胡曉斌　李文霞　劉坤　陳璐

摘要：研制了一種同時(shí)布置體內(nèi)無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋和外置金屬阻尼器的新型自復(fù)位約束砌體墻，通過(guò)擬靜力試驗(yàn)研究了該自復(fù)位墻在低周反復(fù)荷載作用下的滯回性能，重點(diǎn)探明了預(yù)應(yīng)力筋初始預(yù)應(yīng)力、金屬阻尼器屈服荷載大小對(duì)其耗能性能的影響，最后基于試驗(yàn)結(jié)果建立了數(shù)值分析模型。研究表明：該自復(fù)位約束砌體墻滯回曲線呈“旗形”，在較大位移下未出現(xiàn)明顯的損傷，且在加載及卸載過(guò)程中沒有明顯的強(qiáng)度和剛度退化；隨著預(yù)應(yīng)力筋初始預(yù)應(yīng)力的增加，墻體的自復(fù)位性能增強(qiáng)，但其耗能能力會(huì)降低；隨著金屬阻尼器屈服荷載的增大，墻體的耗能能力增強(qiáng)，但會(huì)產(chǎn)生少量的殘余變形；數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本文所提出的分析模型能較好地模擬該自復(fù)位約束砌體墻的力學(xué)行為。

關(guān)鍵詞：新型自復(fù)位約束砌體墻；外置金屬阻尼器；擬靜力試驗(yàn)；抗震性能；數(shù)值分析

中圖分類號(hào)：TU352 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

自復(fù)位結(jié)構(gòu)是一種新型的抗震結(jié)構(gòu)形式，近年來(lái)得到了研究者和工程技術(shù)人員的高度重視。和傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)相比，自復(fù)位結(jié)構(gòu)最為突出的特點(diǎn)在于卸載后變形能完全或基本恢復(fù)。在強(qiáng)震作用下，自復(fù)位結(jié)構(gòu)基本不產(chǎn)生殘余變形，震后不需或經(jīng)少量的維修即可恢復(fù)正常使用，從而大大地降低了震后修復(fù)成本。自復(fù)位結(jié)構(gòu)體系可分為3種類型：自復(fù)位框架結(jié)構(gòu)、自復(fù)位墻結(jié)構(gòu)和自復(fù)位支撐框架結(jié)構(gòu)，其中自復(fù)位墻主要由3部分組成：墻體、后張拉無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋和阻尼器。與普通的抗震墻不同，自復(fù)位墻在墻底（或沿墻高）設(shè)置水平縫，在水平荷載作用下，墻體能繞墻底兩端產(chǎn)生微小的轉(zhuǎn)動(dòng)，即所謂的搖擺響應(yīng)。

對(duì)于自復(fù)位墻結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外少數(shù)學(xué)者開展了相關(guān)的理論分析、試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬工作。在理論分析方面，Armouti首先建立了自復(fù)位混凝土墻的理論分析模型，其中混凝土墻簡(jiǎn)化成一個(gè)剛體，預(yù)應(yīng)力筋采用彈簧來(lái)模擬，墻底與基礎(chǔ)的接觸采用位于兩端的只受壓連接模擬。在試驗(yàn)研究方面，Perez等設(shè)計(jì)了5個(gè)6層自復(fù)位混凝土墻進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，結(jié)果表明自復(fù)位混凝土墻能承受很大的非線性側(cè)向變形而不發(fā)生顯著的破壞，并且能保持自復(fù)位性能，不產(chǎn)生殘余變形。Toranzo等對(duì)未布置預(yù)應(yīng)力筋的自復(fù)位約束砌體墻，提出了直接基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法，并對(duì)一縮比為40%的3層自復(fù)位約束砌體墻模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂紤]了樓板和邊柱的作用。試驗(yàn)結(jié)果表明自復(fù)位約束砌體墻能極大地減小結(jié)構(gòu)的損傷，提高傳統(tǒng)砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能。在數(shù)值模擬方面，Kurama針對(duì)自復(fù)位混凝土墻，建立了基于DRAIN-2DX纖維模型梁柱單元的分析模型，并進(jìn)行了非線性地震反應(yīng)分析。Toranzo針對(duì)未布置預(yù)應(yīng)力筋的自復(fù)位約束砌體墻，提出了用于有限元分析的數(shù)值分析模型，其中墻體采用桁架模擬，墻底設(shè)置一組只受壓的彈簧來(lái)模擬墻和基礎(chǔ)間的接觸，阻尼器通過(guò)彈簧模擬。

從以上可看出，目前的研究主要針對(duì)自復(fù)位混凝土墻，對(duì)于自復(fù)位約束砌體墻的研究很少，且已有的研究中并未布置預(yù)應(yīng)力筋，而預(yù)應(yīng)力筋對(duì)于提高墻體的自復(fù)位能力具有重要意義。基于此，本文提出一種同時(shí)布置體內(nèi)無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋和外置金屬阻尼器的新型自復(fù)位約束砌體墻，首先通過(guò)擬靜力試驗(yàn)研究該新型自復(fù)位墻在低周反復(fù)荷載作用下的滯回性能，然后基于試驗(yàn)結(jié)果，提出適用于該新型自復(fù)位約束砌體墻的數(shù)值分析模型。

1外置金屬阻尼器的新型自復(fù)位約束砌體墻研制

1.1墻體構(gòu)造

如圖1所示，墻體采用砌體砌筑而成，周邊設(shè)置混凝土構(gòu)造柱和圈梁以提供約束，構(gòu)造柱下部預(yù)埋雙頭螺栓以連接金屬阻尼器。為防止墻體發(fā)生平面外傾覆，約束砌體墻置于凹槽型基礎(chǔ)梁中?；A(chǔ)梁肩部預(yù)埋螺栓，通過(guò)連接件（圖1（c））連接金屬阻尼器。墻底及基礎(chǔ)梁間設(shè)置水平縫，在水平荷載作用下，約束砌體墻可繞墻底兩端產(chǎn)生微小的轉(zhuǎn)動(dòng)。預(yù)應(yīng)力筋穿過(guò)豎向貫穿約束砌體墻及基礎(chǔ)梁的預(yù)留管道，上下兩端通過(guò)錨具錨固。

1.2金屬阻尼器設(shè)計(jì)

約束砌體墻底部?jī)啥藢?duì)稱布置4個(gè)金屬阻尼器，如圖1（d）所示，其前端通過(guò)預(yù)埋螺栓與構(gòu)造柱連接，后端通過(guò)螺栓與連接件相連。金屬阻尼器采用Q235鋼材加工制作。隨著墻體的轉(zhuǎn)動(dòng)，該阻尼器繞后端發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)受彎屈服后會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形，從而達(dá)到耗能減震的目的。為避免塑性變形集中，將金屬阻尼器的耗能部位限制在一定長(zhǎng)度的區(qū)域內(nèi)，如圖1（d）中陰影區(qū)域所示。此外，在容易發(fā)生應(yīng)力集中的部位使用圓弧過(guò)渡。

金屬阻尼器可簡(jiǎn)化為一變截面懸臂梁進(jìn)行受力分析，如圖1（d）所示，其中F表示阻尼器前端所受的荷載。設(shè)任一截面高度為h，此截面到作用點(diǎn)的距離為z，當(dāng)全截面屈服時(shí)，設(shè)相應(yīng)的屈服荷載為F_y，則有：

（1）式中：f_y為鋼材屈服強(qiáng)度；W_p為計(jì)算截面的塑性截面模量；t為阻尼器的厚度。假設(shè)耗能區(qū)域各截面同時(shí)屈服，則由式（1）可得

（2）

由式（2）可知，金屬阻尼器耗能區(qū)域兩側(cè)輪廓線應(yīng)為拋物線，但為方便起見，實(shí)際加工時(shí)取為直線。

2擬靜力試驗(yàn)概況

2.1試件設(shè)計(jì)

考慮到加載條件，墻體尺寸取為1 350 mm×1 000 mm×240 mm（高×寬×厚），混凝土構(gòu)造柱及圈梁截面尺寸均為200 mm×240 mm（高×寬），基礎(chǔ)梁截面尺寸為400 mm×600 mm（高×寬），其中凹槽深100 mm。此外，為便于施加預(yù)應(yīng)力，在基礎(chǔ)梁底部設(shè)置混凝土支墩，其尺寸為800 mm×600mm×600 mm（長(zhǎng)×寬×高）。砌體墻采用MUIO蒸壓灰砂磚砌筑，施工時(shí)預(yù)留管道周圍的砌體需要進(jìn)行切角處理。除支墩采用素混凝土外，其他混凝土構(gòu)件均按照構(gòu)造要求進(jìn)行配筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C20，縱筋采用HRB 335。預(yù)應(yīng)力筋采用鋼鉸線1φ^s1×7（公稱直徑d=15.2 mm）。

為研究金屬阻尼器對(duì)該新型自復(fù)位約束砌體墻抗震性能的影響，設(shè)計(jì)了2種不同尺寸的阻尼器，其厚度為10 mm，分別記做SD-1和SD-2，如圖2所示。由式（1）可知，2種阻尼器的屈服荷載存在如下關(guān)系：

F_y2=4F_y1。 （3）式中：F_y1，F(xiàn)_y2分別表示SD-1和SD-2的屈服荷載。

2.2加載裝置與測(cè)點(diǎn)布置

擬靜力試驗(yàn)加載裝置與測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示，水平荷載由60 t液壓千斤頂施加，其加載端與連接支架連接?；A(chǔ)梁通過(guò)4個(gè)地錨栓錨固于試驗(yàn)室臺(tái)座。共布置3個(gè)位移計(jì)，2個(gè)力傳感器。其中，位移計(jì)1和2于墻頂左右兩側(cè)對(duì)稱布置，用于測(cè)量墻頂?shù)乃轿灰?，位移?jì)3用于測(cè)量自復(fù)位墻墻底的水平滑移；力傳感器分別測(cè)量墻頂水平力及預(yù)應(yīng)力筋在加載過(guò)程中的拉力。

2.3加載制度及工況

采用位移控制分級(jí)加載，如圖4所示。第一級(jí)位移幅值為4 mm，隨后以4 mm遞增加載幅值，直到水平位移幅值達(dá)到20 mm（墻高的1.5%左右），每級(jí)加載循環(huán)1次。規(guī)定千斤頂對(duì)自復(fù)位約束砌體墻施加推力時(shí)，水平力及位移為正，反之為負(fù)。

為考察預(yù)應(yīng)力筋初始預(yù)應(yīng)力的影響，考慮了3種情況：未布置預(yù)應(yīng)力筋，初始預(yù)應(yīng)力為0，初始預(yù)應(yīng)力為0.1f_ptk，其中f_ptk表示預(yù)應(yīng)力筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，其值為1 860 MPa。對(duì)于金屬阻尼器，如前所述，也考慮了3種情況：未布置金屬阻尼器，布置SD-1阻尼器及布置SD-2阻尼器。由以上可得9種工況，如表1所示，其中f_p0表示初始預(yù)應(yīng)力。圖5所示為試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片。

3試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1金屬阻尼器試驗(yàn)

為考察本文設(shè)計(jì)的金屬阻尼器的耗能能力，使用30 t油壓千斤頂對(duì)其進(jìn)行了重復(fù)加載試驗(yàn)。采用位移控制加載，加載制度如圖6（a）所示。試驗(yàn)中，金屬阻尼器發(fā)生了明顯的變形，如圖6（b）所示。該金屬阻尼器的力F-位移d滯回曲線如圖6（c）所示，其形狀飽滿，表明本文設(shè)計(jì)的金屬阻尼器具有良好的耗能性能。

3.2新型自復(fù)位墻擬靜力試驗(yàn)

3.2.1試驗(yàn)現(xiàn)象

在加載過(guò)程中，構(gòu)造柱及圈梁均完好，墻體未出現(xiàn)明顯的破壞，且繞墻底兩端發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖7（a）所示。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，在加載過(guò)程中水平滑移很小，其最大值不超過(guò)1 mm，表明所采取的墻底構(gòu)造措施是可靠的，能滿足預(yù)定要求。加載過(guò)程中，金屬阻尼器耗能區(qū)域發(fā)生了明顯的變形，如圖7（b）所示。

3.2.2預(yù)應(yīng)力筋拉力

考察加載過(guò)程中預(yù)應(yīng)力筋拉力最大的工況6。預(yù)應(yīng)力筋拉力P-墻頂水平位移d曲線、拉力P隨時(shí)間t變化的曲線分別如圖8（a）（b）所示。可以看出：1）隨著墻體水平位移變大，預(yù)應(yīng)力筋的拉力也逐漸增大。當(dāng)卸載后，預(yù)應(yīng)力筋的拉力基本回到初始值；2）預(yù)應(yīng)力筋所受的最大拉力為77.7 kN，相應(yīng)的最大應(yīng)力為558.9MPa，遠(yuǎn)小于其強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1 860 MPa，表明預(yù)應(yīng)力筋在加載過(guò)程中始終處于彈性狀態(tài)。

3.2.3滯回曲線

試驗(yàn)所得典型工況下墻頂水平力F_位移d的滯回曲線如圖9所示。

可以看出：1）滯回曲線的形狀均呈“旗形”，因此可用FS（Flag-shaped）模型來(lái)描述其恢復(fù)力特性，如圖9（c）所示，其中f_y表示屈服荷載，k_e表示彈性剛度，α和β分別表示屈服后的剛度系數(shù)及耗能參數(shù)；2）滯回曲線加載及卸載沒有明顯的剛度退化，且卸載后殘余變形很小或基本沒有，表明本文所提出的新型自復(fù)位約束砌體墻具有較好的自復(fù)位性能；3）當(dāng)未布置金屬阻尼器時(shí)（即工況1～3），自復(fù)位墻仍具有一定的耗能能力，其原因在于墻體與基礎(chǔ)梁之間可能存在一定的摩擦力而耗能；4）當(dāng)未布置預(yù)應(yīng)力筋時(shí)（即工況1，4，7），墻體卸載后基本上沒有殘余變形，表明墻體僅通過(guò)自重也可基本上實(shí)現(xiàn)自復(fù)位。

圖10所示為預(yù)應(yīng)力筋不同初始預(yù)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滯回曲線?？梢钥闯觯?）布置預(yù)應(yīng)筋后，墻體的強(qiáng)度和剛度得到顯著提高。尤其對(duì)于屈服后剛度，當(dāng)未布置預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，墻體屈服后剛度趨近于為0或負(fù)值，當(dāng)布置預(yù)應(yīng)力筋后，墻體屈服后剛度變?yōu)檎担?）隨著初始預(yù)應(yīng)力的增加，墻體的強(qiáng)度顯著增加，但屈服后剛度變化不大；3）隨著初始預(yù)應(yīng)力的增加，墻體卸載后殘余變形減小，表明增加初始預(yù)應(yīng)力有利于提高墻體的自復(fù)位性能。

圖11所示為不同阻尼器對(duì)應(yīng)的滯回曲線。可看出：1）布置金屬阻尼器后，滯回曲線的形狀更飽滿，所圍成的面積顯著增加，表明金屬阻尼器可有效地提高自復(fù)位約束砌體墻的耗能能力；2）隨著阻尼器屈服荷載的增加，滯回曲線所圍成的面積變大，表明自復(fù)位約束砌體墻的耗能能力增強(qiáng)；3）隨著阻尼器屈服荷載的增加，墻體卸載后殘余變形變大。

3.2.4等效黏滯阻尼系數(shù)

為量化新型自復(fù)位約束砌體墻的耗能能力，選取各工況中位移幅值最大的滯回環(huán)計(jì)算等效黏滯阻尼系數(shù)ξ_tq，如下式所示：

（4）式中：E_D，E_S分別表示滯回耗能及最大應(yīng)變能。

由式（4）計(jì)算所得等效黏滯阻尼系數(shù)見表2?？煽闯觯?）隨著預(yù)應(yīng)力筋初始預(yù)應(yīng)力的增大，ξ_tq減小，表明初始預(yù)應(yīng)力的增加會(huì)降低自復(fù)位約束砌體墻的耗能能力；2）隨著金屬阻尼器屈服荷載的增大，ξ_tq增大，表明白復(fù)位約束砌體墻的耗能能力增強(qiáng)。

4有限元數(shù)值分析模型

4.1數(shù)值分析模型的建立

采用OpenSees建立有限元數(shù)值分析模型，如圖12（a）所示。由試驗(yàn)結(jié)果可知，墻體基本上沒有明顯的損傷，因此采用彈性梁柱單元（elastic BeamColumn）進(jìn)行模擬。

預(yù)應(yīng)力筋采用桁架單元（Truss element）來(lái)模擬，其底端固定于基礎(chǔ)，頂端與墻體通過(guò)剛性連接件（rigid-link）來(lái)模擬，其材料采用Steel02材料進(jìn)行模擬（即Giuffre-Menegotto-Pinto模型），該材料可以直接施加初始應(yīng)力來(lái)考慮初始預(yù)應(yīng)力。

金屬阻尼器采用零長(zhǎng)度（zeroLength）單元進(jìn)行模擬，即通過(guò)位于同一位置的2個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)建模，采用Steel01材料模擬其力位移本構(gòu)關(guān)系，如圖12（b）所示，其中E表示彈性剛度，a表示屈服后剛度系數(shù)，f_y表示屈服強(qiáng)度。

墻體與基礎(chǔ)之間的水平縫用一組只受壓彈簧來(lái)模擬。與阻尼器相似，采用零長(zhǎng)度單元來(lái)模擬只受壓彈簧，其力位移本構(gòu)關(guān)系選用彈性不能受拉材料（Elastic-No Tension Material），如圖12（c）所示。墻體與阻尼器及只受壓彈簧間通過(guò)剛性連接件連接。

4.2分析結(jié)果對(duì)比

采用前節(jié)建立的簡(jiǎn)化數(shù)值分析模型，選取2個(gè)代表性的工況進(jìn)行模擬，分別為工況6和9。前者對(duì)應(yīng)于SD-1阻尼器，后者對(duì)應(yīng)于SD-2阻尼器。

將數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示?？梢钥闯觯?）從整體上來(lái)說(shuō)，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明所建立的模型具有較高的分析精度，且計(jì)算效率很高，可進(jìn)一步用于數(shù)值拓展分析；2）相對(duì)于采用SD-1的工況，采用SD-2的工況數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果相差較大，其原因可能在于金屬阻尼器SD-2并沒有充分地發(fā)揮作用，其連接方式、布置位置等還需要進(jìn)一步改進(jìn)。

5結(jié)論

本文研制了一種同時(shí)布置體內(nèi)無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋-和外置金屬阻尼器的新型自復(fù)位約束砌體墻，并通過(guò)擬靜力試驗(yàn)研究了該新型自復(fù)位墻在低周反復(fù)荷載作用下的滯回性能，基于試驗(yàn)結(jié)果提出了簡(jiǎn)化的數(shù)值分析模型?？梢缘贸鋈鏔結(jié)論：

1）本文設(shè)計(jì)的新型自復(fù)位約束砌體墻構(gòu)造措施合理、可靠，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，其外置式彎曲耗能型金屬阻尼器耗能性能穩(wěn)定。

2）該新型自復(fù)位墻在加載過(guò)程中未出現(xiàn)明顯的損傷，且在加載及卸載過(guò)程中沒有明顯的剛度退化，其滯回曲線呈“旗形”，可用Fs模型近似描述其恢復(fù)力特性。

3）布置預(yù)應(yīng)力筋后，墻體的強(qiáng)度和剛度顯著提高。隨著預(yù)應(yīng)力筋初始預(yù)應(yīng)力的增加，墻體的自復(fù)位性能增強(qiáng)，但其耗能能力會(huì)降低。

4）布置金屬阻尼器后，墻體的耗能能力顯著提高。隨著金屬阻尼器屈服荷載的增大，墻體的耗能能力增強(qiáng)，但會(huì)產(chǎn)生少量的殘余變形。

5）基于Opensees的新型自復(fù)位約束砌體墻簡(jiǎn)化數(shù)值分析模型具有較高的分析精度，且分析效率很高，可進(jìn)一步用于拓展分析。