2中，學(xué)生從已知如果只得出①②，是沒有辦法解決這道題的，他的思維缺漏就是③⑥。教師診斷學(xué)生的知識缺漏一目了然，非常清楚。如果有設(shè)計學(xué)生互相診斷知識缺漏，分享自己的思維導(dǎo)圖，那么可以讓學(xué)生找到自己思維不完整的地方，不如別人的地方，不是題目寫少了，而是知識在這一部分有所缺漏。

3.一題多解

共享“思維鏈導(dǎo)圖”容易找出多種解題方法。這樣強(qiáng)化一題多解的能力，使課堂增強(qiáng)數(shù)學(xué)味道的同時，提高學(xué)生的能力和興趣。由于“思維鏈導(dǎo)圖”呈現(xiàn)的是思維的多個角度，我們不是一條思維，所以常常觀察思維導(dǎo)圖可以觀察到多種方法，解決提出假設(shè)環(huán)節(jié)能力不足的問題，從而提高問題解決能力。

“思維鏈導(dǎo)圖”是對復(fù)習(xí)課素材進(jìn)行精加工的一個形象化的工具，目前筆者只是在嘗試階段，但是已經(jīng)初嘗甜頭。形象化的思維工具可以增強(qiáng)學(xué)生的興趣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)個性化的學(xué)習(xí)方法，跳開了以前那種只是就題論題、就點論點的復(fù)習(xí)課模式，圖形記憶更加直觀而深刻，而且時間的把控更加靈活。接下來筆者將進(jìn)行更多的嘗試，期待能有更多收獲。